1.直線2x+y-1=0的一個(gè)方向向量為().A．(2,-1)B．(2,1)C．(1,-2)D．(1,2)2.兩平行直線x+2y-1=0與2x+4y+3=0的距離為().3.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(0,1)，則k=A．3B．-3C．4D．-45.已知圓C:(x+3)2+(y-2)2=4，點(diǎn)A是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B(3,0)，M為線段AB的中點(diǎn)，A．x2+(y-1)2=4B．x2+(y-2)2=1C．x2+(y-1)2=1D．(x-1)2+y2=16.已知橢圓以及橢圓內(nèi)一點(diǎn)P(2，2)，以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率為8.已知圓C1:x2+y2=b2與橢圓C，若在橢圓C2上存在一點(diǎn)P，過P作圓C1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B，且上APB，則橢圓C2離心率的取值范圍為 合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．+y2B．直線l與圓C有兩個(gè)交點(diǎn)11.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，P，Q分別是線段AB，A1D1A．若P是AB的中點(diǎn)，則PQ∥平面ACD1第Ⅱ卷知向量m=(a,b,c)，點(diǎn)P0(x0,y0,z0)，若平面α經(jīng)過點(diǎn)P0，且以m為法向量，點(diǎn)P(x,y,z)α的方程為x-y+z+1=0，直），---→---→（3）求MN的長(zhǎng)．如圖（1），在直角梯形ABCD中，AB∥DC,AB丄AD，過AB的中點(diǎn)E作EF∥AD交DC存在，確定點(diǎn)P的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．2相交于點(diǎn)T，它們的斜率之積是（1）求點(diǎn)T的軌跡E的方程；（2）過點(diǎn)M(4,0)的直線l與E交于A,B兩點(diǎn)．-----→(ⅱ)若直線A1A,A2B分別與直線x=4相交于P,Q兩點(diǎn)，求的值．選擇題:單選8題，每小題5分；多項(xiàng)選擇3題，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．題號(hào)123456789答案CBDDCADBCDABDACD第Ⅱ卷三、填空題：本大題共3小題，每小題5分．丄l2在y軸上的截距為， 解得k在直線l3上，:：，2+y2=2．6分:弦長(zhǎng)MN7分22+y2。:弦長(zhǎng)MN依題意，直線l的斜率不為0，設(shè)l的方程為x-2=t(y-t2)y2設(shè)M(x1，N(x22)，則2所以MNy1-y因?yàn)镋F∩BF=F，EF,BFì平面EBCF，所以D'F丄平面EBCF，因?yàn)锽Cì平面EBCF，所以D'F丄BC，因?yàn)锽F∩D'F=F，BF,D'Fì平面D'BF，所以BC丄平面D'BF．假設(shè)存在點(diǎn)P符合題意，可設(shè)D'P=λD'C0?λ?1即P(0,4λ,22λ)，所以FP=(0,4λ,22λ)，=1λ,則y1=λ1,z1=2λ=1λ,則y1=λ1,z1=2λ,故n1=(1λ,λ1,2λ)，13分設(shè)平面BPF與平面D'FC所成角為β,則解得或λ=1（舍去）故當(dāng)點(diǎn)P位于靠近點(diǎn)D'的三等分點(diǎn)時(shí)有平面BPF與平面D'FC的夾角的余弦值為19.【解析】（方法一1）設(shè)T(x,y（2）(i)依題意，設(shè)直線l的方程為y=k(x-4)（k≠0由x2-32k2x+64k2-4=0，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則Δ=322k4-16(1+4k2)(16k2-1)>0，即=x1x2+k2(x1-4)(x2-4)1+k2)x1x2-4k2(x1+x2)+16k2(ⅱ)直線A1A的方程為y，直線A2B的方程為y所以x1x2-16=5，即x1x2=5(x1+x2)-4，x1+x2-822（2）(i)依題意，直線l的斜率不為0，設(shè)l的方程為x=my+4．設(shè)A(x1,y1)