一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．求的.1.在復平面內，復數(shù)z=i(1-i)的共軛復數(shù)z對應的點位于()A.第一象限B.第二象限2.“實數(shù)集合A,B滿足：A∩B=B”的一個充要條件是()A.AíBB.Aí(AIB)C.AUB=BD.(δRA)∩B=?3.點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓按順時針方向運4.若a為第四象限角，則()A.cos2a>0B.cos2a<0C.sin2a>0D.sin2a<05．若f為奇函數(shù)，則的最小值為()6.在VABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知2acos2+a，則7．已知函數(shù)f(x)=ex|ex-a|-2a2，若x>ln2時，f(x)>0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()是()選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題正確的是()A.若樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖的形狀為單峰不對稱，且在右邊“拖尾C.若隨機變量X-N(μ,4)，則不論μ取何值，P(μ-4<X<μ+6)為定值D.在回歸分析中，決定系數(shù)R2越大，說明回歸效果越好C.r的最大值為33-211.已知函數(shù)f(x)=ex-x，g(x)=x-lnx，則下列說法正確的是()A.g . .目標點P沿墻面上的射線CM移動，此人為了準確瞄準目標點P，需計算由點A觀察點P的仰角θ的大四、解答題：本題共5小題，共77分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算16.（本小題滿分15分）把函數(shù)f(圖象，函數(shù)y=g(x)的圖象關于直線對稱，記函數(shù)h(x)=f(x).g(x).(2)畫出函數(shù)y=h(x)在區(qū)間上的大致圖象.（2）求f(x)的值域（用k表示）.續(xù)兩輪均答錯，則挑戰(zhàn)終止；每一輪系統(tǒng)隨機地派出一道（2）記該選手在第n輪答題結束時挑戰(zhàn)依然未終止的概率為pn（i）求p3,p4；（ii）是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列{pn+1-λpn}為等比數(shù)列？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由.…an.已知函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為D，若存在x1，x2，?,xm(1)判斷f(x)=sinx和g(x)=cosx在(0,2π)上“幾次纏繞”，并說明理由;g(x)∈A，使得F(x)=f(x)+g(x)，且f(x)和g(x)在(a,b)上“m次纏繞”.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．求的.2.【答案】D【詳解】由A∩B=B?BíA?AUB=A,故選：D.4.答案】D【解答】解：Qa為第四象限角，:2a是第三象限或第四象限角或終邊在y軸的非正半軸上，:sin2a<0.故選：D.可得或B=C或B+C=,所以VABC等腰三角形或直角三角形．故選：D.7.【答案】B【詳解】將x用lnx代替，換元轉化即：對函數(shù)g(x)=x|x-a|-2a2，若x>2時，g(x)>0恒取x=0，得f(y)=f(-y)，故函數(shù)f(x)為偶得f(x+2)=f(x-1)，故函數(shù)f(x)為周期函數(shù)，周期為3，故A正確；二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.對于C：因為隨機變量X~N(μ,4)，所以σ=2，則P(μ-4<X<μ+6)=P(μ-2σ<X<μ+3σ)=P(μ-2σ<X<μ+2σ)對于D選項：在回歸分析中，決定系數(shù)R2越大，說明回歸效果越好，故D正確；故選：ACD.f￠(x)=ex-1，:當x>0時，f￠(x)>0恒成立，:f(x)在(0,+∞)上單調遞增，:h(x)在(1,e)上單調遞增，在(e,+∞)上單調遞減，:h(x)max=h(e)=，:f(x)在(-∞,0)上單調遞減，在(0,+∞)上單調遞增，:f(x)min=f(0)=1，則t>2令F(x)=f(x)-f(-x)(x<0)，則F￠(x)=ex Qx<0，:0<ex<1，e-x>1，:exQx<0，:ex+e-x>2，(x)>0，:F(x)在(-∞,0)上單調遞增，:F(x)<F(0)=0，即f(x)<f(-x)，21，:lnx2>0，:x1=lnx2，即ex1=x2，:x2-x1=ex1-x1=f(x1)=t；12.【答案】2（改編于必修一P127） 22 四、解答題：本題共5小題，共77分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算 而a22ππ16【答案】（1）T=π,單調增區(qū)間是[-+kπ,+kπ](k∈Z).（1）見解析【詳解】解：(1)把函數(shù)f(x)=2sinx的圖象向左平移φ(0<則h(x)=f(x).g(x)=4sinx.sin(x)=4sinx=2sin2x+2sinxcosx(2)在區(qū)間上，2x-列表如下：2x-6-ππ20π25π6xπ25ππ6ππ3π2h(x)21-1132故y=h(x)在區(qū)間上的大致圖象是： （1）n=2，f(x)的值域為{1}；n=4，f(x)的值域為2222kk-1-?-t?)18【答案】（1,p4=數(shù)λ=-因此P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(所以該選手在一輪答題中答對題目的概率為.由（1）知，P(B)=,P(B)=，n3n3p3=P(B1)p2+P(B1B2)p1=P(B1)p2+P(B1)P(B2)p1==1-P(B1)P(B2)=，由概率加法公式得同理p4=P(B1)p3+P(B1B2)p3=P(B1)p3+P(B1)P(B2)p3=1×11+1×2因此第n輪答題結束時挑戰(zhàn)未終止的事件可表示為Cn=B1Cn-1UB1 nnn--3n-9n-而各輪答題正確與否相互獨立，因此P(C)=P(B1)P(C1)+P(B1B2)P(C2)=P(C1)nnn--3n-9n-所以n≥3時，pn=3pn-1+9pn-2，…………13分設存在實數(shù)λ,使得數(shù)列{pn+1-λpn}為等比數(shù)列，當n≥2時，pn+1-λpn=q(pn-λpn-1)，整理得pn+1=(λ+q)pn-λqpn-1，n當λ=2時，數(shù)列{p1-2p}是首項為-當λ=2時，數(shù)列{p1-2p}是首項為-1，公比為-1的等比數(shù)列，所以存在實數(shù)λ=-1或λ=2，使得數(shù)列{pn+1-λpn}為等比數(shù)列 17分33319【答案】（1）2次纏繞2）(0,).3）證明見解析.【詳解】解：(1)函數(shù)f(x)=sinx和g(x)=cosx在(0,2π)上“2次纏繞”，所以由“m次纏繞”定義可知f(x)和g(x)在(0,2π)上“2次纏繞”.4分所以存在互異的三個正數(shù)x1，x2，x3，使得G，當且僅當x=xi，i=1，2，3時等號成立，所以x1G(x)在(0,+∞)上遞增，1是G(x)的唯一零點，不合題意；