人教A版必修第一冊第三章函

數(shù)

的

單

調(diào)

性情境引入：

一杯水中加入一定的糖，未飽和狀態(tài)下，糖加的越多，糖水越.

用不等關(guān)系描述糖水的濃度會隨著糖量的增加而增加甜情境引入：函數(shù)是描述事物運動變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型14時請觀察下列四個函數(shù)的圖像，它們分別有怎樣的變化規(guī)律：（1）y=x+1（2）y=-x+1（3）y=x2

OxyOxyOxyyOx變化中的不變性就是性質(zhì)，變化中的規(guī)律性也是性質(zhì).思考：研究

上的變化規(guī)律.提出問題？xOy1124-1-2

y軸左側(cè)y隨x的增大而減小y軸右側(cè)y隨x的增大而增大定義域內(nèi)端點值不會影響函數(shù)的單調(diào)性，在定義域內(nèi)區(qū)間可開可閉想想糖水的濃度隨著糖量的增加而增加可轉(zhuǎn)化為用不等關(guān)系表示抽象

如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)性，區(qū)間I叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．特別的，函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞增時，我們稱它是增函數(shù)；

函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞減時，我們稱它是減函數(shù)．抽象概括：li例1：說出函數(shù)

在定義域上的單調(diào)性

yOx

f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是

，

能說函數(shù)單調(diào)遞增嗎？能嚴格推理證明嗎？

例2：用定義法討論在定義域內(nèi)的單調(diào)性.

取值定大小作差化簡定符號下結(jié)論化簡要徹底，能夠判斷出差值和0的大小為止歸納：用定義法證明單調(diào)性的步驟：討論：函數(shù)

上的單調(diào)性.解決問題？課堂定性圖形語言文字語言符號語言定量特殊單調(diào)性的定義類比增減一般判斷函數(shù)的單調(diào)性形數(shù)觀察圖像猜想性質(zhì)邏輯推理課堂小結(jié)直觀感知推理證明老師寄語

我們學(xué)習(xí)“單調(diào)”，使用“單調(diào)”，但是我們的學(xué)習(xí)生活不“單調(diào)”。我們要努力讓其更加豐富多彩起來，進而奮斗出絢麗多彩的人生。

課堂延伸，課后探究（2）若，判斷

在A上的單調(diào)性。（3）若，判斷

在A上的單調(diào)性。抽象抽象概括

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，區(qū)間I?D，?x1，

x2∈I，且x1<x2，如果都有f(x1)<f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間I上如果都有f(x1)