專(zhuān)題04簡(jiǎn)易邏輯培優(yōu)歸類(lèi)題型1命題真假判斷命題的真假，涉及到高中數(shù)學(xué)幾乎全部的知識(shí)點(diǎn)，也是屬于知識(shí)交匯處的綜合題型，并且多以多選題的形式出現(xiàn)。主要方法有：1.直接法：應(yīng)用所學(xué)過(guò)的基本事實(shí)和定理進(jìn)行判斷2.反例法：舉出命題所涉及到的知識(shí)中的反例即可。2．（2425高·湖北襄陽(yáng)·階段練習(xí)）（多選）下列命題為假命題的有（

）3．（2425高二上·吉林·期末）（多選）對(duì)于空間向量，，和實(shí)數(shù)，下列命題中是假命題的是（

）5．（2425·貴州遵義·階段練習(xí)）（多選）下面命題正確的是（）B．直角三角形的外心一定不在斜邊上C．如果實(shí)數(shù)集的非空子集是有限集，那么中的元素必然有最大值D．任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)題型2充分不必要型求參充分條件的判斷方法(1)判定p是q的充分條件要先分清什么是p，什么是q，即轉(zhuǎn)化成p?q問(wèn)題．(2)除了用定義判斷充分條件還可以利用集合間的關(guān)系判斷，若p構(gòu)成的集合為A，q構(gòu)成的集合為B，A?B，則p是q的充分條件用充分不必要、必要不充分及充要條件求參數(shù)值(范圍)的一般步驟(1)根據(jù)已知將充分不必要條件、必要不充分條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系．(2)根據(jù)集合間的關(guān)系構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的方程(組)或不等式(組)求解．(3)充分必要條件與集合包含之間的關(guān)系．題型3必要不充分型求參充分不必要條件判斷(1)判斷p是q的什么條件，主要判斷若p成立時(shí)，能否推出q成立。反過(guò)來(lái)，若q成立時(shí)，能否推出p成立；若p?q為真，則p是q的充分條件，若q?p為真，則p是q的必要條件．(2)也可利用集合的關(guān)系判斷。如條件甲“x∈A”，條件乙“x∈B”，若A?B，則甲是乙的必要條件．簡(jiǎn)單通俗說(shuō)“大是小的必要條件”題型4充要條件應(yīng)用充要條件，主要體現(xiàn)在恒等變形等題型中。充分條件與必要條件的應(yīng)用技巧：(1)應(yīng)用：可利用充分性與必要性進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的求解，特別是求參數(shù)的值或取值范圍問(wèn)題．(2)求解步驟：先把p，q等價(jià)轉(zhuǎn)化，利用充分條件、必要條件與集合間的包含關(guān)系，建立關(guān)于參數(shù)的不等式(組)進(jìn)行求解．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2425高三上·遼寧大連·期中）下列選項(xiàng)中，p是q的充要條件的是（

）A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要題型5樹(shù)圖型沖要條件多重復(fù)雜的充分必要條件之間傳遞變化判斷，可以借助類(lèi)似如下“地圖”一樣來(lái)判斷。判斷方法是，根據(jù)箭頭是否能“往返”或者“轉(zhuǎn)圈”推導(dǎo)，以此判斷沖分析與必要性1．（2324高三·浙江·模擬）已知p是r的充分不必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，下列命題正確的是（

）A．r是q的充分不必要條件 B．p是q的充分不必要條件C．r是q的必要不充分條件 D．r是s的充分不必要條件2．（2324高三·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）已知是的充分條件，是的充分不必要條件，是的必要條件，是的必要條件，現(xiàn)有下列命題：①是的必要不充分條件；②是的充分不必要條件；③是的充分不必要條件；④是的充要條件.正確的命題序號(hào)是（

）A．① B．② C．③ D．④3．（2223高三·上海浦東新·階段練習(xí)）已知是的充分不必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件，現(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；

②是的充分不必要條件；③是的必要不充分條件；

④是的充分不必要條件.正確的命題序號(hào)是（

）A．①④ B．①② C．②③ D．③④4．（2122高一上·遼寧朝陽(yáng)·階段練習(xí)）已知是的充分不必要條件，是的充分條件，是的必要條件，q是s的必要條件，下列命題正確的是（

）A．是的必要不充分條件 B．是的充要條件C．是的充分不必要條件 D．是的充要條件5．（2324高一·全國(guó)·課后作業(yè)）已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要不充分條件，q是s的必要條件，那么p是q成立的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．既是充分條件又是必要條件D．既不充分也不必要條件題型6既不充分也不必要型既不充分也不必要是指兩個(gè)命題不能互相推導(dǎo)。涉及到多個(gè)．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件題型7全稱(chēng)與特稱(chēng)“復(fù)雜”型否定全稱(chēng)量詞命題p：?x∈M，p(x)，它的否定綈p：?x∈M，綈p(x)，全稱(chēng)量詞命題的否定是存在量詞命題．對(duì)存在量詞命題進(jìn)行否定時(shí)，首先把存在量詞改為全稱(chēng)量詞，然后對(duì)判斷詞進(jìn)行否定，可以結(jié)合命題的實(shí)際意義進(jìn)行表述．2．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知：哥德巴赫猜想認(rèn)為任一大于2的偶數(shù)都可寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和．定義為全體素?cái)?shù)的集合，那么以下形式化命題中和哥德巴赫猜想不等價(jià)的是（

）4．（2023·河南·模擬預(yù)測(cè)）哥德巴赫猜想是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一，即所謂的“”問(wèn)題.1966年，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“”成立.哥德巴赫猜想的內(nèi)容是“每一個(gè)大于2的偶數(shù)都能寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”，則該猜想的否定為（

）A．每一個(gè)小于2的偶數(shù)都不能寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和B．存在一個(gè)小于2的偶數(shù)不能寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和C．每一個(gè)大于2的偶數(shù)都不能寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和D．存在一個(gè)大于2的偶數(shù)不能寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和5．（2023·廣東東莞·三模）已知全集和它的兩個(gè)非空子集，的關(guān)系如圖所示，則下列命題正確的是（

）

題型8全稱(chēng)與特稱(chēng)命題真假求參求解含有量詞的命題中參數(shù)范圍的策略對(duì)于全稱(chēng)(存在)量詞命題為真的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)就是不等式恒成立(能成立)問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值(或最小值)．要判斷一個(gè)存在量詞命題為真，只要在給定的集合中找到一個(gè)元素x，使命題p(x)為真；要判斷一個(gè)存在量詞命題為假，必須對(duì)于給定集合的每一個(gè)元素x，命題p(x)為假．題型9充要條件壓軸小題A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件題型10新定義型簡(jiǎn)易邏輯壓軸小題涉及集合新定義問(wèn)題，關(guān)鍵是正確理解給出的定義，然后合理利用定義，結(jié)合相關(guān)的其它知識(shí)，分類(lèi)討論，進(jìn)行推理判斷解決.1．（2021·四川綿陽(yáng)·模擬）下列命題中，正確的是.（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）①若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A；②若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則它們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；③若三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則它們