2024高考數(shù)學一輪復習小練（64）

一、單項選擇題

1.在回歸分析中，給出下列結(jié)論：

①可用決定系數(shù)配的值判斷模型的擬合效果，/?2越大，模型的擬合效果越好；

②可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；

③可用樣本相關(guān)系數(shù)，?的值判斷模型的擬合效果，「越大，模型的擬合效果越好；

④可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的

模型比較合適.帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高.

以上結(jié)論中不正確的是（）

A.①③B.②③

C.①④D.③④

答案B

2.某工廠某產(chǎn)品產(chǎn)量x（千件）與單位成本義元）滿足經(jīng)驗回歸方程；=77.36-1.82A-,見以下

說法中正確的是（）

A.當產(chǎn)量為1千件時,單位成本為75.54元

B.當產(chǎn)量為2千件時,單位成本為73.72元

C.產(chǎn)量每增加1千件,單位成本約下降1.82元

D.產(chǎn)量每減少1千件，單位成本約下降1.82元

答案C

3.（2022?鄭州質(zhì)檢）某研究機構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力y進行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)

據(jù)：

記憶能力A-46810

識圖能力y3568

由表中數(shù)據(jù)，求得經(jīng)驗回歸方程為）A，=孑4+〃八?若一某兒童的記憶能力為12,則他的識圖能力約

為（）

A.9.2B.9.5

C.9.8D.10

答案B

4.（2022.長春質(zhì)檢）某學校為了治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車的現(xiàn)象，

對全校學生家長進行了問卷調(diào)直,根據(jù)從中隨機抽取的50份調(diào)直問卷，得到了如下的列聯(lián)

表：

同意限定區(qū)域停車不同意限定區(qū)域停車

男20525

女101525

合計302050

則認為“是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關(guān)”的把握約為()

A.0.1%B.0.5%

C.99.5%D.99.9%

n(ad-be)2

附：f=7777777777~77,其中〃=&

(a+b)(<?+J)(?+<?)(h+d)

a0.150.100.050.0250.0100.0050.001

Xa2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

答案C

5.（2022?衡水中學模擬）某公司某型號無人機以其小巧輕便、高效機動、影像清晰、智能化、

用途廣等突出特點得到廣大用戶的青睞該型號無人機某5年銷售量數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表所示.

年份20152016201720182019

年份代碼X01234

年銷量W萬件1015203035

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為;=6.5,v+:,則可以預測2022

年該型號無人機的銷量大約為（）

A.50萬件B.54.5萬件

C.55萬件D.58萬件

答案B

6.2020年2月,全國掀起了“停課不停學”的熱潮，各地教師通過網(wǎng)絡(luò)直播、微課推送等

多種方式來指導學生線上學習.為了調(diào)查學生對網(wǎng)絡(luò)課程的熱愛程度，研究人員隨機調(diào)杳了

相同數(shù)量的男、女學生,發(fā)現(xiàn)有80%的男生喜歡網(wǎng)絡(luò)課程，有40%的女生不喜歡網(wǎng)絡(luò)課程,

且有99%的把握但沒有99.9%的把握認為是否喜歡網(wǎng)絡(luò)課程與性別有關(guān)，則被調(diào)查的男、女

學生總?cè)藬?shù)可能為（）

n（ad-be）1

參考公式：/=----7T7----~7~,----7~7.~~~1其中n=a+b+c+d.

（.+/?）（c+d）（a+c）（b+d）

參考數(shù)據(jù)：

a0.150.100.050.0250.0100.0050.001

Xa2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.130B.190

C.240D.250

答案B

二、多項選擇題

7.為方便顧客購物，某網(wǎng)上購鞋平臺統(tǒng)計了鞋號y（單位：碼）與腳長M單位：毫米）的樣本

數(shù)據(jù)（M，用，發(fā)現(xiàn)「與?具有線性相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法求得經(jīng)驗回歸方程為02i-10,

則下列結(jié)論中正確的為（）

A.經(jīng)驗回歸直線過樣本點的中心（xz；）

B.），與x可能具有負的線性相關(guān)關(guān)系

C.若某顧客的鞋號是40碼，則該顧客的腳長約為250毫米

D.若某顧客的腳長為262毫米，在“不擠腳”的前提下，應選擇42碼的鞋

答案AC

8.為了增強學生的身體素質(zhì)，提高適應自然環(huán)境、克服困難的能力，某校在課外活注中新

增了一項登山活動，并對“學生喜歡登山和性別是否有關(guān)”做了一次調(diào)直，其中被調(diào)查的男

女生人數(shù)相同，得到如圖所示的等高堆積條形圖,則下列說法中正確的有（）

附：Z2二---------------------------------,其中〃=a+〃+c+d.

z(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

a0.0500.010

Xa3.8416.635

A.被調(diào)查的學生中喜歡登山的男生人數(shù)比喜歡登山的女生人數(shù)多

B.被調(diào)查的女生中喜歡登山的人數(shù)比不喜歡登山的人數(shù)多

C.若被調(diào)查的男女生均為100人，則有99%的把握認為喜歡登山和性別有關(guān)

D.無論被調(diào)查的男女生人數(shù)為多少，都有99%的把握認為喜歡登山和性別有關(guān)

答案AC

三、填空題與解答題

9.2022年春節(jié)受疫情影響，國家鼓勵員工在工作地過年.某機構(gòu)統(tǒng)計了某市5個地區(qū)的外

來務(wù)工人員數(shù)與他們選擇留在當?shù)剡^年的人數(shù)占比，得到如下的表格：

A區(qū)8區(qū)C區(qū)。區(qū)七區(qū)

外來務(wù)工人員數(shù)50004000350030002500

留在當?shù)氐娜藬?shù)占比80%90%80%80%84%

根據(jù)這5個地區(qū)的數(shù)據(jù)求得留在當?shù)剡^年人員數(shù)），與外來務(wù)工人員數(shù)x的經(jīng)驗回歸方程為￡

=0.8135x+2該市對外來務(wù)工人員選擇留在當?shù)剡^年的每人補貼1（）（X）元，該市產(chǎn)區(qū)有10

000名外來務(wù)工人員，根據(jù)經(jīng)驗回歸方程估計F區(qū)需要給外來務(wù)工人員中留在當?shù)剡^年的人

員的補貼總額為萬元.（參考數(shù)據(jù)：取0.8135x36=29.29）

答案818.6

5000+4000+3500+3000+2500

解析由已知，得上==3600,

7=1(5000x0.8+4000x0.9+3500x0.8+3000x0.8+2500x0.84)=2980,

所以2980=0.8135x3600+1,則2=51,即￡=0.8135x+51,

當x=l()000時，j=0.8135x10000+51=8186,估計應補貼8186x0.1=818.6(萬元).

10.(2021.江蘇省馬壩高中高二期中)為了判斷高中二年級學生是否選修文科與性別的關(guān)系，

現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2x2列聯(lián)表：

理科文科

已知P(/>3.84l)=0.05,2(z225.024)=0.025.則認為是否選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能

性為(填百分數(shù)).

n(ad-be)2

附：Z2=~；----7T7----------771~~77,其中〃=4+/?+c+".

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

答案5%

_5()x(13X20-10X7)2

解析根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得/=----------------------*4.844,因為4.844>3.841,

23x27x20x30

所以認為是否選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性為5%.

11.已知由樣本數(shù)據(jù)點(即，_Vr),i=l,2,,n,求得的經(jīng)驗回歸方程為y=1.5x+0.5,且二?

二3.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)點(1.1,2.1)和(4.9,7.9)誤差較大，去除后重新求得的經(jīng)驗回歸直線/

的斜率為1.2,那么，當x=2時，)，的預測值為.

答案3.8

解析將三代入f=L5x+0.5,得7=5.所以樣本點的中心為(3,5),由數(shù)據(jù)點(1.1,2.1)和(4.9,

11+49214-79

7.9)知一=3,—^=5,故去除這兩個數(shù)據(jù)點后，樣本點的中心不變.

設(shè)新的經(jīng)驗回歸方程為￡=1.入+￡,將樣本點的中心坐標代入得1=1.4,

所以，當x=2時，)，的預測值為3.8.

12.某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店I月份其中5天食品人的R

銷售量)，(單位：千克)與該地當日最低氣溫M單位：℃)的數(shù)據(jù)，如下表：

X258911

y1210887

⑴已知)、與X具有線性相關(guān)關(guān)系，求)，關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程；查看當天天氣預報知道，第

二天氣溫可能降至0℃左右，則第二天準備食品4多少千克比較合適？(精確到個位數(shù))

⑵是否有95%的把握認為氣溫是否超過6°C對銷售量是否｛氐于9千克具有影響?

n_w_

AAAAJ.(XL1)(W)')2到一心)'

參考公式與數(shù)據(jù)①經(jīng)驗回歸方程.、'=公+。中b=——；-----------------------------------------------=-----------------------------

在(為?I)2E產(chǎn)2一般”

ri(ad-be)~

②/=-------------------------------------------------------,n=a+b+c+d.

(a+b)(c+J)(a+c)(Z?+(7)

a0.15OJO0.050.0250.0100.0050.001

Xa2.0722.7063.8415.0246.6257.87910.828

答案(1彘-0.56A-+12.92，第二天準備食品A13kg較合適(2滇有95%的把握認為氣溫

是否超過6℃對銷售量是否低于9kg具有影響

(1)%=5百為=苧=7,=與￡])"=仔=9?

5__

A(Xi-x)(yi-y)=(-5)x34-(-2