專題31數(shù)據(jù)的分析?解讀考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)名師點(diǎn)晴數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)1．平均數(shù)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并會(huì)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和集中程度．2．中位數(shù)3．眾數(shù)數(shù)據(jù)的波動(dòng)1、方差會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差，并會(huì)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)趨勢(shì)．2、標(biāo)準(zhǔn)差3、極差?2年中考【2015年題組】1．（2015泰州）描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差【答案】D．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．2．（2015宜賓）今年4月，全國(guó)山地越野車大賽在我市某區(qū)舉行，其中8名選手某項(xiàng)得分如表：則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．85、85B．87、85C．85、86D．85、87【答案】C．【解析】試題分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴眾數(shù)是85；把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù)=（85+87）÷2=86；故選C．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．中位數(shù)．3．（2015涼山州）某班45名同學(xué)某天每人的生活費(fèi)用統(tǒng)計(jì)如表：對(duì)于這45名同學(xué)這天每人的生活費(fèi)用，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是20B．眾數(shù)是20C．中位數(shù)是20D．極差是20【答案】A．【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是20，則眾數(shù)為：20，平均數(shù)為：20.4，極差為：30﹣10=20．故選A．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．加權(quán)平均數(shù)；3．中位數(shù)；4．極差．4．（2015隨州）下列說法正確的是（）A．“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件B．“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是隨機(jī)事件C．了解我國(guó)青年人喜歡的電視節(jié)目應(yīng)作全面調(diào)查D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)，若，則乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大【答案】B．考點(diǎn)：1．隨機(jī)事件；2．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；3．方差．5．（2015廣州）兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級(jí)蛙跳測(cè)試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績(jī)相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績(jī)的（）A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．以上都不對(duì)【答案】C．【解析】試題分析：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生三級(jí)蛙跳成績(jī)的方差．故選C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．6．（2015南寧）某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖條形圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）A．12B．13C．14D．15【答案】C．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．條形統(tǒng)計(jì)圖．7．（2015崇左）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在三次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，他們成績(jī)的平均分是=85，=85，=85，=85，方差是=3.8，=2.3，=6.2，=5.2，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B．【解析】試題分析：∵=3.8，=2.3，=6.2，=5.2，∴＜＜＜，∴成績(jī)最穩(wěn)定的是乙．故選B．考點(diǎn)：方差．8．（2015來賓）已知數(shù)據(jù)：2，4，2，5，7．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2，2B．2，4C．2，5D．4，4【答案】B．【解析】試題分析：2出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)為2；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，2，4，5，7，故中位數(shù)為4，故選B．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．中位數(shù)．9．（2015來賓）在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊10發(fā)子彈的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，對(duì)于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定，由統(tǒng)計(jì)圖可知正確的結(jié)論是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】C．考點(diǎn)：1．方差；2．折線統(tǒng)計(jì)圖．10．（2015玉林防城港）學(xué)校抽查了30名學(xué)生參加“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖，則30名學(xué)生參加活動(dòng)的平均次數(shù)是（）A．2B．2.8C．3D．3.3【答案】C．【解析】試題分析：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名學(xué)生參加活動(dòng)的平均次數(shù)是3．故選C．考點(diǎn)：1．加權(quán)平均數(shù)；2．條形統(tǒng)計(jì)圖．11．（2015福州）若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是（）A．0B．2.5C．3D．5【答案】C．考點(diǎn)：1．中位數(shù)；2．算術(shù)平均數(shù)．12．（2015莆田）在一次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，五位同學(xué)投中的個(gè)數(shù)分別為3，4，4，6，8，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A．平均數(shù)是5B．中位數(shù)是6C．眾數(shù)是4D．方差是3.2【答案】B．【解析】試題分析：A．平均數(shù)=（3+4+4+6+8）÷5=5，此選項(xiàng)正確；B．3，4，4，6，8中位數(shù)是4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．3，4，4，6，8眾數(shù)是4，此選項(xiàng)正確；D．方差S2=3.2，此選項(xiàng)正確；故選B．考點(diǎn)：1．方差；2．加權(quán)平均數(shù)；3．中位數(shù)；4．眾數(shù)．13．（2015遵義）如果一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是（）A．4B．7C．8D．19【答案】A．考點(diǎn)：方差．14．（2015包頭）一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．2B．C．10D．【答案】A．【解析】試題分析：由題意得，（5+2+x+6+4）=4，解得，x=3，S2=[（5﹣4）2+（2﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2]=2，故選A．考點(diǎn)：1．方差；2．算術(shù)平均數(shù)．15．（2015聊城）為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：0至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時(shí)），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．眾數(shù)是80千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)B．眾數(shù)是70千米/時(shí)，中位數(shù)是70千米/時(shí)C．眾數(shù)是60千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)D．眾數(shù)是70千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)【答案】D．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．條形統(tǒng)計(jì)圖；3．中位數(shù)．16．（2015北海）在市委宣傳部舉辦的以“弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀”為主題的演講比賽中，其中10位參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．【答案】9.5．【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為9.5，即眾數(shù)為9.5．故答案為：9.5．考點(diǎn)：眾數(shù)．17．（2015百色）甲、乙兩人各射擊5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：那么射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．【答案】乙．【解析】試題分析：甲的平均數(shù)為：（6+7+8+9+10）÷5=8，甲的方差為：[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]÷5=2，乙的平均數(shù)為：（7×2+8×2+10）÷5=8，乙的方差為：[（7﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2]÷5=1.2，∵甲的方差＞乙的方差，∴射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．考點(diǎn)：方差．18．（2015欽州）一組數(shù)據(jù)3，5，5，4，5，6的眾數(shù)是．【答案】5．【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：5．故眾數(shù)為5．故答案為：5．考點(diǎn)：眾數(shù)．19．（2015南京）某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示：現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差（填“變小”、“不變”或“變大”）．【答案】變大．考點(diǎn)：方差．20．（2015樂山）九年級(jí)1班9名學(xué)生參加學(xué)校的植樹活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)每人植樹的情況，植了2棵樹的有5人，植了4棵樹的有3人，植了5棵樹的有1人，那么平均每人植樹棵．【答案】3．【解析】試題分析：平均每人植樹=3棵，故答案為：3．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．21．（2015襄陽(yáng)）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為．【答案】．考點(diǎn)：1．方差；2．眾數(shù)．22．（2015隨州）某校抽樣調(diào)查了七年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間，整理數(shù)據(jù)后制成了如下所示的頻數(shù)分布表，這個(gè)樣本的中位數(shù)在第組．【答案】2．【解析】試題分析：共12+24+18+10+6=70個(gè)數(shù)據(jù)，12+24=36，所以第35和第36個(gè)都在第2組，所以這個(gè)樣本的中位數(shù)在第2組．故答案為：2．考點(diǎn)：1．中位數(shù)；2．頻數(shù)（率）分布表．23．（2015廈門）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，…，n（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是3，依此類推，第n個(gè)數(shù)是n）．設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，則s＝（用只含有k的代數(shù)式表示）．【答案】．【解析】試題分析：∵一組數(shù)據(jù)1，2，3，…，n（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是3，依此類推，第n個(gè)數(shù)是n），∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，∴，∴，∵這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，∴=．故答案為：．考點(diǎn)：1．中位數(shù)；2．綜合題．24．（2015江西?。﹥山M數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．【答案】6．考點(diǎn)：1．中位數(shù)；2．算術(shù)平均數(shù)；3．綜合題．25．（2015南寧）今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值．（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段．（3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．【答案】（1）50，18；（2）落在51﹣56分?jǐn)?shù)段；（3）．【解析】試題分析：（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值；P（一男一女）==．考點(diǎn)：1．列表法與樹狀圖法；2．頻數(shù)（率）分布表；3．扇形統(tǒng)計(jì)圖；4．中位數(shù)．26．（2015梧州）某企業(yè)招聘員工，要求所要應(yīng)聘者都要經(jīng)過筆試與面試兩種考核，且按考核總成績(jī)從高到低進(jìn)行錄取，如果考核總成績(jī)相同時(shí)，則優(yōu)先錄取面試成績(jī)高分者．下面是招聘考和總成績(jī)的計(jì)算說明：筆試總成績(jī)=（筆試總成績(jī)+加分）÷2考和總成績(jī)=筆試總成績(jī)+面試總成績(jī)現(xiàn)有甲、乙兩名應(yīng)聘者，他們的成績(jī)情況如下：（1）甲、乙兩人面試的平均成績(jī)?yōu)?；?）甲應(yīng)聘者的考核總成績(jī)?yōu)?；?）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，若只應(yīng)聘1人，則應(yīng)錄?。敬鸢浮浚?）85.35；（2）145.6；（3）甲．【解析】試題分析：（1）先求出甲、乙兩人的面試總成績(jī)，再求出其平均成績(jī)即可；（2）根據(jù)筆試總成績(jī)=（筆試總成績(jī)+加分）÷2，考和總成績(jī)=筆試總成績(jī)+面試總成績(jī)分別求出甲的考核總成績(jī)即可；考點(diǎn)：1．加權(quán)平均數(shù)；2．算術(shù)平均數(shù)．27．（2015河池）某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”，對(duì)九年級(jí)一班、二班各10名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測(cè)試．計(jì)分采用10分制（得分均取整數(shù)），成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為及格，得到9分為優(yōu)秀，成績(jī)?nèi)绫?所示，并制作了成績(jī)分析表（表2）．表1表2（1）在表2中，a=，b=；（2）有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認(rèn)為一班成績(jī)比二班好，請(qǐng)你給出堅(jiān)持一班成績(jī)好的兩條理由；（3）一班、二班獲滿分的中同學(xué)性別分別是1男1女、2男1女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學(xué)的概率．【答案】（1）8，7.5；（2）一班的平均成績(jī)高，且方差小，較穩(wěn)定；（3）．【解析】試題分析：（1）分別用平均數(shù)的計(jì)算公式和眾數(shù)的定義解答；（2）方差越小的成績(jī)?cè)椒€(wěn)定；考點(diǎn)：1．列表法與樹狀圖法；2．加權(quán)平均數(shù)；3．中位數(shù)；4．眾數(shù)；5．方差．28．（2015貴港）某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為；（2）請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；（3）求乙校成績(jī)的平均分；（4）經(jīng)計(jì)算知S甲2=135，S乙2=175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．【答案】（1）54°；（2）作圖見試題解析；（3）85；（4）甲班20同名同學(xué)的成績(jī)比較整齊．試題解析：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2）20﹣6﹣3﹣6=5，統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（3）20﹣1﹣7﹣8=4，=（70×7+80×4+90+100×8）÷20=85；（4）∵S甲2＜S乙2，∴甲班20同名同學(xué)的成績(jī)比較整齊．考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖；3．加權(quán)平均數(shù)；4．方差．29．（2015咸寧）某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽．各參賽選手的成績(jī)?nèi)鐖D：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：（1）直接寫出表中m、n的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績(jī)比（2）班好”，但也有人說（2）班的成績(jī)要好，請(qǐng)給出兩條支持九（2）班成績(jī)好的理由；（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè)“98分”的學(xué)生中任選二個(gè)，試求另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的概率．【答案】（1）m=94，n=95.5；（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成績(jī)比九（1）班穩(wěn)定；③九（2）班的成績(jī)集中在中上游，故支持九（2）班成績(jī)好（任意選兩個(gè)即可）；（3）．（3）用A1，B1表示九（1）班兩名98分的同學(xué)，C2，D2表示九（2）班兩名98分的同學(xué)，畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的情況有4種，則P（另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班）==．考點(diǎn)：1．列表法與樹狀圖法；2．加權(quán)平均數(shù)；3．中位數(shù)；4．眾數(shù)；5．方差．【2014年題組】1．（2014年福建福州中考）若7名學(xué)生的體重（單位：kg）分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．44B．45C．46D．47【答案】C．【解析】試題分析：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，因此，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：．故選C．考點(diǎn)：平均數(shù)．2．（2014年福建南平中考）下列說法正確的是（）A．了解某班同學(xué)的身高情況適合用全面調(diào)查B．?dāng)?shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2C．?dāng)?shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是5D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【答案】A．考點(diǎn)：1．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；2．眾數(shù)；3．平均數(shù)；4．方差的意義．3．（2014年甘肅蘭州中考）期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A．眾數(shù)和平均數(shù)B．平均數(shù)和中位數(shù)C．眾數(shù)和方差D．眾數(shù)和中位數(shù)【答案】D．【解析】試題分析：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，因此，兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)和中位數(shù)．故選D．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的判斷．4．（2014年廣東廣州中考）在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)（單位：分）分別是7，10，9，8，7，9，9，8，對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是8B．眾數(shù)是9C．平均數(shù)是8D．極差是7【答案】B．考點(diǎn)：1．中位數(shù)；2．眾數(shù)；3．平均數(shù)；.4．極差．5．（2014年廣西北海中考）甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，每人各射擊20次，他們射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9.1環(huán)，各自的方差見如下表格：甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398由上可知射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A．【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此，∵0.293＜0.362＜0.375＜0.398，∴甲的射擊成績(jī)最穩(wěn)定．故選A．考點(diǎn)：方差．6．（2014年福建廈門中考）已知一組數(shù)據(jù)：6，6，6，6，6，6，則這組數(shù)據(jù)的方差為．【注：計(jì)算方差的公式是】【答案】0．【解析】試題分析：根據(jù)題意得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，再根據(jù)方差公式列式計(jì)算即可：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，∴這組數(shù)據(jù)的方差．考點(diǎn)：方差的計(jì)算．7．（2014年福建龍巖中考）若一組數(shù)據(jù)3，4，x，5，8的平均數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．【答案】4．考點(diǎn)：1．平均數(shù)；2．中位數(shù)；3．方程思想的應(yīng)用．8．（2014年福建三明中考）甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為S2甲=0.9，S2乙=1.1，則甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是（填“甲”或“乙”）．【答案】甲．【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此，∵0.9＜1.1，∴甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是是甲．考點(diǎn)：方差的意義．9．（2014年天津市中考）為了推廣陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值是；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？【答案】解：（1）40；15；（2）眾數(shù)為5，中位數(shù)為36；（3）60雙．考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖；3．用樣本估計(jì)總體；4．中位數(shù)；5．眾數(shù)．10．（2014年浙江義烏中考）九（3）班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲乙兩組，進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競(jìng)賽，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請(qǐng)通過計(jì)算說明，哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？【答案】（1）65%，作圖見試題解析；（2）甲組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定．∵乙組第四次成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為（人），∴將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：（2）乙組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)為，方差．∵兩組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)相同，甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的方差小于乙組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的方差，∴甲組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定．考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．折線統(tǒng)計(jì)圖；3．頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4．平均數(shù)和方差的計(jì)算與分析．?考點(diǎn)歸納歸納1：平均數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)歸納：1、平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”．（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)．2、平均數(shù)的計(jì)算方法（1）定義法當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，一般選用定義公式：（2）加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：，其中．（3）新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化公式：．其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，，，…，．是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把叫做原數(shù)據(jù)，叫做新數(shù)據(jù)）．基本方法歸納：所給數(shù)據(jù)比較分散，選用定義公式：求解即可．注意問題歸納：計(jì)算時(shí)注意準(zhǔn)確．【例1】數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3的平均數(shù)是（） A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 5【答案】C．考點(diǎn)：平均數(shù)．歸納2：眾數(shù)、中位數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)歸納：1、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．基本方法歸納：求眾數(shù)只需找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；求中位數(shù)時(shí)分兩種情況當(dāng)數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)中位數(shù)是中間數(shù)．注意問題歸納：求中位數(shù)時(shí)一定弄清楚數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)還是奇數(shù)個(gè)．【例2】對(duì)參加某次野外訓(xùn)練的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年齡131415161718人數(shù)456672則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） A． 17，15.5 B． 17，16 C． 15，15.5 D． 16，16【答案】A．【解析】17出現(xiàn)的次數(shù)最多，17是眾數(shù)．第15和第16個(gè)數(shù)分別是15、16，所以中位數(shù)為16.5．故選A．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．中位數(shù)．歸納3：數(shù)據(jù)的波動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)歸納：1、極差：最大值與最小值的差2、方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．通常用“”表示，即標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即基本方法歸納：計(jì)算方差時(shí)先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)再代入公式計(jì)算即可．注意問題歸納：極差也能表述數(shù)據(jù)的波動(dòng)但不準(zhǔn)確，所以如果準(zhǔn)確判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)都用方差．【例3】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D．考點(diǎn)：方差．?1年模擬1．（2015屆北京市平谷區(qū)中考二模）某商場(chǎng)一天中售出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：那么這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．23.5，24B．24，24.5C．24，24D．24.5，24.5【答案】D．【解析】試題分析：在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是24.5：5雙，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24.5；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，共1+2+2+5+1=11個(gè)數(shù)，最中間的一個(gè)數(shù)是24.5，因此在這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是24.5，24.5．故選D．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．中位數(shù)．2．（2015屆北京市門頭溝區(qū)中考二模）甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，他們5次射擊的成績(jī)（單位：環(huán)）如下圖所示：設(shè)甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)依次為、，射擊成績(jī)的方差依次為、，那么下列判斷中正確的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B．考點(diǎn)：1．方差；2．算術(shù)平均數(shù)．3．（2015屆安徽省安慶市中考二模）A、B、C、D、E五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的平均成績(jī)是80分，而A、B、C三人的平均成績(jī)是78分，下列說法一定正確的是（）A．D．E的成績(jī)比其他三人都好B．D．E兩人的平均成績(jī)是83分C．五人成績(jī)的中位數(shù)一定是其中一人的成績(jī)D．五人的成績(jī)的眾數(shù)一定是80分【答案】B．【解析】試題分析：A．無法判斷D、E的成績(jī)比其他三人都好，故錯(cuò)誤；B．設(shè)D、E兩人的平均成績(jī)是x分，由題意得，3×78+2x=5×80，解得x=83，所以，D．E兩人的平均成績(jī)是83分正確，故正確；C．五人成績(jī)的中位數(shù)一定是其中一人的成績(jī)錯(cuò)誤，有可能是按成績(jī)排列后中間三位同學(xué)的成績(jī)相同，中位數(shù)是他們?nèi)齻€(gè)人的成績(jī)，故錯(cuò)誤；D．五人的成績(jī)的眾數(shù)一定是80分，錯(cuò)誤，有可能沒有人正好是80分，故錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：1．算術(shù)平均數(shù)；2．中位數(shù)；3．眾數(shù)．4．（2015屆山東省日照市中考一模）某市測(cè)得一周PM2.5的日均值（單位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，對(duì)這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（）A．眾數(shù)是35B．中位數(shù)是34C．平均數(shù)是35D．方差是6【答案】B．考點(diǎn)：1．方差；2．加權(quán)平均數(shù)；3．中位數(shù)；4．眾數(shù)．5．（2015屆山東省濟(jì)南市平陰縣中考二模）為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表．關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）A．平均數(shù)是38.5B．眾數(shù)是4C．中位數(shù)是40D．極差是3【答案】A．【解析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+30×4+40×2+50×2+60）÷10=38.5，故本選項(xiàng)正確；B、30出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是30，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（30+40）÷2=35，則中位數(shù)是35，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的極差是：60﹣25=35，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：1．極差；2．加權(quán)平均數(shù)；3．中位數(shù)；4．眾數(shù)．6．（2015屆山東省濰坊市昌樂縣中考一模）已知甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且毎一個(gè)旅行團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)旅行團(tuán)游客年齡的方差分別是=17，=14.6，=19，如果你最喜歡帶游客年齡相近的旅行團(tuán)，若在三個(gè)旅行團(tuán)中選一個(gè)，則你應(yīng)選擇（）A．甲團(tuán)B．乙團(tuán)C．丙團(tuán)D．采取抽簽方式，隨便選一個(gè)【答案】B．【解析】試題分析：∵=17，=14.6，=19，∴最小，游客年齡相近．故選B．考點(diǎn)：方差．7．（2015屆山東省青島市李滄區(qū)中考一模）某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績(jī)與方差S2如下表所示，如果要選擇一個(gè)成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則應(yīng)該選（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】C．考點(diǎn)：1．方差；2．算術(shù)平均數(shù)．8．（2015屆山東省濰坊市昌樂縣中考一模）已知甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且毎一個(gè)旅行團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)旅行團(tuán)游客年齡的方差分別是=17，=14.6，=19，如果你最喜歡帶游客年齡相近的旅行團(tuán)，若在三個(gè)旅行團(tuán)中選一個(gè)，則你應(yīng)選擇（）A．甲團(tuán)B．乙團(tuán)C．丙團(tuán)D．采取抽簽方式，隨便選一個(gè)【答案】B．【解析】試題分析：∵=17，=14.6，=19，∴最小，游客年齡相近．故選B．考點(diǎn)：方差．9．（2015屆廣東省深圳市龍華新區(qū)中考二模）小明在學(xué)校2015屆九年級(jí)中隨機(jī)選取部分同學(xué)對(duì)“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示．則選擇每種球類人數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．16，14B．16，10C．14，14D．14，10【答案】D．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．中位數(shù)．10．（2015屆浙江省寧波市江東區(qū)4月中考模擬）若4個(gè)數(shù)6，x，8，10的中位數(shù)為7，則x的取值范圍是（）．A．x=6B．x=7C．x≤6D．x≥8【答案】C．【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，分三種情況進(jìn)行討論：①如果x≤6，那么（6+8）÷2=7，符合題意；②如果6＜x≤8，那么（x+8）÷2＞7，不符合題意；③如果x＞8，那么（x+8）÷2＞8，不符合題意．故選C．考點(diǎn)：中位數(shù)．11．（2015屆湖北省黃石市6月中考模擬）為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)后，某?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，經(jīng)統(tǒng)計(jì)10雙運(yùn)動(dòng)鞋的號(hào)碼（cm）如表所示：尺碼2525.52626.527購(gòu)買量（雙）24211則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．25.5cm26cmB．26cm25.5cmC．26cm26cmD．25.5cm25.5cm【答案】D．【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是中間位置的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，