2025～2026學年度上學期第二次月考八年級數(shù)學注意事項：1．本試卷分選做題和必做題，必做題所有考生均需要作答。滿分120分，考試時間100分鐘．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置．考試結束后，只上交答題卡．2．答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分．一、選擇題（每題3分，共10題，30分.）1.下列國際組織的圖標中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，線段是四邊形的對角線，，下列條件中不能使的是（）A B. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列式子的變形中，屬于因式分解的是（）A B.C D.5.若是一個完全平方式，則常數(shù)a的值為（）A.8 B. C. D.無法確定6.對于任意的實數(shù)、，定義運算，當為實數(shù)時，的化簡結果為（）A. B. C. D.7.已知，，，那么a，b，c的大小順序是（）A. B. C.D.8.如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是邊的中點，連接，點P是上一動點，若，則的最小值是（）A.2 B.4 C.8 D.169.若（x2-px+q）（x-3）展開后不含x的一次項，則p與q的關系是（）A.p=3q B.p+3q=0 C.q+3p=0 D.q=3p10.在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，比如：如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”，例如：，，，我們稱，，這三個數(shù)為“智慧數(shù)”，下面4個數(shù)中為“智慧數(shù)”的是（）A.56 B.64 C.80 D.84填空題（每空3分，共5題，15分.）11.已知，那么的值為．12.將在實數(shù)范圍內分解因式為．13.代數(shù)式x2-（k-1）x+36一個完全平方式，則k=.14.一個梯形的面積是，若上底為，下底為，則梯形的高是．15.在對整式進行因式分解時，甲同學看錯了常數(shù)項b，因式分解的結果為；乙同學看錯了一次項系數(shù)a，因式分解的結果為．根據以上信息，我們可以求得正確的因式分解結果為．三、解答題（共75分，請按要求作答）16.（8分）計算：(1)；(2)；17．（16分）因式分解：(1)；(2)(3)(4)18.（8分）先化簡，再求值：，其中，．19.（10分）如圖，在△ABC中，，，點在上，點在的延長線上，，BD的延長線交于點．（1）求證：．（2）若，，求的面積．20.（10分）如圖，在等腰中，，F(xiàn)是邊上中點，點D、E分別在邊上運動，且始終保持，連接、、，（1）求證：；（2）試證明是等腰直角三角形．21.（10分）材料：將一個形如的二次三項式因式分解時，如果能滿足且，則可以把因式分解成．例如，具體做法是先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)，這種方法稱為“十字相乘法”．這樣，我們可以得到：．材料：分解因式：解：將“”看成一個整體，令，則原式，再將“”還原，得：原式上述解題用到“整體思想”和“換元思想”，整體思想和換元思想是數(shù)學解題中常見的兩種思想方法．遷移運用】（1）利用上述的十字相乘法，將下列多項式分解因式：；結合材料和材料，對下面小題進行因式分解：．22.（13分）【知識生成】圖形是一種重要的數(shù)學語言，我國著名的數(shù)學家華羅庚先生曾經說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”．在學習整式的乘法時可以發(fā)現(xiàn)：用兩種不同的方法表示同一個圖形的面積，可以得到一個等式，進而可以利用得到的等式解決問題．（1）如圖，用不同的代數(shù)式表示大正方形的面積，由此得到的等式為_____；（用、表示）根據上面結論，當，時，_____．【知識應用】（2）類比的探究過程，請用不同的代數(shù)