《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)大綱

（理論課程）

一、課程基本信息

課程號3023D00004開課單位國際學(xué)院

（中文）概率論與數(shù)理統(tǒng)計

課程名稱

（英文）Probabilitytheoryandmathematicalstatistics

課程性質(zhì)必修考核類型考試

課程學(xué)分4課程學(xué)時68

課程類別學(xué)科核心課

適用專業(yè)（類）國際經(jīng)濟與貿(mào)易ISEC、金融學(xué)ISEC、信息管理與信息系統(tǒng)ISEC

二、課程描述及目標(biāo)

（一）課程簡介

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在教學(xué)計劃中是一門學(xué)科基礎(chǔ)平臺課，是經(jīng)濟、管理

類專業(yè)的一門必修課程，是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，包括概率統(tǒng)計

的基本概念、基本原理和基本方法。主要內(nèi)容有：隨機事件、隨機變量的分布、

隨機向量的分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、抽樣分布、

參數(shù)估計和假設(shè)檢驗等。旨在通過理論教學(xué)與實踐操作訓(xùn)練，使學(xué)生掌握概率論

與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識、基本思想和基本原理，具備用概率思想分析隨機問題的

基本能力，更好地將本課程滲透到其它學(xué)科領(lǐng)域，為經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、保險學(xué)、

財務(wù)會計、企業(yè)會計、金融管理、財政稅收、投資決策和企業(yè)管理等后續(xù)課程奠

定必要的概率統(tǒng)計基礎(chǔ)，

（二）教學(xué)目標(biāo)

通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和知識，學(xué)會

處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，提高解決相關(guān)實際問題的能力，為后續(xù)課程的

學(xué)習(xí)以及從事經(jīng)濟、管理技術(shù)工作和科研工作打下必要的概率統(tǒng)計基礎(chǔ)。

課程目標(biāo)1:理解概率論的基本知識，理解隨機現(xiàn)象的規(guī)律，具備用概率論的

思想分析隨機問題的能力。

1

課程目標(biāo)2：掌握數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和方法，能夠理論聯(lián)系實際，運用獨特

的數(shù)理統(tǒng)計思維方式解決實際應(yīng)用問題。

課程目標(biāo)3：能夠?qū)⒏怕收摵蛿?shù)理統(tǒng)計知識滲透到專業(yè)學(xué)科中，將概率論和數(shù)

理統(tǒng)計知識與專業(yè)知識相結(jié)合，掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計的實際應(yīng)用。

課程目標(biāo)4：提高抽象思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)建模能力和實踐能

力，通過學(xué)習(xí)也增強了探索精神、適應(yīng)能力和綜合素質(zhì)。

三、教學(xué)方式與方法

本課程主要采用的教學(xué)方法有講授式、討論法、問題探究式、練習(xí)法等，板

書結(jié)合多媒體進行輔助教學(xué)。教學(xué)過程中注重把“教授、學(xué)習(xí)、討論、探究”融

為一體，兼有習(xí)題課、討論課，并留有針對性的課后作業(yè)。在講授基本概念時，

注重通過例子講明其直觀背景和現(xiàn)實意義；在闡述基本理論時，重視從實際問題

中抽象出數(shù)學(xué)模型，遵循理論聯(lián)系實際的原則，不過分強調(diào)數(shù)學(xué)知識的抽象性而

是側(cè)重其應(yīng)用性。課堂教學(xué)重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其采用過程性學(xué)習(xí)模式，

從而更好地掌握概率統(tǒng)計的基本概念、基本原理及主要方法，掌握處理隨機現(xiàn)象

的基本思想和理論，提高學(xué)生運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力，

四、教學(xué)重點與難點

（一）教學(xué)重點

古典概型、條件概率、全概率公式和貝葉斯公式，隨機變量的分布、常見的

幾個分布（正態(tài)分布、二項分布、泊松分布、兩點分布、超幾何分布、幾何分布、

均勻分布、指數(shù)分布）的分布律或概率密度，隨機向量的聯(lián)合分布及邊緣分布，

隨機變量的期望與方差，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念及性質(zhì)，點估計法與區(qū)間估計

法，假設(shè)檢驗的一般步驟。

（二）教學(xué)難點

將復(fù)雜事件用簡單事件表示，利用古典概型及一系列公式計算事件的概率。

根據(jù)隨機變量的分布律或概率密度求出分布函數(shù)，根據(jù)隨機變量的分布函數(shù)求隨

機變量函數(shù)的分布律或概率密度。由（X,丫）聯(lián)合分布律或聯(lián)合概率密度求出邊緣

分布律或邊緣密度，并判斷X和丫獨立性。隨機變量的期望與方差，協(xié)方差與相

關(guān)系數(shù)的計算。點估計、區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的一般步驟。

2

五、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配

教學(xué)對應(yīng)課

序號教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時

方式程目標(biāo)

1.掌握樣本空間和隨機事件的概念，熟悉事

講授式、

Chapter1:件間的關(guān)系及運算。

討論法、

Introduction2.理解概率、條件概率的概念，熟悉概率

112問題探1,3,4

to的基本性質(zhì)，掌握計算隨機事件概率的方法。

究式、

Probability3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件

練習(xí)法

獨立性進行概率計算的方法。

1.理解離散型隨機變量及其概率分布的概

念，掌握兩點分布、二項分布、泊松分布及其

Chapter2:

應(yīng)用。

Random講授式、

2.理解分布函數(shù)的定義及性質(zhì)，會計算與

2Variables12討論法、1,3,4

隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。

and練習(xí)法

3.熟悉連續(xù)型隨機變量及概率密度的概念，

Distributions

掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。

4.掌握求隨機變量函數(shù)分布的方法。

1.掌握二維離散型隨機變量的概率分布和

二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、掌握二維隨

講授式、

Chapter3:機變量的邊緣分布和條件分布。

討論法、

Multivariate2.理解隨機變最獨立性的概念，掌握隨機

314問題探1,3,4

Probability變量相互獨立的性質(zhì)。

究式、

Distributions3.理解二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理

練習(xí)法

解其中參數(shù)的概率意義。

4.了解求兩個隨機變后?函數(shù)的分布的方法。

講授式、

Chapter4:

1.掌握隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、討論法、

Characteristics

4矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念。8問題探1,3,4

ofRandom

2.掌握數(shù)字特征的基本性質(zhì)及其計算方法。究式、

Variables

練習(xí)法

1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律

Chapter5:

和辛欽大數(shù)定律。

Large講授式、

52.了解列維―林德伯格中心極限定理和棣41,3,4

Random討論法

莫弗一拉普拉斯中心極限定理，并能夠利用相

Samples

關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率。

Chapter6:1.理解樣本、統(tǒng)計量的概念，掌握樣本均講授式、

Estimation值、樣本方差及樣本矩。討論法、

6122,3,4

2.掌握矩估計法與最大似然估計法。問題探

3.了解估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)（無偏性，有效究式、

3

教學(xué)對應(yīng)課

序號教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時

方式程目標(biāo)

性，一致性）。練習(xí)法

4.掌握/分布、/分布與尸分布的上。分

位數(shù)，會查相應(yīng)的數(shù)值表。

5.理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總

體的均值與方差的置信區(qū)間。

6.了解求兩個正態(tài)總體的均值差與方差比

的置信區(qū)間的方法。

1.理解假設(shè)檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢講授式、

Chapter?:驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類討論法、

7Hypothesis錯誤。6問題探2,3,4

Testing2.掌握單個和兩個正態(tài)總體均值與方差的究式、

假設(shè)檢驗。練習(xí)法

合計68

六、學(xué)業(yè)評價和課程考核

（一）考核類型：臼考試口考查

（二）考核方式：口開卷考試E閉卷考試□課程論文

口課程報告□其它：

（二）成績評定:

考

核建議分值對應(yīng)課程

例據(jù)考核/評價細(xì)則

（百分比）目標(biāo)

出勤與課根據(jù)學(xué)生遲到、早退及出勤情況，和學(xué)生在課

9%1

堂參與堂的狀態(tài)及參與程度評分

根據(jù)事實和例子詳細(xì)、準(zhǔn)確程度，所引用的理

1,2,

項目報告15%論描述準(zhǔn)確性和使用是否適當(dāng)，分析?、討論和

3,4

結(jié)論的合理程度評分。

平時

60%根據(jù)知識覆蓋面的大小，知識間邏輯的準(zhǔn)確性

考核知識導(dǎo)圖9%1,2

和清晰程度評分

作業(yè)18%根據(jù)完成進度、解答的正確程度評分1,2,3,

其中測驗9%根據(jù)學(xué)生測驗試卷評分1,2,3

期末課程知識、理論、方法的應(yīng)用能力考核，推理1,2,

40%

考核