初三難度極大的試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.下列關(guān)于函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像的說(shuō)法中，正確的是（）A.當(dāng)k>0時(shí)，圖像必經(jīng)過(guò)第一、二、三象限B.當(dāng)b<0時(shí)，圖像必經(jīng)過(guò)第四象限C.圖像與x軸的交點(diǎn)為（k，0）D.圖像平移后仍為一次函數(shù)的圖像2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊的長(zhǎng)是x，則x的取值范圍是（）A.2<x<8B.2<x<10C.3<x<8D.4<x<83.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.擲一枚硬幣，正面朝上B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰D.擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為64.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.-1B.0C.1D.25.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）6.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則其側(cè)面積為（）A.15πB.20πC.30πD.24π7.不等式組{x-1>02x+1<5}的解集是（）A.x>1B.x<2C.1<x<2D.x<18.若一個(gè)樣本的方差為4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.2B.4C.16D.89.在四邊形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D=90°，則該四邊形一定是（）A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形10.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說(shuō)法正確的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>0二、判斷題（總共10題，每題2分）11.若a2=b2，則a=b。（×）12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形是六邊形。（√）13.相似三角形的對(duì)應(yīng)高相等。（×）14.若一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是50。（×）15.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的余弦值為0.5，則該銳角的度數(shù)為30°。（√）16.一元二次方程x2-4x+4=0的解為x=2。（√）17.若四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形。（√）18.圓的周長(zhǎng)與半徑成正比。（√）19.若一個(gè)樣本的極差為10，則該樣本的最大值一定比最小值大10。（√）20.在等腰三角形中，底角一定相等。（√）三、填空題（總共10題，每題2分）21.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和（2，5），則k=______，b=______。22.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，第三邊的長(zhǎng)是x，則x的取值范圍是______。23.若關(guān)于x的一元二次方程x2-px+q=0的兩個(gè)根分別為2和3，則p=______，q=______。24.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。25.一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則其側(cè)面積為_(kāi)_____π。26.不等式組{x+2>03x-1<5}的解集是______。27.若一個(gè)樣本的方差為9，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_____。28.在四邊形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D=90°，且AB=3，BC=4，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。29.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向下，且頂點(diǎn)在y軸上，則a______0，b______0。30.若一個(gè)樣本的極差為8，且樣本的平均數(shù)為4，則該樣本的最大值和最小值的和為_(kāi)_____。四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）31.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊的長(zhǎng)是x，且該三角形與一個(gè)兩邊長(zhǎng)分別為3和4的三角形相似，求x的值。32.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）和（3，-4），求該函數(shù)的解析式。33.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，0），求點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離。34.在四邊形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D=90°，且AB=4，BC=3，求對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)度。五、討論題（總共4題，每題5分）35.已知一個(gè)樣本的方差為16，樣本容量為4，樣本數(shù)據(jù)分別為x?，x?，x?，x?，且x?=2，x?=4，x?=6，求x?的值。36.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，求a，b，c的取值范圍。37.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在直線y=x上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。38.在四邊形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D=90°，且對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OC，OB=OD。參考答案一、選擇題1.B2.D3.C4.C5.A6.A7.C8.A9.C10.A二、判斷題11.×12.√13.×14.×15.√16.√17.√18.√19.√20.√三、填空題21.2，122.3<x<1123.10，624.（-2，-3）25.1226.x>-2，x<227.328.529.<，=30.8四、簡(jiǎn)答題31.解：由相似三角形的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)邊的比例相等，即5/3=7/x解得x=4.2故x的值為4.2。32.解：由題意可得{-k+b=23k+b=-4}解得k=-3，b=5故函數(shù)的解析式為y=-3x+5。33.解：由兩點(diǎn)間距離公式可得AB=√[(3-1)2+(0-2)2]=√8=2√2故點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為2√2。34.解：由矩形的性質(zhì)可知，對(duì)角線相等，且互相平分，AC=BD=√(42+32)=5故對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)度均為5。五、討論題35.解：由樣本方差的公式可得S2=[(x?-x?)2+(x?-x?)2+(x?-x?)2+(x?-x?)2]/n其中x?為樣本的平均數(shù)，n為樣本容量，代入數(shù)據(jù)可得16=[(2-x?)2+(4-x?)2+(6-x?)2+(x?-x?)2]/4解得x?=8。36.解：由函數(shù)的性質(zhì)可知，開(kāi)口向上的拋物線對(duì)應(yīng)的a>0，頂點(diǎn)在x軸上，即判別式Δ=b2-4ac=0，故a>0，b2=4ac。37.解：由點(diǎn)到直線的距離公式可知，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，即√(x2+y2)=5，又點(diǎn)P在直線y=x上，代入可得