一年級數(shù)學(xué)排隊(duì)問題教學(xué)講義與習(xí)題一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：學(xué)生能結(jié)合生活情境理解排隊(duì)問題的數(shù)量關(guān)系，掌握“求總?cè)藬?shù)”“求位置”“求中間人數(shù)”三類排隊(duì)問題的解題方法，能正確列式計算。2.過程與方法：通過畫圖、模擬排隊(duì)等操作，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力，體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度：在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成認(rèn)真審題、有序思考的習(xí)慣。二、知識要點(diǎn)講解排隊(duì)問題的核心是理解“序數(shù)”（第幾個）和“基數(shù)”（有幾個）的區(qū)別，以及“重復(fù)計數(shù)”的處理。我們可以通過畫圖法（用○代表人物）、模擬法（請同學(xué)上臺排隊(duì)）來直觀分析。（一）類型1：求隊(duì)伍總?cè)藬?shù)關(guān)鍵邏輯：隊(duì)伍總?cè)藬?shù)=前面的人數(shù)+后面的人數(shù)+自己（如果題目中“某人”未被計入“前面”或“后面”，需加1）。舉個例子：小明排隊(duì)做操，前面有2人，后面有3人，這一隊(duì)一共有多少人？畫圖：○○小明○○○計算：前面2人+后面3人+小明自己（1人）=2+3+1=6（人）。（二）類型2：已知“從左數(shù)”和“從右數(shù)”的位置，求總?cè)藬?shù)關(guān)鍵邏輯：總?cè)藬?shù)=從左數(shù)的位置數(shù)+從右數(shù)的位置數(shù)-1（因?yàn)椤澳橙恕北恢貜?fù)數(shù)了一次，需要減去重復(fù)的1次）。舉個例子：從左往右數(shù)，小紅排第3；從右往左數(shù)，小紅排第4。這一隊(duì)一共有多少人？畫圖：○○小紅○○○分析：從左數(shù)到小紅是3人，從右數(shù)到小紅是4人，小紅被數(shù)了兩次，所以總?cè)藬?shù)=3+4-1=6（人）。（三）類型3：已知總?cè)藬?shù)和一個方向的位置，求另一個方向的位置關(guān)鍵邏輯：先算“目標(biāo)人物”某一側(cè)的人數(shù)，再+1（包含自己）得到另一側(cè)的位置。舉個例子：一隊(duì)有7人，從前往后數(shù)，小剛排第3，從后往前數(shù)小剛排第幾？分析：總?cè)藬?shù)7人，從前往后數(shù)排第3，說明小剛前面有2人（3-1=2），那么后面有7-3=4人。從后數(shù)的位置：后面的4人+小剛自己=4+1=5（即從后數(shù)排第5）。三、典型例題解析例題1：求總?cè)藬?shù)（“前后”型）小麗排隊(duì)買文具，前面有3人，后面有5人，這一隊(duì)一共有多少人？畫圖：○○○小麗○○○○○列式：3（前面）+5（后面）+1（小麗）=9（人）。例題2：求總?cè)藬?shù)（“左右數(shù)”型）從前往后數(shù)，小宇排第4；從后往前數(shù)，小宇排第5。這一隊(duì)一共有多少人？分析：從前往后數(shù)到小宇是4人，從后往前數(shù)到小宇是5人，小宇被重復(fù)計數(shù)1次。列式：4+5-1=8（人）。例題3：求位置（“總?cè)藬?shù)已知”型）8人排隊(duì)，從左數(shù)小美排第5，從右數(shù)小美排第幾？步驟1：算小美右邊的人數(shù)：總?cè)藬?shù)8-從左數(shù)的位置5=3（人）。步驟2：從右數(shù)的位置：右邊的3人+小美自己=3+1=4（即從右數(shù)排第4）。四、課堂實(shí)踐練習(xí)請同學(xué)們用畫圖法或模擬法解決以下問題，做完后和同桌交流思路~1.小華排隊(duì)借書，前面有2人，后面有4人，這一隊(duì)一共有多少人？2.從左數(shù)小方排第2，從右數(shù)小方排第3，這一隊(duì)一共有多少人？3.一隊(duì)有7人，從前往后數(shù)小剛排第4，從后往前數(shù)小剛排第幾？五、課后鞏固作業(yè)（溫馨提示：可以請爸爸媽媽當(dāng)“小助手”，用玩具人偶模擬排隊(duì)哦~）1.排隊(duì)上車時，小麗前面有1人，后面有3人，這一隊(duì)一共有多少人？2.從前往后數(shù)小宇排第5，從后往前數(shù)小宇排第2，這一隊(duì)一共有多少人？3.8人排隊(duì)，從左數(shù)小美排第5，從右數(shù)小美排第幾？答案提示（課堂/課后題）：課堂1：2+4+1=7（人