新初一分班數(shù)學測試模擬試題答案一、選擇題1．用四個棱長為2厘米的正方體拼一個長方體，這個長方體的表面積最大是（）平方厘米。A．54 B．64 C．72答案：C解析：C【分析】把四個棱長為2厘米的正方體拼一個長方體，有兩種擺法，一種是四個擺放一排，一種是擺放成二排，每排兩個，分別計算出這兩種擺法長方體的表面積，找出最大的即可?！驹斀狻康谝环N是四個擺放一排，其長方體長為2＋2＋2＋2＝8（厘米），寬和高都是2厘米，這個長方體的表面積：（8×2＋8×2＋2×2）×2＝（16＋16＋4）×2＝36×2＝72（平方厘米）；第二種是擺放成二排，每排兩個，其長方體的長為2＋2＝4厘米，寬為2厘米，高為2＋2＝4厘米，這個長方體的表面積：（4×2＋4×4＋2×4）×2＝（8＋16＋8）×2＝32×2＝64（平方厘米）72＞64故選：C【點睛】抓住四個正方體拼組長方體的方法得出表面積再進行比較大小是解決此類問題的關鍵。2．一個三角形三內角的度數(shù)的比為2∶2∶3，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形答案：A解析：A【分析】用三角形內角和除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘最大角對應的份數(shù)，求出最大角的度數(shù)，再進行判斷選擇即可。【詳解】180°÷（2＋2＋3）×3＝180°÷7×3≈77°；最大角是77°，是銳角三角形；故答案為：A?！军c睛】解答本題的關鍵是根據(jù)按比例分配的知識點求出每份是多少度，進而求出最大角的度數(shù)。3．能正確表示上面圖意的是下面方程()。A．x+=20 B．x+x=20 C．x+20×=20答案：B解析：B【詳解】略4．下圖是一個正方體展開圖，與4號相對的面是（）號．A．6 B．5 C．2 D．1答案：A解析：A【詳解】略5．x、y是兩個變化的量，如果，在下面的表達中錯誤的是（）。A．x與y成正比例關系 B．其圖像是條直線C．y＝3x D．若x×5，則y×5答案：C解析：C【分析】根據(jù)正比例的意義、正比例的圖象、比例的基本性質、分數(shù)的基本性質進行解答。【詳解】A．x、y是兩個變化的量，如果＝3（y≠0）（一定），x與y成正比例，說法正確；B．正比例關系兩種相關的量的變化規(guī)律，同時擴大，同時縮小，比值不變，所以正比例圖形是一條直線，說法正確；C．＝3，y＝；y＝3x是錯誤的；D．＝3，＝3，若x×5，則y×5，是正確的。故答案選：C【點睛】本題考查的知識點較多，要逐步分析，仔細解答。6．圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積就擴大（）。A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍答案：B解析：B【分析】設圓柱的半徑為1，高為1，由此利用圓柱的體積公式分別求出擴大前后的體積進行比較即可選擇?！驹斀狻吭O圓柱的半徑為1，高為1。則圓柱的體積為：π×12×1＝π；若半徑擴大2倍，則圓柱的體積為：π×22×1＝4π；4π÷π＝4，所以它的體積擴大了4倍。故答案為：B?！军c睛】此題考查了圓柱的體積公式的靈活應用；圓柱的體積V＝πr2h或圓柱的體積V＝Sh解答本題。7．六年級的小明和爸爸媽媽去太陽島游玩，太陽島收費為門票80元/張，學生半價（小明打五折）三人共花費（）元。A．160 B．200 C．240 D．120答案：B解析：B【分析】由題意可知：爸爸媽媽買票花了80×2＝160元，小明買票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2＋80×50%＝160＋40＝200（元）故答案為：B【點睛】本題主要考查折扣問題，打五折就是現(xiàn)價是原價的50%。8．一件衣服，因銷售旺季，提價10%，一段時間后，因樣式陳舊，不得不又降價10%，現(xiàn)價是99元，原價是（）．A．110元 B．101元 C．100元 D．99元答案：C解析：C【分析】降價10%后的價格是降價前的(1-10%)，根據(jù)分數(shù)除法的意義求出降價前的價格；降價前的價格是原價的(1+10%)，再根據(jù)分數(shù)除法的意義求出原價即可.【詳解】99÷(1-10%)÷(1+10%)=99÷90%÷110%=110÷1.1=100(元)故答案為C9．如下圖，下面哪個點的位置在直線OM上．（）A．（，x） B．（x,2x） C．（2x，x） D．（x，x）答案：C解析：C【詳解】略10．觀察圖中每一個大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色的三角形有（）A．82個 B．154 C．83個 D．121個答案：D解析：D【詳解】略11．去年，我國民營企業(yè)與“一帶一路”沿線國家的進出口總額為73168000000美元，這個數(shù)讀作（________）美元，改寫成用億作單位的數(shù)是（________）億美元，省略億位后面的尾數(shù)約為（________）億美元。解析：七百三十一億六千八百萬731.68732【分析】根據(jù)大數(shù)的讀法、改寫和近似數(shù)的求法，直接填空即可?！驹斀狻?3168000000美元，這個數(shù)讀作七百三十一億六千八百萬美元，改寫成用億作單位的數(shù)是731.68億美元，省略億位后面的尾數(shù)約為732億美元?！军c睛】本題考查了億以上數(shù)的讀法、改寫及近似數(shù)，屬于基礎題，填空時細心即可。12．的分數(shù)單位是________，再添上________個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。解析：【分析】把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4。的分母是3，所以它的分數(shù)單位是；再把合數(shù)4化成分母為3的分數(shù)，減去即可?！驹斀狻?＝＝＝【點睛】本題考查了分數(shù)單位的意義，及異分母分數(shù)的減法計算。解題時注意最小的合數(shù)是4而不是2。二、填空題13．8千克比5千克多（________）%，5千克比8千克少（________）%。解析：37.5【分析】把5千克看作單位“1”，先求出8千克比5千克多多少千克，再除以5千克即可；把8千克看作單位“1”，求出5千克比8千克少多少千克，再除以8千克，即可解答?！驹斀狻浚?－5）÷5＝3÷5＝0.6＝60%（8－5）÷8＝3÷8＝0.375＝37.5%【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，需要先求出一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾，進而除以單位“1”的量。14．兩個圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑的比是（________），周長的比是（________），面積的比是（________）。解析：2∶32∶34∶9【分析】圓的半徑比＝圓的直徑比＝圓的周長比，圓的面積比等于圓的半徑的平方之比，據(jù)此解答?！驹斀狻堪霃奖龋?厘米∶3厘米＝2∶3面積比：22∶32＝4∶9由分析可知：直徑的比是2∶3，周長的比是2∶3，面積的比是4∶9?！军c睛】如果兩圓的半徑之比為a∶b，直徑比和周長比為a∶b，面積比為a2∶b2。15．一個等腰三角形，頂角和一個底角度數(shù)的比是3∶1，它的頂角是（________）°。答案：108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內角度數(shù)的比就是3∶1∶1，再根據(jù)三角形內角和定理，把三角形三個內角度數(shù)180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份解析：108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內角度數(shù)的比就是3∶1∶1，再根據(jù)三角形內角和定理，把三角形三個內角度數(shù)180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份的度數(shù)，再求出3份（頂角）的度數(shù)。【詳解】180÷（3＋1＋1）×3＝180÷5×3＝36×3＝108（度）【點睛】此題也可把這個等腰三角形三個角的度數(shù)之和看作單位“1”，求出頂角度數(shù)所占的分率，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用180°乘頂角度數(shù)所占的分率；關鍵是等腰三角形的特征、三角形內角和定理的應用。16．一張精密零件圖紙的比例尺是8∶1，在圖紙上量得某零件的長度是2.4厘米，這個零件的實際長度是（________）厘米。答案：3【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求出零件的實際長度。【詳解】2.4÷＝0.3（厘米）【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的公式并靈活運用。解析：3【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求出零件的實際長度?！驹斀狻?.4÷＝0.3（厘米）【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的公式并靈活運用。17．如圖，有A、B兩個底面積相等的容器，A容器盛滿水，如果將水全部倒入B容器，水面距離B容器口（________）厘米。答案：8【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓錐和圓柱的底面積相等，體積相等時，圓柱的高是圓錐高的，由此可以求出B容器下面圓錐容器盛滿水倒入等底的圓柱容器中水面高，也就是把A容器盛解析：8【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓錐和圓柱的底面積相等，體積相等時，圓柱的高是圓錐高的，由此可以求出B容器下面圓錐容器盛滿水倒入等底的圓柱容器中水面高，也就是把A容器盛滿水倒入B容器水面距離B容器口的距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?4×＝8（厘米）【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間關系的靈活運用。18．十個人圍成一個圓圈,每人選擇一個整數(shù)并告訴他的兩個鄰座的人,然后每個人算出并宣布他兩個鄰座所選數(shù)的平均數(shù),這些平均數(shù)如圖所示,則宣布6的那個人選擇的數(shù)是______.答案：1【解析】【詳解】設宣布的數(shù)為的人所選的數(shù)為,則有,,,,.將上五式相加,得2()=50.故=25.即6++18=25,于是=1.解析：1【解析】【詳解】設宣布的數(shù)為的人所選的數(shù)為,則有,,,,.將上五式相加,得2()=50.故=25.即6++18=25,于是=1.19．甲、乙、丙三入進行百米賽跑，甲到終點時，乙離終點5米，丙離終點10米，乙到終點時，丙離終點還有（________）米。答案：【分析】根據(jù)速度×時間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因為速解析：【分析】根據(jù)速度×時間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因為速度比是不變的，所以可以設乙到終點時，丙離終點還有x米，則乙跑了5米的時間內，丙跑了10－x米，進而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，據(jù)此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依據(jù)比例的基本性質求出x的值即可。【詳解】解：設乙到終點時，丙離終點還有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到終點時，丙離終點還有米?！军c睛】依據(jù)速度之比不變的規(guī)律，找準等量關系式并依據(jù)等量關系式列出方程是解題的關鍵，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。20．用小棒按照一定的規(guī)律擺八邊形：①如果擺成7個八邊形，需要（______）根小棒。②如果想擺個八邊形，需要（______）根小棒。答案：50；7n+1。【分析】從第二幅圖開始，每多一個八邊形，就多用7根小棒。按照這種規(guī)律，據(jù)此可以解答?！驹斀狻繑[1個八邊形需要小棒：7＋1＝8（根）；擺2個八邊形需要小棒：7×解析：50；7n+1。【分析】從第二幅圖開始，每多一個八邊形，就多用7根小棒。按照這種規(guī)律，據(jù)此可以解答。【詳解】擺1個八邊形需要小棒：7＋1＝8（根）；擺2個八邊形需要小棒：7×2＋1＝15（根）；擺3個八邊形需要小棒：7×3＋1＝22（根）；擺4個八邊形需要小棒：7×4＋1＝29（根）；擺5個八邊形需要小棒：7×5＋1＝36（根）；擺6個八邊形需要小棒：7×6＋1＝43（根）；擺7個八邊形需要小棒：7×7＋1＝50（根）；擺n個八邊形需要小棒：7×n＋1＝7n＋1（根）?！军c睛】此題的難點在于尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律方可快速解題。21．直接寫得數(shù)。答案：7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算即可，含百分數(shù)的計算將百分數(shù)化成小數(shù)，再計算?！驹斀狻?.7326169解析：7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算即可，含百分數(shù)的計算將百分數(shù)化成小數(shù)，再計算?！驹斀狻?.7326169.41.68【點睛】本題考查了分數(shù)口算，計算時要認真。22．下面各題，怎樣簡便怎樣算。（1）（2）（3）（4）答案：（1）12.35；（2）7；（3）3.14；（4）100【分析】（1）根據(jù)減法的性質進行簡算；（2）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（3）原式轉化為3.14×＋3.14×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；解析：（1）12.35；（2）7；（3）3.14；（4）100【分析】（1）根據(jù)減法的性質進行簡算；（2）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（3）原式轉化為3.14×＋3.14×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）原式化為0.25×4×8×12.5，再根據(jù)乘法結合律進行簡算?！驹斀狻浚?）＝17.35－（3.25＋1.75）＝17.35－5＝12.35（2）＝×36＋×36－×36＝9＋6－8＝7（3）＝3.14×＋3.14×＝3.14×（＋）＝3.14×1＝3.14（4）＝（0.25×4）×（8×12.5）＝1×100＝100【點睛】本題主要考查小數(shù)、分數(shù)四則混合運算及其簡便計算，根據(jù)數(shù)據(jù)及符號特點靈活應用運算律進行簡算即可三、解答題23．解方程或比例。13.6－2x＝0.445∶x＝3∶7.5答案：x＝6.6；x＝112.5【分析】根據(jù)等式的基本性質，將13.6－2x＝0.4的等號左右兩邊同時加上2x，然后等號左右兩邊同時減去0.4，最后把2x＝13.2的等號左右兩邊除以2即可；根據(jù)比例的解析：x＝6.6；x＝112.5【分析】根據(jù)等式的基本性質，將13.6－2x＝0.4的等號左右兩邊同時加上2x，然后等號左右兩邊同時減去0.4，最后把2x＝13.2的等號左右兩邊除以2即可；根據(jù)比例的基本性質，內項之積等于外項之積，把45∶x＝3∶7.5變?yōu)?x＝45×7.5，然后先計算乘法，再把等號左右兩邊同時除以3，即可解答?！驹斀狻?3.6－2x＝0.4解：2x＝13.6－0.42x＝13.2x＝6.645∶x＝3∶7.5解：3x＝45×7.53x＝337.5x＝112.5【點睛】本題主要考查解方程和解比例，解方程時，先把相同的項合并在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值；在比例中，兩外項的積等于兩內項的積，所以解比例時，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值。24．一輛汽車行駛1千米要用千克油。8輛同樣的汽車行駛300千米，用油多少千克？答案：450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。解析：450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。25．買一輛汽車，用現(xiàn)金購買一次性付清可打九五折．趙叔叔準備買一輛15萬元的汽車，如果用現(xiàn)金購買一次性付清的方式購買，可以便宜多少萬元？答案：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)解析：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)26．陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了這本書的，第二周讀了45頁，還剩下這本書的沒有讀。這本科普書一共是多少頁？答案：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。解析：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。27．媽媽每天上班，先乘公交車，下車后再步行700米，30分鐘可以到單位，乘車和步行的速度比是7：1.某天，媽媽乘坐的公交車中途出現(xiàn)故障，她只好提前下車，結果比平時多步行了980米，比平時晚到12分鐘.媽媽上班的路程是多少米？答案：10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時間：2×7=14（分鐘）980米乘車時間：2×1=2（分鐘解析：10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時間：2×7=14（分鐘）980米乘車時間：2×1=2（分鐘）V步=980÷14=70（米/分）t步=700÷70=10（分鐘）V車=980÷2=490（米/分）t車=30-10=20（分鐘）490×20+70×10=10500（米）答：媽媽上班的路程是10500米.28．一個長方體紙箱里面恰好可以裝下6桶A種飲料。如果改裝B種飲料，最多可以裝多少桶？（飲料不能高出紙箱）答案：20桶【詳解】10×3＝30（厘米）10×2＝20（厘米）30÷6＝5（桶）20÷10＝2（桶）14÷6＝2（桶）……2（厘米）5×2×2＝20（桶解析：20桶【詳解】10×3＝30（厘米）10×2＝20（厘米）30÷6＝5（桶）20÷10＝2（桶）14÷6＝2（桶）……2（厘米）5×2×2＝20（桶）答：最多可以裝20桶B種飲料。29．李阿姨要買16瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個商店這種品牌酸奶的單價都是8.5元/瓶。甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價。李阿姨到哪個商店購買比較劃算？最少需要多少錢？