高一數(shù)學(xué)上冊月考模擬試題帶答案和解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級：________一、選擇題（每題5分，共60分）1、下列選項中，能表示集合{1,2,3,4,5}的特征性質(zhì)是________。

A.x是自然數(shù)且0<x<6

B.x是正整數(shù)且x≤5

C.x是非負整數(shù)且x<6

D.x是整數(shù)且1≤x≤52、已知集合A={1,2,3},B={2,3,4}，則A∪B等于________。

A.{1,2,3,4}

B.{1,2,3}

C.{2,3,4}

D.{1,4}3、若A={x|x<3},B={x|x≥2},則A∩B等于________。

A.{x|2≤x<3}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x<2}

D.{x|x≥3}4、命題“若x>0，則x2>0”的逆否命題是________。

A.若x2≤0，則x<0

B.若x2≤0，則x≤0

C.若x2>0，則x>0

D.若x2>0，則x≠05、設(shè)命題p：x=2，命題q：x2=4，那么p是q的________。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件6、若命題“?x∈?,x2+1≥1”為真，則它的否定是________。

A.?x∈?,x2+1<1

B.?x∈?,x2+1≤1

C.?x∈?,x2+1≤1

D.?x∈?,x2+1<17、下列不等式中，正確的是________。

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b>0，則1a<1b

C.若a>b，則a+c>b+c8、若a>0，b>0，則下列不等式一定成立的是________。

A.a+b2≤ab

B.a+b9、函數(shù)y=x2-4x+3在x=2處的值是________。

A.1

B.-1

C.3

D.-310、對于不等式x2-4x+3<0，它的解集是________。

A.(1,3)

B.(-∞,1)∪(3,+∞)

C.(3,+∞)

D.(-∞,1)11、函數(shù)y=3x+2的零點是________。

A.-2/3

B.-3/2

C.2/3

D.3/212、下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是________。

A.y=x2

B.y=2x

C.y=|x|

D.y=x3+x二、填空題（每題5分，共20分）13、若A={x|x是正偶數(shù)}，B={x|x是正奇數(shù)}，則A∩B等于________。

14、若函數(shù)y=f(x)的定義域是[-2,3]，則y=f(2x-1)的定義域是________。

15、若log2x=3，則x的值是________。三、解答題（共70分）17、（10分）集合與簡易邏輯題

已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，求：

(1)A∪B

(2)A∩B

(3)(A∩B)′18、（12分）函數(shù)性質(zhì)與圖象題

已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，畫出其圖象并回答以下問題：

(1)該函數(shù)的最小值是多少？

(2)當f(x)=0時，x的值是多少？

(3)寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。19、（12分）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)題

(1)化簡a3×a5a2的結(jié)果是________。

20、（12分）三角函數(shù)題

已知cosθ=35，且θ是第二象限角，求：

(1)sinθ的值

(2)tanθ的值

21、（12分）不等式與最值問題

已知二次函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求：

(1)該函數(shù)在區(qū)間[0,5]上的最大值和最小值

(2)若f(x)≤0，求x的取值范圍

(3)若f(x)≥k對所有x∈[1,4]恒成立，求k的最大值22、（12分）函數(shù)綜合應(yīng)用題

某公司在生產(chǎn)某種產(chǎn)品時，固定成本為8000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的可變成本為200元，售價為每件500元。設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品，利潤為L。

(1)寫出利潤函數(shù)L(x)

(2)求該公司生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能不虧本

(3)當生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時利潤最大？最大利潤是多少？答案及解析一、選擇題答案：

1、B

2、A

3、A

4、B

5、A

6、A

7、B

8、B

9、A

10、A

11、A

12、B解析：

1、集合{1,2,3,4,5}可以表示為x是正整數(shù)且x≤5。

2、A∪B={1,2,3,4}。

3、A∩B={3}，所以(A∩B)′={1,2,4,5,6}。

4、命題“若x>0，則x2>0”的逆否命題為“若x2≤0，則x≤0”。

5、若x=2，則x2=4，所以命題p是命題q的充分不必要條件。

6、命題“?x∈?,x2+1≥1”是真命題，其否定為“?x∈?,x2+1<1”。

7、當a>b>0時，1a<1b。

8、a+b2≥ab是基本不等式，恒成立。

9、代入x=2，得y=4-8+1=-3，所以答案為D。

10、解不等式x2-4x+3<0得到解集是(1,3)。二、填空題答案：

13、?

14、[1/2,2]

15、8

16、2；2解析：

13、正偶數(shù)與正奇數(shù)沒有交集，所以A∩B=?。

14、令2x-1∈[-2,3]→x∈[1/2,2]。

15、log2x=3→x=23=8。

16、三、解答題答案：

17、(1)A∪B={1,2,3,4,5}；(2)A∩B={3}；(3)(A∩B)′={1,2,4,5,6}

18、(1)最小值為0；(2)x=1；(3)單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞)

19、(1)a^8；(2)x=4；(3)f(3)=8，g(2)=9，所以f(3)<g(2)

20、(1)sinθ=-45；(2)tanθ=-43；(3)sin(π+θ)=-sinθ=