20252026學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列給出的對(duì)象能構(gòu)成集合的有（）①某校2023年入學(xué)的全體高一年級(jí)新生；②的所有近似值；③某個(gè)班級(jí)中學(xué)習(xí)成績(jī)較好的所有學(xué)生；A．①② B．①④ C．②③ D．②④C．任取中兩個(gè)元素，乘積一定非負(fù) D．可能是所有有理數(shù)以及負(fù)無(wú)理數(shù)所成集合A．2 B．4 C．6 D．8A．6 B．10 C．16 D．64二、多選題10．下列不等關(guān)系正確的是（）A． B．

C．

D．

三、填空題四、解答題16．已知集合A={x|1<x≤a，a>0}，B={y|y=|x|，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}.(1)若a=1，求B∩C；(2)若C?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(1)求的最小值，并指出此時(shí)，的值；

題號(hào)12345678910答案BDDDDBBAADABC題號(hào)11答案ABD1．B根據(jù)題意結(jié)合集合的三要素逐項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】對(duì)于①：某校2023年入學(xué)的全體高一年級(jí)新生，對(duì)象確定，能構(gòu)成集合，故①正確；對(duì)于②：的所有近似值，根據(jù)精確度不一樣得到的近似值不一樣，對(duì)象不確定，故不能構(gòu)成集合，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③：某個(gè)班級(jí)中學(xué)習(xí)成績(jī)較好是相對(duì)的，故這些學(xué)生對(duì)象不確定，不能構(gòu)成集合，故③錯(cuò)誤；故選：B.2．D根據(jù)補(bǔ)集的定義求解即可.故選：D.3．D根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，寫出結(jié)論即可.故選：D.4．D由特稱命題為真命題求出參數(shù)的取值范圍，根據(jù)充分不必要條件判斷各選項(xiàng)即可求解.只有選項(xiàng)D符合，故選：D.5．D故選：D6．B故選：B7．B根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)，分類討論集合的可能情況，統(tǒng)計(jì)符合條件的個(gè)數(shù)即可得解.故選：B.8．A故選：A9．AD【詳解】由函數(shù)的定義可知，集合中的任意一個(gè)數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，故選：AD.10．ABC故選：ABC.11．ABD由圖形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及新定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】故選：ABD12．1故答案為：116．(1){x|0≤x≤1}(2)0<a≤1（1）根據(jù)集合交集的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)子集的性質(zhì)，分類討論進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）當(dāng)a=1時(shí)，A={x|1<x≤1}，則B={y|y=|x|，x∈A}={x|0≤x≤1}，C={z|z=x2，x∈A}={x|0≤x≤1}，因此B∩C={x|0≤x≤1}；（2）①當(dāng)0<a<1時(shí)，得B={x|0≤x<1}，C={x|0≤x<1}，滿足C?B，故0<a<1；②當(dāng)a≥1時(shí)，得B={y|y=|x|，x∈A}={x|0≤x≤a}，C={z|z=x2，x∈A}={x|0≤x≤a2}，因?yàn)镃?B，所以a2≤a，解得0≤a≤1，故a=1；綜上，0<a≤1.17．(1)證明見解析；（1）通過作差比較函數(shù)值大小來(lái)判斷；（2）結(jié)合單調(diào)性確定函數(shù)取值范圍；（3）解不等式則依據(jù)函數(shù)單調(diào)性將函數(shù)值大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為自變量大小關(guān)系.（1）利用基本不等