渝北中學(xué)2025-2026學(xué)年上期高二年級階段二質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（全卷共四大題19小題，總分150分，考試時長120分鐘）注意事項：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號、班級等填寫在答題卡規(guī)定的位置上．2．答選擇題時，必須使用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1．已知直線，則直線的傾斜角為（）A.30°B．C．D.150°2．已知數(shù)列滿足，則（）A．B．C.1D.33．已知為曲線上的動點，且，則（）A.4B.8C.12D.164．已知為遞增等比數(shù)列，其前項和為，若，則（）A．B.27C.81D．或815．過直線上一動點作圓的切線，切點為，則線段的最小值為（）A.6B.5C.4D.36．已知圓與直線相交于兩點，若為正三角形，則實數(shù)的值為（）A.4B.5C.6D.77．過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，交其準線于點，若恰好為中點，則等于（）A．B.2C.3D.48．已知橢圓的左、右焦點分別為，點是以為直徑的圓與橢圓在第一象限內(nèi)的一個交點，延長與橢圓交于點，若，則該橢圓的離心率為（）A．B．C．D．二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知圓的半徑為2，則下列選項正確的是（）A．B．點（3，2）在圓的內(nèi)部C．圓與圓外切D．當直線平分圓的周長時，10．已知等差數(shù)列的公差為，其前項和為，若，下列論斷中正確的有（）A．B．若C．若D．當或11時，取得最大值11．已知雙曲線的左右焦點分別為，點在雙曲線右支上，則下列結(jié)論正確的是（）A．直線的斜率為，則B．使為等腰三角形的點有且僅有2個點C．點到兩條漸近線的距離積為D．已知點，則最小值為7三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12．若雙曲線的離心率為3，則___________13．若數(shù)列的通項公式為，則其前項和___________．14．已知為坐標原點，拋物線的焦點為為上兩點，若，則的最小值為___________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．已知等差數(shù)列的前項和為，且．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．16．已知橢圓的離心率，且橢圓的短軸長為2．（1）求橢圓C的方程；（2）過點（0，1）的直線與橢圓交于兩點，且，求直線的方程．17．已知為拋物線的焦點，為上的一點，且，過點（4，0）的直線與交于兩點．（1）求拋物線的方程；（2）求的最大值．18．已知數(shù)列滿足，數(shù)列．（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式．（2）設(shè)的前項和為．（i）求；（ii）若，求的取值范圍．19．已知是雙曲線的左、右頂點，，點在上．（1）求的方程；（2）是左支上一點（異于點），設(shè)直線交直線