蘇教六年級下冊期末數(shù)學(xué)真題A卷一、選擇題1．把一個直徑2毫米的機器零件，畫在圖紙上直徑是12厘米，這幅圖紙的比例尺是（）。A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶12．有一根原木（下圖），把它鋸成一個底面是正方形的長方體木料，這個長方體的體積最大是（）。A． B． C．640 D．12803．把一段圓柱體木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是30立方分米，原來的這段圓柱體木料的體積是多少立方分米？正確的算式是（）。A．30÷（1－） B．30×（1－） C．30× D．30÷4．如果一個三角形的三個內(nèi)角比是3∶1∶2，按角分，這個三角形是（）。A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形5．某校六年級共有學(xué)生180人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的，求女生有多少人？若設(shè)女生人數(shù)為x人，下列方程中正確的是（）。①x＋x＝180②＋x＝180③（＋1）x＝180④x＝180＋xA．①② B．②④ C．①②③ D．①③6．一塊正方體木塊，6個面分別寫著a、b、c、d、e、f，6個字母（如下圖），根據(jù)圖中字母的排列，和字母f相對的字母是（）。A．a(chǎn) B．b C．c D．d7．x、y是兩個變化的量，如果，在下面的表達中錯誤的是（）。A．x與y成正比例關(guān)系 B．其圖像是條直線C．y＝3x D．若x×5，則y×58．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面直徑與高的比是（）。A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶29．某城市限定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2元；當用水量超過6噸時，超過部分每噸水價為3元，每戶每月水費y（元）與用水量x（噸）的關(guān)系是圖中的（）。A． B．C． D．10．將一圓形紙片對折后再對折，得到圖所示，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是_____．A． B． C． D．二、填空題11．我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零四百萬平方米，橫線上的數(shù)寫作________平方米，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是________平方米，省略億位后面的尾數(shù)約是________平方米。12．（填小數(shù)）。13．把自然數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)得，如果和的最小公倍數(shù)為210，那么（______）。14．兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個正方形和一個圓，已知正方形的邊長是6.28厘米，圓的半徑是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。15．甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是16，甲、乙的比是1∶3，甲是（______），乙是（______）。16．在一幅比例尺是1∶5000000的福建地圖上，量得廈門到福州的距離是5.4cm，廈門到福州的實際距離是（________）千米。17．一個圓錐的體積是24立方厘米，底面積是8平方厘米，它的高是（_______）．18．老師在黑板上寫了13個自然數(shù)，讓小王計算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小王計算出的答案為12.43，老師說最后一位數(shù)字錯了，其他的數(shù)字都對．請問你正確的答案應(yīng)該是______19．富陽影劇院正在放一步進口大片，電影票的單價是a元，7張電影票的總價是（________）元；照這樣計算，如果總價是c元，可以買（________）張。20．某公園淡季的門票票價是80元，比旺季票價便宜了。這個公園旺季門票票價是多少元？設(shè)：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（________）。三、解答題21．直接寫出得數(shù)．240-140=0.5×8=35.8÷3.58=164+0.36=22．脫式計算，能簡算的要簡算。（共9分，每題3分）1999×0.25＋1999×1.25×32×2.512×（＋－）23．解方程。（1）（2）24．臺州市圖書館2018年接待讀者180萬人．上半年接待讀者的人數(shù)是全年的，第四季度接待讀者的人數(shù)是上半年的，第四季度接待讀者多少人？25．某校六年級有140名師生去參觀自然博物館，某運輸公司有兩種車輛可供選擇：（1）限坐40人的大客車，每人票價5元，如滿坐票價可打八折；（2）限坐10人的面包車，每人票價6元，如滿坐票價可按75%優(yōu)惠．請你根據(jù)以上信息為六年級師生設(shè)計一種最省錢的租車方案，并算出總租金．26．建鄴區(qū)六年級有120人參加語文閱讀大賽，獲獎人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，而獲獎人數(shù)中的是女生．獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？27．港珠澳大橋是東亞建設(shè)中的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市，設(shè)計時速每小時100千米。大橋在2018年10月24日上午9時正式通車。星期六早上，李叔叔和林阿姨分別開車從大橋兩端即香港口岸人工島和珠海洪灣拱北，同時出發(fā)，相向而行。李叔叔的車速每小時90千米，李叔叔與林阿姨的行車速度比是6∶5，他們相遇時距離大橋中點2.5千米。李叔叔到達珠海后，上午8：30把車停在珠海市粵華路，辦完事后于下午2：45離開，驅(qū)車回香港。（1）港珠澳大橋全長多少千米？（2）自2018年3月底珠海市第二批路內(nèi)停車收費設(shè)施啟用以來，目前夏灣路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粵華路、蓮花路、僑光路等路段的停車位正式投入使用。具體計費標準以30分鐘為一個單位，繁忙時段：8：30—17：30，前30分鐘（含第30分鐘）收費2元，此后每30分鐘收費3元，如不滿30分鐘則以30分鐘計算。據(jù)此，請你計算出李叔叔停車費應(yīng)付多少元。28．在底面半徑為5厘米、高為18厘米的圓柱形玻璃缸中，放入一個底面半徑3厘米、高為10厘米的圓錐形鉛塊，放水將鉛塊全部淹沒。當鉛塊取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？29．小明全家7人在火鍋店用餐，人均消費80元。該火鍋店推出兩種優(yōu)惠方式：方式一：在某APP平臺購買68元抵100元的抵用券，不滿100元的部分按實支付。（如：消費352元，其中300元可用抵用券，其余52元則不享受任何優(yōu)惠。）方式二：店內(nèi)支付享七折優(yōu)惠。通過計算說明，他們選擇哪種優(yōu)惠方式更劃算。30．探索與發(fā)現(xiàn)．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成一個大長方形．這個大長方形的周長是（)cm．如果給你5個長2cm、寬1cm的小長方形，你能把它們按照這種方式擺出一個大長方形嗎？如果能，請你畫出示意圖；如果不能，請你說明理由．(2)小宇用5個小長方形按照第（1）題中的方式擺出了一個更大的長方形．他所用的小長方形的長、寬可能是多少？請你寫出2種，填在下表中．長／cm寬／cm根據(jù)上面的探索，我發(fā)現(xiàn)所用的小長方形的長和寬之間有這樣的規(guī)律：31．下面的統(tǒng)計圖表示甲、乙兩車同時從A地出發(fā)駛向B地的行駛時間和路程情況。請根據(jù)圖回答以下問題。（1）出發(fā)4分鐘后，甲、乙兩車相距（________）千米。（2）甲車的速度是（________）千米/分。（3）行駛6千米的路程，甲車比乙車少用（________）分鐘。（4）如圖中表示甲車已經(jīng)到達B地，那么乙車在速度不變的情況下從A地行駛到B地一共需要（________）分鐘。（5）如果甲車到達目的地后立即返回，則當乙車到達目的地時，甲、乙兩車相距（________）千米?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！驹斀狻?2厘米＝120毫米120毫米：2毫米＝60∶1故答案為：D【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。2．C解析：C【分析】如圖，把圓柱底面鋸成最大的正方形，正方形對角線＝圓的直徑，據(jù)此求出正方形面積，即長方體底面積，再乘原木長（高）即可?！驹斀狻?×8÷2×20＝32×20＝640（立方厘米）故答案為：C【點睛】掌握正方形面積的特殊公式可以讓過程變簡單，正方形面積＝邊長×邊長＝對角線×對角線÷2。3．D解析：D【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍；削去部分的體積是30立方分米，削去部分占圓柱體積的，據(jù)此求解即可。【詳解】由分析可得，原來圓柱木料的體積是：30÷立方分米。故答案為：D【點睛】考查等底等高的圓錐和圓柱體積的關(guān)系。要靈活運用這個知識解答實際問題。4．B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比，按比例分配，求出最大的一個內(nèi)角度數(shù)即可?！驹斀狻?80°×＝90°，最大的一個內(nèi)角是90°，并且另外兩個角度數(shù)不同，所以是一個直角三角形。故選擇：B【點睛】此題考查了按比例分配以及三角形的分類，注意三角形內(nèi)角和180°的隱含條件。5．D解析：D【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，若設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)就是x人，進而根據(jù)：男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝180，列出方程，解答即可。【詳解】解：設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)就是x人，根據(jù)題意可得：x＋x＝180（＋1）x＝1801x＝180x＝108答：女生有108人；故答案為：D?！军c睛】此題考查基本數(shù)量關(guān)系：女生人數(shù)×＋女生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，明確題中數(shù)量間的基本關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。6．A解析：A【分析】由圖可以看出，與字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此推出f的對立面是a。【詳解】與字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此f的對立面只能是a。故答案為：A【點睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力與推理能力。7．C解析：C【分析】根據(jù)正比例的意義、正比例的圖象、比例的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)進行解答?！驹斀狻緼．x、y是兩個變化的量，如果＝3（y≠0）（一定），x與y成正比例，說法正確；B．正比例關(guān)系兩種相關(guān)的量的變化規(guī)律，同時擴大，同時縮小，比值不變，所以正比例圖形是一條直線，說法正確；C．＝3，y＝；y＝3x是錯誤的；D．＝3，＝3，若x×5，則y×5，是正確的。故答案選：C【點睛】本題考查的知識點較多，要逐步分析，仔細解答。8．B解析：B【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于高。設(shè)圓柱的底面直徑是d，則底面周長是πd，圓柱的高也是πd。這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π?！驹斀狻吭O(shè)圓柱的底面直徑是d，則這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π。故答案為：B【點睛】明確這個圓柱的底面周長等于高后，用字母或含有字母的式子分別表示圓柱的底面直徑和高是解題的關(guān)鍵。9．B解析：B【分析】圖中折線上升，說明水費隨著水量增加而增加，轉(zhuǎn)折點是水量的臨界點，水費增加，折線就會上升快，水費減少，折線就會上升慢。【詳解】A、超過6噸后水費減少了，此選項錯誤；B、超過6噸后水費增加了，此選項正確；C、水費一直是不變的，此選項錯誤；D、用水量在一定范圍內(nèi)水費不變，超出一定范圍，每噸水加收水費，此選項錯誤。故答案為：B【點睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能夠從圖中分析出水費與所用水量的關(guān)系。10．C解析：C【詳解】根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個四邊形，且對角線互相垂直．故選：C二、填空題11．110400萬11億【分析】（1）先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個數(shù)字也沒有，要用0占位；（2）把萬位后面的0都去掉，再在末尾處加上一個萬字；（3）省略億位后面的尾數(shù)，說明要保留到億位，則看千萬位，根據(jù)四舍五入法，千萬位上是0，小于5，所以要舍去，最后再加上億字?！驹斀狻渴粌|零四百萬讀作：11040000001104000000＝110400萬1104000000≈11億【點睛】掌握含億級數(shù)的讀寫和改寫方法，以及用四舍五入法求整數(shù)近似數(shù)的方法是解決此題的關(guān)鍵。12．4；2；48；0.25【分析】把25%化成小數(shù)，25%＝0.25，再把0.25化成分數(shù)，0.25＝，分數(shù)與除法的關(guān)系：＝1÷4；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，＝＝，再根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系：＝12∶48，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝25%＝＝12∶48＝0.25【點睛】本題考查分數(shù)、小數(shù)、比和百分數(shù)的互換，分數(shù)與除法的關(guān)系，以及分數(shù)的基本性質(zhì)。13．A解析：7【分析】最小公倍數(shù)的求法：各自分解質(zhì)因數(shù)，把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘。【詳解】A和B的最小公倍數(shù)：210＝3×m×2×5，則210＝30m，m＝7?！军c睛】此題考查兩個數(shù)最小公倍數(shù)的求法。14．50.24【分析】用6.28×4求出正方形的周長，也是圓的周長，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”、“s＝πr2”求出圓的半徑和面積即可。【詳解】6.28×4÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）【點睛】明確正方形和圓的周長相等是解答本題的關(guān)鍵，熟練掌握的圓的周長和面積公式。15．24【分析】用平均數(shù)×2，求出甲乙兩數(shù)和，兩數(shù)和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘甲、乙兩數(shù)對應(yīng)份數(shù)即可。【詳解】16×2÷（1＋3）＝32÷4＝88×1＝88×3＝24【解析：24【分析】用平均數(shù)×2，求出甲乙兩數(shù)和，兩數(shù)和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘甲、乙兩數(shù)對應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?6×2÷（1＋3）＝32÷4＝88×1＝88×3＝24【點睛】關(guān)鍵是掌握平均數(shù)求法，理解比的意義。16．270【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行換算即可?！驹斀狻?.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離解析：270【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行換算即可。【詳解】5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．9【解析】略解析：9【解析】略18．46【詳解】略解析：46【詳解】略19．7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可?！驹斀狻?張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；解析：7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可?！驹斀狻?張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；c÷a【點睛】字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母之間的乘號可以省略，省略后把數(shù)字寫前面，字母寫后面。20．（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可?！驹斀狻吭O(shè)：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝8解析：（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可?！驹斀狻吭O(shè)：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝80?！军c睛】本題考查了簡易方程和百分數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于求出淡季是旺季票價的百分之幾。三、解答題21．100；4；10；164.36；；1；3；【詳解】略解析：100；4；10；164.36；；1；3；【詳解】略22．1999；100；13【詳解】1999×0.25＋1999×＝1999×0.25＋1999×0.75＝1999×（0.25＋0.75）＝19991.25×32×2解析：1999；100；13【詳解】1999×0.25＋1999×＝1999×0.25＋1999×0.75＝1999×（0.25＋0.75）＝19991.25×32×2.5＝（1.25×8）×（4×2.5）＝10×10＝10012×（＋－）＝12×＋12×－12×＝10＋6－3＝13評分標準：每題3分，共9分。未用簡便方法計算，得數(shù)正確給一半分值，得數(shù)錯誤不給分；簡便方法正確，計算錯誤，分步得分，最后一步錯扣1分。23．（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解方程即可。【詳解】（1）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－2解析：（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解方程即可?！驹斀狻浚?）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－22.6＝32.6÷2.6＝3÷2.6＝（2）解：2（4－10）＝3（5－）8－20＝15－311＝3511÷11＝35÷11＝故答案為：（1）＝（2）＝?！军c睛】本題考查解比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)。24．32萬人【解析】【詳解】180×＝80×＝32（萬人）答：第四季度接待讀者32萬人．解析：32萬人【解析】【詳解】180×＝80×＝32（萬人）答：第四季度接待讀者32萬人．25．用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元【解析】【分析】兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車，然后算出總租金；再一種是全部都有面包車，需140÷10=1解析：用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元【解析】【分析】兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車，然后算出總租金；再一種是全部都有面包車，需140÷10=14輛，然后算出總租金．【詳解】方案一：大客車：140÷40=3（輛）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包車：20÷10=2（輛），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包車：140÷10=14（輛），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一種方案：用3輛大客車和2輛面包車合算．答：用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元．26．【解析】【分析】先把獲獎的人數(shù)看成單位“1”，那么獲獎的男生就是獲獎人數(shù)的（1﹣），要求獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．【詳解】×（1﹣）=×=答解析：【解析】【分析】先把獲獎的人數(shù)看成單位“1”，那么獲獎的男生就是獲獎人數(shù)的（1﹣），要求獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．【詳解】×（1﹣）=×=答：獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的．27．（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔與林阿姨的行車速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他們相遇時距離大橋中點2.5千米，說明李叔叔比林阿姨多行駛2.5×2千米，多行駛的路程對應(yīng)6－1份解析：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔與林阿姨的行車速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他們相遇時距離大橋中點2.5千米，說明李叔叔比林阿姨多行駛2.5×2千米，多行駛的路程對應(yīng)6－1份，求出一份數(shù)×（6＋5）即總份數(shù)＝大橋全長；（2）用終點時間－起點時間，先求出李叔叔停車時間，不滿30分鐘則以30分鐘計算，用前30分鐘的費用＋后面小時數(shù)×2×3即可。【詳解】（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）＝5÷1×11＝55（千米）答：港珠澳大橋全長55千米。（2）14：45－8：30＝6小時15分2＋6×2×3＝2＋36＝38（元）答：李叔叔停車費應(yīng)付38元?！军c睛】本題考查了按比例分配應(yīng)用題、經(jīng)過時間的計算和整數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，第（1）小題關(guān)鍵是理解相遇時距離大橋中點2.5千米，李叔叔比林阿姨多行駛了5千米。28．2厘米【分析】圓錐形鉛塊的體積等于圓柱形容器水面下降的那部分水的體積，先根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐的體積（即容器中下降的水的體積），再根據(jù)圓柱體積公式計算出水面下降的高度。【詳解】圓錐形鉛塊解析：2厘米【分析】圓錐形鉛塊的體積等于圓柱形容器水面下降的那部分水的體積，先根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐的體積（即容器中下降的水的體積），再根據(jù)圓柱體積公式計算出水面下降的高度?！驹斀狻繄A錐形鉛塊體積：（立方厘米）水面下降的高度：（厘米）答：鉛塊取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米?！军c睛】此題解答關(guān)鍵是理解容器中水下降的體積等于圓錐的體積，利用圓柱、圓錐的體積計算方法解決問題。29．選擇方式二【分析】根據(jù)