高三數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：題目要求的.1.已知集合A={x|x2—11x+24<0},則A∩N中元素的最小值為2.函數(shù)f(x)=-x+√1-x的值域?yàn)锳.(一1,+∞)B.[一∞,-1]C.[1,十∞]D.[一∞,1]的最小值為A.4900B.5000C.4950ABCD7.若圓C:(x+4)2+(y-m)2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線l:3x-4y+m=0的距離為1,則整數(shù)m的值共有C.f(x)的極小值為0D.f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增10.現(xiàn)有一個(gè)圓錐的底面半徑為3,高為9,一個(gè)圓柱的底面半徑為4,高為6,則A.圓柱的體積與圓錐的體積的比值大于4CCC.xoy。的最大值(2)設(shè)C的右頂點(diǎn)為D,直線AB:y=kx+m高三數(shù)學(xué)考試參考答案123456789DABACDCB2【評分細(xì)則】【1】第1～8題，凡與答案不符的均不得分.【2】第9,10題，全部選對的得6分，有選錯(cuò)的不得分，每選對一個(gè)得2分；第11題，全部選對的得6分，有選錯(cuò)的不得分，每選對一個(gè)得3分.【3】第12,13題，其他結(jié)果均不得分.【4】第14題第一空2分，第二空3分.由x2—11x+24=(x-3)(x-8)<0,得3<x<8,則所求最小值為4.2.A【解析】本題考查函數(shù)的定義域與值域，考查邏因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閇一∞,1],且f(x)為減函數(shù)，所以f(x)≥f(1)=-1.因?yàn)辄c(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1,所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo),則點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離,當(dāng)且僅,即p=1時(shí)，等號成立，所以點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離的最小值為1.4.A【解析】本題考查統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)與充分必要條件，考查邏輯推理的核心素養(yǎng)與數(shù)據(jù)處理能力.先剔除m,則2,4,6,5,4,3按照從小到大的順序排列為2,3,4,4,5,6,當(dāng)m≤4時(shí)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4,當(dāng)m>4時(shí)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)仍然是4,所以“3≤m≤5”是“這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4”的充分不必要條件.數(shù)列{a?b,}的前100項(xiàng)和6.D【解析】本題以正方體為背景考查線面角，考查直觀想象與數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).如圖，設(shè)平面ABCD與平面A?B?C?D?的中心分別為O,0?,連接00?,設(shè)OF=3FO,連接O?C?,EF,FB.因?yàn)镃E=3EC?,所以FO?與FE平行且相等.易證O?C?⊥平面BDD?B?,則FE⊥平面BDD?B?,所以BE與平面BDD?B?所成的角為∠EBF.設(shè)AB=4,則CE=3,BE=5,0?C?=2√2.故BE與平面BDD?B?所成角的正弦值為7.C【解析】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查直觀想象與數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).圓C的圓心為C(一4,m),半徑為2.依題意可得點(diǎn)C到l的距離d滿足2-1<d<2+1,即—8,-7,—6,-2,-1,0,共有6個(gè).8.B【解析】本題考查抽象函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考取f(x)=x2e,易知該函數(shù)滿足f(1)=e且f(x)f(一x)=x?.則f(x)的極大值為,極小值為f(0)=0,f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.這與f(x)f(一x)=x?矛盾，所以不可能為奇函數(shù).9.ABD【解析】本題考查平面向量基本定理與解三角形的綜合，考查直觀想象與數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).時(shí)，由余弦定理得,由等面積法得AH 依題意可得圓柱的體積為π×42×6=96π,側(cè)面積為2π×4×6=48π,圓錐的母線長為 √32+92=3√10,體積,側(cè)面積為π×3×3√10=9√10π,所以圓柱的 體積與圓錐的體積的比值圓柱的母線長與圓錐的母線長的比值,圓柱的側(cè)面積與圓錐的側(cè)面積的比值,A錯(cuò)誤，B,C均正確.設(shè)圓錐的外接球的半徑為r,則(9-r)2+32=r2,解得r=5,因?yàn)閳A柱的外接球的半徑R=核心素養(yǎng).,若m2>m>0,則m>1,則C的離心率大于1,這顯然與橢圓正確.由,得C的方程為(2x)2+(√2y)2=1,因?yàn)閏os2θ+sin2θ=1,所以可設(shè)若線段OP的中垂線經(jīng)過C的右頂點(diǎn),則,貝,整理得cos2θ+2cosθ-2=0,3log?2+log?3.125=log?(23×3.125)=log?25=2.依題意可得不同的分法共有C3A3=240種.學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).因?yàn)閍?=0,a+1=2a—3”—n2+2n+1,所以a?=2a?-3-1+2+1=0-1=-1,又an+1一(n+1)2+3”+1=2(an-n2+3”),且a?-12+3=2,所以數(shù)列{a-n2+3”}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列，則a?-n2+3”=2”,即a=2”—3”+n2.因?yàn)?-1)"一心素養(yǎng).所以,解得w=2………4分由圖可知f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)),則………5分………………………10分所以g(x)的取值范圍為[0,1].…………13分……………………又因?yàn)锳B⊥平面PAD,ADC平面PAD,所以AB⊥AD………………4分因?yàn)锳B∩PA=A,所以AD⊥平面PAB…………………5分因?yàn)锽CC平面PBC,所以平面PBC⊥平面PAB.……7分圖所示.設(shè)AB=a(a>0),則B(a,0,0),C(a,3,0),P(0,0,√2),D(0,3,0)……………8分則n·PC=ax+3y—√2z=0,n·BC=3y=0,·10分令x=√2,得n=(√2,0,a).…………11分設(shè)平面PCD的法向量為m=(x′,y′,≈'),因?yàn)閍>0,所以AB=a=1.…………解：(1)由題意可得前2次都未取到3號小球，第3次取到3號小球，故所求概率p?=(1-…………3分(2)由間接法可得2號小球至少被抽取1次的概率為……6分(3)停止取球時(shí)抽取的總次數(shù)不大于4的概率Y的所有可能取值為1,2,3,4,,…………………11分 ………………13分【評分細(xì)則】【1】第(1)問中，未寫“由題意可得前2次都未取到3號小球，第3次取到3號小球”,但寫了(1)解：由題意知C的漸近線方程為bx±ay=0,則C的焦點(diǎn)到漸近線的距離為…………………1分因?yàn)镃的焦距為2√3,所以2c=2√3,c=√3,……………2分則△?=8(m2—k2+2)>0,2—k2≠0,……………6分則(kx?+m)(kx?+m)十x?x?—(x?+x?)+1=0,即(k2+1)x?x?+(km—1)(所,……………8分整理得3k2+2km—m2=0,即(3k—m)(k+m)=0,……………又因?yàn)辄c(diǎn)D不在直線AB上，所以m=3k,故直線AB過定點(diǎn)Q(-3,0).…………11分……………………12分則△?=16t2+64,且2t2-1≠014分【評分細(xì)則】由,得,所以即證易知g'(x)在(0,十∞)上單調(diào)遞增，且g'(1)=0,2分所以g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1),單調(diào)遞增區(qū)間為(1,十∞).………4分f'(x)的導(dǎo)函數(shù)所以f'(x)在(0,十∞)上為增函數(shù)…………6分所以φ(x)≤φ(1)=-e,則h'(x)<0,則h(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減…9分設(shè)H(x)=f(x)-g(x),則H'(x)=h(x),又h(1)=0,所以H(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,十∞)上單調(diào)遞減，所以H(x)≤H(1)=0,則f(x)≤g(x).……10分只需證ae+x2—(e+2)x≥f(x)對x∈(0,十∞)恒成立，因?yàn)閒(x)≤g(x),所以只需證ae?+x2—(e+2)x≥g(x)恒成立……12分所以只需證e?+x2—(e+2)x≥g(x)恒成立……………13分即證x2—2x≥x(lnx-1)恒成立…………1