海南省?？谑?024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．（）3．如圖，在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角中，判定△O'C'D'≌△OCD的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA4．小明同學(xué)只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線，另一把直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點(diǎn)P．小明說：“射線就是的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)D．三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)5．下列命題中，是假命題的是（）A．算術(shù)平方根最小的實(shí)數(shù)是0B．平方根等于它本身的數(shù)是1C．兩個(gè)全等三角形的面積相等D．三邊之比為3：4：5的三角形為直角三角形6．如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（

）A． B． C．4 D．7．若，則m，n的取值分別為（）A．， B．， C．， D．，8．如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E．若，則的周長是（）A． B． C． D．9．把一個(gè)邊長為1的正方形如圖所示放在數(shù)軸上，以正方形的對(duì)角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）

A．1 B． C． D．1.510．如圖，平分，，，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（

）A． B．平分 C． D．垂直平分11．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)．若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有(

)A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)12．楊輝三角，又稱賈憲三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，如圖，觀察下面的楊輝三角：按照前面的規(guī)律，則的展開式中含有的項(xiàng)的系數(shù)為（

）A．15 B．20 C．21 D．35二、填空題13．的平方根是；14．已知，，則（填“”或“”或“”）．15．如圖，為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在一條直線上，已知，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使得，這個(gè)條件可以是．

16．如圖，在邊長為6的正方形內(nèi)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的長為．三、解答題17．計(jì)算(1)；(2)；(3)先化簡，再求值：，其中，．18．把下列多項(xiàng)式分解因式(1)；(2)．19．如圖，是的一個(gè)外角．(1)尺規(guī)作圖，過A作邊的平行線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2)在（1）的條件下，若平分．求證：．20．某校為了檢查體育鍛煉的效果，抽取部分學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試，并將模擬成績分為40分，50分，60分，70分四個(gè)等級(jí)（滿分70分），相關(guān)人員依據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息解答下列問題：(1)本次參與模擬測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為人；(2)在圖2中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“60分”所在扇形的圓心角度數(shù)為°．21．為貫徹《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》的方針政策，幫助同學(xué)們更好地理解勞動(dòng)的價(jià)值與意義，培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)情感、勞動(dòng)能力和勞動(dòng)品質(zhì)，學(xué)校給八（1）班、八（2）班各分一塊三角形形狀的勞動(dòng)試驗(yàn)基地．(1)當(dāng)班主任測(cè)量出八（1）班試驗(yàn)基地的三邊長分別為，，時(shí)，一邊的小明很快給出這塊試驗(yàn)基地的面積．你求出的面積為______．(2)八（2）班的勞動(dòng)實(shí)踐基地的三邊長分別為，，如圖），你能幫助他們求出面積嗎？22．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第69頁的部分內(nèi)容：如圖，在中，D是邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C畫直線CE，使，交AD的延長線于點(diǎn)E，求證：證明∵（已知）∴，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．在與中，∵，（已證），（已知），∴，∴（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．（1）【方法應(yīng)用】如圖①，在中，，，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是______．（2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）【拓展延伸】如圖③，已知，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AE上，，若，，求出線段DF的長．

參考答案1．C【詳解】解：A、，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．C【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)符合題意；D、，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C3．B【詳解】解：由作法得OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′，‘根據(jù)“SSS”可判斷△O′C′D′≌△OCD．故選：B．4．A【詳解】解：由題意可知，點(diǎn)P到射線的距離是直尺的寬度，點(diǎn)P到射線的距離也是直尺的寬度，∴點(diǎn)P到射線，的距離相等，∴點(diǎn)P在的平分線上（在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）．故選：A．5．B【詳解】解：∵算術(shù)平方根最小的實(shí)數(shù)是0，故A選項(xiàng)說法正確，為真命題，∵平方根等于它本身的數(shù)是0，故B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，為假命題，∵全等三角形為兩個(gè)一模一樣的三角形，∴兩個(gè)全等三角形的面積相等，故C選項(xiàng)說法正確，為真命題，∵三邊之比為3：4：5的三角形，設(shè)三邊分別為，∵，∴此三角形為直角三角形，故D選項(xiàng)正確，為真命題，故選：B．6．B【詳解】解：∵-8x=-2×4?x，∴m=42=16，解得m=16．故選：B．7．A【詳解】∵∴，∴∴，，故選：A．8．B【詳解】解：∵垂直平分交于點(diǎn)D，∴，∴的周長，故選：B．9．B【詳解】解：根據(jù)題意可得，正方形的對(duì)角線長為，∴，∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是．故選：B10．D【詳解】解：平分，，，，故A結(jié)論正確，不符合題意；在和中，，，，故C結(jié)論正確，不符合題意；∴平分，故B結(jié)論正確，不符合題意根據(jù)現(xiàn)有條件，無法證明垂直平分，即該結(jié)論不一定成立，故D結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．11．C【詳解】解：過作，，，，是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)、．，或4，線段長為正整數(shù)，的可以有三條，長為4，3，4，點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C．12．D【詳解】解：通過觀察得：的系數(shù)從左到右分別為：1，7，21，35，35，21，7，1，且a的次數(shù)從7逐次減低，b的次數(shù)從0逐次增加，項(xiàng)的次數(shù)都是7，所以含有的項(xiàng)是左數(shù)第四項(xiàng)為：，故選：D．13．【詳解】∵，∴的平方根為，故答案為：．14．【詳解】解：，，又，，故答案為：．15．（答案不唯一）【詳解】解：為等邊三角形，，，點(diǎn)A，D，E在一條直線上，，，，又，若利用證明，添加即可；若利用證明，添加即可；若利用證明，添加即可；故答案為：（答案不唯一）．16．2【詳解】解：∵將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，∴AG=AF，GB=DF，∠BAG=∠DAF，∵，∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠BAE+∠BAG=45°，即∠GAE=45°，∴∠GAE=∠FAE，又AE=AE，∴△GAE≌△FAE（SAS），∴GE=EF，設(shè)BE=x，則CE=6－x，EF=GE=DF+BE=3+x，∵DF=3，∴CF=3，在Rt△CEF中，由勾股定理，得：，解得：x=2，即BE=2．故答案為：2．17．(1)(2)(3)，【詳解】（1）解：；（2）解：．（3）解：，當(dāng)，時(shí)，原式．18．(1)(2)【詳解】（1）解：；（2）解：．19．(1)見解析(2)見解析【詳解】（1）如圖所示，以B為圓心，以任意長為半徑畫弧，交于點(diǎn)M，N，以A為圓心，以長為半徑畫弧，交于F，再以F為圓心長為半徑畫弧，兩弧交于G，連接即為所求平行線．∵，∴；（2）∵平分．∴，∵，∴，∴，∴．20．(1)(2)見解析(3)【詳解】（1）解：根據(jù)題意，本次參與模擬測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為：；故答案為：；（2）解：60分的頻數(shù)為：；條形圖如下：（3）解：“60分”所對(duì)的扇形的圓心角為：，故答案為：．21．(1)30(2)【詳解】（1）解：∵，∴該三角形為直角三角形，其中13為斜邊，∴這塊試驗(yàn)基地的面積為，故答案為：30；（2）解：過A作交于點(diǎn)D．設(shè)，則．在和由勾股定理得，解得，在中，由勾股定理得,∴．22．（1）1＜AD＜5；（2）AD=AB+DC．理由見解析；（3）DF=3．【詳解】解：（1）延長AD到E，使AD=DE，連接BE，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE=4，在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，∴6-4＜2AD＜6+4，∴1＜AD＜5，故答案為：1＜AD＜5；（2）結(jié)論：AD=AB+DC．理由：如圖②中，延長AE，DC交于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠BAF=∠F，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴CF=AB，∵AE是∠BAD的平分線