閩侯二中五校教學聯(lián)合體2016—2017學年第一學期高一年段數(shù)學學科聯(lián)考試卷（考試時間：2016年11月17日下午）分值：150分完卷時間：120分鐘命題者：林麗平校對人：郭巧霞一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合U={x|0≤x≤6，x∈N}，A={2，3，6}，B={2，4，5}，則A∩（?UB）=（）A．{2，3，4，5，6} B．{3，6} C．{2} D．{4，5}2．函數(shù)的定義域為（）A．（﹣3，2] B．[﹣3，2]C（﹣∞，﹣3）D（﹣3，2）3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（）A． B．y=﹣2|x| C． D．y=x﹣x24．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點，則log2f（2）的值為（）A． B． C．1 D．﹣15．函數(shù)f（x）=log3x+2x﹣8的零點位于區(qū)間（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6）的圖象如圖所示則a,b,c,d的大小為（） A．有最大值，但無最小值 B．有最小值，有最大值1 C．有最小值1，有最大值 D．無最大值，也無最小值9．已知函數(shù)y=x2﹣6x+8在[1，a]為減函數(shù)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤3 B．0≤a≤3 C．a(chǎn)≥3 10．若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C．D．∪（1，+∞）11．函數(shù)，若f（x）=2，則x的值是（）A． B． C．0或1 D．12．若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）為減函數(shù)，若f（2）=0，則不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集為（）（﹣3，﹣1） B．（﹣3，1）∪（2，+∞） C（﹣1，1）∪（1，3）D（﹣3，0）∪（1，3） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上．13．集合{0，2，4}的真子集個數(shù)為個．16.已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）﹣k=0有且只有1個根，則實數(shù)k的取值范圍是．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.（10分）計算：18（12分）．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）分別求A∩B，（?RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求實數(shù)a的取值集合．20、（12分）已知函數(shù)f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.21（12分）．某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(400x－\f(1,2)x2(0≤x≤400)，,80000(x＞400)，))其中x是儀器的月產(chǎn)量．(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；(2)當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益＝總成本＋利潤)．閩侯二中五校教學聯(lián)合體2016—2017學年第一學期高一年段數(shù)學學科聯(lián)考試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BDBACAACDDAC二、填空題（每空4分，共16分）13、714、15、eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)，3))16、k≤或k=1三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（2）……原式=22=0………10分18（12分）解：（1）A={x|3≤3x..........x≤3}…..........1分B={x|log2x＞1}={x|x＞..............................2分A∩B={x|2＜x≤3}…..........................4分（CRB）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}…......................6分（2）當a≤1時，C=φ，此時C?A….............................8分當a＞1時，C?A，則1＜a≤3….......................10分綜上所述，a的取值范圍是（﹣∞，3]….......................12分（3）設(shè)x＜0，則x＞0，∵函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，20（12分）、解：令t＝logx∵x∈［2，4］，t＝logx在定義域遞減有l(wèi)og4<logx<log2，∴t∈［－1,－eq\f(1,2)］....................4分∴f(t)＝t2－t＋5＝(t－eq\f(1,2))2＋eq\f(19,4),t∈［－1,－eq\f(1,2)］..................8分∴當t＝－eq\f(1,2)時，f(x)取最小值eq\f(23,4)....................10分當t＝－1時，f(x)取最大值7...........................12分21（12分）解：(1)設(shè)月產(chǎn)量為x臺，則總成本為u(x)＝20000＋100x，...........2分從而f(x)＝R(x)－u(x)，即f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x2＋300x－20000(0≤x≤400)，,60000－100x(x＞400).))...........6分(2)當0≤x≤400時，f(x)＝－eq\f(1,2)(x－300)2＋25000，∴當x＝300時，有最大值25000；...........8分當