學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精歷城二中高二52級數(shù)學(xué)周末作業(yè)（一）2017.2。18選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．2．對于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的(）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3．設(shè)命題，則為()A．B．C．D．5．如下圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為（)A.54B.162C.D.6。設(shè)變量滿足約束條件則的最大值為（）A．B．C．D．7．如圖,斜線段與平面所成的角為60°，為斜足,平面上的動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（）A．圓B．拋物線C．橢圓D．雙曲線的一支8．若橢圓的弦被點(diǎn)平分，則此弦所在直線的斜率為(）A．2B．-2C．D．9．如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且它的漸近線方程為，那么該雙曲線方程為（)A.B.C。D.10.給出以下四個函數(shù)的大致圖象：則函數(shù)對應(yīng)的圖象序號順序正確的是（)A．②④③① B．④②③① C．③①②④ D．④①②③12。設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且,若直線的斜率為,則曲線的離心率是（）A。B。C.D。填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．若數(shù)列滿足，則等于_____________14．曲線在點(diǎn)處的切線方程是________15．設(shè)圓x2＋y2＝2的切線l與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B．當(dāng)線段AB的長度最小值時，切線l的方程為____________．16．若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：(1)直線l在點(diǎn)P（x0，y0）處與曲線C相切；（2)曲線C在點(diǎn)P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點(diǎn)P處“切過”曲線C.下列命題正確的是____________(寫出所有正確命題的編號）.①直線l：y＝0在點(diǎn)P(0，0）處“切過”曲線C：y＝x3②直線l：x＝－1在點(diǎn)P（－1,0）處“切過”曲線C：y＝（x＋1）2③直線l：y＝x在點(diǎn)P(0，0）處“切過"曲線C：y＝sinx④直線l:y＝x在點(diǎn)P（0,0）處“切過”曲線C：y＝tanx⑤直線l:y＝x－1在點(diǎn)P（1,0)處“切過”曲線C:y＝lnx三、解答題:本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17、（12分）在中，內(nèi)角A,B，C的對邊分別為a,b,c，滿足（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知不是鈍角三角形，且,求的面積．18.(12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,（Ⅰ）求數(shù)列數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證19。（10分）已知關(guān)于SKIPIF1<0的不等式：SKIPIF1<0的整數(shù)解有且僅有一個值為2．（Ⅰ）求整數(shù)SKIPIF1〈0的值；（Ⅱ）在(Ⅰ）的條件下，解不等式：SKIPIF1〈0．20．如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F。(Ⅰ）求證：PA∥平面EDB；（Ⅱ）求證：PB⊥平面EFD;(III）求二面角C－PB－D的大小。21．（12分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程;（Ⅱ）當(dāng)時,討論的單調(diào)性;（III)若在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．（12分）已知橢圓C：的離心率，且長軸長等于4。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）分別是橢圓C的左右兩個焦點(diǎn)，過的直線交橢圓C于兩點(diǎn)，求面積最大值（III）若直線的斜率存在，B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．

歷城二中高二52級數(shù)學(xué)周末作業(yè)（一）參考答案BBCADACDBADBx＋y－2＝0，①③④17、解：（Ⅰ）由得所以所以又所以或（Ⅱ）由題意得即不能約分當(dāng)時，,所以當(dāng)時，得，得，，所以解得，所以，18。解:(Ⅰ）由得即 是以1為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列 （Ⅱ)又易知單調(diào)遞增，故得19.（Ⅰ）由,得。不等式的整數(shù)解為2，，又不等式僅有一個整數(shù)解，（Ⅱ)即解不等式當(dāng)時，不等式為不等式的解集為；當(dāng)時，不等式為不等式的解集為；當(dāng)時，不等式為不等式的解集為，綜上，不等式的解集為20．解析：(Ⅰ）證明：如圖所示，連接AC,AC交BD于O，連接EO.∵底面ABCD是正方形，∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn).EO是中位線，∴PA∥EO，EO?平面EDB且PA?平面EDB，∴PA∥平面EDB。(Ⅱ）證明:∵PD⊥底面ABCD，且DC?底面ABCD，∴PD⊥DC.∵PD＝DC，可知△PDC是等腰直角三角形.而DE是斜邊PC的中線，∴DE⊥PC.①同樣，由PD⊥底面ABCD，BC?平面ABCD，得PD⊥BC?！叩酌鍭BCD是正方形，有DC⊥BC,又PD∩CD＝D∴BC⊥平面PDC.而DE?平面PDC,∴BC⊥DE。②由①和②且PC∩BC＝C可得DE⊥平面PBC。而PB?平面PBC，∴DE⊥PB。又EF⊥PB且DE∩EF＝E，∴PB⊥平面EFD。（III）解由（2)知，PB⊥DF。故∠EFD是二面角C－PB－D的平面角?！?由（2)知DE⊥EF，PD⊥DB.設(shè)正方形ABCD的邊長為a,則PD＝DC＝a,BD＝a，PB＝a,PC＝a，DE＝a，在Rt△PDB中，DF＝a。在Rt△EFD中，sin∠EFD＝，∴∠EFD＝60°.∴二面角C－PB－D的大小為60°。22。解：（Ⅰ)由題意知，a=2,橢圓的方程為：……………2分（Ⅱ）設(shè)不妨設(shè),，由題知，直線的斜率不為零，可設(shè)直線l的方程為，由得，得則—-----——4分令，則，則………………5分