2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：北京版2024七年級(jí)上冊(cè)第1章。5．難度系數(shù)：0.9。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如果a與2互為相反數(shù)，那么a等于(

)A．2 B． C． D．【答案】D【詳解】2的相反數(shù)是，那么a等于．故選：D．2．習(xí)近平總書(shū)記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”．“國(guó)家中小學(xué)智慧云平臺(tái)”上線(xiàn)的某天，全國(guó)大約有5450000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將5450000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：將5450000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．3．下列說(shuō)法正確的是（

）A．萬(wàn)精確到十分位 B．精確十分位C．精確十分位 D．12950精確到萬(wàn)位【答案】C【詳解】解：A、萬(wàn)精確到千位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、精確到千位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、精確到十分位，故本選項(xiàng)正確；D、12950精確到十位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．0是最小的整數(shù) B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)C．0的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)仍然都是0 D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等【答案】D【詳解】A、沒(méi)有最小的整數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、0沒(méi)有倒數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故該選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．5．下列式子中正確的是（）A．﹣24=﹣16 B．﹣24=16 C．（﹣2）4=8 D．（﹣2）4=﹣16【答案】A【詳解】A.﹣24=﹣16，故A正確；B.﹣24=-16，故B錯(cuò)誤；C.（﹣2）4=16，故C錯(cuò)誤；D.（﹣2）4=16，故D錯(cuò)誤.故選A．6．設(shè)a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則a－b+c的值為（

）A．0 B．-2 C．0或3 D．0或－2【答案】D【詳解】∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，∴，∴或．故選：D．7．下面的說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若a+b=0，則|a|=|b|②若a＜0，則|a|=﹣a③若|a|=|b|，則a=b④若a為有理數(shù)，則a2=（﹣a）2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【詳解】解：若a+b=0，則|a|=|b|，正確；若a＜0，則|a|=-a，正確；若|a|=|b|，則a=±b，錯(cuò)誤；④若a為有理數(shù)，則a2=（-a）2，正確.故選C．8．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且滿(mǎn)足，則下列各式：①；②；③，其中正確的有（

）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B【詳解】解：∵，，，且，∴，故①不符合題意；∵，，，∴，，∴，故②不符合題意；∵，，∴，∴，∴，，∴，即，故③符合題意，故選：B．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。9．比較下列各對(duì)數(shù)的大?。ㄌ睢埃尽被颉埃肌被颉?”）3；；；【答案】【詳解】∵正數(shù)大于負(fù)數(shù)，∴；∵，，，∴；∵，，∴；∵，，，∴．故答案為：；；；．10．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)、的位置如圖所示，若點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位得到點(diǎn)，則線(xiàn)段中點(diǎn)所表示的數(shù)為．【答案】2【詳解】根據(jù)題意知，由以上數(shù)軸知，線(xiàn)段中點(diǎn)所表示的數(shù)為2．故答案是：2．11．如圖的數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)部分被墨跡蓋住，那么被蓋住的點(diǎn)表示整數(shù)的和為．【答案】【詳解】解：根據(jù)題意得：被蓋住的整數(shù)為，∴被蓋住的整數(shù)的和為．故答案為：．12．點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是.【答案】－6或2【詳解】∵點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2-4=-6；②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2+4=2．故答案為-6或2．13．已知，則．【答案】【詳解】解：∵，，，∴，，解得：，，∴，故答案為：．14．若，，且，則．【答案】或【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，或，，∴或，故答案為：或．15．我們定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：圖

表示a－b+c，圖形

表示－x+y－z，則

+

的值為．【答案】-3【詳解】∵

表示a－b+c，∴

=2-3+4；∵

表示－x+y－z，∴

=-5+6-7；則

+

=（2-3+4）+（-5+6-7）=3+（-6）=-3，故答案為-3.16．如果a是不為1的數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為；－1的差倒數(shù)是；已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，則，．【答案】【詳解】解：，∴數(shù)列以三個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴，故答案為：.三、解答題：本題共8小題，共68分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。17．（20分）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).【詳解】（1）解：原式…………5分（2）解：原式…………10分（3）解：原式…………15分（4）解：原式……………………20分18．（10分）計(jì)算：(1)（﹣1）2024﹣2÷×3+（﹣2）2；(2).【詳解】解：（1）原式；………………5分（2）原式.……………………10分19．（5分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里．，，，0，，10，，．負(fù)有理數(shù)集合：{_______________…}；正分?jǐn)?shù)集合：{_______________…}；自然數(shù)集合：{_______________…}；整數(shù)集合：{_______________…}．負(fù)數(shù)集合：{_______________…}【詳解】解：根據(jù)概念可得：負(fù)有理數(shù)有：，，；…………1分正分?jǐn)?shù)有：，，；……………2分自然數(shù)有：0，10；……………3分非正整數(shù)有：0，；……………4分負(fù)分?jǐn)?shù)有：，．……………5分20．（6分）已知有理數(shù)，且．(1)在如圖所示的數(shù)軸上將三個(gè)數(shù)表示出來(lái)；(2)化簡(jiǎn)：．【詳解】（1）因?yàn)?，且，所以，所以在?shù)軸上將三個(gè)數(shù)表示出來(lái)如圖：………3分（2）由（1）得，所以．……………………6分21．（6分）（1）把6.5，，0，3，，表示在數(shù)軸上．（2）請(qǐng)將上面的數(shù)用“<”連接起來(lái)；（3）觀(guān)察數(shù)軸，直接寫(xiě)出絕對(duì)值小于的所有整數(shù)．

【詳解】解：（1）如圖所示：

…………2分（2）由（1）可得：；………4分（3）由數(shù)軸可知，絕對(duì)值小于的所有整數(shù)有：，，0．…………………6分22．（6分）某公路檢修隊(duì)乘車(chē)從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下(單位：千米)：．(1)問(wèn)收工時(shí)，檢修隊(duì)在A(yíng)地哪邊，距A地多遠(yuǎn)？(2)問(wèn)從出發(fā)到收工時(shí)，汽車(chē)共行駛多少千米？(3)在汽車(chē)行駛過(guò)程中，若每行駛1千米耗油0.2升，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車(chē)共耗油多少升？【詳解】（1）解：千米，……………………2分∴收工時(shí)，檢修隊(duì)在A(yíng)地南邊9千米處；（2）解：千米，∴汽車(chē)共行駛55千米；……………………4分（3）解：升，∴汽車(chē)共耗油12.8升．……………………6分23．（7分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完有理數(shù)的運(yùn)算后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，運(yùn)算規(guī)則為：．(1)計(jì)算的值；(2)填空：（填“＞”或“＝”或“＜”）；(3)求的值．【詳解】（1）解：．…………………2分（2）解：∵，，∴．故答案為：．……………………4分（3）解：．……………………7分24．（8分）（1）將下列計(jì)算的結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式：；_________；=_________；_________；（2）一般地，把n個(gè)a（a為有理數(shù)且，n為正整數(shù)）相除的結(jié)果記作，讀作“a的圈n次方”．計(jì)算：__