第2課時(shí)知能演練提升能力提升1.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%.若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元,則下列方程組正確的是()A.xB.xC.xD.x2.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各有員工80人、100人,現(xiàn)在從外部調(diào)90人充實(shí)兩隊(duì),調(diào)配后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的23,則甲、乙兩隊(duì)各分到多少人?(A.50,40 B.36,54 C.28,62 D.20,703.我國(guó)古代問(wèn)題:以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多四尺,若將繩四折測(cè)之,繩多一尺,井深幾何?這段話的意思是:用繩子量井深,把繩三折來(lái)量,井外余繩四尺,把繩四折來(lái)量,井外余繩一尺,井深幾尺?則該問(wèn)題的井深是尺.(“尺”不是國(guó)際通用單位)

4.體育器材室有A,B兩種型號(hào)的實(shí)心球,1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克,3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克.(1)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克?(2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少只?5.★某體育彩票經(jīng)銷商計(jì)劃用45000元從省體彩中心購(gòu)買彩票20扎,每扎1000張.已知體彩中心有A,B,C三種不同價(jià)格的彩票,進(jìn)價(jià)分別是A彩票每張1.5元,B彩票每張2元,C彩票每張2.5元.(1)如果經(jīng)銷商準(zhǔn)備用45000元同時(shí)購(gòu)買兩種不同型號(hào)的彩票共20扎,請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案;(2)如果經(jīng)銷商準(zhǔn)備用45000元同時(shí)購(gòu)買A,B,C三種彩票共20扎,請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案.6.某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)為1755m的過(guò)江隧道施工任務(wù),甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn).已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6m.經(jīng)過(guò)5天施工,兩組共掘進(jìn)了45m.(1)求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?(2)為加快工程進(jìn)度,通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù),在剩余的工程中,甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.2m,乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.3m.按此施工進(jìn)度,能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)?創(chuàng)新應(yīng)用7.★為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180m的河道整治任務(wù)由A,B兩工程隊(duì)先后接力完成.A工程隊(duì)每天整治12m,B工程隊(duì)每天整治8m,共用時(shí)20天.(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:甲:x表示,y表示;

乙:x表示,y表示;

(2)求A,B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米.(寫出完整的解答過(guò)程)答案：能力提升1.C相等關(guān)系有:(1)甲商品原來(lái)的單價(jià)+乙商品原來(lái)的單價(jià)=100元;(2)甲商品降價(jià)10%+乙商品提價(jià)40%=原來(lái)的單價(jià)和×(1+20%).2.C設(shè)甲隊(duì)分到x人,乙隊(duì)分到y(tǒng)人,由題中的等量關(guān)系:(1)被分配人數(shù)為90;(2)分配后兩隊(duì)人數(shù)關(guān)系,可列二元一次方程組x解得x=28,y3.8設(shè)繩長(zhǎng)為x尺,井深y尺.根據(jù)題意可列方程組x解得x所以井深為8尺.4.解(1)設(shè)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是x千克、y千克,根據(jù)題意可得,x+y答:每只A型球的質(zhì)量是3千克,每只B型球的質(zhì)量是4千克.(2)設(shè)A型球有a只,B型球有b只.根據(jù)題意,得3a+4b=17.其正整數(shù)解為a故A型球、B型球各有3只、2只.5.解(1)設(shè)購(gòu)買A彩票x張,B彩票y張,C彩票z張,則可分以下三種情況考慮:①只購(gòu)買A彩票和B彩票,依題意,可列方程組1解這個(gè)方程組,得x由于x<0,不合題意,舍去.②只購(gòu)買A彩票和C彩票,依題意,可列方程組1解這個(gè)方程組,得x③只購(gòu)買B彩票和C彩票,依題意,可列方程組2解這個(gè)方程組,得y綜上所述,經(jīng)銷商同時(shí)購(gòu)買兩種不同型號(hào)的彩票共有2種方案:A種5扎,C種15扎;B種和C種各10扎.(2)設(shè)購(gòu)買A彩票x扎,B彩票y扎,則購(gòu)買C彩票(20-x-y)扎.由題意,得1.5×1000x+2×1000y+2.5×1000(20-x-y)=45000.化簡(jiǎn),得2x+y=10.因?yàn)閤,y只能為正整數(shù),所以x只能為1,2,3,4.此時(shí)y的值分別為8,6,4,2.因此,經(jīng)銷商同時(shí)購(gòu)買A,B,C三種彩票共有4種方案:A種1扎,B種8扎,C種11扎;A種2扎,B種6扎,C種12扎;A種3扎,B種4扎,C種13扎;A種4扎,B種2扎,C種14扎.6.解(1)設(shè)甲、乙班組平均每天分別掘進(jìn)xm,ym,得x解得x所以甲班組平均每天掘進(jìn)4.8m,乙班組平均每天掘進(jìn)4.2m.(2)設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天、b天完成任務(wù),則a=(1755-45)÷(4.8+4.2)=190(天),b=(1755-45)÷(4.8+4.2+0.2+0.3)=180(天).a-b=10(天),所以少用10天完成任務(wù).創(chuàng)新應(yīng)用7.解(1)甲同學(xué):設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天,B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天,由此列出的方程組為x乙同學(xué):設(shè)A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x,B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y,由此列出的方程組為x所以甲:x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間,y表示B工程隊(duì)用的時(shí)間;乙:x表示A工程隊(duì)整治河道的米數(shù),y表示B工程隊(duì)整治河道的米數(shù).(2)選甲同學(xué)所列方程