PAGEPAGE12026教師資格證《數(shù)學學科》模考試卷（帶答案已知m2n2106m2n，則mn C.- D.-在跳蚤市場賣書，賣了兩本書，每本60元，其中一本賺了20%，一本虧了20%，共（ B.賺5元 C.虧2元 D.虧5元快車以60千米/小時的速度從甲站向乙站開出，1.5小時后，慢車以40千米/小時的速度從乙站向甲站開出，兩車相遇時，相遇點離兩站的中點70千米.則甲、乙兩站相距（ 已知a，b都是實數(shù)，若a22b10，則ab2023的值是

如圖，△ABC中，D是AB的中點，DEBC，連接BE，若AE6，DE5，BEC90，則△BCE的周長是（ RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AD是BAC的平分線P，Q和AC上的動點，則PCPQ的最小值是 Rt△ABC的直角邊OAOBxy軸正半軸上OA1OBA30△AOB繞點A順時針旋AB的對應邊AD恰好落在ykx0的圖象經(jīng)過點Ox點C，則k的值為 323

32

34

12負半軸上，若拋物線yx25xc經(jīng)過點B、C，則菱形ABCD的面積為（ ①4m312m2m24m-12②x41x21x2③x22x4x2 如圖，在O中，弦AB4，點C在AB上移動，連接OC，過點C作CDOC交O于點則CD的最大值為（ 已知集合Mxx2x20，Nxy1lnx，則MN 1

0,

2x

B.-

已知空間向量a2,1,1b

2，

a,b

，則a在b上的投影向量為 4323A.3

3 4

4C.3

3D.4已知函數(shù)f(x)cosx(0)在區(qū)間π,3π上單調(diào)遞減則實數(shù)的取值范圍 3

440,8

0,2 9 3 已知函數(shù)fxaexx2b是增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值是

命題x(0,1),x2x0的否定是 0x(0,1),x2x00x(0,1),x2x00x(0,1),x2x00x(0,1),x2x0已知復數(shù)z

1

(m0)，若zz2，則 x26x4，x已知函數(shù)f(x)x26x4，x

217

，

4 1x2

24

2,

三個數(shù)a70.3,b0.37,cln0.3大小的順序是 ac

ab

ba

ca在等差數(shù)列an中，a131，S10S20，則數(shù)列an的前n項和Sn的最大值為

已知直線l12xmy10l2m1xym0，則m1是

5在三棱錐PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，AB ，AC ，BC 5

2aa，若a

16a2，則41的最小值等于 n

35

m 場對抗挑戰(zhàn)該項目的記錄統(tǒng)計分析，在對抗挑戰(zhàn)中甲挑戰(zhàn)成功的概率為4，乙挑戰(zhàn)2，甲7

若函數(shù)f(x)2cosxπ(0)在0,π上單調(diào)，則的最大值為 3 2

43 x2y

x

yx

y 1yxyx0y1x

y2x1xZy2x1x 已知數(shù)列a滿足a1

an2，n為偶數(shù)若b

，則b

a3，n為奇數(shù)

3

4z

C.35

D.43 產(chǎn)品中次品數(shù)為X，則PX1（

C.

D.已知兩條不同的直線m,n，兩個不同的平面,，則 A.若,m,n,則mB.若,a,b,ab則aC.若m,nm,則nD.若n,m

,則m式xfx0的解集為（ D.2,2 Ea2b21a0b02cAAxE

4 32, 32, n2n2

n A. D.1 137fx137fx1ax

x

x1 2

2

01

3132

1

0

x1

y L

z2 PAGEPAGE1【答案】A.解析：m2n2106m2n，m2n2106m2n0，即m32n120，m3，n1，mn314，設兩本書的原價分別為x，y，而售價為2×60=120，故本題選D.∵a22b10，a220|b1|a2=0，b-1=0，解得a2，b1ab2023=-12023=-1.故本題選B.【答案】B.解析：∵△ABC中DAB的中點DEBCEAC的中點∴AECE6∴BC2DE10BEC90BC2BEBC2△BCE的周長BCCEBE106824；故本題選如圖，過點C作CMABAB于點M，交AD于點PPPQAC于點AC2+62AD是BAC的平分線PQPMPCAC2+62∵ACB90，AC6，BC8，∴AB

=10 1ABCM1ACBC，∴CMACBC6824

作CEx軸于E點，如圖OBA30，OAB60△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AB的對應邊AD恰好落在xACOA1，CADOAB60在Rt△ACE中AE1AC1CE

3AE32 OEOAAE113，C3，3 2 2函數(shù)ykx0的圖象經(jīng)過點O的對應點C，k3

333x

=

b=5 ∵拋yx25xcB、CByBCx軸∴點C的橫坐標為-∵四ABCDABBCAD5∴點D的坐標為（-2，0），OA3在Rt△ABC中AB5OA3OB

AB2OA2=4S菱形ABCDADOB5420.故本題選【答案】A4m312m24m2m3，故錯誤x41x21x21)x1x1x21，故錯誤x22x4不能進行因式分解，故錯誤a2b224a2b2a2b22aba2b22abab2ab2，故正確.故本題選A.10.【答案】B.解析：如圖，連接OD，OD2∵CDOC，∴∠DCO90OD2

r2當OC的值最小CD的值最大OCAB時OC最小，此時Dr2CDCB1AB2，即CD的最大值為2.故本題選2由1lnx0，得0xe，則Nxy

1由題意得二項式的通項公式為 Cr(2x)6r Cr26rx6r(1)rx2r

x2 66 【答案】D.解析：因為a2,1,1a

411 6 6

則向量a在向量b上的投影向量為a

b

6 4

b T2π

3π 題選A.

，可得02，又由

4

，可得0 【答案】A.解析fxaexx2b是增函數(shù)得fxaex2x0恒成立，即a2x恒成立hx

exex

21x設 x，得hx2 e2 故h h12，故a2 0【答案】Bx0,1x2x0的否定是x(0,1x2x0，故本題選0

mm m z

i，因為zz2，所以 2i22i

21

所以m2z1i.故本題選【答案】Bf(x04到-5yf2xbf(x18yx2bx1在(04內(nèi)有兩個不同的零點，所以

4b

2b17.故本題選40

1x22ax1,x

4a1a3a13，故本題選

是定義域上的單調(diào)減函數(shù)，0a 24a 根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知：a70.3701a1；0b0.370.3010bcln0.3ln10，即c0abc，故本a1310a150a160，即數(shù)列的前15從第16始為負值.∴數(shù)列an的前n項和Sn的最大值為S15.故本題選A.【答案】D.解析：當 l2或重合時，2m(m1)0,m2m20，m2或mm2時

:xy10,

:xy20，此時 當m1時，l1:2x+y10，l2:2x+y10，此時l1,l2重合.當 l2時，m2.故本題選【答案】APABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴PAaPBbPCc，長方體的對角線長為la2b2

2

10，∴l(xiāng) a2b2a2b2球的半徑為14，球的表面積42

14)214.故本題選26【答案】A.解析：從33共6學中2有15本事件C215632是女同學有C23種基本事3 【答案】D.解析：設a的公比為q，則aq22aaq 因為a10，所以q2q20q2或1（舍去 amana a a 16a，故mn24，即mn 41141mn1

m115

4nm 6 n

6

m

當且僅當4nm，即m4n2時，等號成立 41的最小值3 【答案】B.解析：記甲挑戰(zhàn)成功為事件A，乙挑戰(zhàn)成功為PA)

4，P(B)2，P(AB)173 由概率加法公式知PAB)PAP(BPAB可得PAB)PAP(BPAB)

423 11515 11則在甲挑戰(zhàn)成功的條件下，乙挑戰(zhàn)成功的概P(B|APAB)103

P( 27.【答案】D.x0π，則xππ,ππ 2

3 函數(shù)f(x2cosxπ(0在0π上單調(diào) 3 2 所以ππππ，解得04 3【答案】CA，函數(shù)y

x2

的定義域為xx3yx3的定義域為R，兩對于B，兩函數(shù)的定義域均為R，而y 1x1，則兩函數(shù)的對應關(guān)系不相同，所以不是同一個函數(shù)，所以B錯誤，對于C，兩函數(shù)的定義域均為xx0，而yx01，所以兩函數(shù)是同一個函數(shù)C對于D，兩函數(shù)的對應關(guān)系不相同，所以不是同一個函數(shù)，所以D【答案】Bb4a7a62a532a5(a42)5a47(a33)a310(a22)10a2a131211516.故本題選B.2iz33232

5，z32i所以z1z2542i12i12i2i5ii 2 2 2i2 2【答案】B.解析：恰好取出一件不合格產(chǎn)品的基本事件數(shù)為C1C220277品中3品的基本事件數(shù)為C3357PX1204.故本題選 【答案】D.解析：對于A，若,m,n,則mn可能平行，也可能異面，A對于B，若,a,b,ab則可能有a，也可能有a，B對于C，若m,nm則有可能是n，也可能n，C對于D，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知若n,m,m,則mn，正確【答案】D.解析：因為fx為定義在R上的奇函數(shù)，所以fxfx，且f0又因f20f20在x2fx0，x20時，則x02fxfx0，則fx0x2時，則x2fxfx0，則fx0，不xfx0可化簡變xfx0，故本題選D.【答案】A.解析：由題意得Aa0，漸近線ybxaxaMN坐標為ab

2b因為MNx軸，所以

1a2

ab由已知可得ab

3c2 3a2b2 3 b23兩邊同時除以a2

1b

4b

a3b 3b3所以3a4a 0，即3

1a30

b

3，所以

32而雙曲線的離心率e

3,2lim

n2n21