人教版二年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)教案一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析人教版二年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)教案的設(shè)計(jì)，首先要深入解讀課程標(biāo)準(zhǔn)。在知識與技能維度，本課程圍繞“數(shù)的認(rèn)識、量的計(jì)量、幾何初步知識、統(tǒng)計(jì)與概率”四個(gè)核心概念展開。學(xué)生需要了解數(shù)的概念、數(shù)的順序、數(shù)的組成，掌握基本的計(jì)量單位及換算，了解簡單的幾何圖形，能夠進(jìn)行簡單的統(tǒng)計(jì)和概率判斷。在過程與方法維度，課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等方法，主動探索數(shù)學(xué)規(guī)律。在情感·態(tài)度·價(jià)值觀、核心素養(yǎng)維度，課程注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作精神。本課程內(nèi)容在單元乃至整個(gè)課程體系中的地位和作用十分關(guān)鍵。它是二年級數(shù)學(xué)下冊的總結(jié)和復(fù)習(xí)，旨在幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提升解決問題的能力。同時(shí)，本課程與前后的知識關(guān)聯(lián)緊密，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析針對二年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本學(xué)段的學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段。在知識儲備方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了100以內(nèi)的加減法、簡單的幾何圖形等基礎(chǔ)知識。但在學(xué)習(xí)過程中，他們可能存在以下問題：對數(shù)的概念理解不夠深入，容易混淆數(shù)的組成；對計(jì)量單位及換算掌握不牢固；對幾何圖形的認(rèn)識不夠全面；在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生可能難以理解概率的概念。針對以上情況，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生為中心，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作精神。具體教學(xué)對策包括：針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)針對性的教學(xué)活動；通過游戲、競賽等形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；鼓勵學(xué)生主動參與課堂，培養(yǎng)合作精神；注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)本課程旨在幫助學(xué)生構(gòu)建層次清晰的知識結(jié)構(gòu)，超越簡單的知識點(diǎn)羅列。學(xué)生需識記并理解數(shù)的概念、幾何圖形、計(jì)量單位等核心概念，能夠描述數(shù)的組成、幾何圖形的特征，解釋計(jì)量單位換算的原理。通過比較、歸納，學(xué)生能建立知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。此外，學(xué)生還需能夠在新情境中運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，如運(yùn)用數(shù)解決實(shí)際問題、設(shè)計(jì)簡單的幾何圖形方案。2.能力目標(biāo)能力目標(biāo)是知識在實(shí)踐中的外顯，強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生需能夠獨(dú)立且規(guī)范地完成數(shù)學(xué)操作，如計(jì)算、作圖。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)培養(yǎng)高階思維技能，如批判性思維和創(chuàng)造性思維，能夠從多個(gè)角度評估證據(jù)的可靠性，提出創(chuàng)新性問題解決方案。通過小組合作，學(xué)生將完成一份關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用的調(diào)查研究報(bào)告，綜合運(yùn)用多種能力解決問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)是潛移默化、自然生成的，旨在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、對科學(xué)的尊重以及對生活的熱愛。學(xué)生將通過了解數(shù)學(xué)家的故事，體會科學(xué)精神；在實(shí)驗(yàn)過程中，養(yǎng)成如實(shí)記錄數(shù)據(jù)的習(xí)慣；將所學(xué)知識應(yīng)用于日常生活，提出環(huán)保改進(jìn)建議。4.科學(xué)思維目標(biāo)科學(xué)思維目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生超越具體知識的認(rèn)知工具。學(xué)生需能夠識別問題本質(zhì)，建立簡化模型，運(yùn)用模型進(jìn)行推演。通過鼓勵質(zhì)疑、求證和邏輯分析，學(xué)生能夠評估結(jié)論的依據(jù)是否充分有效。同時(shí)，學(xué)生將運(yùn)用設(shè)計(jì)思維的流程，針對實(shí)際問題提出原型解決方案。5.科學(xué)評價(jià)目標(biāo)科學(xué)評價(jià)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生判斷、反思和優(yōu)化的能力。學(xué)生需學(xué)會對學(xué)習(xí)過程、成果以及信息進(jìn)行有效評價(jià)。通過制定反思目標(biāo)，學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)效率進(jìn)行復(fù)盤并提出改進(jìn)點(diǎn)。此外，學(xué)生將學(xué)會運(yùn)用評價(jià)量規(guī)，對同伴的作業(yè)給出具體、有依據(jù)的反饋意見，并能夠甄別信息來源和可靠性。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)概念和技能，如數(shù)的組成、加減法運(yùn)算的應(yīng)用，以及簡單的幾何圖形識別。重點(diǎn)在于通過實(shí)例和游戲，幫助學(xué)生建立數(shù)感，理解運(yùn)算的原理，并能將這些知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。例如，重點(diǎn)：通過實(shí)際操作和問題解決，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述和運(yùn)用100以內(nèi)的加減法來計(jì)算日常生活中的數(shù)量關(guān)系。2.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)主要集中在學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念的理解上，如加減法中的進(jìn)位和退位概念，以及幾何圖形的空間想象能力。難點(diǎn)成因在于這些概念對于二年級學(xué)生來說較為抽象，需要通過具體的操作和直觀教具來輔助理解。例如，難點(diǎn)：學(xué)生能夠理解并正確處理加減法中的進(jìn)位和退位，難點(diǎn)成因：需要克服對具體操作步驟的混淆，通過實(shí)際操作和視覺輔助來建立正確的數(shù)學(xué)思維模式。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：包含教學(xué)視頻、動畫演示等。教具：圖表、模型等直觀教具。實(shí)驗(yàn)器材：用于驗(yàn)證數(shù)學(xué)概念的小物品。音頻視頻資料：相關(guān)數(shù)學(xué)知識的音頻和視頻材料。任務(wù)單：學(xué)生活動指導(dǎo)手冊。評價(jià)表：用于評估學(xué)生表現(xiàn)的評價(jià)工具。預(yù)習(xí)教材：學(xué)生需預(yù)習(xí)的教材內(nèi)容。學(xué)習(xí)用具：畫筆、計(jì)算器等。教學(xué)環(huán)境：小組座位排列方案、黑板板書設(shè)計(jì)框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣親愛的同學(xué)們，今天我們要一起探索一個(gè)有趣的話題——數(shù)的奧秘。你們知道嗎？數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們的生活中，無處不在。為了讓大家更好地進(jìn)入今天的課堂，我們先來做一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)演示準(zhǔn)備一個(gè)透明的玻璃杯，向杯中加入一定量的水，然后放入一些彩色的小球。觀察一下，這些小球在水中的狀態(tài)。接下來，我們逐漸向杯中加入更多的水，觀察小球的變化。提問引導(dǎo)同學(xué)們，你們看到了什么？為什么小球會沉到水底？如果我們將水換成油，小球會發(fā)生什么變化呢？這些問題，就是我們今天要解決的問題。揭示問題，明確目標(biāo)今天，我們將一起探索浮力這個(gè)概念。浮力是物體在液體或氣體中受到的向上的力，它的大小與物體的體積和液體的密度有關(guān)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們將了解浮力的原理，并學(xué)會如何計(jì)算浮力。回顧舊知，鋪墊新知在學(xué)習(xí)浮力之前，我們需要回顧一下我們之前學(xué)過的相關(guān)知識。比如，物體的浮沉條件，液體和氣體的性質(zhì)等。這些知識是我們學(xué)習(xí)浮力的基礎(chǔ)。明確學(xué)習(xí)路線圖為了讓大家更好地學(xué)習(xí)浮力，我將為大家提供一個(gè)學(xué)習(xí)路線圖。首先，我們會通過實(shí)驗(yàn)觀察浮力的現(xiàn)象；然后，我們會分析浮力的原理；最后，我們將學(xué)習(xí)如何計(jì)算浮力。總結(jié)導(dǎo)入同學(xué)們，通過今天的導(dǎo)入，我們了解了浮力的概念，并明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)。接下來，讓我們一起進(jìn)入課堂，探索浮力的奧秘吧！第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：數(shù)的認(rèn)識教師活動引入：通過展示生活中常見的數(shù)字，如電話號碼、價(jià)格標(biāo)簽等，引發(fā)學(xué)生對數(shù)字的興趣。提問：引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)字在日常生活中的作用，并舉例說明。演示：使用教具或多媒體展示數(shù)字的書寫規(guī)范和讀法。引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字的特點(diǎn)，如形狀、大小等。總結(jié)：總結(jié)數(shù)字的基本概念，如自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等。學(xué)生活動觀察：觀察生活中常見的數(shù)字，思考其作用。思考：回答教師提出的問題，分享自己的觀察和想法。練習(xí)：跟隨教師的演示，練習(xí)數(shù)字的書寫和讀法。討論：與同學(xué)討論數(shù)字的特點(diǎn)和分類?？偨Y(jié)：總結(jié)數(shù)字的基本概念，并嘗試用自己的話解釋。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生能夠正確書寫和讀出數(shù)字。學(xué)生能夠理解數(shù)字在日常生活中的作用。學(xué)生能夠識別和分類不同的數(shù)字。任務(wù)二：數(shù)的運(yùn)算教師活動引入：通過簡單的加減法問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算。演示：使用教具或多媒體展示加減法的運(yùn)算步驟。引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生思考加減法的運(yùn)算規(guī)律。練習(xí)：布置一些簡單的加減法練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。反饋：對學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，糾正錯誤。學(xué)生活動復(fù)習(xí)：回顧之前學(xué)習(xí)的加減法知識。練習(xí)：跟隨教師的演示，完成加減法練習(xí)題。思考：思考加減法的運(yùn)算規(guī)律。交流：與同學(xué)交流自己的解題思路。反饋：根據(jù)教師的反饋，改進(jìn)自己的解題方法。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生能夠正確完成加減法運(yùn)算。學(xué)生能夠理解加減法的運(yùn)算規(guī)律。學(xué)生能夠靈活運(yùn)用加減法解決實(shí)際問題。任務(wù)三：幾何圖形的認(rèn)識教師活動引入：通過展示各種幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察和描述它們的特征。提問：引導(dǎo)學(xué)生思考幾何圖形的應(yīng)用場景。演示：使用教具或多媒體展示幾何圖形的繪制方法。引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生識別和分類不同的幾何圖形?？偨Y(jié)：總結(jié)幾何圖形的基本概念，如點(diǎn)、線、面、體等。學(xué)生活動觀察：觀察各種幾何圖形，描述它們的特征。思考：思考幾何圖形的應(yīng)用場景。練習(xí)：跟隨教師的演示，繪制幾何圖形。討論：與同學(xué)討論幾何圖形的分類和特征?？偨Y(jié)：總結(jié)幾何圖形的基本概念，并嘗試用自己的話解釋。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生能夠正確識別和描述幾何圖形。學(xué)生能夠理解幾何圖形的特征和應(yīng)用。學(xué)生能夠靈活運(yùn)用幾何圖形解決實(shí)際問題。任務(wù)四：統(tǒng)計(jì)與概率教師活動引入：通過展示生活中的統(tǒng)計(jì)圖表，引導(dǎo)學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)與概率的概念。提問：引導(dǎo)學(xué)生思考統(tǒng)計(jì)與概率在生活中的應(yīng)用。演示：使用教具或多媒體展示統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法。引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生分析統(tǒng)計(jì)圖表，提取信息?？偨Y(jié)：總結(jié)統(tǒng)計(jì)與概率的基本概念，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。學(xué)生活動觀察：觀察生活中的統(tǒng)計(jì)圖表，思考其含義。思考：思考統(tǒng)計(jì)與概率在生活中的應(yīng)用。練習(xí)：跟隨教師的演示，制作統(tǒng)計(jì)圖表。討論：與同學(xué)討論統(tǒng)計(jì)圖表的分析方法?？偨Y(jié)：總結(jié)統(tǒng)計(jì)與概率的基本概念，并嘗試用自己的話解釋。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生能夠正確制作和解讀統(tǒng)計(jì)圖表。學(xué)生能夠理解統(tǒng)計(jì)與概率的基本概念。學(xué)生能夠靈活運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率解決實(shí)際問題。任務(wù)五：數(shù)學(xué)應(yīng)用教師活動引入：通過展示數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。提問：引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用場景。演示：使用教具或多媒體展示數(shù)學(xué)應(yīng)用的解決方法。引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生分析問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題?？偨Y(jié)：總結(jié)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的價(jià)值。學(xué)生活動觀察：觀察數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用案例，思考其解決方法。思考：思考數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用場景。練習(xí)：跟隨教師的演示，解決實(shí)際問題。討論：與同學(xué)討論數(shù)學(xué)應(yīng)用的解決方法?？偨Y(jié)：總結(jié)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，并分享自己的學(xué)習(xí)心得。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值。第三、鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)1：完成以下簡單的加減法題目。3+4=?72=?練習(xí)2：完成以下簡單的乘除法題目。5×6=?24÷3=?練習(xí)3：完成以下簡單的幾何圖形題目。畫一個(gè)正方形，邊長為4厘米。畫一個(gè)圓形，半徑為3厘米。綜合應(yīng)用層練習(xí)4：小明有15個(gè)蘋果，他給了小紅5個(gè)，然后又給了小剛3個(gè)。請問小明還剩下多少個(gè)蘋果？練習(xí)5：一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米。請問這個(gè)長方形的周長是多少厘米？練習(xí)6：一個(gè)班級有30名學(xué)生，其中有18名女生，請問這個(gè)班級有多少名男生？拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)7：一個(gè)班級有40名學(xué)生，如果每排坐4名學(xué)生，需要幾排？練習(xí)8：一個(gè)長方體的長是12厘米，寬是6厘米，高是4厘米。請問這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？練習(xí)9：一個(gè)圓形的半徑是7厘米，請問這個(gè)圓形的面積是多少平方厘米？即時(shí)反饋教師對學(xué)生完成的練習(xí)進(jìn)行即時(shí)反饋，指出錯誤并解釋正確答案。學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，并互相提供幫助。利用實(shí)物投影或移動學(xué)習(xí)終端展示優(yōu)秀作業(yè)或典型錯誤樣例。第四、課堂小結(jié)知識體系建構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖或概念圖梳理本節(jié)課的知識點(diǎn)。學(xué)生分享自己的知識體系，教師進(jìn)行補(bǔ)充和完善。方法提煉與元認(rèn)知教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的科學(xué)思維方法，如建模、歸納、證偽。學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，分享自己在解決問題過程中所運(yùn)用的方法。懸念設(shè)置與作業(yè)布置教師提出與本節(jié)課相關(guān)的問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。布置"必做"和"選做"作業(yè)，要求學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識并拓展能力。作業(yè)指令清晰，與學(xué)習(xí)目標(biāo)一致，并提供完成路徑指導(dǎo)。小結(jié)展示與反思學(xué)生展示自己的小結(jié)，教師進(jìn)行評價(jià)和反饋。學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)收獲和不足。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)完成以下加減法題目，確保準(zhǔn)確無誤。8+5=?127=?繪制一個(gè)長方形，長為8厘米，寬為5厘米，并計(jì)算其周長?；仡櫛竟?jié)課學(xué)習(xí)的幾何圖形，寫出三種圖形的特點(diǎn)和用途。拓展性作業(yè)分析家中一個(gè)工具，解釋其工作原理，并說明它如何應(yīng)用了本節(jié)課學(xué)習(xí)的物理知識。設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本節(jié)課學(xué)習(xí)的某個(gè)物理定律或原理。撰寫一份關(guān)于本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，展示不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)假設(shè)你是一位科學(xué)家，正在研究如何提高能源利用效率。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)，并解釋你的方案如何應(yīng)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的科學(xué)原理。觀察你所在社區(qū)的環(huán)境，提出一個(gè)改善生態(tài)系統(tǒng)的建議，并說明你的建議如何影響社區(qū)的環(huán)境質(zhì)量。制作一個(gè)關(guān)于本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的演示文稿或海報(bào)，展示你的理解和創(chuàng)意。七、本節(jié)知識清單及拓展數(shù)的認(rèn)識：理解自然數(shù)的概念，掌握數(shù)的順序和數(shù)的組成，能夠進(jìn)行簡單的數(shù)數(shù)和計(jì)算。加減法運(yùn)算：掌握加減法的基本運(yùn)算規(guī)則，能夠運(yùn)用加減法解決實(shí)際問題。幾何圖形：識別和描述基本的幾何圖形，如正方形、長方形、圓形等，了解它們的特征和用途。量的計(jì)量：理解基本的計(jì)量單位，如長度、面積、體積等，能夠進(jìn)行簡單的計(jì)量和單位換算。統(tǒng)計(jì)與概率：了解統(tǒng)計(jì)圖表的基本類型，如條形圖、折線圖、餅圖等，能夠從圖表中提取信息。數(shù)學(xué)應(yīng)用：將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活，如購物、烹飪、測量等，解決實(shí)際問題。數(shù)的運(yùn)算規(guī)律：掌握加減法的基本運(yùn)算規(guī)律，如交換律、結(jié)合律等。幾何圖形的面積和周長：計(jì)算簡單幾何圖形的面積和周長。數(shù)據(jù)的收集和分析：了解數(shù)據(jù)收集的方法，能夠?qū)κ占降臄?shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析。概率的基本概念：理解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件等。數(shù)學(xué)建模：能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識建立簡單的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，如邏輯思維、抽象思維、空間思維等。數(shù)學(xué)與生活：認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)與科學(xué)：了解數(shù)學(xué)在科學(xué)中的應(yīng)用，如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等。數(shù)學(xué)與藝術(shù)：認(rèn)識數(shù)學(xué)在藝術(shù)中的應(yīng)用，如音樂、繪畫、建筑等。數(shù)學(xué)與歷史：了解數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展，認(rèn)識數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)與未來：了解數(shù)學(xué)在未來的發(fā)展趨勢，如人工智能、大數(shù)據(jù)等。八、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我深刻地認(rèn)識到教學(xué)反思對于提升教學(xué)質(zhì)量的重要性。以下是我對本次教學(xué)的反思：1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評估通過當(dāng)堂檢測和學(xué)生的課堂表現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠掌握本節(jié)課的核心知識，如數(shù)的認(rèn)識、加減法運(yùn)算等。然而，對于一些抽象概念的理解，如幾何圖形的特征，部分學(xué)生仍有困難。這提示我需要在今后的教學(xué)中，更加注重對抽象概念的講解和學(xué)生的理