[隨堂檢測(cè)]1．(多選)下列關(guān)于電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度的說法正確的是()A．電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)產(chǎn)生的，電場(chǎng)最基本的特征是對(duì)處在它里面的電荷有力的作用B．電場(chǎng)是人為設(shè)想出來的，其實(shí)并不存在C．某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越大，則同一電荷在該點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力越大D．某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樵囂诫姾稍谠擖c(diǎn)受到的電場(chǎng)力的方向解析：選AC．電場(chǎng)是電荷周圍客觀存在的一種特殊物質(zhì)，電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)產(chǎn)生的，不是假想的，故A正確，B錯(cuò)誤；由E＝eq\f(F,q)得F＝Eq，當(dāng)q一定時(shí)，E越大，F(xiàn)越大，所以C正確；場(chǎng)強(qiáng)方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向，與負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向相反，D錯(cuò)誤．2．(2018·西藏日喀則區(qū)第一高級(jí)中學(xué)期中考試)下列關(guān)于電場(chǎng)線的說法中正確的是()A．電場(chǎng)線是電場(chǎng)中實(shí)際存在的線B．在復(fù)雜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是可以相交的C．沿電場(chǎng)線方向，場(chǎng)強(qiáng)必定越來越小D．電場(chǎng)線越密的地方，同一試探電荷所受的靜電力越大解析：選D．電場(chǎng)線是假想的曲線，不是實(shí)際存在的線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線是不能相交的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向，場(chǎng)強(qiáng)不一定越來越小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線越密的地方，場(chǎng)強(qiáng)越大，同一試探電荷所受的靜電力越大，選項(xiàng)D正確．3．(多選)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，則()A．電荷P帶正電B．電荷P帶負(fù)電C．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．正檢驗(yàn)電荷在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在d點(diǎn)受到的電場(chǎng)力解析：選AD．電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)，故A正確，B錯(cuò)誤；從電場(chǎng)線的分布情況可知，b點(diǎn)的電場(chǎng)線比a點(diǎn)的密，所以b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，所以正檢驗(yàn)電荷在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在d點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，故D正確．4．如圖所示，abcde是半徑為r的圓的內(nèi)接正五邊形，當(dāng)在頂點(diǎn)a、b、c、d、e處各固定有電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷時(shí)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；若在e處固定有電荷量為－3Q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d各處仍為電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，則圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A．eq\f(4kQ,r2) B．eq\f(3kQ,r2)C．eq\f(2kQ,r2) D．eq\f(kQ,r2)解析：選A．假設(shè)在e處固定電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零，若取走e處的點(diǎn)電荷，則其余點(diǎn)電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為keq\f(Q,r2)，方向指向e處．若換取－3Q的點(diǎn)電荷，則在O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為keq\f(3Q,r2)，方向也指向e處，因此方向相同疊加而得，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(4kQ,r2)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．關(guān)于電場(chǎng)線的性質(zhì)，以下說法正確的是()A．電場(chǎng)線是正電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡B．電場(chǎng)線的分布情況反映電場(chǎng)中不同點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小C．電場(chǎng)線的箭頭方向表示場(chǎng)強(qiáng)減弱的方向D．空間中兩條電場(chǎng)線能相交解析：選B．電場(chǎng)線是為了描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱及方向的方便而引進(jìn)的假想線，它一般不與電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡重合，A錯(cuò)誤，B正確．電場(chǎng)線的箭頭方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向，C錯(cuò)誤．由于電場(chǎng)的具體方向與電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向相同，若兩條電場(chǎng)線相交，則在該點(diǎn)可以作出兩條切線，表明該點(diǎn)的電場(chǎng)不唯一，這與實(shí)際不符，D錯(cuò)誤．2.在電場(chǎng)中的A、B兩處分別引入不同的試探電荷q，得到試探電荷所受的電場(chǎng)力隨電荷量變化的關(guān)系如圖所示，則()A．EA＞EBB．EA＜EBC．EA＝EBD．不能判定EA、EB的大小解析：選A．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)，電場(chǎng)強(qiáng)度與圖中圖線的斜率相對(duì)應(yīng)，故EA＞EB，A項(xiàng)正確．3．在電場(chǎng)中某點(diǎn)，當(dāng)放入正電荷時(shí)受到的電場(chǎng)力方向向右；當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí)受到的電場(chǎng)力方向向左，則下列說法中正確的是()A．當(dāng)放入正電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向右；當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向左B．該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定向右C．該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定向左D．該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向可能向右，也可能向左解析：選B．電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)方向取決于電場(chǎng)本身，其方向與放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向一致，與負(fù)電荷的受力方向相反，故只有B正確．4．如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子除受電場(chǎng)力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是()A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右解析：選B．等量異種電荷電場(chǎng)線分布如圖甲所示，由圖中電場(chǎng)線的分布可以看出，從A點(diǎn)到O點(diǎn)，電場(chǎng)線由疏到密；從O點(diǎn)到B點(diǎn)，電場(chǎng)線由密到疏，所以沿點(diǎn)A、O、B，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)先由小變大，再由大變小，方向?yàn)樗较蛴遥鐖D乙所示．由于電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受電場(chǎng)力大小相等、方向相反，電子受到的電場(chǎng)力方向水平向左，且沿點(diǎn)A、O、B運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力的方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小，故選B．5．A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在靜電力作用下，以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v－t圖象如圖所示．則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是()解析：選A．從題圖可以直接看出，粒子的速度隨時(shí)間的增大逐漸減小，圖線的斜率逐漸增大，說明粒子的加速度逐漸變大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場(chǎng)線逐漸變密．綜合分析知，微粒是順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)線疏處到達(dá)密處，正確選項(xiàng)是A．6.(2018·西藏日喀則一中期中)如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直．則()A．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))B．B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E－keq\f(Q,r2)C．D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不可能為0D．A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同解析：選A．正點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E′＝eq\f(kQ,r2)，而勻強(qiáng)電場(chǎng)在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，因方向相互垂直，根據(jù)矢量的合成法則，則有A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))，故A正確；同理，點(diǎn)電荷Q在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相同，因此B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＋eq\f(kQ,r2)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)電荷Q在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相反，且大小相等，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可以為零，故C錯(cuò)誤；根據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向，可知，A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，而方向不同，故D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題7．(2018·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)表達(dá)式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)的敘述，正確的是()A．E＝eq\f(F,q)是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是放入電場(chǎng)中的電荷的電荷量，它適用于任何電場(chǎng)B．E＝eq\f(F,q)是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量C．E＝eq\f(kQ,r2)是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式，Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷量，它不適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)D．從點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式分析，庫侖定律表達(dá)式F＝eq\f(kq1q2,r2)中eq\f(kq2,r2)是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，而eq\f(kq1,r2)是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小解析：選ACD．E＝eq\f(F,q)是定義式，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是放入電場(chǎng)中電荷的電荷量，它適用于任何電場(chǎng)，A正確，B錯(cuò)誤；E＝eq\f(kQ,r2)是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量，它不適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故C正確；根據(jù)E＝eq\f(F,q)，從點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式分析庫侖定律的表達(dá)式F＝eq\f(kq1q2,r2)，eq\f(kq2,r2)是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，而eq\f(kq1,r2)是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在q2處場(chǎng)強(qiáng)的大小，故D正確．8．將質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷q在電場(chǎng)中從靜止釋放，在它運(yùn)動(dòng)過程中如果不計(jì)重力，下述正確的是()A．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡必與電場(chǎng)線重合B．點(diǎn)電荷的速度方向必定和所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致C．點(diǎn)電荷的加速度方向必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致D．點(diǎn)電荷的受力方向必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致解析：選CD．正點(diǎn)電荷q由靜止釋放，如果電場(chǎng)線為直線，電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，但如果電場(chǎng)線是曲線，電荷一定不沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)(因?yàn)槿绻仉妶?chǎng)線運(yùn)動(dòng)，其速度方向與受力方向重合，不符合曲線運(yùn)動(dòng)的條件)，故A選項(xiàng)不正確；由于點(diǎn)電荷做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度方向與靜電力方向不再一致(初始時(shí)刻除外)，故B選項(xiàng)不正確；而點(diǎn)電荷的加速度方向，即電荷所受靜電力方向必與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一致，即與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致，故C、D選項(xiàng)正確．9．某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，粒子由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說法正確的是()A．粒子必定帶正電荷B．粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D．粒子必帶負(fù)電解析：選AC．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，又因?yàn)榱Ｗ又皇茈妶?chǎng)力所以點(diǎn)電荷帶正電，A正確；由于電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，點(diǎn)電荷受電場(chǎng)力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點(diǎn)加速度大，C正確．10．某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是()A．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．若將一試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同解析：選ABD．電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由題圖可知Ea＜Eb，Ed＞Ec，Eb＞Ed，Ea＞Ec，故選項(xiàng)C正確、選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線是曲線，由a點(diǎn)釋放的正電荷不可能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，a點(diǎn)和b點(diǎn)的切線不在同一條直線上，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．三、非選擇題11．(2018·青海西寧第五中學(xué)月考)空間有三點(diǎn)A、B和C位于直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且eq\x\to(AB)＝4cm，BC＝3cm.現(xiàn)將點(diǎn)電荷QA和QB放在A、B兩點(diǎn)，測(cè)得C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為EC＝30V/m，方向如圖．如果撤掉QA，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小為________，QB所帶電荷量為________．(已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2)解析：由于A、B為點(diǎn)電荷，故B產(chǎn)生的電場(chǎng)沿直線BC，要么指向B，要么指向C，同理A產(chǎn)生的電場(chǎng)沿直線AC，方向要么指向A，要么指向C，由于合場(chǎng)強(qiáng)平行于直線BA方向向左，故B產(chǎn)生的電場(chǎng)沿直線BC，指向C，A產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿直線AC，方向指向A，如圖所示，故B帶正電荷，A帶負(fù)電荷，因EC＝30V/m，如果撤掉QA，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小則為EB，而EB＝ECtan37°＝22.5N/C根據(jù)EB＝eq\f(kQB,req\o\al(2,BC))解得QB＝2.25×10－12C．答案