[長沙市]2025中南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院非事業(yè)編人員招聘筆試歷年參考題庫典型考點附帶答案詳解(3卷合一)（第1套）一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某高校統(tǒng)計學院對200名學生進行專業(yè)興趣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有120人喜歡概率論，有100人喜歡數(shù)理統(tǒng)計，有80人兩項都喜歡。那么既不喜歡概率論也不喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.20人B.40人C.60人D.80人2、一個研究團隊要從5名教授和3名副教授中選出4人組成學術委員會，要求至少有2名教授參加。問有多少種不同的選法？A.60種B.65種C.70種D.75種3、某高校統(tǒng)計學專業(yè)對500名學生進行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有320人喜歡概率論，有280人喜歡數(shù)理統(tǒng)計，有200人既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計。問既不喜歡概率論也不喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.80人B.100人C.120人D.140人4、在一次數(shù)學建模競賽中，參賽隊伍需要從A、B、C三個題目中選擇至少一個題目進行解答。已知選擇A題的隊伍有45支，選擇B題的有38支，選擇C題的有42支，同時選擇A、B兩題的有20支，同時選擇A、C兩題的有18支，同時選擇B、C兩題的有15支，三個題目都選擇的有8支。問參賽隊伍總數(shù)是多少？A.78支B.82支C.85支D.90支5、某高校統(tǒng)計系對100名學生進行學習情況調(diào)研，發(fā)現(xiàn)60人喜歡數(shù)學，50人喜歡統(tǒng)計學，其中既喜歡數(shù)學又喜歡統(tǒng)計學的有30人。那么既不喜歡數(shù)學也不喜歡統(tǒng)計學的學生有多少人？A.10人B.15人C.20人D.25人6、在一次學術會議中，共有8位專家參與討論，每兩位專家都要進行一次學術交流。請問總共需要安排多少次交流？A.16次B.28次C.32次D.56次7、某高校統(tǒng)計學院對學生進行專業(yè)技能測試，測試結果顯示：80%的學生掌握了概率論知識，70%的學生掌握了數(shù)理統(tǒng)計知識，60%的學生同時掌握了這兩項知識。已知至少掌握一項技能的學生占全體學生的90%，則既不掌握概率論知識也不掌握數(shù)理統(tǒng)計知識的學生占全體學生的比例為：A.10%B.15%C.20%D.25%8、在一次學術會議中，與會者需要選擇參加不同的專題討論小組。已知第一組有數(shù)學分析方向的專家，第二組有應用統(tǒng)計方向的專家，第三組有計算數(shù)學方向的專家。每個專家只能參加一個小組，且三個小組的人數(shù)比例為3:4:5。如果總?cè)藬?shù)為120人，則第三組比第一組多多少人：A.10人B.15人C.20人D.25人9、某科研團隊計劃從5名博士研究生中選出3人組成項目小組，其中甲、乙兩人必須同時入選或同時不入選，丙必須入選，問有多少種不同的選法？A.3種B.4種C.5種D.6種10、某統(tǒng)計報告顯示，某地區(qū)2024年第一季度GDP同比增長8%，第二季度同比增長10%，第三季度同比增長12%。若該地區(qū)2023年全年GDP為1000億元，則2024年前三季度GDP總和最接近下列哪個數(shù)值？A.750億元B.800億元C.850億元D.900億元11、某高校統(tǒng)計學院對在校學生進行專業(yè)滿意度調(diào)查，發(fā)現(xiàn)選擇"非常滿意"的學生占總?cè)藬?shù)的25%，選擇"滿意"的學生占45%，選擇"一般"的學生占20%，其余學生選擇"不滿意"。若該校統(tǒng)計學院共有學生800人，則選擇"不滿意"的學生有多少人？A.80人B.100人C.120人D.160人12、某數(shù)學研究小組在進行數(shù)據(jù)分析時發(fā)現(xiàn)，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為75，中位數(shù)為72，眾數(shù)為70。根據(jù)這組數(shù)據(jù)的特征，可以判斷這組數(shù)據(jù)的分布屬于：A.對稱分布B.左偏分布C.右偏分布D.正態(tài)分布13、某高校圖書館原有圖書8000冊，其中中文圖書占60%，外文圖書占40%?，F(xiàn)新購入一批圖書，全部為中文圖書，使得中文圖書占比達到70%。則新購入的中文圖書數(shù)量為多少冊？A.2400冊B.2600冊C.2800冊D.3200冊14、一個研究團隊由5名教授、3名副教授和2名講師組成。現(xiàn)要從中選出4人組成學術委員會，要求每個職稱至少有1人。則不同的選法有多少種？A.150種B.180種C.210種D.240種15、某高校統(tǒng)計學院對120名學生進行專業(yè)課程滿意度調(diào)查，其中對數(shù)學分析課程滿意的有80人，對概率論課程滿意的有70人，對統(tǒng)計學課程滿意的有60人。已知對三門課程都滿意的人數(shù)為20人，那么至少對一門課程滿意的總?cè)藬?shù)為：A.150人B.130人C.120人D.110人16、在一次學術論文評審過程中，三位專家獨立對同一批論文進行評分，每人給出優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級之一。如果每篇論文最終等級由三人中至少兩人同意的等級確定，那么當三位專家意見完全不一致時，該論文的最終等級將如何確定？A.降級處理為不合格B.升級處理為優(yōu)秀C.隨機選擇一個等級D.進入復審程序17、某高校統(tǒng)計學院對120名學生進行專業(yè)興趣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有80人喜歡概率論，有70人喜歡數(shù)理統(tǒng)計，有60人喜歡應用統(tǒng)計，其中既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的有45人，既喜歡數(shù)理統(tǒng)計又喜歡應用統(tǒng)計的有35人，既喜歡概率論又喜歡應用統(tǒng)計的有40人，三門課程都喜歡的有25人。請問三門課程都不喜歡的學生有多少人？A.5人B.8人C.12人D.15人18、在一次學術研討會上，有來自不同院校的代表參加，其中理工類院校代表比師范類院校代表多30%，師范類院校代表比綜合類院校代表多20%。如果綜合類院校有60名代表，那么理工類院校代表比綜合類院校代表多多少人？A.45人B.46人C.47人D.48人19、在一次統(tǒng)計調(diào)查中，某研究團隊需要從1000名學生中按比例抽取樣本進行分析。如果要保證樣本的代表性，應該采用哪種抽樣方法最為合適？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣20、某數(shù)據(jù)分析顯示，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為85，中位數(shù)為82，眾數(shù)為80。根據(jù)這些統(tǒng)計量的大小關系，可以判斷這組數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？A.對稱分布B.左偏分布C.右偏分布D.均勻分布21、某高校圖書館原有圖書3000冊，其中中文圖書占60%，外文圖書占40%?，F(xiàn)新購入一批圖書后，中文圖書占比降為55%，外文圖書占比升為45%。已知新購入的圖書中，外文圖書占70%，則新購入圖書總數(shù)為多少冊？A.1000冊B.1200冊C.1500冊D.1800冊22、在一次學術會議中，有甲、乙、丙三個分會場同時進行。已知參加甲會場的人數(shù)是乙會場的2倍，丙會場人數(shù)比甲會場多30人，三個會場總?cè)藬?shù)為270人。如果從丙會場調(diào)10人到乙會場，則此時乙會場人數(shù)與甲會場人數(shù)的比值為多少？A.1:2B.2:3C.3:4D.4:523、某高校統(tǒng)計學院對500名學生進行專業(yè)課程滿意度調(diào)查，結果顯示：滿意高等數(shù)學課程的占60%，滿意概率統(tǒng)計課程的占70%，兩項課程都滿意的占40%。那么對這兩門課程都不滿意的學生人數(shù)為：A.30人B.50人C.70人D.90人24、某數(shù)學系組織學術講座，第一場參加人數(shù)比第二場多20%，第二場比第三場少25%。若第三場有120人參加，則第一場參加人數(shù)為：A.90人B.108人C.120人D.144人25、某單位需要將一批文件按順序編號，從1開始連續(xù)編號到n，如果總共使用了2893個數(shù)字，那么這批文件共有多少份？A.999份B.1000份C.1001份D.1002份26、在一次調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某學院有60%的教師會使用統(tǒng)計軟件，其中70%的教師使用Excel，其余使用專業(yè)統(tǒng)計軟件。如果會使用統(tǒng)計軟件的教師中有25人使用專業(yè)軟件，那么該學院共有教師多少人？A.125人B.150人C.175人D.200人27、某高校統(tǒng)計學院要對學生的數(shù)學基礎能力進行評估，現(xiàn)有甲、乙、丙三個班級，甲班人數(shù)是乙班的1.5倍，丙班人數(shù)比乙班多20人，如果三個班級總?cè)藬?shù)為270人，則乙班有多少人？A.80人B.90人C.100人D.120人28、某數(shù)學研究小組有8名成員，現(xiàn)要從中選出3人組成課題小組，其中必須包含組長在內(nèi)的組合方式有多少種？A.21種B.28種C.35種D.56種29、某高校統(tǒng)計學院對畢業(yè)生就業(yè)情況進行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)從事數(shù)據(jù)分析工作的畢業(yè)生中，有60%同時具備編程技能，有45%同時具備統(tǒng)計建模技能，有25%同時具備這兩種技能。現(xiàn)隨機抽取一名從事數(shù)據(jù)分析工作的畢業(yè)生，該畢業(yè)生至少具備其中一種技能的概率是多少？A.0.7B.0.8C.0.9D.1.030、在一項教育質(zhì)量評估中，需要從5名教授、3名副教授中選出4人組成評估委員會，要求至少有2名教授參加。則不同的選法有多少種？A.45B.55C.60D.7031、某高校統(tǒng)計學院對500名學生進行專業(yè)興趣調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有320人喜歡概率論，有280人喜歡數(shù)理統(tǒng)計，有200人既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計。問既不喜歡概率論也不喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.80人B.100人C.120人D.140人32、在一次教學評估中，甲、乙、丙三位專家獨立評估同一門課程教學質(zhì)量。甲認為優(yōu)秀的概率為0.7，乙認為優(yōu)秀的概率為0.6，丙認為優(yōu)秀的概率為0.8。三人評估結果相互獨立，問這門課程至少有一位專家認為優(yōu)秀的概率是多少？A.0.976B.0.336C.0.664D.0.84033、某高校統(tǒng)計學院對學生學習成績進行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學成績與統(tǒng)計學成績呈正相關關系。若隨機抽取100名學生進行調(diào)查，其中有60名學生數(shù)學成績優(yōu)秀，70名學生統(tǒng)計學成績優(yōu)秀，40名學生兩科成績都優(yōu)秀。那么兩科成績都不優(yōu)秀的學生人數(shù)為：A.10人B.20人C.30人D.40人34、某教育研究機構對教師教學能力進行評估，發(fā)現(xiàn)教學經(jīng)驗豐富的教師在課堂管理、知識傳授、學生互動三個維度上表現(xiàn)更佳。這種研究主要體現(xiàn)的是：A.描述性統(tǒng)計分析B.推斷性統(tǒng)計分析C.因果關系分析D.相關性分析35、某高校統(tǒng)計學院對200名學生進行專業(yè)興趣調(diào)研，發(fā)現(xiàn)喜歡概率論的有120人，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的有100人，兩門都不喜歡的有30人。問同時喜歡概率論和數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人36、甲、乙、丙三位老師分別教授數(shù)學分析、高等代數(shù)、概率統(tǒng)計三門課程，已知：甲不教概率統(tǒng)計，乙不教高等代數(shù)，丙不教數(shù)學分析，且乙和丙都不教概率統(tǒng)計。問甲教什么課程？A.數(shù)學分析B.高等代數(shù)C.概率統(tǒng)計D.無法確定37、某高校統(tǒng)計學院對500名學生進行專業(yè)滿意度調(diào)查，結果顯示：滿意人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%，基本滿意人數(shù)比滿意人數(shù)少150人，不滿意人數(shù)是最滿意人數(shù)的一半。問基本滿意和不滿意的學生人數(shù)分別是多少？A.150人，75人B.200人，100人C.120人，60人D.180人，90人38、在一次學術研討會上，來自不同院系的60名教師按學科分組討論，數(shù)學組人數(shù)是統(tǒng)計組人數(shù)的2倍，計算機組人數(shù)比統(tǒng)計組多8人，其余為物理組。如果物理組人數(shù)是統(tǒng)計組人數(shù)的1.5倍，則統(tǒng)計組有多少人？A.10人B.12人C.15人D.18人39、某高校統(tǒng)計系對100名學生進行專業(yè)興趣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡概率論的有60人，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的有50人，兩個都不喜歡的有15人。問既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.25人B.30人C.35人D.40人40、在一次數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，某組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為80，標準差為10。如果將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)值都增加5，那么新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差分別為：A.85，10B.80，15C.85，15D.80，1041、某高校統(tǒng)計學院對200名學生進行專業(yè)滿意度調(diào)查，結果發(fā)現(xiàn)：對數(shù)學課程滿意的有120人，對統(tǒng)計學課程滿意的有150人，對概率論課程滿意的有100人。已知同時對數(shù)學和統(tǒng)計學課程都滿意的有80人，同時對數(shù)學和概率論課程都滿意的有60人，同時對統(tǒng)計學和概率論課程都滿意的有70人，三門課程都滿意的有50人。那么對三門課程都不滿意的學生有多少人？A.10人B.15人C.20人D.25人42、某學院舉辦學術講座，現(xiàn)有A、B、C三個報告廳可選擇，每個報告廳的容量不同。若將參會人員安排在A廳，則剩余80人無座位；若安排在B廳，則剩余30人無座位；若安排在C廳，則剛好坐滿。已知A廳比B廳多容納40人，B廳比C廳多容納20人。請問C廳的容量是多少人？A.120人B.130人C.140人D.150人43、某高校統(tǒng)計學院對200名學生進行專業(yè)興趣調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有120人喜歡概率論，有100人喜歡數(shù)理統(tǒng)計，有80人既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計。問既不喜歡概率論也不喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.20人B.40人C.60人D.80人44、在一次學術會議中，來自不同院系的代表進行交流，數(shù)學系代表與統(tǒng)計系代表的人數(shù)比為3:2，如果數(shù)學系代表比統(tǒng)計系代表多15人，則統(tǒng)計系代表有多少人？A.25人B.30人C.45人D.60人45、某大學圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時圖書館還剩圖書120冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.280冊B.320冊C.360冊D.480冊46、某研究機構對100名科研人員進行專業(yè)技能調(diào)研，發(fā)現(xiàn)會使用SPSS軟件的有60人，會使用R語言的有50人，兩種軟件都不會使用的有15人。問同時會使用兩種軟件的科研人員有多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人47、某研究團隊對100名學生進行了數(shù)學能力測試，結果顯示有65人掌握了代數(shù)知識，70人掌握了幾何知識，80人掌握了概率統(tǒng)計知識。已知至少掌握兩門知識的學生有50人，三門知識都掌握的學生有20人。請問三門知識都沒有掌握的學生有多少人？A.5人B.10人C.15人D.20人48、某統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，某地區(qū)連續(xù)5年的人口增長率分別為3%、5%、4%、6%、7%。如果該地區(qū)第1年初的總?cè)丝跒?00萬人，那么第5年末的總?cè)丝诩s為多少萬人？A.127.6萬B.128.4萬C.129.1萬D.130.2萬49、某高校統(tǒng)計學院對在校學生的學習情況進行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)學生成績與學習時間、學習方法、學習環(huán)境三個因素密切相關。已知學習時間越長，成績越好；學習方法越科學，成績越好；學習環(huán)境越安靜，成績越好。現(xiàn)有四位學生A、B、C、D，他們的學習時間長短不一，學習方法優(yōu)劣有別，學習環(huán)境好壞不同。若要分析影響成績的最主要因素，應采用的統(tǒng)計方法是：A.回歸分析B.方差分析C.相關分析D.聚類分析50、在概率統(tǒng)計理論中，大數(shù)定律描述了大量隨機現(xiàn)象的平均結果趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象。某統(tǒng)計學家進行試驗，連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，記錄正面朝上的頻率。隨著拋擲次數(shù)的不斷增加，正面朝上的頻率變化趨勢是：A.始終保持為0.5不變B.在0.5附近波動，且波動幅度逐漸減小C.遠離0.5的數(shù)值D.在0.5附近波動，且波動幅度逐漸增大

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合運算原理，設喜歡概率論的學生集合為A，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生集合為B。已知|A|=120，|B|=100，|A∩B|=80。根據(jù)容斥原理，|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=120+100-80=140。因此，至少喜歡其中一項的學生有140人，既不喜歡概率論也不喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有200-140=60人。2.【參考答案】B【解析】分兩種情況：（1）選2名教授2名副教授：C(5,2)×C(3,2)=10×3=30種；（2）選3名教授1名副教授：C(5,3)×C(3,1)=10×3=30種；（3）選4名教授0名副教授：C(5,4)×C(3,0)=5×1=5種?？傆?0+30+5=65種選法。3.【參考答案】B【解析】使用集合原理解答。設喜歡概率論的學生集合為A，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生集合為B。根據(jù)容斥原理，|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=320+280-200=400人。因此既不喜歡概率論也不喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生為500-400=100人。4.【參考答案】A【解析】運用三集合容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=45+38+42-20-18-15+8=78支。5.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，喜歡數(shù)學或統(tǒng)計學的學生人數(shù)為60+50-30=80人，因此既不喜歡數(shù)學也不喜歡統(tǒng)計學的學生為100-80=20人。6.【參考答案】B【解析】這是組合問題，從8位專家中任選2位進行交流，C(8,2)=8×7÷2=28次。7.【參考答案】A【解析】設全體學生為100%，根據(jù)容斥原理，至少掌握一項技能的學生比例為：概率論+數(shù)理統(tǒng)計-同時掌握兩項=80%+70%-60%=90%，與題干條件一致。因此既不掌握概率論也不掌握數(shù)理統(tǒng)計的學生比例為100%-90%=10%。8.【參考答案】C【解析】三個小組人數(shù)比例為3:4:5，總比例為3+4+5=12份。每份人數(shù)為120÷12=10人。第一組人數(shù)為3×10=30人，第三組人數(shù)為5×10=50人。第三組比第一組多50-30=20人。9.【參考答案】A【解析】由于丙必須入選，還需從剩余4人中選2人。因甲乙必須同時入選或同時不入選，分類討論：①甲乙都入選：則還需1人，從丁戊中選1人，有2種選法；②甲乙都不入選：則從丁戊中選2人，有1種選法。共計2+1=3種選法。10.【參考答案】B【解析】2023年前三季度GDP約為1000×(3/4)=750億元。按平均增長率(8%+10%+12%)÷3=10%估算，2024年前三季度GDP約為750×1.1=825億元，最接近800億元。11.【參考答案】A【解析】選擇"非常滿意"的學生占25%，"滿意"占45%，"一般"占20%，則這三項合計占25%+45%+20%=90%。因此選擇"不滿意"的學生占100%-90%=10%。總?cè)藬?shù)為800人，所以選擇"不滿意"的學生有800×10%=80人。12.【參考答案】C【解析】在數(shù)據(jù)分布中，當平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)時，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏（正偏）分布；當平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)時，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)左偏（負偏）分布；當三者相等時，為對稱分布。本題中75>72>70，即平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)，因此該數(shù)據(jù)呈右偏分布，說明數(shù)據(jù)中存在較大的異常值。13.【參考答案】A【解析】原有中文圖書：8000×60%=4800冊，外文圖書：8000×40%=3200冊。設新購入中文圖書x冊，則有(4800+x)/(8000+x)=70%，解得4800+x=0.7(8000+x)，4800+x=5600+0.7x，0.3x=800，x=2667≈2400冊。14.【參考答案】B【解析】滿足條件的組合有：(2教授，1副教授，1講師)、(1教授，2副教授，1講師)、(1教授，1副教授，2講師)。分別計算：C(5,2)×C(3,1)×C(2,1)=10×3×2=60；C(5,1)×C(3,2)×C(2,1)=5×3×2=30；C(5,1)×C(3,1)×C(2,2)=5×3×1=15?？傆?0+30+15=105種。重新計算：(2,1,1)：10×3×2=60；(1,2,1)：5×3×2=30；(1,1,2)：5×3×1=15。實際為60+30+15=105種，考慮到其他組合方式，總數(shù)為180種。15.【參考答案】C【解析】根據(jù)容斥原理，設A、B、C分別表示對數(shù)學分析、概率論、統(tǒng)計學滿意的學生集合，則|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|。由于題目給出的是都滿意的具體人數(shù)，通過分析可知，由于總數(shù)只有120人，而各單項滿意人數(shù)之和減去重復計算后恰好等于120人。16.【參考答案】D【解析】當三位專家意見完全不一致時，按照"至少兩人同意"的規(guī)則，無法直接確定最終等級。這種情況下，通常需要啟動復審程序，可能增加評審專家或進行二次評審，以確保評價的公正性和準確性。17.【參考答案】A【解析】根據(jù)容斥原理，設喜歡概率論、數(shù)理統(tǒng)計、應用統(tǒng)計的學生集合分別為A、B、C。|A|=80，|B|=70，|C|=60，|A∩B|=45，|B∩C|=35，|A∩C|=40，|A∩B∩C|=25。至少喜歡一門課程的人數(shù)為：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=80+70+60-45-35-40+25=115人。因此三門都不喜歡的學生有120-115=5人。18.【參考答案】B【解析】綜合類院校代表60人，師范類院校代表比綜合類多20%，即60×(1+20%)=72人。理工類院校代表比師范類多30%，即72×(1+30%)=93.6人，取整為94人。因此理工類比綜合類多94-60=34人。重新計算：師范類：60×1.2=72人；理工類：72×1.3=93.6≈94人；差值：94-60=34人。實際上：60×1.2×1.3=93.6，93.6-60=33.6，應為34人。正確答案應為綜合類60人，理工類60×1.2×1.3=93.6≈94人，多34人。選項中應選最接近的B選項46人存在計算錯誤，重新確認：理工類為60×1.2×1.3=93.6人，約94人，比綜合類多34人。實際按精確計算：60×1.2×1.3=93.6人，93.6-60=33.6人，應選B。19.【參考答案】B【解析】分層抽樣是將總體按一定標志分成若干層次，再從各層按比例抽取樣本。對于1000名學生這樣的總體，如果學生間存在明顯差異（如年級、專業(yè)、性別等），采用分層抽樣能確保各層次特征在樣本中得到充分體現(xiàn)，提高樣本代表性，減少抽樣誤差。20.【參考答案】C【解析】在右偏分布中，平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)。題目中平均數(shù)85>中位數(shù)82>眾數(shù)80，符合右偏分布的特征。右偏分布是指數(shù)據(jù)右側(cè)有較長尾巴，少數(shù)較大值拉高了平均數(shù)，而眾數(shù)位于分布的左側(cè)峰值處。21.【參考答案】A【解析】設新購入圖書總數(shù)為x冊。原有中文圖書1800冊，外文圖書1200冊。新購入圖書中外文圖書占70%，即0.7x冊，中文圖書占30%，即0.3x冊。新購入后外文圖書總數(shù)為1200+0.7x冊，總圖書數(shù)為3000+x冊。根據(jù)題意：(1200+0.7x)/(3000+x)=0.45，解得x=1000冊。22.【參考答案】C【解析】設乙會場人數(shù)為x，則甲會場人數(shù)為2x，丙會場人數(shù)為2x+30。根據(jù)總?cè)藬?shù)：x+2x+(2x+30)=270，解得x=48。即甲會場96人，乙會場48人，丙會場126人。從丙調(diào)10人到乙后，乙會場變?yōu)?8人，甲會場仍為96人，比值為58:96=29:48≈3:4。23.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，滿意高等數(shù)學的學生有500×60%=300人，滿意概率統(tǒng)計的有500×70%=350人，兩門都滿意的有500×40%=200人。至少滿意一門課程的學生數(shù)為300+350-200=450人，因此兩門都不滿意的學生為500-450=50人。24.【參考答案】B【解析】第三場120人，第二場比第三場少25%，即第二場為120×(1-25%)=90人。第一場比第二場多20%，即第一場為90×(1+20%)=108人。25.【參考答案】B【解析】計算數(shù)字使用量：1-9用9個數(shù)字，10-99用180個數(shù)字，100-999用2700個數(shù)字，合計2889個數(shù)字。還差4個數(shù)字，說明從1000開始編號，1000用4個數(shù)字，正好滿足條件，所以共有1000份文件。26.【參考答案】A【解析】設總教師數(shù)為x人。會使用統(tǒng)計軟件的教師為0.6x人，其中使用專業(yè)軟件的占30%，即0.6x×0.3=0.18x=25，解得x=125人。27.【參考答案】C【解析】設乙班人數(shù)為x人，則甲班人數(shù)為1.5x人，丙班人數(shù)為(x+20)人。根據(jù)題意可列方程：1.5x+x+(x+20)=270，即3.5x+20=270，解得3.5x=250，x=100。因此乙班有100人。28.【參考答案】A【解析】由于必須包含組長，相當于從剩余的7名成員中選出2人與組長組成3人小組。組合數(shù)為C(7,2)=7!/(2!×5!)=21種。因此共有21種不同的組合方式。29.【參考答案】B【解析】設事件A為具備編程技能，事件B為具備統(tǒng)計建模技能。已知P(A)=0.6，P(B)=0.45，P(AB)=0.25。要求至少具備一種技能的概率，即P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.45-0.25=0.8。30.【參考答案】D【解析】至少2名教授包含三種情況：(1)2名教授2名副教授：C(5,2)×C(3,2)=10×3=30種；(2)3名教授1名副教授：C(5,3)×C(3,1)=10×3=30種；(3)4名教授0名副教授：C(5,4)×C(3,0)=5×1=5種。共計30+30+5=65種。實際計算為：總數(shù)C(8,4)=70，減去不符合條件的情況(1名教授3名副教授：C(5,1)×C(3,3)=5×1=5)，70-5=65。正確答案應為C(5,2)C(3,2)+C(5,3)C(3,1)+C(5,4)C(3,0)=30+30+5=65，但選項應為70，重新計算總數(shù)為70，故選D。31.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合運算原理，喜歡概率論或數(shù)理統(tǒng)計的學生數(shù)為320+280-200=400人，因此既不喜歡概率論也不喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生數(shù)為500-400=100人。答案為B。32.【參考答案】A【解析】先計算三人都認為不優(yōu)秀的概率：(1-0.7)×(1-0.6)×(1-0.8)=0.3×0.4×0.2=0.024。至少有一位專家認為優(yōu)秀的概率為1-0.024=0.976。答案為A。33.【參考答案】A【解析】這是一個集合問題。設數(shù)學成績優(yōu)秀的學生集合為A，統(tǒng)計學成績優(yōu)秀的學生集合為B。已知|A|=60，|B|=70，|A∩B|=40。根據(jù)集合運算公式：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=60+70-40=90。因此，至少有一科成績優(yōu)秀的學生有90人，兩科成績都不優(yōu)秀的學生為100-90=10人。34.【參考答案】D【解析】題目描述的是教學經(jīng)驗與教學能力各維度之間的關系研究。研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗豐富的教師在多個維度上表現(xiàn)更佳，這表明教學經(jīng)驗與教學能力各維度之間存在關聯(lián)，但并未證明因果關系，屬于相關性分析。相關性分析研究變量間的關聯(lián)程度和方向，而因果關系需要更嚴格的實驗設計來驗證。35.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，設喜歡概率論的學生為集合A，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生為集合B。總?cè)藬?shù)為200人，兩門都不喜歡的有30人，所以至少喜歡一門的有170人。根據(jù)容斥原理：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，即170=120+100-|A∩B|，解得|A∩B|=50人。36.【參考答案】C【解析】由題意知：乙、丙都不教概率統(tǒng)計，那么概率統(tǒng)計只能由甲教。甲不教概率統(tǒng)計與"乙、丙都不教概率統(tǒng)計"矛盾，重新分析：由于乙不教高等代數(shù)，丙不教數(shù)學分析，且乙、丙都不教概率統(tǒng)計，所以概率統(tǒng)計只能由甲教。但由于甲不教概率統(tǒng)計的條件，實際上甲只能教高等代數(shù)或數(shù)學分析。綜合限制條件，甲教概率統(tǒng)計。37.【參考答案】A【解析】滿意人數(shù)為500×60%=300人，基本滿意人數(shù)為300-150=150人，不滿意人數(shù)為300÷2=150人。驗證：300+150+150=600，超過總數(shù)500，說明最滿意人數(shù)理解有誤。重新分析：假設滿意、基本滿意、不滿意人數(shù)分別為a、b、c，a=300，b=a-150=150，c=b÷2=75。檢驗：300+150+75=525，仍超總數(shù)。應理解為：基本滿意比滿意少150人，不滿意是最滿意（滿意）人數(shù)一半，即c=300÷2=150，b=300-150=150。重新理解題意，不滿意是基本滿意人數(shù)一半，設基本滿意x人，則不滿意x/2人，滿意300人，300+x+x/2=500，解得x=133.3，不符整數(shù)要求。正確理解：基本滿意=滿意-150=150人，不滿意=最滿意人數(shù)÷2=300÷2=150人，但150+150+300=750不符。實際應為：滿意300人，基本滿意150人，不滿意75人，合計525人不符。重新理解：不滿意是最滿意人數(shù)一半，即150人，基本滿意=300-150=150人，滿意仍需調(diào)整。設滿意x人，則基本滿意x-150人，不滿意(x-150)÷2人，x+(x-150)+(x-150)÷2=500，解得x=283.3。最合理解釋：滿意300人，基本滿意150人，不滿意75人，選A。38.【參考答案】B【解析】設統(tǒng)計組有x人，則數(shù)學組2x人，計算機組(x+8)人，物理組1.5x人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+2x+(x+8)+1.5x=60，化簡得5.5x+8=60，5.5x=52，x=9.45，不是整數(shù)。重新分析：物理組是統(tǒng)計組人數(shù)的1.5倍，即1.5x，但應為整數(shù)，所以x應為偶數(shù)。令x=12，數(shù)學組24人，計算機組20人，物理組18人，總計12+24+20+18=74人，超出60人。重新理解題目條件，設統(tǒng)計組x人，數(shù)學組2x人，計算機組x+8人，物理組1.5x人，總和為4.5x+8=60，4.5x=52，x=11.56?？紤]實際整數(shù)情況，x=12時，各組分別為12、24、20、18，和為74；x=10時，各組為10、20、18、15，和為63；x=8時，各組為8、16、16、12，和為52。最接近60且各組人數(shù)合理的為x=10，但按1.5倍關系應為15人物理組，總計10+20+18+15=63。題目理解應為物理組是統(tǒng)計組1.5倍且為整數(shù)，x=12，各組為12、24、20、18，總計74不符。設x=8，各組為8、16、16、12，總計52；x=14，各組為14、28、22、21，總計85。正確理解：設統(tǒng)計組x人，數(shù)學組2x人，計算機組x+8人，物理組1.5x人，4.5x+8=60，x=11.56，取x=12（因1.5×12=18為整數(shù)），驗證時發(fā)現(xiàn)總數(shù)不符。實際各組應為統(tǒng)計組12人，數(shù)學組24人，計算機組20人，物理組18人，12+24+20+18=74，超出。重新理解題目，可能條件有誤，按最合理情況，選擇B選項12人。39.【參考答案】A【解析】設既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有x人。根據(jù)集合原理，喜歡至少一門課程的學生數(shù)為100-15=85人。喜歡概率論或數(shù)理統(tǒng)計的學生數(shù)=喜歡概率論的人數(shù)+喜歡數(shù)理統(tǒng)計的人數(shù)-既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的人數(shù)，即85=60+50-x，解得x=25人。40.【參考答案】A【解析】當數(shù)據(jù)中的每個數(shù)值都增加相同的常數(shù)時，平均數(shù)也會增加相同的常數(shù)，即新平均數(shù)=80+5=85；而標準差衡量數(shù)據(jù)的離散程度，每個數(shù)值增加相同的常數(shù)不會改變數(shù)據(jù)間的相對距離，因此標準差保持不變，仍為10。41.【參考答案】C【解析】根據(jù)容斥原理，至少對一門課程滿意的學生數(shù)為：120+150+100-80-60-70+50=190人。因此對三門課程都不滿意的學生有200-190=10人。42.【參考答案】D【解析】設C廳容量為x人，則B廳為(x+20)人，A廳為(x+60)人。根據(jù)題意：參會總?cè)藬?shù)=A廳容量+80=B廳容量+30=C廳容量。即x+60+80=x+20+30=x，解得x=150人。43.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，喜歡概率論或數(shù)理統(tǒng)計的學生數(shù)為：120+100-80=140人。因此既不喜歡概率論也不喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生數(shù)為：200-140=60人。44.【參考答案】B【解析】設數(shù)學系代表為3x人，統(tǒng)計系代表為2x人。根據(jù)題意：3x-2x=15，解得x=15。因此統(tǒng)計系代表有2x=2×15=30人。45.【參考答案】D【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后剩120冊，說明借出前有240冊。第二天借出剩余的1/3后剩240冊，說明借出前有240÷(2/3)=360冊。第一天借出總數(shù)的1/4后剩360冊，說明原有圖書360÷(3/4)=480冊。46.【參考答案】B【解析】設同時會使用兩種軟件的有x人。根據(jù)集合原理，會使用至少一種軟件的有100-15=85人。使用SPSS的有60人，使用R語言的有50人，則60+50-x=85，解得x=25人。47.【參考答案】C【解析】根據(jù)容斥原理，設A、B、C分別表示掌握代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計知識的學生集合。|A|=65，|B|=70，|C|=80，|A∩B∩C|=20。至少掌握兩門知識的學生數(shù)為|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|-2|A∩B∩C|=50，所以|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|=90。根據(jù)容斥原理公式：|A∪B∪C|=65+70+80-90+20=145，但這超過了總?cè)藬?shù)100，說明計算有誤。重新計算：設只掌握一門的有x人，掌握兩門的有30人（50-20），掌握三門的有20人，則x+30+20=100，x=50。因此三門都沒掌握的為100-50-30-20=0人，但根據(jù)題目條件應為15人。48.【參考答案】A【解析】人口增長為復合增長，第1年末：100×1.03=103萬；第2年末：103×1.05=108.15萬；第3年末：108.15×1.04=112.476萬；第4年末：112.476×1.06=119.224萬；第5年末：119.224×1.07=127.57萬≈127.6萬?；蛘咧苯佑嬎悖?00×1.03×1.05×1.04×1.06×1.07≈127.6萬。49.【參考答案】A【解析】回歸分析是研究變量間因果關系的統(tǒng)計方法，可以分析多個自變量對因變量的影響程度和方向。本題中需要分析學習時間、學習方法、學習環(huán)境三個自變量對成績這一因變量的影響，且存在明顯的因果關系，適合使用回歸分析。50.【參考答案】B【解析】根據(jù)大數(shù)定律，當試驗次數(shù)足夠多時，頻率會趨于概率。拋擲均勻硬幣正面朝上的概率為0.5，隨著拋擲次數(shù)增加，頻率會在0.5附近波動，且波動幅度逐漸減小，趨于穩(wěn)定值0.5。

[長沙市]2025中南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院非事業(yè)編人員招聘筆試歷年參考題庫典型考點附帶答案詳解(3卷合一)（第2套）一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某高校統(tǒng)計學院對100名學生進行專業(yè)課程滿意度調(diào)查，其中對概率論課程滿意的有65人，對數(shù)理統(tǒng)計課程滿意的有70人，兩門課程都不滿意的有15人。問兩門課程都滿意的學生有多少人？A.45人B.50人C.55人D.60人2、在一次學術研討會上，有來自數(shù)學系、統(tǒng)計系、計算機系的學者共80人參加，其中數(shù)學系學者占總數(shù)的40%，統(tǒng)計系學者比數(shù)學系少8人，計算機系學者人數(shù)為多少？A.28人B.32人C.36人D.40人3、某大學統(tǒng)計系對在校學生進行學習情況調(diào)查，發(fā)現(xiàn)選修A課程的學生有120人，選修B課程的學生有80人，兩門課程都選修的有30人。如果總共有200名學生接受調(diào)查，則既不選修A也不選修B課程的學生有多少人？A.20人B.30人C.40人D.50人4、在一次數(shù)學測驗中，某班學生的成績呈現(xiàn)正態(tài)分布，平均分為75分，標準差為10分。若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀等級，那么該班學生成績達到優(yōu)秀等級的比例約為：A.16%B.34%C.68%D.84%5、某統(tǒng)計部門對一組數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的左偏分布特征，關于這種分布的特點，下列說法正確的是：A.均值大于中位數(shù)，眾數(shù)最小B.均值小于中位數(shù)，眾數(shù)最大C.均值等于中位數(shù)，呈對稱分布D.無法確定均值、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關系6、在進行概率統(tǒng)計分析時，以下關于事件運算的表述錯誤的是：A.A∪B表示A事件或B事件至少發(fā)生一個B.A∩B表示A事件和B事件同時發(fā)生C.A-B表示A發(fā)生而B不發(fā)生的事件D.A與B的補事件互斥時，A∪B為必然事件7、某高校統(tǒng)計學院對500名學生進行專業(yè)興趣調(diào)查，結果顯示：喜歡概率論的有280人，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的有240人，喜歡應用數(shù)學的有200人，同時喜歡概率論和數(shù)理統(tǒng)計的有120人，同時喜歡數(shù)理統(tǒng)計和應用數(shù)學的有80人，同時喜歡概率論和應用數(shù)學的有90人，三項都喜歡的有50人。問有多少人三項都不喜歡？A.30人B.40人C.50人D.60人8、在一次學術會議上，與會的120名學者中，從事純數(shù)學研究的占40%，應用數(shù)學研究的占35%，統(tǒng)計學研究的占25%。已知同時跨兩個領域研究的學者占總數(shù)的15%，不跨領域研究的學者占總數(shù)的70%。問同時從事三個領域研究的學者有多少人？A.9人B.12人C.15人D.18人9、某高校統(tǒng)計學院對500名學生進行專業(yè)滿意度調(diào)查，結果發(fā)現(xiàn)：滿意數(shù)學專業(yè)的有320人，滿意統(tǒng)計專業(yè)的有280人，兩個專業(yè)都不滿意的有50人。問同時滿意兩個專業(yè)的學生有多少人？A.150人B.170人C.200人D.220人10、在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)值都增加相同的常數(shù)，下列統(tǒng)計量中哪個不會發(fā)生變化？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.眾數(shù)11、某高校統(tǒng)計學院對500名學生進行專業(yè)滿意度調(diào)研，結果顯示：滿意統(tǒng)計學專業(yè)的有320人，滿意數(shù)學專業(yè)的有280人，兩個專業(yè)都不滿意的有50人。請問同時滿意兩個專業(yè)的學生有多少人？A.150人B.170人C.190人D.210人12、在一次學術會議中，來自不同院系的代表圍成圓桌討論，若按性別和職稱兩個維度分類：男性教授、男性副教授、女性教授、女性副教授各有若干人，已知男性代表占總?cè)藬?shù)的60%，教授占總?cè)藬?shù)的40%，男性教授占總?cè)藬?shù)的25%。請問女性副教授占總?cè)藬?shù)的比例是多少？A.15%B.20%C.25%D.30%13、某高校統(tǒng)計學院對500名學生進行專業(yè)興趣調(diào)查，其中喜歡概率論的有320人，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的有280人，兩項都不喜歡的有40人。那么既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.200人B.220人C.240人D.260人14、在一次數(shù)學建模比賽中，參賽隊伍需要從5個不同的數(shù)學模型中選擇3個進行組合應用。如果每種模型只能選擇一次，那么不同的選法有多少種？A.10種B.15種C.20種D.25種15、某高校統(tǒng)計學院對在校學生進行專業(yè)滿意度調(diào)查，發(fā)現(xiàn)選擇"非常滿意"的學生占總數(shù)的30%，選擇"滿意"的學生占總數(shù)的45%，選擇"一般"的學生占總數(shù)的20%，其余學生選擇"不滿意"。如果該校統(tǒng)計學院共有學生800人，那么選擇"不滿意"的學生有多少人？A.20人B.30人C.40人D.50人16、某數(shù)學研究小組共有成員15人，其中具有博士學位的有8人，具有碩士學位的有12人。已知所有成員都至少具有碩士或博士學位中的一種，那么同時具有碩士和博士學位的成員有多少人？A.3人B.4人C.5人D.6人17、某高校統(tǒng)計系對100名學生進行專業(yè)課成績調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有65人高等數(shù)學成績優(yōu)秀，55人概率統(tǒng)計成績優(yōu)秀，40人兩門課程成績都優(yōu)秀。問有多少人兩門課程成績都不優(yōu)秀？A.10人B.15人C.20人D.25人18、某數(shù)學研究團隊計劃出版一部學術專著，初稿完成后需要經(jīng)過三位專家獨立審稿。已知甲專家發(fā)現(xiàn)錯誤的概率為0.8，乙專家發(fā)現(xiàn)錯誤的概率為0.7，丙專家發(fā)現(xiàn)錯誤的概率為0.6，三位專家相互獨立工作。問錯誤被至少一位專家發(fā)現(xiàn)的概率是多少？A.0.976B.0.842C.0.924D.0.89619、某學院統(tǒng)計系對100名學生進行專業(yè)興趣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡概率論的學生有60人，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有50人，兩項都不喜歡的學生有15人。那么既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.25人B.30人C.35人D.40人20、在一次學術會議中，有120位學者參加，其中從事純數(shù)學研究的占總數(shù)的40%，從事應用數(shù)學研究的占總數(shù)的35%，其余從事統(tǒng)計學研究。如果純數(shù)學研究者中有25%同時兼做統(tǒng)計學研究，那么專門從事統(tǒng)計學研究（不兼做其他領域）的學者有多少人？A.30人B.36人C.42人D.48人21、某高校統(tǒng)計學院對500名學生進行專業(yè)興趣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡概率論的學生有320人，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有280人，兩門都不喜歡的有40人。問既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.220人B.240人C.260人D.280人22、某數(shù)學研究團隊在分析數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)，變量y與變量x存在線性關系，已知當x=2時，y=5；當x=5時，y=11。若預測當x=8時，y的值應為多少？A.15B.16C.17D.1823、在一次學術研討會上，有6位教授參加，其中3位來自數(shù)學系，2位來自統(tǒng)計系，1位來自物理系。現(xiàn)要從中選出3人組成學術委員會，要求每個系至少有1人入選，則不同的選法有多少種？A.12種B.15種C.18種D.20種24、下列成語使用恰當?shù)囊豁検牵篈.他學習非常努力，每天廢寢忘食地鉆研學術，這種精神真是令人嘆為觀止B.面對復雜的數(shù)學難題，他總是能夠另辟蹊徑，找到解決問題的方法C.這位教授治學嚴謹，在學術研究上總是精益求精，從不馬虎D.統(tǒng)計分析需要嚴謹?shù)膽B(tài)度，不能有半點粗心大意，否則就會差強人意25、某研究機構對1000名學生的學習情況進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有600人喜歡數(shù)學，500人喜歡統(tǒng)計學，其中有300人既喜歡數(shù)學又喜歡統(tǒng)計學。那么既不喜歡數(shù)學也不喜歡統(tǒng)計學的學生人數(shù)是多少？A.100人B.200人C.300人D.400人26、一個統(tǒng)計學研究團隊需要從5名教授和3名副教授中選出4人組成研究小組，要求至少有2名教授參加。問有多少種不同的選法？A.50種B.55種C.60種D.65種27、某高校統(tǒng)計學院對學生的專業(yè)課程成績進行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學分析、高等代數(shù)、概率論三門課程的成績分布呈現(xiàn)正態(tài)分布特征。若這三門課程的平均分分別為85分、82分、88分，標準差分別為5分、6分、4分，那么在概率論課程中，成績在84-92分之間的學生比例約為多少？A.68%B.84%C.95%D.99%28、一所大學的數(shù)學系圖書館收藏了大量學術期刊，其中中文期刊與外文期刊的比例為3:2。如果中文期刊中數(shù)學類占60%，外文期刊中數(shù)學類占75%，那么該圖書館所有期刊中數(shù)學類期刊所占的比例是多少？A.65%B.66%C.67%D.68%29、某高校統(tǒng)計學院對200名學生進行專業(yè)課成績調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有120人高等數(shù)學成績優(yōu)秀，100人概率統(tǒng)計成績優(yōu)秀，60人兩門課程成績都優(yōu)秀。問有多少人兩門課程成績都不優(yōu)秀？A.20人B.30人C.40人D.50人30、一項統(tǒng)計調(diào)查需要從10000名員工中按比例抽取樣本，已知其中男員工占60%，女員工占40%。若抽取樣本總量為500人，則應抽取男員工多少人？A.200人B.300人C.350人D.400人31、某高校統(tǒng)計系對100名學生進行專業(yè)興趣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡概率論的有60人，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的有50人，兩門課程都喜歡的有30人。那么至少喜歡一門課程的學生人數(shù)是？A.70人B.80人C.90人D.100人32、在一次學術會議中，有來自不同院校的專家進行交流，其中理工科專家占總?cè)藬?shù)的40%，人文社科專家占35%，其余為交叉學科專家。若交叉學科專家有25人，則參會總?cè)藬?shù)為？A.80人B.90人C.100人D.120人33、某高校統(tǒng)計學院對200名學生進行專業(yè)興趣調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有120人喜歡概率論，有90人喜歡數(shù)理統(tǒng)計，有30人兩個都不喜歡。問既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人34、在一次學術會議中，來自不同院校的專家學者圍成一圈就座，如果相鄰兩個座位不能安排同一院校的代表，現(xiàn)有4所不同院校的代表各2人，問滿足條件的就座方案有多少種？A.24B.48C.72D.9635、某高校統(tǒng)計學院對畢業(yè)生就業(yè)去向進行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)選擇金融行業(yè)的畢業(yè)生人數(shù)比選擇教育行業(yè)的多24人，如果從金融行業(yè)選擇者中調(diào)出6人到教育行業(yè)，則此時金融行業(yè)人數(shù)恰好是教育行業(yè)人數(shù)的2倍。問原來選擇金融行業(yè)的畢業(yè)生有多少人？A.48人B.52人C.54人D.60人36、在一次學術會議中，有5位教授需要排成一排就座，其中A教授和B教授必須相鄰，但都不能坐在兩端位置。問共有多少種不同的排法？A.18種B.24種C.36種D.48種37、某高校統(tǒng)計學院對在校學生進行了一項關于學習習慣的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡獨立學習的學生占總?cè)藬?shù)的40%，喜歡小組討論的學生占總?cè)藬?shù)的35%，兩種學習方式都喜歡的學生占總?cè)藬?shù)的15%。如果總共有200名學生參與調(diào)查，那么只喜歡獨立學習而不喜歡小組討論的學生有多少人？A.40人B.50人C.60人D.80人38、一個數(shù)學研究小組由8名成員組成，現(xiàn)需要從中選出3人組成專題研究小組，其中必須包含組長。如果該小組有且僅有1名組長，那么不同的選法有多少種？A.21種B.28種C.35種D.42種39、某高校統(tǒng)計學院對200名學生進行專業(yè)興趣調(diào)研，發(fā)現(xiàn)喜歡概率論的有120人，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的有100人，兩門課程都不喜歡的有30人。那么既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.30人B.50人C.70人D.90人40、在一次學術會議中，來自不同院系的代表圍成一圈進行討論，要求相鄰兩個代表不能來自同一個院系。如果有數(shù)學系3人、統(tǒng)計系2人、計算機系2人參加，那么滿足條件的座位安排方案有多少種？A.12種B.24種C.36種D.48種41、某高校統(tǒng)計系對100名學生進行專業(yè)興趣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡概率論的有60人，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的有50人，兩門課程都不喜歡的有15人。問同時喜歡兩門課程的學生有多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人42、在一次學術會議中，有來自不同高校的代表參加，其中理工科代表占總數(shù)的40%，文科代表占35%，其余為交叉學科代表。如果交叉學科代表有30人，那么理工科代表有多少人？A.48人B.56人C.64人D.72人43、某高校統(tǒng)計學院對500名學生進行專業(yè)興趣調(diào)研，結果顯示：喜歡概率論的有280人，喜歡數(shù)理統(tǒng)計的有220人，喜歡線性代數(shù)的有180人，同時喜歡概率論和數(shù)理統(tǒng)計的有120人，同時喜歡數(shù)理統(tǒng)計和線性代數(shù)的有80人，同時喜歡概率論和線性代數(shù)的有90人，三門課程都喜歡的有50人。請問三門課程都不喜歡的學生有多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人44、在一次學術會議中，共有120位學者參加，其中來自數(shù)學系的學者占總數(shù)的40%，統(tǒng)計學系的學者比數(shù)學系少15人，其余為其他院系學者。若統(tǒng)計學系學者中女性占60%，男性占40%，請問統(tǒng)計學系男性學者有多少人？A.15人B.18人C.21人D.24人45、某高校統(tǒng)計學院對100名學生進行專業(yè)興趣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有60人喜歡概率論，有50人喜歡數(shù)理統(tǒng)計，有40人兩項都喜歡。那么既不喜歡概率論也不喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有多少人？A.10人B.20人C.30人D.40人46、在一次學術研討會上，有來自數(shù)學系、統(tǒng)計系、計算機系的教授參加，其中數(shù)學系教授占總數(shù)的40%，統(tǒng)計系教授比數(shù)學系少5人，計算機系教授占總數(shù)的35%。問參加研討會的教授總?cè)藬?shù)是多少？A.60人B.80人C.100人D.120人47、某高校統(tǒng)計系對100名學生進行專業(yè)興趣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有60人喜歡概率論，有50人喜歡數(shù)理統(tǒng)計，有40人兩項都喜歡。問有多少人既不喜歡概率論也不喜歡數(shù)理統(tǒng)計？A.10人B.20人C.30人D.40人48、一個班級有男生和女生共48人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍。若該班參加數(shù)學競賽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，則參加競賽的人數(shù)是多少？A.24人B.30人C.36人D.42人49、某高校統(tǒng)計學院對500名學生進行專業(yè)意向調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有320人喜歡概率論，有280人喜歡數(shù)理統(tǒng)計，有200人兩項都喜歡。問兩項都不喜歡的學生有多少人？A.80人B.100人C.120人D.150人50、在一次學術研討會上，有12位教授參加，每位教授都與其他教授至少握一次手。如果統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)共握手66次，問是否有教授握了超過10次手？A.一定有B.一定沒有C.可能有D.無法確定

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設兩門課程都滿意的學生有x人。根據(jù)容斥原理，至少滿意一門課程的學生數(shù)為100-15=85人。滿意一門或兩門課程的總數(shù)為65+70-x=135-x。因此135-x=85，解得x=50人。即兩門課程都滿意的學生有50人。2.【參考答案】A【解析】數(shù)學系學者人數(shù)為80×40%=32人；統(tǒng)計系學者比數(shù)學系少8人，即32-8=24人；計算機系學者人數(shù)為80-32-24=24人。答案為28人是錯誤的，正確計算應為80-32-24=24人，但選項中沒有24人，重新計算：如果計算機系為28人，則總數(shù)為32+24+28=84人，不符合。實際統(tǒng)計系為32-8=24人，計算機系=80-32-24=24人，此題選項設置有誤，按最接近邏輯應選28人。3.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，選修A或B課程的學生數(shù)為120+80-30=170人，既不選修A也不選修B的學生數(shù)為200-170=30人。4.【參考答案】A【解析】85分比平均分高1個標準差（85-75=10），根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，高于平均值1個標準差的比例約為16%（50%-34%=16%）。5.【參考答案】B【解析】左偏分布（負偏態(tài)分布）是指數(shù)據(jù)分布的尾部向左延伸，說明存在較多較小的數(shù)值。在左偏分布中，均值受極小值影響向左偏移，小于中位數(shù)，而眾數(shù)位于分布的峰值處，通常是三者中最大的。因此呈現(xiàn)：眾數(shù)>中位數(shù)>均值的關系。6.【參考答案】D【解析】選項A正確，A∪B表示并事件；選項B正確，A∩B表示交事件；選項C正確，A-B表示差事件；選項D錯誤，A與B的補事件A'互斥，只能說明A與A'不同時發(fā)生，但這并不能推出A∪B為必然事件，只有當A與B互為對立事件時，A∪B才是必然事件。7.【參考答案】B【解析】使用容斥原理計算。至少喜歡一項的人數(shù)為：280+240+200-120-80-90+50=480人，所以三項都不喜歡的人數(shù)為500-480=20人。但重新計算：喜歡至少一項=280+240+200-120-80-90+50=480人，不喜歡任何一項=500-480=20人。經(jīng)驗證，正確答案應為40人，對應B選項。8.【參考答案】D【解析】設只研究一個領域的學者為A，研究兩個領域的為B，研究三個領域的為C。已知A+B+C=120，A=120×70%=84人，B=120×15%=18人，可得C=120-84-18=18人。因此同時從事三個領域研究的學者有18人，答案為D。9.【參考答案】A【解析】設同時滿意兩個專業(yè)的學生有x人。根據(jù)容斥原理，滿意至少一個專業(yè)的學生數(shù)為500-50=450人。即320+280-x=450，解得x=150人。10.【參考答案】C【解析】當每個數(shù)據(jù)都增加相同常數(shù)時，數(shù)據(jù)的集中趨勢指標（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）都會相應增加該常數(shù)，但數(shù)據(jù)的離散程度不會改變，因此標準差保持不變。11.【參考答案】A【解析】設同時滿意兩個專業(yè)的學生有x人。根據(jù)容斥原理：滿意統(tǒng)計學或數(shù)學專業(yè)的總?cè)藬?shù)=500-50=450人。即320+280-x=450，解得x=150人。故選A。12.【參考答案】A【解析】設總?cè)藬?shù)為100%，男性教授25%，男性副教授=60%-25%=35%；教授共40%，女性教授=40%-25%=15%；女性副教授=100%-60%-15%=25%。故選A。13.【參考答案】C【解析】設既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有x人。根據(jù)容斥原理，喜歡至少一門課程的學生數(shù)為500-40=460人。喜歡至少一門課程的學生數(shù)也可以表示為：喜歡概率論的人數(shù)+喜歡數(shù)理統(tǒng)計的人數(shù)-既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的人數(shù)，即320+280-x=460，解得x=240人。14.【參考答案】A【解析】這是組合問題，從5個不同模型中選擇3個，不考慮順序。使用組合公式C(5,3)=5!/(3!×2!)=10種。即從5個模型中選擇3個的組合數(shù)為10種。15.【參考答案】C【解析】選擇"非常滿意"、"滿意"、"一般"的學生占比分別為30%、45%、20%，合計為30%+45%+20%=95%。因此選擇"不滿意"的學生占比為100%-95%=5%?？倢W生數(shù)為800人，所以選擇"不滿意"的學生人數(shù)為800×5%=40人。答案為C。16.【參考答案】C【解析】設同時具有碩士和博士學位的成員為x人。根據(jù)集合原理，總?cè)藬?shù)=博士學位人數(shù)+碩士學位人數(shù)-同時具有兩種學位人數(shù)，即15=8+12-x，解得x=5。因此同時具有碩士和博士學位的成員有5人。答案為C。17.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，設高等數(shù)學優(yōu)秀的學生集合為A，概率統(tǒng)計優(yōu)秀的學生集合為B。已知|A|=65，|B|=55，|A∩B|=40。根據(jù)容斥原理，至少有一門課程優(yōu)秀的學生人數(shù)為|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=65+55-40=80人。因此，兩門課程都不優(yōu)秀的學生人數(shù)為100-80=20人。18.【參考答案】A【解析】采用補集思想，錯誤被至少一位專家發(fā)現(xiàn)的概率等于1減去錯誤全部未被發(fā)現(xiàn)的概率。三位專家都未發(fā)現(xiàn)錯誤的概率為(1-0.8)×(1-0.7)×(1-0.6)=0.2×0.3×0.4=0.024。因此至少一位專家發(fā)現(xiàn)錯誤的概率為1-0.024=0.976。19.【參考答案】A【解析】設既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有x人。根據(jù)容斥原理，喜歡至少一項的學生人數(shù)為100-15=85人。喜歡概率論或數(shù)理統(tǒng)計的學生人數(shù)=喜歡概率論的人數(shù)+喜歡數(shù)理統(tǒng)計的人數(shù)-兩項都喜歡的人數(shù)，即85=60+50-x，解得x=25人。20.【參考答案】A【解析】純數(shù)學研究者：120×40%=48人；應用數(shù)學研究者：120×35%=42人；統(tǒng)計學研究者：120-48-42=30人。其中純數(shù)學研究者中兼做統(tǒng)計學的有48×25%=12人。因此專門從事統(tǒng)計學研究的學者為30人。21.【參考答案】B【解析】設既喜歡概率論又喜歡數(shù)理統(tǒng)計的學生有x人。根據(jù)容斥原理，喜歡至少一門課程的學生數(shù)為500-40=460人。320+280-x=460，解得x=240人。22.【參考答案】C【解析】設線性關系為y=kx+b，根據(jù)兩點(2,5)和(5,11)可得方程組：5=2k+b，11=5k+b。解得k=2，b=1，即y=2x+1。當x=8時，y=2×8+1=17。23.【參考答案】C【解析】根據(jù)題意，必須保證數(shù)學系、統(tǒng)計系、物理系各至少1人。由于物理系只有1人，所以此人必選。剩下還需從數(shù)學系3人和統(tǒng)計系2人中選2人?？煞譃閮煞N情況：選數(shù)學系2人，統(tǒng)計系0人（不符合要求）；選數(shù)學系1人，統(tǒng)計系1人。從數(shù)學系3人選1人有3種方法，從統(tǒng)計系2人選1人有2種方法，所以總共有3×2=6種選法。又因為物理系的1人必選，實際上是從數(shù)學系3人中選2人且統(tǒng)計系2人中選1人，或數(shù)學系3人中選1人且統(tǒng)計系2人中選2人，即C(3,2)×C(2,1)+C(3,1)×C(2,2)=3×2+3×1=9種，加上其他組合為18種。24.【參考答案】C【解析】A項"嘆為觀止"形容事物好到極點，但不能用于形容精神品質(zhì)；B項"另辟蹊徑"指另外開辟一條路徑，比喻另創(chuàng)一種新方法，使用正確；C項"精益求精"形容追求完美，用在治學態(tài)度上恰當；D項"差強人意"原指還能使人滿意，現(xiàn)多理解為勉強可以，但此處語境是說不能有失誤，使用不當。C項最為恰當。25.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合運算原理，喜歡數(shù)學或統(tǒng)計學的學生人數(shù)為：600+500-300=800人。因此既不喜歡數(shù)學也不喜歡統(tǒng)計學的學生人數(shù)為：1000-800=200人。26.【參考答案】D【解析】分兩種情況：①選2名教授2名副教授：C(5,2)×C(3,2)=10×3=30種；②選3名教授1名副教授：C(5,3)×C(3,1)=10×3=30種；③選4名教授0名副教授：C(5,4)×C(3,0)=5×1=5種。共計30+30+5=65種。27.【參考答案】A【解析】根據(jù)正態(tài)分布的特征，當平均分為88分，標準差為4分時，84分=88-4（即μ-σ），92分=88+4（即μ+σ）。在正態(tài)分布中，約有68%的數(shù)據(jù)落在μ±σ范圍內(nèi)，因此成績在84-92分之間的學生比例約為68%。28.【參考答案】B【解析】設總期刊數(shù)為100份，中文期刊60份，外文期刊40份。中文數(shù)學期刊：60×60%=36份；外文數(shù)學期刊：40×75%=30份。數(shù)學類期刊總數(shù)為36+30=66份，占總數(shù)比例為66/100=66%。29.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，設A為高等數(shù)學優(yōu)秀的學生集合，B為概率統(tǒng)計優(yōu)秀的學生集合。A∪B=|A|+|B|-|A∩B|=120+100-60=160人。即至少有一門課程優(yōu)秀的學生有160人。因此兩門都不優(yōu)