蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)測(cè)試試題答案一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)4?a2＝a8 B．（a3）2＝a5C．（3a2）2＝6a4 D．a(chǎn)5÷a﹣2＝a7（a≠0）2．如圖，直線(xiàn)a，b，c被射線(xiàn)l和m所截，則下列關(guān)系正確的是（）A．∠1與∠2是對(duì)頂角 B．∠1與∠3是同旁?xún)?nèi)角C．∠3與∠4是同位角 D．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角3．不等式的解集為（）A． B． C． D．4．若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列命題：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；②直角都相等；③直角三角形沒(méi)有鈍角；④若，則．其中，它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)，再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，…．這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱(chēng)為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為（）A．594 B．459 C．954 D．4958．如圖，中，，且，，則的度數(shù)為()A．80° B．60° C．40° D．20°二、填空題9．計(jì)算：__________．10．以下四個(gè)命題：①在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；②兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；③數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)；④如果點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足，那么點(diǎn)一定在第二象限．其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)__．11．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是___．12．已知，則多項(xiàng)式的值是_______．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x+y＞﹣3，則m的取值范圍是___．14．如圖，是線(xiàn)段外一點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)作線(xiàn)段的垂線(xiàn)，垂足為．在、、這三條線(xiàn)段中，是最短的線(xiàn)段，依據(jù)是_______．15．已知三角形的兩邊分別為和，則第三邊的取值范圍是_______．16．已知兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖1放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，現(xiàn)將圖1中的△ABC繞點(diǎn)F按每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，△ABC恰有一邊與DE平行的時(shí)間為_(kāi)__________s17．計(jì)算（1）（2）18．將下列各式分解因式(1)(2)(3)(4)19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)．三、解答題21．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，分別交、于點(diǎn)、，平分，交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．22．甲乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)．（1）曹碾同學(xué)想購(gòu)買(mǎi)一個(gè)80元的球，李彤同學(xué)想買(mǎi)30元的洗滌液，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明曹碾和李彤同學(xué)在這兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)兩樣?xùn)|西花費(fèi)最多是多少元？最少是多少元？（2）王燦同學(xué)想在這兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)多于100元的商品，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下購(gòu)買(mǎi)方案，使得花費(fèi)最少．23．已知關(guān)于、的二元一次方程組（為常數(shù)）．（1）求這個(gè)二元一次方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解、滿(mǎn)足，求的取值范圍；（3）若，設(shè)，且m為正整數(shù)，求m的值．24．如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖1，直線(xiàn)m與直線(xiàn)n相交于O，點(diǎn)A在直線(xiàn)m上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線(xiàn)n上運(yùn)動(dòng)，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線(xiàn)．（1）若∠BAO=50o，∠ABO=40o，求∠ACB的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=α，BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線(xiàn)，BD與AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠ADB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，若直線(xiàn)m與直線(xiàn)n相互垂直，延長(zhǎng)AB至E，已知∠ABO、∠OBE的角平分線(xiàn)與∠BOQ的角平分線(xiàn)及延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于D、F，在△BDF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BAO的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A、a4?a2＝a6，A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、（a3）2＝a6，B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、（3a2）2＝9a4，C選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、a5÷a﹣2＝a7（a≠0），D選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角的定義分別分析即可．【詳解】解：A、∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、∠1與∠3不是同旁?xún)?nèi)角，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C、∠3與∠4是同位角，故原題說(shuō)法正確；D、∠2與∠3不是內(nèi)錯(cuò)角，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角和同位角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角和同位角的定義．3．C解析：C【解析】【分析】系數(shù)化為1即可得．【詳解】解：不等式的解集為x＜?4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．4．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A錯(cuò)誤；由于不能確定a與b是否同號(hào)，所以ab的符號(hào)不能確定，故B錯(cuò)誤；-a＜-b，故C錯(cuò)誤；a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了即可確定m的范圍．【詳解】解：解不等式2x-1＞3x+2，得：x＜-3，∵不等式組的解集為x＜-3，∴m≥-3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．A解析：A【詳解】解析：本題考查的逆命題及真命題的判定．①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行的逆命題是：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，是真命題；②直角都相等的逆命題：相等的角是直角，是假命題；③直角三角形沒(méi)有鈍角的逆命題：沒(méi)有鈍角的三角形是直角三角形；可能是銳角三角形，所以是假命題；④若，則的逆命題：若，則；有可能是互為相反數(shù)，是假命題．故答案為A．7．D解析：D【分析】任選一個(gè)符合要求的三位數(shù)，按照定義式子展開(kāi)，化簡(jiǎn)到出現(xiàn)循環(huán)即可．【詳解】解：若選的數(shù)為325，則用532﹣235＝297，以下按照上述規(guī)則繼續(xù)計(jì)算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，…．故“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是495．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，以及數(shù)字類(lèi)規(guī)律探究，根據(jù)新定義經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】連接FB，根據(jù)三角形內(nèi)角和和外角知識(shí)，進(jìn)行角度計(jì)算即可．【詳解】解：如圖連接FB，∵，，∴，∴，即，又∵，∴，∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和和外角定義，掌握三角形內(nèi)角和為180°，三角形一個(gè)外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和是解題關(guān)鍵．二、填空題9．【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則，熟記法則是解題的關(guān)鍵.10．①③【分析】依次分析判斷即可得到答案.【詳解】①在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故該項(xiàng)正確；②兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，故該項(xiàng)正確；④如果點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足，則x與y異號(hào)，那么點(diǎn)P在第二或第四象限，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：①③.【點(diǎn)睛】此題考查命題的正確與否，正確掌握各知識(shí)點(diǎn)并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.11．6【分析】多邊形的外角和為360°，而多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360°÷60°＝6．故這個(gè)多邊形是六邊形．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和的應(yīng)用．關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°．12．-20【分析】將因式分解，再將已知等式整體代入計(jì)算．【詳解】解：∵，∴===-20，故答案為：-20．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將所求式子合理變形．13．m＜2【分析】將方程組中兩個(gè)方程相加得出3x+3y＝﹣3m﹣3，兩邊都除以3可得x+y＝﹣m﹣1，根據(jù)x+y＞﹣3可得關(guān)于m的不等式，解之可得．【詳解】解：，①+②，得：3x+3y＝﹣3m﹣3，∴x+y＝﹣m﹣1，∵x+y＞﹣3，∴﹣m﹣1＞﹣3，解得m＜2，故答案為：m＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．14．垂線(xiàn)段最短【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短的定義求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短，∴依據(jù)是垂線(xiàn)段最短，故答案為：垂線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線(xiàn)段最短的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟記定義．15．【分析】利用“三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊”，可求出c的取值范圍．【詳解】解：∵72=5，2+7=9，∴第三邊c的取值范圍為5＜c＜9．故答案為：5＜c＜9．【點(diǎn)解析：【分析】利用“三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊”，可求出c的取值范圍．【詳解】解：∵72=5，2+7=9，∴第三邊c的取值范圍為5＜c＜9．故答案為：5＜c＜9．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記“三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊”是解題的關(guān)鍵．16．3秒或12秒或15秒【詳解】①如圖（2），當(dāng)AC∥DE時(shí)，∵AC∥DE，∴∠ACB=∠CHD=90°．∵∠E=30°，∴∠D=60°，∴∠HFD=90°-60°=30°，∴t=30°÷10解析：3秒或12秒或15秒【詳解】①如圖（2），當(dāng)AC∥DE時(shí)，∵AC∥DE，∴∠ACB=∠CHD=90°．∵∠E=30°，∴∠D=60°，∴∠HFD=90°-60°=30°，∴t=30°÷10°=3．②如圖3，當(dāng)BC∥DE時(shí)，∵BC∥ED，∴∠BFE=∠E=30°，∴∠BFD=30°+90°=120°，∴t=120°÷10=12．③如圖4，當(dāng)BA∥ED時(shí)，延長(zhǎng)DF交DA于G．∵∠E=30°，∴∠D=60°，∵BA∥ED，∴∠BGD=180°-∠D=120°∴∠BFD=∠B+∠BGF=30°+120°=150°，∴t=150°÷10°=15．故答案為3秒或12秒或15秒【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)．分三種不同的情況討論，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出三種情況的圖形．17．（1）；（2）2【分析】（1）先分別計(jì)算積的乘方，冪的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算，分別計(jì)算即可．【詳解】（1）解：解析：（1）；（2）2【分析】（1）先分別計(jì)算積的乘方，冪的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算，分別計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式，（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先提取公因式，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先用完全平方公式展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（3）原式進(jìn)行整理先用完全平解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先提取公因式，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先用完全平方公式展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（3）原式進(jìn)行整理先用完全平方公式合并，然后再用平方差公式進(jìn)行因式分解；（4）用十字相乘進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=.故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法，公式法和十字相乘法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．19．（1）；（2）【分析】（1）（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為，（2）方程組整理得：，①②得：，解解析：（1）；（2）【分析】（1）（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為，（2）方程組整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．，解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為，如解析：，解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為，如圖所示：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示．三、解答題21．（1）見(jiàn)解析；（2）64°【分析】（1）由平行線(xiàn)的性質(zhì)和∠1+∠2=180°，可推出DG∥AB；（2）由（1）的結(jié)論和DG平分∠ADC，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵EF∥AD，∴解析：（1）見(jiàn)解析；（2）64°【分析】（1）由平行線(xiàn)的性質(zhì)和∠1+∠2=180°，可推出DG∥AB；（2）由（1）的結(jié)論和DG平分∠ADC，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵EF∥AD，∴∠2+∠3=180°．∵∠1+∠2=180°．∴∠1=∠3．∴DG∥AB；（2）∵DG平分∠ADC，∴∠ADC=2∠1=2∠4．由（1）知DG∥AB，∴∠4=∠B=32°，∴∠ADC=2∠4=64°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)及平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）最多是110元，最少是107元；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分曹碾和李二購(gòu)買(mǎi)商品的費(fèi)用分開(kāi)計(jì)算和合并計(jì)算兩種情況討論即可；（2）分三種情況討論，列出一元一次不等式或一元一次方程，即可求解．解析：（1）最多是110元，最少是107元；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分曹碾和李二購(gòu)買(mǎi)商品的費(fèi)用分開(kāi)計(jì)算和合并計(jì)算兩種情況討論即可；（2）分三種情況討論，列出一元一次不等式或一元一次方程，即可求解．【詳解】解：（1）①兩人購(gòu)買(mǎi)的商品分開(kāi)計(jì)算，在甲商場(chǎng)：曹碾花費(fèi)50＋30×95%＝50＋28.5＝78.5（元），李彤花費(fèi)30元，∴共計(jì)花費(fèi)78.5＋30＝108.5元在乙商場(chǎng)：曹碾花費(fèi)80元，李彤花費(fèi)30元，∴共計(jì)花費(fèi)80＋30＝110元；②兩人購(gòu)買(mǎi)的商品合并計(jì)算，在甲商場(chǎng)：50＋（110?50）×95%＝50＋57＝107（元），在乙商場(chǎng)：100＋（110?100）×90%＝100＋9＝109（元）．綜上，曹碾和李彤同學(xué)在這兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)兩樣?xùn)|西花費(fèi)最多是110元，最少是107元；（2）甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)為[50＋0.95（x?50）]元，乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)為[100＋0.9（x?100）]元，①若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則100＋0.9（x?100）＞50＋0.95（x?50），解得：x＜150，②若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則100＋0.9（x?100）＜50＋0.95（x?50），解得：x＞150，③若到甲，乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多，則100＋0.9（x?100）＝50＋0.95（x?50），解得：x＝150，答：當(dāng)100＜x＜150時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，當(dāng)x＝150時(shí)，到甲，乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多，當(dāng)x＞150時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出相關(guān)的式子進(jìn)行求解．本題涉及方案選擇時(shí)應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來(lái)．23．（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值為1或2．【分析】（1）把k當(dāng)成一個(gè)已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；（2）將（1）中得的值代入，即可求出的取值范圍；（3）將（1）中得的值代入得m=解析：（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值為1或2．【分析】（1）把k當(dāng)成一個(gè)已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；（2）將（1）中得的值代入，即可求出的取值范圍；（3）將（1）中得的值代入得m=7k﹣5．由于m＞0，得出7k﹣5＞0，及得出解集進(jìn)而得出m的值為1或2【詳解】（1）②+①，得4x＝2k﹣1，即；②﹣①，得2y＝﹣4k+3即所以原方程組的解為（2）方程組的解x、y滿(mǎn)足x+y＞5，所以，整理得﹣6k＞15，所以；（3）m＝2x﹣3y＝＝7k﹣5由于m為正整數(shù)，所以m＞0即7k﹣5＞0，k＞所以＜k≤1當(dāng)k＝時(shí)，m＝7k﹣5＝1；當(dāng)k＝1時(shí)，m＝7k﹣5＝2．答：m的值為1或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.24．（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見(jiàn)解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE解析：（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見(jiàn)解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（3）利用AE平分∠BEC，AD平分∠BAC，求出∠DFE=15°即是最好的證明．【詳解】（1）∵∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=31°，