河南省許昌市2024-2025學上學期期末教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．2．下面幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．3．如圖是平板電腦支架側面的平面示意圖，其中還可以表示為（

）A． B． C． D．4．2024年5月，嫦娥六號探測器開啟世界首次月球背面采樣返回之旅，這一成就為未來的深空探索奠定了堅實的基礎．月球距離地球的平均距離約為，數(shù)據(jù)384400用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．如果，那么下列等式一定成立的是（

）A． B． C． D．6．圓周率，符號為，取自希臘語的第一個字母．圓周率的定義為：圓形的周長與直徑之比，在實際應用中，通常都用3.14來代表圓周率去進行近似計算．數(shù)字3.14精確到（）位A．個 B．十分 C．百分 D．千分7．甲、乙同學關于“代數(shù)式”的意義敘述，判斷正確的是（

）甲：的倍與的和；乙：蘋果每千克元，香蕉每千克元，蘋果和香蕉各買千克的總花費A．只有甲的正確 B．只有乙的正確C．甲、乙的都正確 D．甲、乙的都不正確8．計算的式子為（

）A． B． C． D．9．下面各題中的兩個量成反比例關系的是（

）A．速度一定，路程與時間B．購買某種物品時，單價一定，商品的總價與購物的數(shù)量C．長方形的周長一定，長方形的長與寬D．100名同學參加隊列操表演，按每排人數(shù)相等的規(guī)定排列，每排的人數(shù)與排數(shù)10．近年來，網(wǎng)購的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個快遞員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派送12件，還差6件，設該分派站有x名快遞員，則可列方程為（

）A．10x﹣6＝12x＋6 B．10x＋6＝12x﹣6C． D．二、填空題11．若是關于的方程的解，則的值為．12．“景莫妙于曲”故如圖園林中的橋多做成折角，以形成一條折線，達到延長風景線，擴大景觀畫面的效果．其中蘊含的數(shù)學道理是：兩點之間，．13．如圖是有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置，則0（選填“>”“<”“=”）．

14．將三角尺與直尺按如圖所示擺放，若，則的度數(shù)為．15．老鼠每次跳3格，貓每次跳4格，貓和老鼠同時跳，貓到第格就可以抓住老鼠．16．如圖是某校操場示意圖，每條跑道由兩條平行直道和兩個平徑相等的半圓形彎道組成，直道長約為，第一分道的彎道直徑為．該場設置條跑道，每道寬．各分道彎道長度的計算按田徑規(guī)則規(guī)定，第一分道的測線距離內(nèi)突沿外沿，其余各分道測量線距離里側分道線外沿，下表中是綜合實踐活動小組用列表方式呈現(xiàn)的相關數(shù)據(jù)和計算結果：道次彎道總長（單位：）第一分道第二分道第三分道………通過觀察計算，可得得出以下規(guī)律：若設第分道的彎道總長為，則有．（用和的式子表示）三、解答題17．計算：(1)(2)18．解方程：(1)(2)19．如圖，長方形的長為a，寬為4．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當，時，求陰影部分的面積．20．已知線段m，n（其中）．(1)尺規(guī)作圖：作線段，其中，（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，點D是的中點，當，時，求線段的長．21．某校舉辦了“廢紙回收、變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以為標準，超過的記為“+”、不足的記為“?”，七年級六個班級的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計員小新不小心將一個數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得七（3）班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級的廢紙量相差．班級七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班超過（不足）（）+2?10?1(1)表格中七（6）班看不清的數(shù)據(jù)應為；(2)若七年級計劃總共收集廢紙，他們達到預期目標了嗎？請說明理由．22．許多人選擇晨跑作為鍛煉身體的一種方式．某日早上小飛與小浩相約在鹿鳴湖晨跑，從相同的起點勻速跑向相同的終點，跑完后，他們查看自己運動手表上的數(shù)據(jù)，得到如下信息：信息一：小飛出發(fā)時刻小飛結束時刻小浩出發(fā)時刻小浩結束時刻智能手表數(shù)據(jù)智能手表數(shù)據(jù)智能手表數(shù)據(jù)智能手表數(shù)據(jù)時刻步數(shù)（步）心率（次分鐘）時刻步數(shù)（步）心率（次分鐘）時刻步數(shù)（步）心率（次分鐘）時刻步數(shù)（步）心率（次分鐘）信息二：小飛每分鐘比小浩多跑步．信息三：小飛每步比小浩每步多跑米．解決問題：(1)以上“信息一”中的為；(2)列方程求起點與終點的距離．23．小辰在對本學期所學內(nèi)容進行回顧與整理時，發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學問題中都運用了分類討論的思想．下面是小辰整理的問題，請你解答：（1）在絕對值問題中的運用：若，求x的值，在解決此題時，我們可以進行以下思考：當時，此時可以解得；當，此時可以解得．（2）在實際問題中的運用下表是某城市居民生活用水的收費標準（戶內(nèi)人口不超過人）：收費方式月用水量費用/（元）第一階梯0~12第二階梯12~184第三階梯18以上6設某戶居民的月用水量為（是整數(shù)），請你根據(jù)表格中的階梯計價方式，表示出當在不同范圍內(nèi)取值時，如何計費（用含的代數(shù)式表示）．（3）在幾何問題中的運用如圖，已知點為直線上一點，，平分．作射線，使與互余，求的度數(shù)．反思：請你結合以上問題的解決談一下你對分類討論思想的認識（簡述條即可）．24．閱讀下列內(nèi)容，并完成相關的問題．小明說：“我定義了一種新的運算，叫*（加乘）”，然后他寫出了一些按照*（加乘）運算的運算法則進行了運算的算式：；；；；；小亮看了這些算式后說：“我知道你定義的*（加乘）運算的運算法則了”．聰明的你也明白了嗎？(1)歸納*（加乘）運算的運算法則：兩數(shù)進行*（加乘）時，．特別地，0和任何數(shù)進行*（加乘）運算時，或任何數(shù)和0進行將加乘運算時，．(2)計算：（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致）我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數(shù)的*（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在*（加乘）運算中是否適用，并舉一個例子驗證．25．學校創(chuàng)客社團小新同學設計了一個“魔法棒轉(zhuǎn)不?！钡某绦颍鐖D，點O，在直線上．第一步，將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至；第二步，將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至；第三步，將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至，…以此類推，在旋轉(zhuǎn)過程中若碰到直線則立即繞點O反方向旋轉(zhuǎn)．(1)若，則．(2)若，則．(3)當時，則．參考答案1．A解：的相反數(shù)是，故選：A．2．B【詳解】A、該圖形為圓柱，不符合題意；B、該圖形為圓錐，符合題意；C、該圖形為五棱錐，不符合題意；D、該圖形為球體，不符合題意；故選：B．3．B解：的頂點是點，的兩條邊分別是和，其中點在邊上，點在邊上，還可以表示為．故選：B．4．C【詳解】故選：C5．D解：，∴在等式的兩邊同時除以5，等式仍然成立，，D成立，其他A，B，C都不符合等式的基本性質(zhì)，均不成立；故選：D．6．C解：3.14是精確到百分位．故選：C．7．B解：的倍與的和是，所以甲同學敘述錯誤；蘋果每千克元，香蕉每千克元，蘋果和香蕉各買千克的總花費為元，所以乙同學敘述正確；故選：．8．A解：．故選：A．9．D解：A.速度一定，路程與時間的比值一定，成正比例關系，不符合題意；B.購買某種物品時，單價一定，商品的總價與購物的數(shù)量比值一定，成正比例關系，不符合題意；C.長方形的周長一定，長方形的長與寬的和為一定，不是反比例關系，不符合題意；D.100名同學參加隊列操表演，按每排人數(shù)相等的規(guī)定排列，每排的人數(shù)與排數(shù)的乘積一定，成反比例關系，符合題意；故選：D10．B解：根據(jù)題意：若每個快遞員派送10件，還剩6件，則快遞總數(shù)是：件；若每個快遞員派送12件，還差6件，則快遞總數(shù)是：件；可得：，故選：B．11．4解：把代入方程，得解得故答案為：4．12．線段最短【詳解】由題意，可知，蘊含的數(shù)學道理是：兩點之間，線段最短．故答案為：線段最短．13．解：由圖可得，，∴，故答案為：．14．【詳解】由題意可知：，又故答案為：15．16【詳解】設貓?zhí)藊次后追上鼠，根據(jù)題意列方程：，解得：，（格），所以貓到第16格就可以抓住鼠．故答案為：16．16．解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知，第一分道彎道總長為：，第二分道彎道總長為：，第三分道彎道總長為：，，第分道彎道總長為：．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．(1)；(2)．（1）解：；（2）解：．19．(1)(2)陰影部分的面積為7（1）解：由圖可知：陰影部分的面積；（2）解：當，時，所以，陰影部分的面積為7．20．(1)見解析(2)1（1）如圖：線段即為所求，即（2）由圖可知：又，故線段的長為121．(1)(2)達到了預期目標，理由見解析（1）經(jīng)分析，六班收集廢紙的質(zhì)量最多，超出標準質(zhì)量為，記為六班收集廢紙的質(zhì)量為．故答案為：（2）他們達到預期目標，理由：，答：他們達到預期目標；22．(1)(2)起點與終點的距離為米（1）解：由題意可知小飛跑步分鐘，步數(shù)為（步），則小飛跑步的速度為（步分鐘），由小飛每分鐘比小浩多跑步，則小浩跑步的速度為（步分鐘），由小浩跑步的步數(shù)為（步），則小浩跑步的時間為（分鐘），由小浩出發(fā)時刻為，則小浩結束時刻的值為，故答案為：；（2）解：設小浩每步跑米，則小飛每步跑米，根據(jù)題意得：，解得：，所以（米），答：起點與終點的距離為米．23．（1）；；（2）當時，計費為元；當時，計費為元；當時，計費為元；（3）的度數(shù)為或，反思見解析．解：（1）當時，此時可以解得；故答案為：2；當，此時可以解得；故答案為：；（2）當時，計費為元；當時，計費為元；當時，計費為元；（3），，，平分，，與互余，，，當射線在內(nèi)部時，，當射線在外部時，，的度數(shù)為或；24．(1)同號得正、異號得負，并把絕對值相加；都得這個數(shù)的絕對值．(2)；加法的交換律仍然適用，結合律不適用．（1）解：歸納（加乘）運算的運算法則：兩數(shù)進行（加乘）運算時，同號得正、異號得負，并把絕對值相加．特別地，0和任何數(shù)進行（加乘）運算，或任何數(shù)和0進行（加乘）運算，都得這個數(shù)的絕對值，故答案為：同號得正、異號得負，并把絕對值相加；都得這個數(shù)的絕對值．（2）解：