基于TDOA的局部放電定位理論研究綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u18603基于TDOA的局部放電定位理論研究綜述 1254501.1引言 122351.2局部放電的機理 1126811.1.1局部放電類型及其產(chǎn)生的原因 1165231.1.2局部放電發(fā)展過程 2154071.3局部放電定位檢測裝置及系統(tǒng) 3165001.3.1系統(tǒng)組成 3149811.3.2特高頻電磁波傳感器 4129001.3.3超聲波傳感器 6267511.4局部放電信號的數(shù)學(xué)模型與噪聲干擾 6156751.4.1局部放電信號的數(shù)學(xué)模型 6105741.4.2局部放電監(jiān)測中的噪聲干擾 7307011.5局部放電定位模型與求解 878061.5.1基于TDOA的局部放電定位模型 8211671.5.2模型求解算法 9247951.6局部放電信號的時間差參數(shù)提取 1137881.7小結(jié) 121.1引言TDOA定位的原理簡單易于實現(xiàn)，定位精度高，技術(shù)更加成熟，因此，很多無源定位系統(tǒng)都是采用TDOA定位技術(shù)，局部放電定位屬于無源定位的一種。本文利用TDOA技術(shù)，對傳感器陣列接收到的局部放電信號進行分析與處理，以實現(xiàn)變電站局部放電定位。本章主要闡述局部放電定位的基礎(chǔ)理論，包括局部放電的機理、局部放電定位檢測系統(tǒng)、局部放電信號數(shù)學(xué)模型與噪聲干擾、局部放電定位模型及其基本求解方法和局部放電信號時間差參數(shù)提取方法。1.2局部放電的機理1.1.1局部放電類型及其產(chǎn)生的原因國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T7354-2018對局部放電的定義為：導(dǎo)體間絕緣僅被部分橋接的電氣放電，這種放電可以在導(dǎo)體附近發(fā)生也可以不在導(dǎo)體附近發(fā)生[112]。與介質(zhì)擊穿不同，這種放電沒有形成貫穿性的導(dǎo)電通道。局部放電通常發(fā)生在介質(zhì)中絕緣薄弱的地方或者電場集中的部位。各種局部放電類型發(fā)生的原因各不相同，以四種最為典型的局部放電模型為例簡要闡述局部放電產(chǎn)生的原因[113]。（1）電暈放電電暈放電又稱尖端放電，是指導(dǎo)體尖端在受到強電場作用下發(fā)生放電的一種現(xiàn)象，電暈放電產(chǎn)生的主要原因是尖端附近局部電場畸變。（2）內(nèi)部氣隙放電氣隙放電主要存在于GIS內(nèi)盆式絕緣子和絕緣拉桿等絕緣件中，由于制造過程中的工藝原因，固體絕緣介質(zhì)中會存在裂紋、空穴和雜質(zhì)等氣隙，氣隙中電場強度高于絕緣介質(zhì)的平均場強，氣隙內(nèi)部形成電場畸變，最終發(fā)生局部放電。（3）沿面放電沿面放電泛指沿氣體和固體絕緣表面發(fā)生的氣體放電現(xiàn)象。沿面局部放電過程與內(nèi)部放電過程基本類似，主要是由于固體絕緣材料表面存在污垢導(dǎo)致電場發(fā)生畸變，局部場強超過了氣體擊穿場強，最終發(fā)生局部放電。（4）懸浮放電設(shè)備內(nèi)部某一金屬元件或?qū)w在運輸過程中，因受到?jīng)_擊或者在運行過程中的振動作用導(dǎo)致其電位連接點斷裂或接觸不良，與高電位或地之間存在間隙，從而產(chǎn)生懸浮電位。懸浮體與高電位或地之間存在電位差，當(dāng)電位差超過間隙擊穿電壓時就會產(chǎn)生懸浮放電。1.1.2局部放電發(fā)展過程以內(nèi)部氣隙放電為例，如圖1.1所示，當(dāng)外加電場強度E超過擊穿場強Eb時，氣隙中的氣體分子被電離，在外加電場作用下，正離子向陰極移動，負離子向陽極移動，正、負電荷聚集在氣隙兩極的絕緣材料表面，并建立空間電場ΔE，該電場的方向與外加電場方向相反。氣隙內(nèi)部實際的電場強度為 (1.1)此時，氣隙上的電場強度下降了ΔE，低于氣隙中的氣體擊穿場強Eb，放電消失，完成一次氣隙放電過程。圖1.1氣隙內(nèi)部電場分布Fig1.1Electricfielddistributioninsidetheairgap持續(xù)正弦交流電場作用下的氣隙放電過程如圖1.2所示。當(dāng)氣隙內(nèi)電場強度Ec達到氣體擊穿場強Eb時，氣隙發(fā)生放電。與正弦電場的周期相比，單次氣隙放電持續(xù)時間很短，此時氣隙內(nèi)的電場強度會瞬間下降ΔE，氣隙的實際場強低于擊穿場強，放電熄滅，對應(yīng)圖1.2中的A點。圖1.2正弦交流電場作用下的氣隙放電過程Fig1.2Airgapdischargeprocessundertheactionofsinusoidalalternatingelectricfield隨著外加電場強度的增加，氣隙上的場強再次增加到擊穿場強Eb，氣隙再次放電，在內(nèi)部建立的電場作用，氣隙場強又會下降到擊穿場強以下，放電熄滅，對應(yīng)圖1.2中的B點。隨著放電產(chǎn)生的空間電荷不斷累積，電荷所建立的反向空間電場ΔE不斷增加，外加電場過峰值以后呈下降趨勢，當(dāng)外加電場時，氣隙的電壓降為0，對應(yīng)圖1.2中的C點。外加電場繼續(xù)下降，當(dāng)時再次發(fā)生放電，對應(yīng)圖1.2中的D點，放電電荷移動方向由空間電荷所建立的電場方向決定，放電釋放材料表面的空間電荷，內(nèi)部建立的電場ΔE下降，氣隙實際場強低于擊穿場強，放電熄滅。隨著外加電場強度的繼續(xù)下降，實際場強再次大于擊穿場強，氣隙再次放電。如此反復(fù)，直至空間電荷釋放完畢，然后又重復(fù)如正半周類似的放電過程，當(dāng)外加電場達到負峰值時，空間電荷內(nèi)建電場達到ΔE，再次重復(fù)放電過程。1.3局部放電定位檢測裝置及系統(tǒng)1.3.1系統(tǒng)組成局部放電定位系統(tǒng)一般由傳感器陣列、信號放大器、高速采樣示波器和分析主機組成，其組成結(jié)構(gòu)圖如圖1.3所示。傳感器陣列用于接收局部放電信號并轉(zhuǎn)換為電壓信號，再經(jīng)過信號放大器調(diào)理放大，由高速采樣示波器完成信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換、采集和處理工作，最后將數(shù)據(jù)傳送到分析主機。圖1.3局部放電定位裝置組成Fig1.3Partialdischargelocalizationdevicecomposition1）傳感器陣列：一般至少由4個傳感器組成一個傳感器陣列，用于接收局部放電激發(fā)的特高頻電磁波信號或超聲波信號。2）信號放大器（可選）：一般使用寬帶帶通放大器，用于對傳感器輸出的電壓信號進行處理和放大，在放大器的通帶范圍內(nèi)放大倍數(shù)在17dB以上。3）高速采樣示波器：用于處理傳感器檢測到的信號，實時呈現(xiàn)被測信號波形。4）分析主機：一般為計算機，安裝用于對局部放電數(shù)據(jù)進行分析處理的軟件，通過算法計算確定局部放電源的位置。1.3.2特高頻電磁波傳感器特高頻電磁波傳感器實際上是一種天線，其功能是將局部放電激發(fā)的電磁波能量轉(zhuǎn)換為高頻電流能量，以實現(xiàn)局部放電信號的檢測。表征天線性能的主要參數(shù)如下[9]：（1）方向性系數(shù)方向性系數(shù)是描述天線方向特性的重要參數(shù)，可以量化天線輻射電磁波能量的集中程度，其計算公式如下： (1.2)式中，為天線在其最大幅值方向上某處場強，為全方向的點源在相同處產(chǎn)生場強。（2）天線效率天線效率是指天線將輸入的高頻能量轉(zhuǎn)換為無線電波能量的有效能力，定義如下： (1.3)式中，表示輻射功率，表示輸入功率。因為天線的輸入功率只能將一部分轉(zhuǎn)換為輻射功率，而另一部分轉(zhuǎn)換為損耗功率，所以天線的效率恒小于1。（3）增益增益是指在天線輸入功率相同的前提下，天線在最大輻射方向上的場強平方與理想的無方向性的點在相同處產(chǎn)生的場強平方的比值，它表示了天線的方向性和信號能量的集中程度。在工程實際中，天線增益通常是指產(chǎn)生最大增益的方向上的增益，表達式如下： (1.4)式中，D為方向性系數(shù)，η為天線效率。當(dāng)檢測距離相同時，天線的增益越高，接收電磁波信號的能力越強，對局部放電的檢測更加靈敏，但是天線增益與工作帶寬成反比，通常在設(shè)計寬帶天線時必須犧牲一定的增益，以保證天線的有效工作帶寬，一般用于局部放電檢測的寬帶天線的帶內(nèi)最大增益要求不小于5dBi。（4）駐波比和回波損耗由于傳播介質(zhì)是不均勻的，電磁波在介質(zhì)的交界處會發(fā)生反射，通常用駐波比來表示天線因反射造成的駐波損耗，其值的大小表明天線的阻抗與傳輸線阻抗的匹配程度。駐波比為1表示完全匹配，接收信號不會發(fā)生反射，但實際總會存在反射，所以駐波比恒大于1。駐波比無窮大代表全反射，即完全失配，天線無法接收信號。駐波比的定義如下 (1.5)式中，Г是表示反射損耗的反射系數(shù)。回波損耗和反射系數(shù)的關(guān)系如下 (1.6)工程上通常要求駐波比小于2或回波損耗低于-10dB，天線饋電端口能實現(xiàn)良好的阻抗匹配。（5）輸入阻抗天線與饋線之間的連接部分稱為天線的輸入端，輸入端的阻抗值被定義為天線的輸入阻抗，可以表示為饋電點兩端感應(yīng)的信號電壓與電流之比。天線的輸入阻抗表示為 (1.7)為了使用方便，一般將天線的輸入阻抗設(shè)計為50Ω。（6）帶寬天線的帶寬是指天線的關(guān)鍵指標(biāo)參數(shù)滿足工程設(shè)計需求的帶寬。為了使能量損耗小于10%，要求天線在工作頻帶內(nèi)的駐波比小于2，并將此工作頻段定義為天線的帶寬，常用相對帶寬比表示 (1.8)式中，fmax為上限頻率，fmin為下限頻率，f0中心頻率。通常將B<0稱為窄帶天線，B=0.1~0.6稱為寬帶天線，B>0.6稱為超寬帶天線。1.3.3超聲波傳感器超聲波傳感器的作用是接收聲信號并轉(zhuǎn)換為電信號，實現(xiàn)將一種形式的能量轉(zhuǎn)換為另一種形式的能量，所以又稱為聲電換能器。表征超聲波傳感器性能的主要參數(shù)如下[9]：（1）中心頻率中心頻率又稱為諧振頻率，是壓電晶片的共振頻率，當(dāng)信號頻率與晶片的諧振頻率相同時，傳感器輸出的能量和靈敏度都達到最高。（2）聲壓特性聲壓是表示傳感器發(fā)射音量大小的參數(shù)，表示如下 (1.9)式中，P為有效聲壓，Pre為參考聲壓。一般要求發(fā)射聲壓不小于100dB。（3）靈敏度靈敏度是衡量傳感器接收信號能力強弱的參數(shù)，主要取決于晶片本身，表示如下 (1.10)式中，E為產(chǎn)生的電壓值，P為輸入的聲壓。一般超聲波傳感器的靈敏度為-85~-60dB。（4）工作溫度和濕度工作溫度是指傳感器可以有效接收信號的溫度區(qū)間。超聲波傳感器主要由壓電材料制成，其工作溫度較低并且可以長時間工作，但是應(yīng)盡量避免在過高溫度環(huán)境中使用。介質(zhì)溫度和濕度會影響聲波的行程時間，在相對干燥的空氣下，濕度的增加會使得聲速加快，最多能加快2%。1.4局部放電信號的數(shù)學(xué)模型與噪聲干擾1.4.1局部放電信號的數(shù)學(xué)模型在研究局部放電信號去噪工作時，需要結(jié)合局部放電信號的數(shù)學(xué)模型進行仿真研究。目前常用的局部放電信號數(shù)學(xué)模型是基于國際標(biāo)準(zhǔn)IEC60270測量法所建立的，即通過檢測阻抗將局部放電產(chǎn)生的高頻脈沖信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?。不同結(jié)構(gòu)的檢測電路對應(yīng)有不同的脈沖信號模型，一般常用單指數(shù)衰減脈沖、單指數(shù)衰減振蕩脈沖、雙指數(shù)衰減脈沖和雙指數(shù)衰減振蕩脈沖等四種局部放電信號數(shù)學(xué)模型[16,114]。（1）單指數(shù)衰減脈沖 (1.11)（2）單指數(shù)衰減振蕩脈沖 (1.12)（3）雙指數(shù)衰減脈沖 (1.13)（4）雙指數(shù)衰減振蕩脈沖 (1.14)式(1.11)~(1.14)中，A為脈沖強度，τ為衰減常數(shù)，fc為振蕩頻率，t為時間。1.4.2局部放電監(jiān)測中的噪聲干擾電磁干擾和聲學(xué)干擾都可以按信號頻帶劃分為寬帶和窄帶兩大類，而按時域又可以劃分為周期性干擾、白噪聲和隨機脈沖干擾三類。隨機脈沖干擾由可控硅等開關(guān)元件動作產(chǎn)生，信號頻率低幅值高，容易被識別并濾除。因此，對于局部放電信號去噪，一般是抑制周期性窄帶干擾信號和白噪聲。（1）周期性窄帶干擾信號周期性窄帶干擾信號主要呈正弦波狀，可以表示為 (1.15)式中，A為信號的強度，f為信號的頻率，t為時間。周期性窄帶干擾的幅值有時會大于局部放電信號的幅值，導(dǎo)致局部放電信號被湮沒于噪聲中。連續(xù)的周期性窄帶干擾可以通過頻域開窗、自適應(yīng)濾波和陷波等手段進行抑制，但是當(dāng)有一個周期性窄帶干擾信號與局部放電信號的頻譜存在重疊時，上述手段去噪會造成局部放電信號能量的嚴(yán)重損失，特別是當(dāng)多種頻率的窄帶干擾同時存在時，如何有效地分離出局部放電信號和周期性窄帶干擾是本領(lǐng)域的一個研究熱點和難點。（2）白噪聲白噪聲是對一類隨機起伏噪聲的統(tǒng)稱，它的幅度服從高斯（正態(tài)）分布，功率譜與白色光譜類似均勻分布于整個頻率軸，故稱為白噪聲。在實際應(yīng)用中，若一個信號的頻譜在寬頻帶上是連續(xù)平緩的，就可以被認為是白噪聲。在對局部放電進行監(jiān)測時，如果白噪聲污染嚴(yán)重會將局部放電信號完全湮沒。由于實際信號的功率譜密度不可能達到無限寬的帶寬，所以白噪聲是一種理想化的數(shù)學(xué)模型。一般情況下，只要噪聲的頻譜寬度遠遠大于檢測系統(tǒng)的帶寬，并且在該帶寬中，若頻譜密度近似為常量，那么該噪聲就可以被視同為白噪聲來處理。例如，散彈噪聲和熱噪聲都存在于很寬的頻率段內(nèi)，其功率譜密度都是均勻的，故通常視同它們?yōu)榘自肼?，這類白噪聲可以使用均值為零的高斯白噪聲作為模型[16]。高斯白噪聲是一個隨機過程，其隨機變量x的概率密度函數(shù)表示為： (1.16)式中，μ是x的均值，通常假設(shè)μ為0，σ是x的標(biāo)準(zhǔn)差。白噪聲的特征主要表現(xiàn)在時域內(nèi)幅值服從正態(tài)分布的隨機脈動，在頻域內(nèi)功率譜密度幾乎不變，其能量均勻分布。局部放電信號是具有一定帶寬的陡脈沖信號，在頻域內(nèi)與白噪聲的頻譜存在重疊部分，無法運用頻域開窗的方法來有效抑制白噪聲。1.5局部放電定位模型與求解1.5.1基于TDOA的局部放電定位模型TDOA是一種利用時間差進行定位的技術(shù)，通過提取信號到達各傳感器的時間差，建立對應(yīng)的雙曲面方程組，其交點就是信號源的位置。如圖1.4所示，在一個空間范圍內(nèi)，特高頻電磁波（或超聲波）信號從局部放電源向四周傳播，設(shè)局部放電源的坐標(biāo)為P(x,y,z)，由4個傳感器組成的陣列檢測局部放電信號，第i(i=1,2,...,n)個傳感器的坐標(biāo)為Si(xi,yi,zi)，局部放電信號到達第1個傳感器S1所需的時間為t0，局部放電信號到達第i(i=2,3,4)個傳感器Si與到達第1個傳感器的時間差為Δti1，波速為v，根據(jù)TDOA定位原理，有 (1.17)式中波速v為常量，因此只需要獲取信號到達各傳感器的時間差Δti1，即可通過求解式(1.17)得到局部放電源的位置P(x,y,z)。圖1.4局部放電定位示意圖Fig1.4SchematicdiagramofPDlocalization1.5.2模型求解算法基于TDOA建立的定位方程組是一個高度非線性化的方程組，非線性方程組的求解是決定局部放電定位精度的又一重要因素。然而，非線性方程組沒有求根公式，給局部放電定位增加了難度。非線性方程組的數(shù)值解法是數(shù)學(xué)中的一個重要研究領(lǐng)域，在實際的問題中也有廣泛應(yīng)用，最經(jīng)典的求解算法是牛頓在17世紀(jì)提出的牛頓迭代法，該方法是一種近似求解的數(shù)值分析方法，具有平方收斂的速度，僅需要較少的迭代次數(shù)即可得到精確的解，目前被廣泛應(yīng)用于局部放電定位方程組的求解。一般形式的牛頓迭代法步驟如下：設(shè)有非線性方程組 (1.18)若向量x*=(x1,x2,...,xn)T是方程組(1.18)的解，向量x(0)是方程組的迭代初值，假設(shè)F(x)在x*處可微，將F(x)在x(0)處進行多元函數(shù)的泰勒展開，其線性部分如下 (1.19)即 (1.20)式中， (1.21)是Jacobi矩陣在x(0)處的值。若Jacobi矩陣非奇異，那么方程組(1.18)有唯一解 (1.22)一般地，當(dāng)非奇異時，可以得到牛頓迭代法 (1.23)式中，k=0,1,2,...,n。第k步既要計算Jacobi矩陣，還要求其逆矩陣，計算量較大，故通常將第k步迭代分成如下兩步。記 (1.24)那么，式(1.23)變?yōu)? (1.25)式中，k=0,1,2,...,n。解此線性方程組，求出解向量后，再令 (1.26)通過以上步驟可以避免求解Jacobi矩陣的逆。牛頓迭代法也存在一定的局限性，該方法是局部收斂的，需要選擇一個接近方程組解的迭代初值，否則可能導(dǎo)致不能求出全局最優(yōu)解，且算法整體計算量較大。1.6局部放電信號的時間差參數(shù)提取目前常用的時間差提取算法有能量累積法、互相關(guān)函數(shù)法和廣義相位譜法等。（1）能量累積法閾值法提取兩個信號之間的時間差是通過比較波形第一峰值的到達時刻或者波形第一拐點對應(yīng)的時刻，但是變電站現(xiàn)場有各種噪聲干擾，第一峰值點和第一拐點很有可能淹沒在噪聲中，為了能夠清晰找到這些點，將檢測到的局部放電信號轉(zhuǎn)換為能量累積曲線，其計算方法如下： (1.27)式中，uk是信號在第k個采樣點處的幅值，i=0,1,2,…,N，N為采樣點數(shù)。局部放電信號的能量會逐漸衰減為零，因此能量累積曲線最終趨向定值，可以將與能量累積曲線的拐點相對應(yīng)的時刻近似為局部放電信號的到達時間，比較多個曲線的拐點可以提取到達時間差參數(shù)。（2）廣義相關(guān)法用于提取到達時間差參數(shù)的信號都是由同一個局部放電源激發(fā)的，因此可以將一路信號簡化為另一路信號的時延，那么可以設(shè)兩路信號的傳播模型如下