第1章走進數(shù)學(xué)世界一、填空題如圖所示，圖中共有____個三角形、______個正方形.2.按規(guī)律填數(shù)：1，14，2，15，3，16，（），（）.3.若a⊙b=4a-2b+ab,則⊙=________.4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5.要從一張長為40cm,寬為20cm的矩形紙片中剪出長為長為18cm,寬為12cm的矩形制片，最多能剪出____張6．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20另一臺虧損20%，則本次買賣中商場（）A.不賠不賺B.賺160元C.賺80元D.賠80元7.18o,75o,90o,120o,150o這些角中，不能用一幅三角板拼出來的是________.8.觀察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….這些等式反映了自然數(shù)之間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律是________.二、選擇題9.某商品的進價是110元，銷售價是132元，則此商品的利潤率是（）A．15%B.20%C.25%D.10%10.找出“3，7，15，（），63”的規(guī)律，括號理應(yīng)填()A.46B.27C.30D.3111.把長方形的長去掉4cm后，余下的是一個面積為64cm2的正方形，則原來長方形的面積為（）A.77cm2B.80cm2C.96cm2D.100cm212.火車票上的車次號有兩個意義：一是數(shù)字越小表示車速越快，1∽98次為特快列車，101∽198為直快列車，301∽398為普快列車，401∽498為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開出，雙數(shù)表示開往北京，根據(jù)以上規(guī)定，杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是（）A.20B.119C.120D.31913.將正偶數(shù)按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826……根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2000應(yīng)在()A.第125行，第1列B.第125行，第2列C.第250行，第1列D.第250行，第2列14.在一列數(shù)1，2，3，4，…，1000中，數(shù)字0共出現(xiàn)了()A.182次B.189次C.192次D.194次15.將一正方形紙片按圖5中⑴，⑵的方式依次對折后，再沿⑶中的虛線裁剪，最后將⑷中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的()ABCD16.法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了.右面兩個圖框是用法國“小九九”計算78和89的兩個示例.若用法國“小九九”計算79，左右手依次伸出手指的個數(shù)是()A.2，3 B.3，3 C.2，4 D.3，4三、解答題17.在（）內(nèi)填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（）6()3()10=2418.過四邊形一個頂點的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，過五邊形一個頂點的對角線把它分成_____個三角形，n邊形呢？__________19.小明早上起床，疊被用3min，刷牙洗臉用4min，燒開水用10min，吃早飯用7min，洗碗用1min，整理書包用2min，沖牛奶用1min，請幫小明安排一下時間.20.木匠有一矩形木板，但右上角已缺損一塊，尺寸如圖所示，你能把它拼成一個正方形桌面嗎？21.如果依次用x1,x2,x3,x4表示圖(1)，(2)，（3），（4）中三角形的個數(shù)，那么x1=3，x2=8，x3=15，x4=24.如果按照上述規(guī)律繼續(xù)畫圖，那么xn與n之間的關(guān)系如何？22.如圖所示，菱形公園內(nèi)有四個景點，請你用兩種不同的方法，按下列要求設(shè)計成四個部分.（1）用直線分割；（2）每個部分內(nèi)各有一個景點；（3）各部分的面積相等(可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）23.我們與數(shù)學(xué)交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每個漢字代表自然數(shù)1∽9中的一個，且互不重復(fù)，那么其中的“友”代表的數(shù)是什么？.24.用四塊如圖（1）所示的瓷磚拼成一個正方形圖案，使拼成的圖案成一個軸對稱圖形（如圖2），請你分別在圖（3）、圖（4）中各畫一種與圖（2）不同的拼法，要求兩種拼法各不相同，且其中至少有一個圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱(1)（2）(3)(4)25.某超市推出如下優(yōu)惠方案：①一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購物超過100元但不超過300元一律九折；③一次性購物超過300元一律8折.王波兩次購物分別付款80元、252元，如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款多少元？26.觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應(yīng)等式，控究其中的規(guī)律：①②③④……⑴寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示：⑵猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式.參考答案1.44，10；2.4，17；3.-0.154.111111111；5.36．D；7.18o；8.(n+2)2-n2=4（n+1）；9.B；10.D；11.C；12.C；13.C；14.C15.B；16.C；17.+,÷,×18.3,n-219.解：疊被→刷牙洗臉→沖牛奶→吃早飯→洗碗→整理書包（以上工作進行中，同時燒開水）.3+4+1+7+1+2=18(分).20.解：圖形的分割與拼接，應(yīng)按面積不變原理去考慮.此圖形的面積是5，所以正方形的邊長應(yīng)是所以圖形拼成的正方形如下圖.21.略22．解：∵x1=3=1×3，x2=8=2×4，x3=15=3×5，x4=24=4×6，∴ｘn=n(n+2)=n2+2n(n為正整數(shù))23．解：如右圖24．解：可根據(jù)友×友試出我應(yīng)是1、4、9、6、5這幾個數(shù)之一，再根據(jù)后面九個我得出結(jié)果.111111111÷9=12345679，所以“友”代表的數(shù)是9.25．解：本題主要考察的知識點是學(xué)生的動手操作能力