湖南省澧縣聯(lián)考2024屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示,AB〃ED,NCAB=135°,NACD=80°,則NCDE的度數(shù)是（）

A.70B.108C.HOD.35

2.點(diǎn)P（-2,-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（-3,0）B.（-1,6）C.（-3,-6）D.（-1,0）

3.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

l,——23

A.3.1415926B.的C.-7（164D.--

4.若a=-22,b=2",C=（!）?2,d=（！）。，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）

22

A.a<b<d<cB.a<b<c<dC.b<a<d<cD.a<c<b<d

5.下面計(jì)算正確的是（）

A.y/25=±5B.±725=5C.->/25=-5D.-25）2=-25

6.已知a〃b,一塊含30。角的直角三角板如圖所示放置，Z2==45°,則N1等于（）

A.100°B.135°C.155°D.165°

7.在A4BC中，畫出邊AC上的高，下面4幅圖中畫法正確的是（）

A.4x+2-10x+l=6B.4x+2-10x-l=1

C.4x+2-10x-l=6D.4X+1-10A-+1=1

9.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0,3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角,

當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

10.如圖，直尺經(jīng)過一副三角尺中的一塊三角板OC8的頂點(diǎn)8,若NC=30。，NA3C=20。，則NOEk度數(shù)為（）

A.25°B.40°C.50°D.80°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分,共18分）

11.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和石.若點(diǎn)A關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C,則C表示的實(shí)數(shù)為

2肥

12.點(diǎn)A（2,-4）在第象限.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)A（m-2,3+m）x軸上，則m=.

14.如圖，一副三角板GEr和尸按如圖所示放置，過E的直線A3與過F的直線CD相互平行，若NCFG=72°,

則°.

15.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是m.

ax3

16.若關(guān)于x的方程[+1無解，則〃的值是.

x-\x-

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）因式分解

(1)x2-9y2

(2)2x2y-8xy+8y

AB,CD相交于點(diǎn)O,EO1CD,垂足為O,OA平分NEOD,求NBOD的度數(shù).

x-5y=-2

19.（8分）已知x、y滿足方程組1求代數(shù)式的值.

20.(8分)已知，如圖，AB//CD,30平分NABC,CE平分NDCP,ZACE=90°

（1）判斷由）和CE的位置關(guān)系并說明理由;

（2）判斷AC和“。是否垂直并說明理由.

3(x+l)-(4y-l)=-10

⑴\x-]2y+\,

---------：——=-3

25

x-3(x-l)<7,

（2）解不等式組：?2-5x

1---------<x.

3

22.（10分）小明在暑假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克1.2元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜市場上去銷售，在銷售

了40千克之后，余下的打折全部售完.銷售金額）,（元）售出西瓜的千克數(shù)4（千克）之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根

據(jù)圖像提供的信息完成以下問題：

(1)求降價(jià)前銷售金額》(元)與售出西瓜工(千克)之間的關(guān)系;

(2)小明這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)賺了多少錢？

(3)若要使這次活動(dòng)賺44元錢，問余下的西瓜應(yīng)打幾折銷售完？

23.(10分)畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到

△ABCS圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

⑴在給定方格紙中畫出平移后的△A1TC；

(2)畫出BC邊上的高線AE；

(3)利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：△AWC的面積為.

，ZA=ZC,EF//BD,Z1=Z1.

求：(1)NC的度數(shù);

(1)NA0G的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

作CF〃AB,如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由CF〃AB得到NCAB+NACF=180。，則可計(jì)算出NACF=45。，所以

ZFCD=ZACD-ZACF=35%再利用平行的傳遞性得到CF〃ED,于是根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到

NCDE=NFCD=35。.

【詳解】

作CF〃AB,如圖，

VCF/7AB,

AZCAB+ZACF=180D,

:.ZACF=180°-135°=45°,

ZFCD=ZACD-ZACF=80°-45°=35°,

?.?AB〃ED,AB〃CF,

，CF〃ED,

.?.ZCDE=ZFCD=35°.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到NFCD=35。.

2、A

【解析】

試題分析：點(diǎn)P（-2,-3）向左平移1個(gè)單位后坐標(biāo)為（-3,?3）,（-3,-3）向上平移3個(gè)單位后為（-3,0）,，點(diǎn)P

（-2,-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（?3,0）,故選A.

考點(diǎn)：坐標(biāo)的平移

3、B

【解析】

由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：m27r等：開方開不盡的數(shù)；以及像0.101001000L..,

等有這樣規(guī)律的數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【詳解】

A、3.1415926是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、強(qiáng)是無理數(shù)，故選項(xiàng)正確；

C、-5/(164=-0.8,是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

23

D、-廳是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

無理數(shù)是：的.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了無理數(shù)的定義.注意帶根號(hào)的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號(hào)且開方開不盡

的數(shù)一定是無理數(shù).

4、A

【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)嘉的性質(zhì)以及零指數(shù)事的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【詳解】

a=2*=4>b=2-2=—,c=f—1=4>d=(—=1?

4l2jl2j

-4<—<1<4,

4

a<b<d<c.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)塞的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】

利用平方根，算術(shù)平方根的定義解答即可.

【詳解】

A.后-5,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B.±V25=±5,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.-V25=-5＞所以此選項(xiàng)正確；

D.卜25『=25,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:C.

【點(diǎn)睛】

考查平方根，算術(shù)平方根的定義，比較基礎(chǔ)，難度不大.

6、D

【解析】

先過P作PQ〃a,則PQ〃b,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到N3的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：如圖，過P作PQ〃a,

；.PQ〃b,

/.ZBPQ=Z2=45°,

,:ZAPB=60°,

，NAPQ=15。，

.*.Z3=180°-ZAPQ=165°,

AZl=165°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

7、D

【解析】

作哪一條邊上的高，即從所對(duì)的頂點(diǎn)向這條邊或這條邊的延長線作垂線段即可.

【詳解】

解：在AABC中，畫出邊AC上的高，即是過點(diǎn)B作AC邊的垂線段，正確的是D.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是要注意高的作法.

8、C

【解析】

兩邊同乘分母的最小公倍數(shù).

【詳解】

解：方程兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)6得：2（2^+I）-（10x+l）=6

即4x+2-10x-l=6,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查解方程中的變形.

9、D

【解析】

試題分析：如圖，當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0,3）,當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,

3）;

???2013+6=335…3,

，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8,3）.

10、C

【解析】

依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到NBAD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到NDEF的度數(shù).

【詳解】

解：???/，=30。，ZABC=20°,

:.ZBAD=ZC+ZABC=50°，

-EF//AB,

/DEF=/BAD=50。,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、2后2

【解析】

根據(jù)對(duì)稱的意義得到AB=BC=6-2,可得答案.

【詳解】

解：丁點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，AB=^5-2,

/.CB=V5-2?

???點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是石+(石一2)=26一2,

故答案為：2舊-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用AB=BC得6點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是解題關(guān)鍵.

12、四

【解析】

根據(jù)各象限橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)，第一象限(+,+),第二象限G，+),第三象限(?，?)，第四象限(+,?),即可得出答案.

【詳解】

?.?點(diǎn)(2,?4)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

???點(diǎn)A在第四象限，

故答案為：四.

【點(diǎn)睛】

本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

13、-1

【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：二,點(diǎn)A(m?2,1+m)在x軸上，

/.l+m=O,

解得：m=-l.

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。是解題的關(guān)鍵.

14、27°

【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)及特殊直角二角形角的特征求解即可.

【詳解】

解：VAB//CD,

.e.ZCFE=ZFEB,

BPZCFG+ZGFE=ZFEH+ZBEH,

又尸G=72°,ZGFE=45°,ZFEH=9D°,

.*.72°+45°=90°+ZBEH,

.e.ZBEH=27°,

故答案為270

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)及角的和差的運(yùn)用.熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15、9.4X107

【解析】

試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，即把一個(gè)大于10的數(shù)表示成n10的形式(其中a大于或等于1且小于10,n

是正整數(shù))使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法.則600000094=9<10"

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法

點(diǎn)評(píng)：掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法

16、1或2.

【解析】

先將分式方程變形為整式方程，再將整式方程變形為(a?l)x=2的形式，根據(jù)方程無解的情況：a-l=O,或x-l=O,求得

答案即可.

【詳解】

ax=2+x-L

/.(a-l)x=2.

z/r3

???3=—7+1的方程無解，

x-1x-\

/.a-1=0,或x?l=0

當(dāng)a-l=0時(shí)，解得a=l.

當(dāng)x-l=0時(shí)，即x=l,此時(shí)，a=2.

故答案為I或2.

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式方程的解，一元一次方程解的情況.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為ax=b,它的解有三種情況：①當(dāng)時(shí)0,

t#0時(shí)，方程有唯---個(gè)解；②當(dāng)a=0,b#)時(shí)，方程無解；③當(dāng)a=0,b=0時(shí)，方程有無數(shù)個(gè)解.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)(x+3y)(x-3y)；(1)ly(x-l)1

【解析】

(1)根據(jù)平方差公式分解即可；

(1)先提公因式ly,再根據(jù)完全平方公式分解即可.

【詳解】

解：(1)xi-9p=xL(3y>=(x+3y)(x-3y)；

(1)1XR.8XY+8y=ly(x,-4x+4)=ly(x-1)*.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查用公式法因式分解，注意有公因式(數(shù))的要先提公因式(數(shù))再用公式法分解.

18、135°.

【解析】

根據(jù)垂線的定義和角平分線的定義可得NAOD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可得NBOD的度數(shù).

【詳解】

VEOXCD

:.ZDOE=90°

VOA平分NEOD

???NAOD=45°

又?.,直線AB,CD相交于點(diǎn)O

???NAOD+NBOD=180°.

.,.ZBOD=180°-45°=135°.

【點(diǎn)睛】

考查了垂線，角平分線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是得到NAOD的度數(shù).

3

19、-

5

【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計(jì)算即

可求出值.

【詳解】

原式=(x2-2xy+y2)-(x2-4y2)=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2,

x-51y-2①

方程組

2x+5y=-\?

①+?得：3x=-3,即x=-l,

把x=-l代入①得：y=[,

則原式晨9+：1=]3.

JJJ

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)BD/7CE,理由見解析；(2)AC_LBD,理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)平行線性質(zhì)得出NABC=NDCF,根據(jù)角平分線定義求出N2=N4,根據(jù)平行線的判定推出即可；(2)根據(jù)

平行線性質(zhì)得出NDGC+NACE=180。，根據(jù)NACE=90。，求出NDGC=90。，根據(jù)垂直定義推出即可.

【詳解】

(DBD/7CE.

理由：如圖,

因?yàn)锳B〃CD,

所以NABC=NDCF.

因?yàn)锽D平分NABC,CE平分NDCF,

所以N2=!NABC,Z4=ZDCF,

所以N2=N4,

所以BD〃CE(同位角相等，兩直線平行).

(2)AC±BI).

理由：因?yàn)锽D〃CE,所以NDGC+NACE=180。.

因?yàn)镹ACE=90。，所以NDGC=180"-90，=90。，即ACJ_RD.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義等知識(shí)點(diǎn)，注意：①同位角相等，兩直線平行，②兩直線

平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

9

x=—

91

21、(1)<.；(2)-2<x<——

12

V=—

【解析】

(1)先化簡原方程組中的每個(gè)方程，再根據(jù)加減消元法解答；

(2)先解不等式組中的每個(gè)不等式，再取其解集的公共部分即可.

【詳解】

3x-4y=-14@

解：(1)原方程組可變形為:&-4y=-23②

9

①一②，得—2x=9,解得：X=一耳，

9271

把、=一5代入①，得一萬一4)，二一14,解得：y=-；

9

x=——

9

?,?方程組的解為：

y=-

-8

(2)對(duì)不等式組2-5X小，

1----------<A@

3

解不等式①，得工之一2,

解不等式②，得“<一!，

2

:.原不等式組的解集為—2?x<.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的解法和一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握解二元一次方程組和一元一

次不等式組的方法是關(guān)鍵.

22、(1),V=2x；(2)26元；(3)當(dāng)余下的西瓜打8折銷售，這次活動(dòng)可賺44元.

【解析】

分析：(1)設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx,利用待定系數(shù)法求解即可；(2)分兩種情況討論：xW40,x>40；(3)設(shè)余下的西

瓜打。折，求出西瓜原來的售價(jià)和銷售金額，然后利用圖象信息可以求出后來的銷售金額，再結(jié)合已知條件求解即可.

詳解：(1)設(shè))，=丘.

???)，=依過點(diǎn)(40,80).

:.y=2x.

(2)由y=2x可得，xK4O時(shí)售價(jià)為2元.

???當(dāng)x〉40時(shí)，售