九年級數(shù)學12月階段性形成性評估試題卷一．選擇題（共10小題）1．下列事件中是不可能事件的是（）A．拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上 B．今天杭州市最高氣溫為108℃ C．任意選擇某一電視頻道，它正在播放體育節(jié)目 D．一個三角形三個內(nèi)角的和等于180°2．若＝，則等于（）A． B． C． D．3．如圖，AB是⊙O的弦，點C，D都在⊙O上，若∠ACB＝40°，則∠ADB＝（）A．20° B．40° C．50° D．70°第3題圖第6題圖第7題圖第8題圖第10題圖4．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積是（）A．3πB．2π C．32πD． 5．將拋物線y＝3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（）A．y＝3（x﹣2）2﹣1 B．y＝3（x﹣2）2+1 C．y＝3（x+2）2﹣1 D．y＝3（x+2）2+16．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，EG∥BC，分別交AB，AD，AC于點E，F(xiàn)，G，則（）A． B． C． D．7．如圖，在⊙O中，半徑r＝6，AB垂直平分OD，則AB的長為（）A． B． C． D．8．如圖，在6×6方格中，點A，B，C，D，E點均在格點上，若△ABC與△DEPi（i＝1，2，3，4）相似，則符合條件的格點Pi是（）A．點P1 B．點P2 C．點P3 D．點P49．小凱在畫一個開口向上的二次函數(shù)圖象時，列出如下表格：x…﹣1012…y…1211…發(fā)現(xiàn)有一對對應(yīng)值計算有誤，則錯誤的那一對對應(yīng)值所對的坐標是（）A．（﹣1，1） B．（0，2） C．（1，1） D．（2，1）10．如圖，點A，B，C在直線l上，AD⊥l，AD∥BE∥CF，且過點D，E，F(xiàn)三點的圓的圓心在直線l上．若AD＝CF＝1，BE＝2，則AB?BC的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共6小題）11．做任意拋擲一只紙杯的重復試驗，獲得如下表數(shù)據(jù)：拋擲總次數(shù)100200300400杯口朝上頻數(shù)20426688杯口朝上頻率0.20.210.220.22則估計任意拋擲一只紙杯杯口朝上的概率約為（結(jié)果精確到0.01）．12．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似中心為點O．若點A（﹣3，1）的對應(yīng)點為A′（﹣6，2），則點B（﹣2，4）的對應(yīng)點B′的坐標為_________.13．已知函數(shù)y＝x2﹣4x+1，當x＝時，該函數(shù)y的最小值是．第12題圖第14題圖第15題圖第16題圖14.正多邊形的一部分如圖所示，若∠ACB＝18°，則該正多邊形是正_______邊形.15．如圖，△ACD是圓內(nèi)接三角形，點B是圓上一點，連結(jié)AB，BD，BD與AC交于點E，且滿足AB＝AC，∠BAC＝∠CAD．若CD＝2，AD＝3，則CE＝．16．如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點E，連接BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2．（1）若DE是△ABC的中位線，則S1：S2＝；（2）若S1＝S2，CE＝4，則線段AE的長為．三．解答題（共8小題）17．一個僅裝有球的不透明布袋里共有3個球（只有顏色不同），其中1個紅球，2個白球．從中任意摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球．請用畫樹狀圖或列表的方法來求下列事件的概率：（1）摸出的2個球都是白球的概率．（2）摸出的2個球中，1個是白球，1個是紅球的概率．18．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過（﹣1，﹣2），（1，6）兩點．（1）求該函數(shù)的解析式，并用配方法求其圖象的頂點坐標；（2）當﹣1≤x＜3時，求y的取值范圍．19．如圖，AD是△ABC的角平分線，在邊AC上取點E，使AD2＝AB×AE．（1）求證：△ABD∽△ADE．（2）若∠ADB＝64°，∠C＝42°，求∠CDE的度數(shù)．20．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，M是AB上任意一點.連接CM，交BD于點N;若CM是∠ACB的角平分線，求ON：NB的值；若點M是AB的中點，求ON：NB的值.21．如圖，把一個矩形ABCD劃分成三個全等的小矩形．（1）若原矩形ABCD的長AB＝6，寬BC＝4．問：每個小矩形與原矩形相似嗎？請說明理由．（2）若原矩形的長AB＝a，寬BC＝b，且每個小矩形與原矩形相似，求矩形長a與寬b應(yīng)滿足的關(guān)系式．22．二次函數(shù)y＝x2﹣bx+c的圖象經(jīng)過（﹣2，y1），（1，y2）兩點．（1）當b＝1時，判斷y1與y2的大?。?）當y1＜y2時，求b的取值范圍．（3）若此函數(shù)圖象還經(jīng)過點（m，y1），且1＜b＜2，求證：3＜m＜4．23．【綜合與實踐】【認識研究對象】教材121頁給出了如下定義：如圖1，如果點P把線段AB分成兩條線段AP和PB（AP＞PB），且，則我們稱點P為線段AB的黃金分割點．類似，我們可以定義：如果一個三角形中，其最長邊的長度和最短邊的長度的乘積等于第三邊長度的平方，那么就稱該三角形為“類黃金三角形”．如圖2，已知△ABC是“類黃金三角形”，且AC＜AB＜BC．若AC＝3，BC＝5，求AB的長．【探索研究方法】如圖3，已知△ABC是“類黃金三角形”，且AC＜AB＜BC．若∠BAC＝90°，小濱同學過點A作AD⊥BC于點D，發(fā)現(xiàn)了兩個結(jié)論：AB2＝BD×BC；②點D是邊BC的黃金分割點；請給出證明．【嘗試問題解決】小濱同學經(jīng)歷以上探索過程發(fā)現(xiàn)：類似問題，可以通過構(gòu)造相似三角形等方法解決．于是開展新的探究，請解決以下問題：如圖4，已知△ABC是“類黃金三角形”，且AC＜AB＜BC．若BC＝4，∠A＝90°+∠C，求AB的長．24．如圖，已知