運(yùn)城市2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試高三數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。3.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。題目要求的.λ,-1).若a⊥(2a-b),則實(shí)數(shù)λ的值為的展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為5.已知函數(shù)y=f(x)的部分圖象如圖所示，f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則A.f′(2)<f′(5)<B.f′(2)<<f′(5)C.f′(2)>f′(5)>D.f′(2)>>f′(5)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2a,0)對(duì)稱，則a+b的最小值為2·a8=16,則下列說(shuō)法正確的是10.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f則下列說(shuō)法正確的是exB.f(x)的極大值點(diǎn)是3C.f(x)的值域?yàn)镽A.三棱錐F-D1EG的體積為定值與平面BCC1B1所成角正切值的最小值為2D.過(guò)EF且與DB1垂直的平面截正方體的外接球所得截面的面積為τ直方圖，若按比例分配分層隨機(jī)抽樣原則從14.橢圓的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)橢圓反射后，反射光線過(guò)橢圓的另一2-2(2)若△ABC為銳角三角形的取值范圍.(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；→→點(diǎn)且存在實(shí)數(shù)λ使EF=λDB,沿EF將△AEF向上折起得到△PEF,使得平面PEF⊥平面BCDEF,如圖2所示.(1)若DE⊥PB,求λ的值；(2)當(dāng)點(diǎn)E的位置變化時(shí)，平面EPF與平面BPF的夾角的余弦值是否為定值，若是，求出設(shè)置了投籃比賽，由一位投籃高手與多名挑戰(zhàn)者進(jìn)行對(duì)決，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.,,.求比賽后高手A共勝兩局的概率；(2)在(1)條件下，記高手A連輸兩哪位比賽P最大，并寫(xiě)出判斷過(guò)程；的概率為α,乙獲勝的概率為β,且每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．若比賽最多進(jìn)行5局，求比賽結(jié)束時(shí)比賽局?jǐn)?shù)X的分布列及期望E(X)的最大值.19.(17分）已知A,B,C為函數(shù)f(x列，且函數(shù)f(x)在點(diǎn)B處的切線斜率恒小于直線AC的斜率，則稱該函數(shù)是其定義域上的(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)已知函數(shù)F(x)=f(lnx)15.解1）由題意得：a2+b2c2=2abcos2B，由余弦定理得=cosC1分）所以cosC=cos2B2分）x22t22 ；（所以直線l的方程為分別為x、y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系1分）∴圖中點(diǎn)E在靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn)處，即λ=（2）設(shè)二面角EPFB的平面角為θ,則θ為鈍角7分）易知平面PEF的法向量,0,-x-2,x-2∴無(wú)論點(diǎn)E的位置如何，二面角E-PF-B的余弦值都為定值-14分） 平面EPF與平面BPF的夾角的余弦值為定值15分）所以P(M)=P(BCD)+P(BD)+P所以高手A勝兩局的概率為4分）(2)A連輸兩局且第二局與乙比賽的概率p最大（5分）依題意知，A第二局必輸，且比賽順序?yàn)橐壹妆蚉=[P(CBD)+P(CBD)]+[P(DBC)+P(DBC)]=P(CBD)+P(CBD)=××+××=所以A連輸兩局且第二局與乙比賽的概率由題意得X的所有可能取值為：2,4,511分）P(X=2)=a2+β2P(X=4)=(aβ+βa)a2+(aβ+βa)β2=2aβ(a2+β2),P(X=5)=(aβ+βa).(aβ+βa).a+(aβ+βa).(aβ+βa).β=4a2β212分）所以X的分布列為：X245Pa2+β22aβ(a2+β2)4a2β2所以X的期望為：E(X)=2(a2+β2)+8aβ(a2+β2)+20a2β2=2(12aβ)+8aβ(12aβ)+20a2β2=4a2β2+4aβ+214分）由1=a+β≥2，得aβ≤,當(dāng)且僅當(dāng)a=β=時(shí)取等號(hào)，則0<aβ≤,（15分）因此E(X)=4a2β2+4aβ+2=(2aβ+1)2+1≤(?è2×+12+1=16分）所以E(X)的最大值為17分）19.解1）函數(shù)f(x)=e2x+bx的定義域?yàn)镽，求導(dǎo)得：f,(x)=2e2x+b1分）當(dāng)b≥0時(shí)，f,(x)≥0恒成立，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增2分）當(dāng)b<0時(shí)，令f,(x)=0，解得x=ln(—)，當(dāng)時(shí)，f'<0，函數(shù)f單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，f'>0，函數(shù)f單調(diào)遞增，:函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為(?綜上所述：當(dāng)b≥0時(shí)，函數(shù)f