蘇教七年級下冊期末復(fù)習數(shù)學專題資料真題經(jīng)典及解析一、選擇題1．下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同位角3．已知方程組中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．44．若實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等式成立的是()A． B． C． D．5．若關(guān)于的不等式組的解集為，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．6．以下說法：①“畫線段”是命題；②定理是真命題；③原命題是真命題，則逆命題是假命題；④要證明一個命題是假命題，只要舉一個反例，即舉一個具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可，以上說法正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出223的末位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．8 D．68．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC沿CD折疊，點B落在AC邊上的點B′處，∠ADB′＝20°，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．40°二、填空題9．計算：2a（-3b）=_____________．10．命題“若a≥b，則ac≥bc”是____命題．（填“真”或“假”）11．已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，則這個多邊形的邊數(shù)是______．12．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長度，且滿足a2﹣b2＝c（a﹣b），則△ABC一定是_____三角形．13．已知方程組的解滿足，則的平方根為____________．14．數(shù)學知識時刻都在應(yīng)用，比如跳遠運動中的成績問題，如圖，有三名同學甲、乙、丙在同一起跳點P處起跳后的落地腳跟為A，B，C，現(xiàn)在只能有兩名同學可以參加比賽，不借助其他測量工具，僅僅根據(jù)圖形和基本數(shù)學原理即可確定人選，這里用到的數(shù)學原理是________．15．兩根木棒分別長3cm、7cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構(gòu)成三角形．如果第三根木棒的長為偶數(shù)（單位：cm），那么所構(gòu)成的三角形周長為________cm．16．在△ABC中，射線AG平分∠BAC交BC于點G，點D在BC邊上運動（不與點G重合），過點D作DE∥AC交AB于點E，∠EDB的角平分線所在直線交AB于點H，交射線AG于點F，則∠B與∠AFD之間的數(shù)量關(guān)系是__．17．計算下列各題：（1）（﹣1）2019÷（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）2021×2019﹣20202；（用簡便方法計算）（3）2x3y?（﹣3xy）2÷xy2；（4）（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）．18．把下列各式分解因式；（1）；（2）．19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：，并寫出滿足條件的所有整數(shù)解．三、解答題21．如圖，AC平分∠MAE，交DB于點F．（1）若AB∥CE，∠BAE=50°，求∠ACE的度數(shù)；（2）若∠AFB=∠CAM，說明∠ACE=∠BDE的理由．22．某地葡萄豐收，準備將已經(jīng)采摘下來的11400公斤葡萄運送杭州，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型共選擇，每輛車運載能力和運費如表表示（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運載量（公斤/輛）600800900汽車運費（元/輛）500600700（1）若全部葡萄都用甲、乙兩種車型來運，需運費8700元，則需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)省運費，現(xiàn)打算用甲、乙、丙三種車型都參與運送，已知它們的總輛數(shù)為15輛，你能分別求出這三種車型的輛數(shù)嗎？怎樣安排運費最??？23．閱讀材料：形如的不等式，我們就稱之為雙連不等式.求解雙連不等式的方法一，轉(zhuǎn)化為不等式組求解，如；方法二，利用不等式的性質(zhì)直接求解，雙連不等式的左、中、右同時減去1，得，然后同時除以2，得．解決下列問題：（1）請你寫一個雙連不等式并將它轉(zhuǎn)化為不等式組；（2）利用不等式的性質(zhì)解雙連不等式；（3）已知，求的整數(shù)值．24．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動,A、B不與點O重合，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，（1）點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.（2）如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，則∠ABO＝________,如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，則∠ABO＝________（3）如圖4，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其反向延長線交于E、F，則∠EAF＝；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的倍，求∠ABO的度數(shù).25．如圖，，點在直線上，點在直線和之間，，平分．（1）求的度數(shù)（用含的式子表示）；（2）過點作交的延長線于點，作的平分線交于點，請在備用圖中補全圖形，猜想與的位置關(guān)系，并證明；（3）將（2）中的“作的平分線交于點”改為“作射線將分為兩個部分，交于點”，其余條件不變，連接，若恰好平分，請直接寫出__________（用含的式子表示）．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，合并同類項，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，積的乘方等運算法則分別計算即可得出答案．【詳解】解：A、，正確，符合題意；B、，錯誤，不符合題意；C、，錯誤，不符合題意；D、，錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法，合并同類項，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，積的乘方等知識點，熟知相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角可得答案．【詳解】解：∵∠3與∠1是同位角，∠C與∠1是內(nèi)錯角，∠2與∠3是鄰補角，∠B與∠3是同旁內(nèi)角，∴B選項正確，故選：B．【點睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．A解析：A【詳解】∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故選A.4．A解析：A【詳解】解析：本題考查了不等式的性質(zhì)．由數(shù)軸上可以看出，，，根據(jù)“不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向不改變”可得出，故A正確．5．D解析：D【分析】分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集是x＞3求出a的取值范圍即可．【詳解】∵解不等式①得：，解不等式②得：，∵關(guān)于的不等式組的解集為，∴，故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】根據(jù)命題的定義對①解析判斷；根據(jù)定理的定義對②解析判斷；根據(jù)原命題與逆命題的真假沒有聯(lián)系可對③解析判斷；根據(jù)判斷假命題的方法對④解析判斷．【詳解】解：“畫線段”不是命題，所以①錯誤；定理是真命題，所以②正確；原命題是真命題，則逆命題不一定是假命題，所以③錯誤；要證明一個命題是假命題，只要舉一個反例，即舉一個具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可，所以④正確．故選：．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．7．C解析：C【分析】通過觀察給出算式的末尾數(shù)可發(fā)現(xiàn)，每四個數(shù)就會循環(huán)一次，根據(jù)此規(guī)律算出第23個算式的個位數(shù)字即可．【詳解】解：通過觀察給出算式的末尾數(shù)可發(fā)現(xiàn)，每四個數(shù)就會循環(huán)一次，∵23÷4＝5……3，∴第23個算式末尾數(shù)字和第3個算式的末尾數(shù)字一樣為8，即223的末位數(shù)字是8，故選：C．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，總結(jié)歸納數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】利用翻折不變性，三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∵△CDB′是由△CDB翻折得到，∴∠CB′D＝∠B，∵∠CB′D＝∠A＋∠ADB′＝∠A＋20°，∴∠A＋∠A＋20°＝90°，解得∠A＝35°．故選：C．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．二、填空題9．-6ab【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式計算可得．【詳解】解：2a?（-3b）=-6ab，故答案為：-6ab．【點睛】本題主要考查單項式乘單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式乘單項式的運算法則．10．假【分析】直接利用不等式的性質(zhì)的應(yīng)用判斷命題的真假．【詳解】解：當c=0時，ac=bc，故該命題為假命題．故答案為：假．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，真假命題的判定，主要考查學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題．11．12【分析】先求出多邊形一個外角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為，求出邊數(shù)即可．【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于，多邊形的每一個外角都等于，邊數(shù)．故答案為：12．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵根據(jù)外角和定理求出多邊形的邊數(shù)．12．A解析：等腰【分析】先把等式左邊進行因式分解可化為(a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），移項提取公因式可得（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系兩邊之和大于第三邊，可得a﹣b＝0，即可得出答案．【詳解】解：由a2﹣b2＝c（a﹣b），（a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵三角形兩邊之和大于第三邊，即a+b＞c，∴a+b﹣c≠0，∴a﹣b＝0，即a＝b，即△ABC一定是等腰三角形．故答案為：等腰．【點睛】本題主要考查了三角形三邊之間的關(guān)系及因式分解，合理利用因式分解進行計算是解決本題的關(guān)鍵．13．±2【分析】把與組成新的二元一次方程組，求出x，y的值，再求出k的值，進而求解即可．【詳解】∵的解滿足，∴的解也是的解，∴滿足，∴，∴的平方根為±2．故答案為：±2．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解方程組，是解題的關(guān)鍵．14．B解析：垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短可確定跳遠距離最近的同學，從而做出選擇．【詳解】解：由題意可得，B同學跳遠距離最近，所以可以確定A和C同學參加比賽，這里用到的數(shù)學原理是垂線段最短故答案為：垂線段最短．【點睛】本題考查垂線段最短，掌握垂線段最短的性質(zhì)應(yīng)用解決于生活問題是理解關(guān)鍵．15．16或18【分析】先求出第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三根木棒的長為偶數(shù)求出第三邊的長即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于7-3=4cm而小于7+3=10cm．又第解析：16或18【分析】先求出第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三根木棒的長為偶數(shù)求出第三邊的長即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于7-3=4cm而小于7+3=10cm．又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應(yīng)為6cm，8cm．∴所構(gòu)成的三角形周長為16cm或18cm，故答案為：16或18．【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．16．∠AFD=90°﹣∠B【分析】利用角平分線的定義可得∠BAF＝∠BAC，∠HDB＝∠EDB，由于DE∥AC，則∠EDB＝∠C，可得∠HDB＝∠C；利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得解析：∠AFD=90°﹣∠B【分析】利用角平分線的定義可得∠BAF＝∠BAC，∠HDB＝∠EDB，由于DE∥AC，則∠EDB＝∠C，可得∠HDB＝∠C；利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠AHF＝∠B＋∠HDB，在△AHF中，利用三角形的內(nèi)角和定理列出關(guān)系式后整理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AG平分∠BAC，∴∠HAF＝∠BAC．∵DH平分∠EDB，∴∠HDB＝∠EDB．∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠C．∴∠HDB＝∠C．∵∠AHF為△HDB的外角，∴∠AHF＝∠B＋∠HDB．在△AHF中，由三角形的內(nèi)角和定理可得：∠BAF＋∠AHF＋∠AFD＝180°．∴∠BAC＋∠B＋∠HDB＋∠AFD＝180°．∴∠BAC＋∠B＋∠C＋∠AFD＝180°．∵在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠BAC＋∠C＝90°－∠B．∴90°－∠B＋∠B＋∠AFD＝180°．∴∠B＋∠AFD＝90°．∴∠AFD＝90°－∠B．故答案為：∠AFD＝90°－∠B．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及其推論，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)．充分利用三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．17．（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪運算即可；（2）利用平方差公式進行運算即可；（3）根據(jù)單項式的乘法、除法以及乘方法則解析：（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪運算即可；（2）利用平方差公式進行運算即可；（3）根據(jù)單項式的乘法、除法以及乘方法則計算即可；（4）首先利用多項式的乘法法則計算，然后合并同類項即可；【詳解】解：（1）原式=-1÷4-1=-；（2）原式=（2020+1）（2020-1）﹣20202=20202﹣1﹣20202=-1；（3）原式=2x3y?9x2y2÷xy2=36x4y；（4）原式=a2-ab-2b2-a2+ab=-2b2；【點睛】此題考查了整式的混合運算以及零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）=；（2）==．【點睛】本題考查因式分解、平方差公式、解析：（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）=；（2）==．【點睛】本題考查因式分解、平方差公式、完全平方公式，熟記公式，掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵，注意分解要徹底．19．（1）；（2）．【分析】（1）用代入法解二元一次方程組；（2）用加減消元法解二元一次方程組．【詳解】（1）把①代入②，得，解得，把代入①，得，所以原方程組的解是．（2）①×2解析：（1）；（2）．【分析】（1）用代入法解二元一次方程組；（2）用加減消元法解二元一次方程組．【詳解】（1）把①代入②，得，解得，把代入①，得，所以原方程組的解是．（2）①×2，得，③②-③，得，解得，把代入①，得，解得，所以原方程組的解是．【點睛】本題考查了代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，熟練代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20．，整數(shù)解是、0【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后求不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解不等式組：解不等式①得；解不等式②得．因此，原不等式組的解集為，∴滿足條件解析：，整數(shù)解是、0【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后求不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解不等式組：解不等式①得；解不等式②得．因此，原不等式組的解集為，∴滿足條件的所有整數(shù)解是、0．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和求不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法．三、解答題21．（1）∠ACE=65°；（2）理由見解析．【分析】（1）利用角平分線的定義求出∠MAC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）先說明∠AFB=∠EAC，然后利用平行線的判定與性質(zhì)求證即可．解析：（1）∠ACE=65°；（2）理由見解析．【分析】（1）利用角平分線的定義求出∠MAC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）先說明∠AFB=∠EAC，然后利用平行線的判定與性質(zhì)求證即可．【詳解】解：（1）∵∠BAE=50°，∴∠MAE=130°．∵AC平分∠MAE，∴∠MAC=∠EAC=65°．∵AB∥CE，∴∠ACE=∠MAC=65°；（2）∵∠AFB=∠CAM，∠MAC=∠EAC，∴∠AFB=∠EAC，∴AC∥BD，∴∠ACE=∠BDE．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線的定義．題目難度不大，掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）甲3輛，乙12輛；（2）有三種方案，具體見解析，甲4輛，乙9輛，丙2輛最省錢．【分析】（1）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，根據(jù)運送11400公斤和需運費8700元，可列出方程組求解．（2）設(shè)需要解析：（1）甲3輛，乙12輛；（2）有三種方案，具體見解析，甲4輛，乙9輛，丙2輛最省錢．【分析】（1）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，根據(jù)運送11400公斤和需運費8700元，可列出方程組求解．（2）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，則丙（15﹣x﹣y）輛，根據(jù)甲汽車運載量+乙汽車運載量+丙汽車運載量=11400，列方程，化簡后，根據(jù)甲、乙、丙三種車型都參與運送，即x＞0，y＞0，15﹣x﹣y＞0，解不等式即可求出x的范圍，進而得出方案．計算出每種方案需要的運費，比較即可得出運費最省的方案．【詳解】（1）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，根據(jù)題意得：解得：．答：甲3輛，乙12輛；（2）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，則丙（15﹣x﹣y）輛，根據(jù)題意得：600x+800y+900（15﹣x﹣y）=11400化簡得：y=21﹣3x．∵x＞0，y=21﹣3x＞0，15﹣x﹣y=2x－6＞0，解得：3＜x＜7．∵x為整數(shù)，∴x=4，5，6．因此方案有三種：方案①：甲4輛，乙9輛，丙2輛；方案②：甲5輛，乙6輛，丙4輛；方案③：甲6輛，乙3輛，丙6輛；則運費分別為：①4×500+9×600+2×700=8800（元）．②5×500+6×600+4×700=8900（元）；③6×500+3×600+6×700=9000（元）．故第一種方案運費最省，為8800元．【點睛】本題考查了二元一次方程組與二元一次方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，建立方程或方程組解決問題．23．（1）見解析；（2）；（3）或【分析】（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2）根據(jù)方法二的步驟解答即可；（3）根據(jù)方法二的步驟解答，得出，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2解析：（1）見解析；（2）；（3）或【分析】（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2）根據(jù)方法二的步驟解答即可；（3）根據(jù)方法二的步驟解答，得出，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2），不等式的左、中、右同時減去3，得，同時除以，得；（3），不等式的左、中、右同時乘以3，得，同時加5，得，的整數(shù)值或．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，參照方法二解不等式組是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用的是不等式的性質(zhì)．24．（1）∠AEB的大小不會發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠解析：（1）∠AEB的大小不會發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠PAB+∠ABM＝270°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC＝∠PAB，∠ABC＝∠ABM，于是得到結(jié)論；（2）由于將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，得到∠CAB＝∠BAQ，由角平分線的定義得到∠PAC＝∠CAB，即可得到結(jié)論；根據(jù)將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，得到∠ABC＝∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC＝∠MBC，于是得到結(jié)論；（3）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可得出∠E與∠ABO的關(guān)系，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF＝90°，在△AEF中，由一個角是另一個角的倍分情況進行分類討論即可．【詳解】解：（1）∠ACB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∴∠PAB+∠ABM＝270°，∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，∴∠BAC＝∠PAB，∠ABC＝∠ABM，∴∠BAC+∠ABC＝（∠PAB+∠ABM）＝135°，∴∠ACB＝45°；（2）∵將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，∴∠CAB＝∠BAQ，∵AC平分∠PAB，∴∠PAC＝∠CAB，∴∠PAC＝∠CAB＝∠BAO＝60°，∵∠AOB＝90°，∴∠ABO＝30°，∵將△ABC沿直線AB