第1章整式的乘法1.1整式的乘法1.1.4單項式的乘法光在真空中的速度約為3×105

千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102

秒，地球與太陽的距離約是多少千米嗎？如何解決問題？1.怎樣計算(3×105)×(5×102)？計算過程中用到哪些運算律及運算性質(zhì)？2.如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5·bc2，怎樣計算？導(dǎo)入新課任務(wù)一：探究單項式與單項式相乘的法則1.思考：怎樣計算單項式4xy與單項式－3xy2的乘積？(1)根據(jù)上面的問題能列出怎樣的式子？4xy·(－3xy2).探究新知(2)單項式是數(shù)與字母及其冪的乘積組成的式子，而整式的乘法滿足交換律和結(jié)合律，能利用乘法的交換律和結(jié)合律計算出上面算式的結(jié)果嗎？可將系數(shù)相結(jié)合，同底數(shù)冪相結(jié)合，從而得到：4xy·(－3xy2)＝[4×(－3)]·(x·x)·(y·y2)＝－12x2y3.探究新知2.計算：(1)x·mx；(2)2a2b·3ab3；(3)(abc)·b2c.(1)x·mx＝m·(x·x)＝mx2.(2)2a2b·3ab3＝(2×3)·(a2·a)·(b·b3)＝6a3b4.(3)(abc)·b2c＝a·(b·b2)·(c·c)＝ab3c2.探究新知3.根據(jù)這幾個算式，能總結(jié)出單項式乘單項式的法則嗎？單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘.探究新知強調(diào)：(1)系數(shù)相乘作為積的系數(shù).(2)相同字母的因式，應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加.(3)只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式.(4)單項式與單項式的積仍是單項式.探究新知任務(wù)二：新知應(yīng)用，典型例題例1計算：(1)(－2xy2)·3x2y；(2)(4x)3·(－5xy3)；(1)(－2xy2)·3x2y＝[(－2)×3]·(x·x2)·(y2·y)＝－6x3y3.(2)(4x)3·(－5xy3)=[43×(－5)]·(x3·x)·y3=－320x4y3.探究新知

(n是正整數(shù)).探究新知說明：(1)單項式的乘法應(yīng)遵循“符號優(yōu)先”的原則，先確定符號，再把它們的絕對值相乘.(2)單項式與單項式相乘，若它們的系數(shù)為帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)化為假分?jǐn)?shù)，再相乘，且最后結(jié)果的系數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).(3)當(dāng)三個或三個以上單項式相乘時，法則同樣適用.探究新知做一做：計算探究新知例2計算：解：探究新知例3天文學(xué)上計算天體之間的距離常用“光年”作為單位，1光年就是光在真空中沿直線傳播一年所經(jīng)過的距離.光在真空中的速度約為3×108m/s，1年約為3.15×107s.計算1光年約為多少米.解

根據(jù)題意得3×108×3.15×107＝(3×3.15)×(108×107)＝9.45×1015(m).答：1光年約為9.45×1015

米.探究新知說明：對于單項式與單項式相乘的應(yīng)用問題，首先要依據(jù)題意，列出算式，含10的冪的單項式相乘同樣用單項式乘法法則進(jìn)行計算，還應(yīng)將所得的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示.探究新知1.計算(一3x2)·(2x)3的結(jié)果是(

)A.－6x5B.－24x5

C.－18x6

D.－6x6(－3x2)·(2x)3＝(－3x2)×8x3＝－24x5.2.(4×105)×(25×103)的計算結(jié)果是()A.10×108

B.1×1017

C.1010

D.100×1015原式＝(4×25)×(105×103)＝100×108＝102×108＝1010.課堂評價AC3.已知單項式4xy2與

的積為mxny3，則m，n的值分別為()

課堂評價A4.計算：課堂評價5.先化簡，再求值：