第四章圖形的初步認識與三角形第13講線段、角、相交線與平行線A組基礎題組一、選擇題1.如圖所示,某同學的家在A處,星期日他到書店去買書,想盡快趕到書店B,請你幫助他選擇一條最近的路線()A.A→C→D→B B.A→C→F→BC.A→C→E→F→B D.A→C→M→B2.(2018濰坊)把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個直角頂點重合,兩條斜邊平行,則∠1的度數是()A.45° B.60° C.75° D.82.5°3.(2018河北)如圖,快艇從P處向正北航行到A處時,向左轉50°航行到B處,再向右轉80°繼續(xù)航行,此時的航行方向為()A.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西30° D.北偏西50°4.如圖,C、D是線段AB上的兩點,且D是線段AC的中點,若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長為()A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm5.(2018聊城)如圖,直線AB∥EF,點C是直線AB上一點,點D是直線AB外一點,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,則∠DEF的度數是()A.110° B.115°C.120° D.125°二、填空題6.(2018河南)如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB于點O,∠EOD=50°,則∠BOC的度數為.

7.(2017浙江杭州)已知直線a∥b,若∠1=40°50',則∠2=.

8.點A為直線l外一點,點B和點C在直線l上,A,B,C三點所圍成的三角形的面積是10,BC=5,則點A到直線l的距離為.

三、解答題9.(2018泰安改編)如圖,將一張含有30°角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上,若∠2=44°,求∠1的大小.10.如圖,已知CD⊥AB于點D,EF⊥AB于點F,∠1=∠2.(1)求證:CD∥EF;(2)判斷∠ADG與∠B的數量關系,并說明理由.B組提升題組一、選擇題1.把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程.用幾何知識解釋其道理正確的是()A.兩點確定一條直線B.垂線段最短C.兩點之間線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊2.(2018臨沂)如圖,AB∥CD,∠D=42°,∠CBA=64°,則∠CBD的度數是()A.42° B.64° C.74° D.106°3.(2017臨沂)如圖,將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起,若∠1=20°,則∠2的度數是()A.50° B.60° C.70° D.80°4.(2017濰坊)如圖,∠BCD=90°,AB∥DE,則∠α與∠β滿足()A.∠α+∠β=180° B.∠β-∠α=90°C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°二、填空題5.(2018岱岳模擬)將一把直尺與一塊三角板如圖放置,若∠1=41°,則∠2的度數為.

6.已知線段AB=8cm,在直線AB上取線段BC,使BC等于3cm,則線段AC=cm.

三、解答題7.如圖,一個由4條線段構成的“魚”形圖案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出圖中的平行線,并說明理由.第四章圖形的初步認識與三角形第13講線段、角、相交線與平行線A組基礎題組一、選擇題1.B2.C如圖所示,過點C作CF∥AB,∴∠ACF=∠A=45°,∵AB∥DE,∴CF∥DE.∴∠DCF=∠D=30°.∴∠1=∠ACF+∠DCF=45°+30°=75°.3.A如圖,過B作BC∥AP,則∠2=∠1=50°.∴∠3=80°-∠2=30°,此時的航行方向為北偏東30°,故選A.4.B∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB-BC=6cm.又點D是AC的中點,∴AD=12AC=3cm,故選5.C過點D作AB的平行線MN,∵AB∥MN,∠BCD=95°,∴∠CDN=180°-∠BCD=85°.又∵∠CDE=25°,∴∠EDN=∠CDN-∠CDE=60°.又∵EF∥AB,∴EF∥MN,∴∠DEF=180°-∠EDN=120°.二、填空題6.答案140°解析∵EO⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠BOD=90°-∠EOD=40°,∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-40°=140°.7.答案139°10'解析∠2=180°-40°50'=139°10'.8.答案4解析根據三角形的面積是10,BC=5,可求出BC邊上的高為4,即點A到直線l的距離為4.三、解答題9.解析如圖,∵矩形的對邊平行,∴∠2=∠3=44°,∵∠3=∠1+30°,∴∠1=44°-30°=14°.10.解析(1)證明:∵CD⊥AB于點D,EF⊥AB于點F,∴CD∥EF.(2)∠ADG=∠B.理由:∵CD∥EF,∴∠2=∠DCB.∵∠1=∠2,∴∠1=∠DCB,∴DG∥BC,∴∠ADG=∠B.B組提升題組一、選擇題1.C要想縮短兩地之間的路程,就盡量使兩地在一條直線上,因為兩點之間線段最短.故選C.2.C∵AB∥CD,∴∠CBA=∠C=64°,在△BCD中,∠CBD=180°-∠C-∠D=180°-64°-42°=74°,故選C.3.A∵∠BEF是△AEF的外角,∠1=20°,∠F=30°,∴∠BEF=∠1+∠F=50°,∵AB∥CD,∴∠2=∠BEF=50°,故選A.4.B延長BC交DE于點F.∵AB∥DE,∴∠α=∠1.又∵∠BCD=90°,∴∠DCF=90°.∠β=∠1+∠DCF=∠α+90°,即∠β-∠α=90°.二、填空題5.答案131°解析∠1的余角與∠2構成一組補角,∴∠2的度數為131°.6.答案5或11解析根據題意,知點C可能在線段AB上,也可能在線段AB的延長線上.若點C在線段AB上,則AC=AB-BC=8-3=5(cm).若