2025年兗州中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=x^2-3x+2的圖像開口方向是（）A.向上B.向下C.平行于x軸D.平行于y軸答案：A3.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)為30°，則另一個銳角的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C4.若方程x^2-5x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）A.-6B.-5C.5D.6答案：C5.已知點P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0答案：B6.不等式3x-7>5的解集為（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A7.已知圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A8.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）A.0B.0.5C.1D.無法確定答案：B9.已知三角形的三邊長分別為3,4,5，則該三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形答案：C10.函數(shù)y=2x+1與y=-x+3的圖像交點的坐標(biāo)是（）A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，真命題的是（）A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的周長比等于相似比D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根答案：B,C3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五邊形答案：B,C4.下列不等式變形正確的是（）A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bc（c>0）C.若a>b，則a-c>b-cD.若a>b，則a/c>b/c（c<0）答案：A,B,C5.下列關(guān)于圓的命題中，正確的是（）A.半徑為r的圓的面積是πr^2B.圓的周長是2πrC.圓心角為90°的扇形面積是πr^2/4D.相交兩圓的公共弦所在直線必過圓心答案：A,B,C6.下列關(guān)于概率的命題中，正確的是（）A.拋擲兩枚均勻的硬幣，同時出現(xiàn)正面的概率是1/4B.從裝有3個紅球和2個白球的袋中隨機取出一個球，取出紅球的概率是3/5C.一個袋中有5個球，其中3個是白的，2個是紅的，隨機取出兩個球，取出兩個白球的概率是3/10D.擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是1/2答案：A,B,D7.下列關(guān)于三角函數(shù)的命題中，正確的是（）A.sin30°=1/2B.cos45°=√2/2C.tan60°=√3D.sin60°=√3/2答案：A,B,C,D8.下列關(guān)于一元二次方程的命題中，正確的是（）A.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解為x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)B.一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的條件是判別式Δ=0C.一元二次方程的解可以是負(fù)數(shù)D.一元二次方程的解可以是分?jǐn)?shù)答案：A,B,C,D9.下列關(guān)于幾何圖形的命題中，正確的是（）A.等腰三角形的底角相等B.矩形的對角線相等C.菱形的對角線互相垂直平分D.正方形的對角線相等且互相垂直平分答案：A,B,C,D10.下列關(guān)于統(tǒng)計的命題中，正確的是（）A.樣本容量是指樣本中包含的個體數(shù)量B.總體是指所要考察的對象的全體C.樣本是總體的一部分D.統(tǒng)計調(diào)查的方法主要有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a>b，則a^2>b^2答案：×2.一元二次方程x^2-4x+4=0有兩個不相等的實數(shù)根答案：×3.相似三角形的面積比等于相似比的平方答案：√4.圓的直徑是過圓心的任意一條直線答案：√5.函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是一條直線答案：√6.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為1的概率是1/6答案：√7.若a>b，則1/a<1/b答案：√8.等腰梯形的對角線相等答案：√9.函數(shù)y=|x|的圖像是關(guān)于y軸對稱的答案：√10.若兩個事件互斥，則它們對立答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-12.解不等式3(x-1)<2(x+3)。答案：3x-3<2x+6，x<93.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的長度。答案：∠C=180°-60°-45°=75°，根據(jù)正弦定理，AB/BC=sinC/sinA，AB=10×sin75°/sin60°≈10×0.9659/0.8660≈11.24.已知圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，求直線與圓相交的弦長。答案：設(shè)弦長為2a，根據(jù)勾股定理，a^2+3^2=5^2，a^2=16，a=4，弦長為2×4=8五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)區(qū)間。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是開口向上的拋物線，頂點坐標(biāo)為(2,-1)，對稱軸為x=2。在對稱軸左側(cè)，函數(shù)單調(diào)遞減；在對稱軸右側(cè)，函數(shù)單調(diào)遞增。因此，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,2)，單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)。2.討論方程x^2-2x-3=0的根的情況。答案：方程x^2-2x-3=0的判別式Δ=(-2)^2-4×1×(-3)=4+12=16>0，因此方程有兩個不相等的實數(shù)根。3.討論三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=60°，則三角形ABC的形狀。答案：若AB=AC，且∠B=60°，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠C=∠B=60°，∠A=180°-60°-60°=60°