江蘇南通市田家炳中學數(shù)學七年級上冊整式的加減同步練習

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分loo分，考試時間9。分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題20分）

一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）

1、若M=/-3x2y+2xy2+3/,N=x3-2x2y+xy2-5y3,則2xy-lx2y+5xy2+14y3的值為

).

A.M+NB.M—NC.3M—ND.3N-M

2、關(guān)于多項式-2/y+3盯-1,下列說法正確的是（）.

A.次數(shù)是3B.常數(shù)項是1C.次數(shù)是5D.三次項是2/y

3、下列說法正確的是（）

A.-3H/的系數(shù)是一3B.4/）的次數(shù)是3

C.2a\b1的各項分別為2外A1D.多項式/_]是二次三項式

4、下列代數(shù)式中是二次三項式的是（）

A.2x+x2-x3B./+2盯+）3C.2（/n2-inn]D.a3+2a2

5、代數(shù)式按x的升易排列，正確的是（）

A.-4x3y2+3x'y-5xy-1B.-5xyA+3x2y-4x:ly2-l

C.-l+3x2y-4xy2-5xy:1D.-l-5xy:i+3x2y-4xV

6、關(guān)于整式-平的說法，正確的是（）

A.系數(shù)是5,次數(shù)是〃B.系數(shù)是次數(shù)是〃+1

O

C.系數(shù)是-，，次數(shù)是〃D.系數(shù)是-5,次數(shù)是〃+1

O

7、設(shè)M外。是實數(shù)，正確的是（）

A.若X-y,則x+c=y-cB.若x=八則XC=yc

C.若x=y,則二=上D.若考弋,則2x=3y

CC

8、小王利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如卜表：

輸入???12345???

2345

輸出??????

2510T526

那么，當輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）

AAcD

?61-i-卷

9、如圖所示，邊長為a的正方形中陰影部分的周長為（）

B.ar—n/

D.21a+2na

10、下列表述不正確的是（)

A.葡萄的單價是4元/kg,4〃表示akg葡萄的金額

B.正方形的邊長為表示這個正方形的周長

C.某校七年級有4個班，平均每個班有a名男生，4a表示全校七年級男生總數(shù)

D.一個兩位數(shù)的十位和個位數(shù)字分別為4和a4〃表示這個兩位數(shù)

第II卷（非選擇題80分）

二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項式4A=（a-1）/+鏟4—/+以_。是關(guān)于矛的二次三項式，則a=

______，b=；當x=-2時，多項式力的值為_______.

2、若單項式2嚴9與單項式gWye是同類項，則〃?+〃=.

3、計算4a+2ei-a的結(jié)果等于____.

4、某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A、B、C三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假

定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個步驟：

第一步，A同學拿出二張撲克牌給B同學；

第二步，C同學拿出三張撲克牌給B同學；

第三步，A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學.

請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為.

5、若（"1）2+|〃+2|=0,則"）的值是______.

a-b

6、多項式本"+2—是關(guān)于x的四次三項式，貝叱

7、2/—3X+1是次項式，最高次項的系數(shù)是_____,常數(shù)項是,系數(shù)最小的

項是.

8、在下列各式①"，②C,③”〉,（4）-?⑤$=刀/，@——,⑦〃J4ac,⑧"？，⑨，+1中，

53nx+5a

其中單項式是______，多項式是________，整式是_______.(填序號)

9、若|1一。|+|6-2|=0,則2a3+\+3/_又3的值為.

10、如果單項式與-5x'w可以合并，那么研爐.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、如圖，個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動3c山到達力點，再向右移動4加到達6點，然后再

7

向右移動5cm到達C點，數(shù)地上一個單位長度表示1cm.

-6-5-4-3-2-1012345

(1)請你在數(shù)軸上表示出4B,C三點的位置；

⑵把點。至I點A的距離記為。，則CA=cm.

(3)若點力沿數(shù)軸以每秒3cm勻速向右運動，經(jīng)過多少秒后點A到點C的距離為3cm?

(4)若點A以每秒1cm的速度勻速向左移動，同時點反點C分別以每秒4cm、9cm的速度勻速向右移

動.設(shè)移動時間為￡秒，試探索：84-CB的值是否會隨著I的變化而改變？若變化，請說明理由，若

無變化，請直接寫出8A-CB的值.

2、如圖：在數(shù)軸上點力表示數(shù)a,點片表示數(shù)。，點「表示數(shù)c,數(shù)a是多項式-2/-3x+l的一次項

系數(shù)，數(shù)。是最大的負整數(shù)，數(shù)。是單項式-的次數(shù).

~ABC~

(l)a=_______,b=______,c=_______.

(2)點從8C開始在數(shù)軸上運動，若點8和點。分別以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度

向右運動，點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，I秒過后，若點力與點夕之間的距離表示為A3,

點〃與點C之間的距離表示為3C,則=______,BC=______.(用含。的代數(shù)式表示)

⑶試問：3BC-2鉆的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個

值.

3、要對一組對象進行分類，關(guān)鍵是要選定?個分類標準，不同的分類標準有不同的結(jié)果.如對下面給

出的七個單項式：2/z,孫2,3）,2,-5y2x,-Z2x2,^yz,z?進行分類，若按單項式的次數(shù)分類:

二次單項式有g(shù)V;三次單項式有不2，_5）心，?；四次單項式有2/z,-z2x2,.請你用兩

種不同的分類方法對上面的一個單項式進行分類.

4、將正整數(shù)1,2,3,4,5.排列成如圖所示的數(shù)陣:

1267

產(chǎn)4"1

8910111213

1516n]IS20

22232425262728

29303132333435

（1）十字框中五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)11有什么關(guān)系？

（2）若將十字框上下、左右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

請說明理由；

（3）十字框中五個數(shù)的和能等于180嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由；

（4）十字框中五個數(shù)的和能等于2020嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由.

5^iSA=2x2-3xy+y2-x+2y,B=4x2-6xy+2y~-3x-y,若|+（y+3尸=0且8—2A=a,求力的

值.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

分別計算：M+N,M—N,3M—N,3N-例化簡后可得答案.

【詳解】

解：M+N=2x3-5x2y+3xy2-2y\故A不符合題意；

M-N=-x2y+xy2+Syy,故B不符合題意；

223

3M-N-3一-9x2），+6xy2+9V-/+2xy-xy+5v

=2/-7"5心」+14y3,故C符合題意：

3N—M=3x3-6x2y+3x>'2-15v3-x3+3.r2y-2xy2-3yy

=2x3-3x2y+X）'2-18），3,故D不符合題意；

故選：C.

【考點】

本題考查的是整式的加減運算，掌握合并同類項的法則與去括號的法則是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式的項、次數(shù)等相關(guān)概念并結(jié)合多項式-2工2），+3刈-1進行分析，再分別判斷即可.

【詳解】

解：多項式豆x2y+3xy-l,次數(shù)是3,常數(shù)項是T,三次項是fx》，所以四個選項中只有A正確；

故答案為：A.

【考點】

本題考查了多項式的項的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況.解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)、常數(shù)項的定義.

3、A

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及多項式的系數(shù)、次數(shù)的定義解決此題.

【詳解】

解：A.根據(jù)單項式的系數(shù)為數(shù)字因數(shù)，那么-3譏/'的系數(shù)為-3,故A符合題意.

B.根據(jù)單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)的和，那么4a%的次數(shù)為4,故B不符合題意.

C.根據(jù)多項式的定義，2/4-1的各項分別為2a、b、-1,故C不符合題意.

D.r-1包括/、這兩項，次數(shù)分別為2、0,那么三-1為二次兩項式，故D不符合題意.

故選：A.

【考點】

本題主要考查單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義，熟練掌握單項式的

系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的概念，逐一判斷即可.

【詳解】

解：A.2X+Y-V是三次三項式，不符合題意，

B./+2沖+產(chǎn)是二次三項式，符合題意，

C.2（切2一〃〃?）是二次二項式，不符合題意，

D./+2/_i是三次三項式，不符合題意，

故選B.

【考點】

本題主要考查多項式的次數(shù)和項數(shù)，掌握多項式的次數(shù)是多項式的最高次項的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

【分析】

先分清多項式的各項，然后按多項式升幕排列的定義排列.

【詳解】

解:3x「y-4xV-5xy3T的項是Bx'y、-4xy\-5xy\T,

按x的升累排列為-1-5xy3+3:《2y-4xY，故D正確；

故選D.

【考點】

考查了多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為

按這個字母的降嘉或升基排列.要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號.

6、B

【解析】

【分析】

的系數(shù)是字母前面的數(shù)字，次數(shù)是整式中所有字母次數(shù)之和.

【詳解】

一字"一。*母"，那么系數(shù)是J，次數(shù)是x的1次加上J,的〃次為：1+〃次

88o

故選B

【考點】

本題考查整式的系數(shù)和次數(shù)，牢記系數(shù)是字母前的數(shù)字，次數(shù)是所有字母次數(shù)之和.

7、B

【解析】

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可.

【詳解】

解：A、若'=兒則x+c=），+c,故該選項不正確，不符合題意；

B、若則故該選項正確，符合題意；

C、若工=>,且c￥0,則±二2,故該選項不正確，不符合題意；

CC

D、若三==,則3x=2y,枚該選項不正確，不符合題意；

2c3c

故選：B.

【考點】

本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一

個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)（或式子），

結(jié)果仍相等.

8、C

【解析】

【分析】

根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1,

直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為「冬,

當輸入數(shù)據(jù)為8時,輸出的數(shù)據(jù)為白二三

故答案選：C.

【考點】

本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律列出相應代數(shù)式.

9、C

【解析】

【分析】

圓的周長+2倍正方形的邊長等于陰影部分的周長.

【詳解】

解：由圖像可知：

陰影部分的周長=2。+丸熱

故選：C

【考點】

本題考查了代數(shù)式和圓的周長，結(jié)合題意正確表示代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

【分析】

根據(jù)“金額=單價x數(shù)量”、正方形的周長公式、“男生總?cè)藬?shù);班級數(shù)x每班男生人數(shù)”、“兩位數(shù)二十位

數(shù)字X1O+個位數(shù)字”逐項判斷即可得.

【詳解】

解：A、葡萄的單價是47t/kg,4“表示akg葡萄的金額，原表述正確；

B、正方形的邊長為，，4。表示這個正方形的周長，原表述正確；

C、某校七年級有4個班，平均每個班有a名男生，4a表示全校七年級男生總數(shù)，原表述正確；

D、一個兩位數(shù)的十位和個位數(shù)字分別為4和“，40+。表示這個兩位數(shù)，原表述錯誤;

故選：D.

【考點】

本題考查了列代數(shù)式，正確理解各語句的意思是解題關(guān)鍵.

二、填空題

1、1-3-1

【解析】

【分析】

根據(jù)有理數(shù)a和。滿足多項式4人=（叱1）/+』+2|72+4_4是關(guān)于萬的二次三項式，求得小。的

值，然后分別代入計算可得.

【詳解】

解：..?有理數(shù)d和。滿足多項式4

A=（a-\）x3+xM-x2+bx-a是關(guān)于x的二次三項式，

a-l=O,解得a=l.

當|6+2|=2時，解得力=0或6=Y,此時力不是二次三項式；

當|6+2|=1時，解得6=T（舍）或6=~3,

當|。+2|=0時，解得。=~2（舍），

當aT=T且|8+2|=3,即a=0、6=1或~5時，，此時力不是關(guān)于彳的二次三項式；

/?3—1,b=T9

A=（?-1）X3+xb'~-x2+bx-a

=-x2-2x-1,

當x=-2時，A=-(-2)2-2X(-2)-1=-1,

故答案為：1；-3；-1

【考點】

本題考查了多項式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得a、b的值，題目中重點滲透了分類討論思想.

2、4

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.可列式子m-l=2,n+l=2,

分別求出m,n的值，再代入求解即可.

【詳解】

解：??,單項式2%用/與單項式:產(chǎn)),用是同類項，

/.m~l=2,n+l=2,

解得：m=3,n=l.

m+n=3+l=4.

故答案為：4.

【考點】

本題考查了同類項的概念，正確理解同類項的定義是解題的關(guān)鍵.

3、5a

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類項的性質(zhì)計算，即可得到答案.

【詳解】

4a+2a-a=(4+2-\)a=5a

故答案為：5a.

【考點】

本題考查了整式加減的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的性質(zhì)，從而完成求解.

4、7

【解析】

【分析】

本題是整式加減法的綜合運用，設(shè)每人有牌x張，解答時依題意列出算式，求出答案.

【詳解】

設(shè)每人有牌x張，B同學從A同學處拿來二張撲克牌，又從C同學處拿來三張撲克牌后，

則B同學有(x+2+3)張牌，

A同學有(x-2)張牌，

那么給A同學后B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：x+2+3-(x-2)=x+5-x+2=7.

故答案為：7.

【考點】

本題考查列代數(shù)式以及整式的加減，解題關(guān)鍵根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學模型，根據(jù)運算

提示，找出相應的等量關(guān)系.

5-

、3

【解析】

【分析】

根據(jù)平方的非負性和絕對值的非負性確定。力的值，再求式子的值.

【詳解】

V(fl-l)2+|/?+2|=0

:.a—\=0,Z>+2=0

即。=1力=-2,

.a+b1_2_1

'a^-T+2-3

故答案為：!

【考點】

本題考查了平方的非負性和絕對值的非負性，代數(shù)式求值，求得字母的值是解題的關(guān)鍵.

6、5

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可.

【詳解】

解：.??多項式專/“+2工-5是關(guān)于x的四次三項式，

1=4?

解得力=5,

故答案為：5.

【考點】

此題考查的是多項式的次數(shù)，掌握多項式的次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.

7、三三21-31

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式的次數(shù)，系數(shù)和項的概念，即可得到答案.

【詳解】

解：2/—3x+l是三次三項式，最高次項的系數(shù)是：2,常數(shù)項是1,系數(shù)最小的項是：-3x,

故答案是：三，三，2,1,-3x.

【考點】

本題主要考查多項式相關(guān)概念，掌握多項式的次數(shù)，系數(shù)和項的概念，是解題的關(guān)鍵.

8、①②④⑧③⑦①②③@@⑧

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式、多項式、整式的定義，逐一判斷各個代數(shù)式，即可.

【詳解】

解：①遐C,②0,⑧〃?，是單項式；③三』，⑦。2-4比，是多項式；①選=②0,

57135笈

⑧川‘③"3'，⑦〃2-4QC,是整式，

故答案是：①②④⑧，③⑦，①@③④⑦⑧.

【考點】

本題主要考查單項式、多項式、整式的定義，熟練掌握上述定義是解題的關(guān)鍵.

9、-3

【解析】

【分析】

先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出a,b的值，再把a,b代入即可解答

【詳解】

V|l-?l+|/?-2|=0

.\|l-?|=0,|/?-2|=0

/.l-a=O,b-2=0

a=l,b=2

將a=1,b=2,代入2?3+by+3不一2b'

得5X1、-23=-3

【考點】

此題考查絕對值的性質(zhì)，合并同類項，解題關(guān)鍵在于求出a,b的值

10、4

【解析】

【分析】

先根據(jù)同類項的定義（如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那

么這兩個單項式是同類項）求出〃?，，2的值，再代入計算即可得.

【詳解】

解：單項式與-5尸y”可以合并，

??單項式3/y與-5/）嚴是同類項，

/.m=3,n=\,

+〃=3+1=4,

故答案為：4.

【考點】

本題考查了同類項，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵.

三、解答題

1、（1）見解析

（2）y

⑶經(jīng)過彳3或7/秒后點A到點C的距離為3cm

22

⑷的值不會隨著士的變化而變化，8A—CB=g

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示點從B、C的位置即可；

(2)利用數(shù)軸上兩點間的距離公式解題；

(3)分兩種情況討論：點力在點。的左側(cè)或點力在點。的右側(cè)；

(4)表示出的、CB,再相減即可解題.

(1)

Q

解：由題意得：力點對應的數(shù)為-3,4點對應的數(shù)為1,點C對應的數(shù)為，

點兒B,。在數(shù)軸上表示如圖：

ABC

-5-4-3-2-10123456

(2)

解：設(shè)原點為0,如圖,

915

OA=3?OC=—,AC=OA+OC=—

22

故答案為：y.

(3)

解：①當點力在點。的左側(cè)時，設(shè)經(jīng)過x秒后點/到點。的距離為3cm,

由題意得：y15-3x=3,解得：x=13.

②當點/I在點。的右側(cè)時，設(shè)經(jīng)過/秒后點/I到點。的距離為3cm,

157

由題意得：3公弓=3,解得：x==.

22

37

綜上，經(jīng)過不或］秒后點力到點。的距離為3cm.

(4)

解：胡-C4的值不會隨著，的變化而變化，BA-CB=^-.

7

由題意：AB=4cm,CB=—cni,

2

CB=9f-4f+：=（5f+g）c7〃

???移動Z秒后,A8=4+/+4f=（4+5，）aw,

（71

??.BA-CB=（4+5/）-l5/+-1=-.

的值不會隨著e的變化而變化，BA-CB=^.

【考點】

本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上兩點間的距離等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

2、(1)-3,-1,3

(2)3/+2；21+4

⑶值不變，結(jié)果為8

【解析】

【分析】

(1)由題意知，-2X2-3X+1的一次項系數(shù)是-3,最大的負整數(shù)是-1,單項式-的次數(shù)是3,

進而可知aA。的值；

(2)由題意知，/運動/S后的位置表示為-3-2八夕運動ZS后的位置表示為-1+八C運動/S后的位

置表示為3+3/；進而可表示ABBC；

(3)由35C-2AB=3x(2/+4)-2x(3/+2)=8可知3BC-2AB是定值.

(1)

解：???-2V—3X+1的一次項系數(shù)是-3,最大的負整數(shù)是-1,單項式-的次數(shù)是3

a=—3,h=-\,c=3

故答案為-3,-I,3.

(2)

解：由題意知，力運動，s后的位置表示為-3-2f；

4運動fs后的位置表示為-1+/；

。運動/s后的位置表示為3+3/；

???^B=|-l+r-(-3-2r)|=3r+2,BC=|3+3r-(-l+r)|=2z+4；

故答案為3/+2；2/+4.

(3)

解：V3BC-2Afi=3x(2z+4)-2x(3r+2)

=6/+12—6，—4

=8

???34C-2AA是定值，不會隧著時間2的變化而改，值為8.

【考點】

本題考查了多項式的系數(shù)，單項式的次數(shù)，數(shù)軸上點的表示，數(shù)軸上兩點之間的距離.解題的關(guān)鍵在

于用，表示各點的位置.

23221

3、只含一個字母的單項式：3_y,z,含兩個及以上字母的單項式：l^z,xy^-5yx,-zr\^xyz；系數(shù)

為正數(shù)的單項式；2xyz,xyz,3y2,^x2yz,z^,系數(shù)為負數(shù)的單項式：-5x2x,-z2x2

【解析】

【分析】

根據(jù)所含的字母，可分為兩類；根據(jù)根據(jù)單項式的次數(shù)字母指數(shù)和，可分為兩類.

【詳解】

解：只含一個字母的單項式：3/,?,

含兩個及以上字母的單項式：2.ez,xyz-5y2x-z2x2^2yz；

系數(shù)為正數(shù)的單項式；2x3z,^3/,1x2yz,z3,

系數(shù)為負數(shù)的單項式：-5x2'_z2f.（答案不唯一）

【考點】

本題考查了單項式，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是

找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵.

4、（1）十字框中五個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍；（2）十字框中五個數(shù)的利是正中心數(shù)的5倍，理由見

解析；（3）不能，理由見解析；（4）這五個數(shù)是404,403,