數(shù)學北師大六年級下冊期末綜合測試真題經(jīng)典答案一、選擇題1．一幢教學樓長40米，在平面圖上用8厘米的線段表示，這幅圖的比例尺是（）。A．1∶50 B．1∶500 C．50∶1 D．500∶12．李明的座位用數(shù)對表示是（4，5），張英的座位在李明的東偏南45°方向上，她的座位可能是（）。A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）3．王師傅和李師傅合做完成一批零件，王師傅單獨完成需要4小時，李師傅單獨完成需要5小時，如果兩人合做，需要幾小時完成這批零件？正確的算式是()．A．(4＋5)÷2 B．1÷(4＋5) C．1÷(＋)4．如圖是一個由草繩編織成的圓形茶杯墊片，沿直線剪開，形成了一個三角形。觀察這個三角形，高相當于圓的（）。A．周長的一半 B．周長 C．半徑 D．直徑5．六（1）班有女生24人，比男生人數(shù)的多4人，男生有多少人？解：設(shè)男生有x人，下列方程錯誤的是（）。A． B． C． D．6．桌子上放著幾疊碗，從上面，前面、右面觀察分別得到下面的三幅圖形，那么這張桌子上一共放著（）個碗。A．8 B．9 C．10 D．117．根據(jù)下圖所示，下面說法錯誤的是（）。A．小貓家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小貓家東偏北30°方向上 C．小鹿家在小貓家北偏東60°方向上8．下面各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成反比例關(guān)系的是（）。A．圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高B．汽車行駛的速度一定，時間和路程C．平行四邊形的面積一定，它的底和高9．收錄機每臺原價500元，提價5%后，又降價5%，現(xiàn)在每臺收錄機的售價是()元。A．525 B．500 C．498.7510．按如下規(guī)律擺放三角形：（1）（2）（3）則第（5）堆三角形的個數(shù)為（

）A．14 B．15 C．16 D．17二、填空題11．時＝（________）分＝（________）cm35.9公頃＝（________）平方米12．（百分號前面保留一位小數(shù)）。13．A和B都是不為0的自然數(shù)，且3B＝A，A和B的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。14．把半徑是10厘米的圓，平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，a的長度是（________）厘米，b的長度是（________）厘米。（π取3.14）15．一塊長方形菜地，周長是48米，長與寬的比是7∶5，這塊菜地的長是（________）米，面積是（________）平方米。16．在比例尺是1∶300的設(shè)計圖上，一個長方體游泳池長10厘米，寬8厘米，深1厘米，這個游泳池實際占地（________）平方米。17．一塊圓錐形橡皮泥，底面積是12cm2，高是6cm。如果把它捏成同樣高的圓柱，這個圓柱的底面積是（______）平方厘米；如果把它捏成同樣底面大小的圓柱，這個圓柱的高是（______）厘米。18．數(shù)學興趣小組的同學在一次數(shù)學競賽中的成績統(tǒng)計如圖。顯然得優(yōu)良和及格的同學都算達標，則數(shù)學興趣小組的同學這次競賽的達標率是_____%。若全體同學的平均成績是70分，達標同學的平均成績是80分，則不及格同學的平均成績是_____分。19．甲乙兩人同時分別從相距1000米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走150米，甲帶一條狗，狗每分鐘跑200米。這條狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲跑，碰到甲的時候，又往乙那邊跑。直到兩人相遇。這條狗一共跑了（________）米。20．快、中、慢三輛車同時從同l地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人?，F(xiàn)在知道快車每小時行駛24千米，中車每小時行駛20千米，那么，慢車每小時行駛（________）千米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)：22．計算下面各題．（怎么算簡便就怎么算）①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣12.8﹣47.2④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×1223．解方程。24．兒童的負重最好不要超過體重的,如果長期背負過重物體，會導致腰痛及背痛，嚴重的甚至會妨礙骨骼生長，書包重5kg，王明的書包（超重，不超重）。（請把正確答案圈起來）25．歡歡樂樂的工資相同，歡歡每月存30%，樂樂每月開支比歡歡多10%，剩下的存入銀行，1年（12個月）后，歡歡比樂樂多存了5880元，求歡歡和樂樂月工資是多少？26．某校六年級有甲、乙兩個班，甲班人數(shù)是乙班的．如果從乙班調(diào)3人到甲班，甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的．甲、乙兩班原來各有多少人？27．甲、乙兩車分別從A、B兩地相向開出，甲的速度是乙速度的，兩車第一次相遇后繼續(xù)按原來方向前進，各自到達終點后立即返回，第二次相遇時甲車離B地80千米，A、B兩地相距多少千米？28．一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm．這個瓶子的容積是多少毫升？29．李阿姨要買16瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個商店這種品牌酸奶的單價都是8.5元/瓶。甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價。李阿姨到哪個商店購買比較劃算？最少需要多少錢？30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同時放入2枚黑子，像這樣取多少次后，白子與黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）原來取放1次后取放2次后……白子/枚9088（）……黑子/枚3032（）……相差/枚60（）（）……【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，將40米化為4000厘米，然后用8∶4000化簡即可解答?！驹斀狻?0米＝4000厘米8∶4000＝1∶500故答案為：B【點睛】此題主要考查學生對比例尺的理解與應用。2．B解析：B【分析】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。根據(jù)上北下南左西右東確定方向?！驹斀狻咳鐖D，紅色位置是（4，5），綠色位置是李明的東偏南45°方向，分別是（5，4）、（6，3）。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握數(shù)對表示位置的方法，知道圖上如何確定方向。3．C解析：C【詳解】略4．C解析：C【分析】設(shè)圓形的半徑為r，三角形的高為h，則三角形的底等于圓的周長，根據(jù)三角形、圓的面積公式分別表示出面積，根據(jù)三角形與圓的面積相等列出方程，找出r、h之間的關(guān)系即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓形的半徑為r，三角形的高為h，根據(jù)題意得：πr2＝2πrh÷2πr2＝πrhr＝h即三角形的高相當于圓形茶杯墊的半徑。故答案為：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是理解三角形的底等于圓的周長。5．D解析：D【分析】根據(jù)題意可知，“男生人數(shù)×＋4＝女生人數(shù)”，據(jù)此可知“男生人數(shù)×＝女生人數(shù)－4”，“女生人數(shù)－男生人數(shù)×＝4”，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．表示“女生人數(shù)－男生人數(shù)×＝4”；B．表示“男生人數(shù)×＋4＝女生人數(shù)”；C．表示“男生人數(shù)×＝女生人數(shù)－4”；D．，方程錯誤；故答案為：D?！军c睛】明確題目中存在的等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】根據(jù)從上面看的圖形可知，桌子上放著3疊碗。結(jié)合從前面和右面看到的圖形，可知這3疊碗分別有2個、4個、4個。據(jù)此利用加法，求出桌子上一共有幾個碗即可?！驹斀狻?＋4＋4＝10（個），所以，這張桌子上一共放著10個碗。故答案為：C【點睛】本題考查了觀察物體，有一定空間觀念是解題的關(guān)鍵。7．A解析：A【分析】找準觀測點，觀測點不同時方向和角度也會發(fā)生變化，根據(jù)圖上方向和角度確定小貓家和小鹿家的位置即可?！驹斀狻恳孕∝埣覟橛^測點時，小鹿家在小貓家的東偏北30°方向或北偏東60°方向上，以小鹿家為觀測點時，小貓家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案為：A【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。8．C解析：C【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝πr2，所以圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高不成比例。B．路程÷時間＝速度（一定），所以汽車行駛的速度一定，時間和路程成正比例關(guān)系。C．底×高＝平行四邊形的面積（一定），所以平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例關(guān)系。故答案為：C【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。9．C解析：C【詳解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以現(xiàn)在每臺收錄機的售價是498.75元。故答案為：C?！痉治觥楷F(xiàn)在每臺收錄機的售價＝原價×（1＋先提價百分之幾）×（1－又降價百分之幾），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。10．D解析：D【分析】根據(jù)題干中的圖形的個數(shù)可以得出：第一個圖形有2+1×3個三角形，第二個圖形有2+2×3個三角形，第三個有2+3×3個三角形，第5堆有2+5×3個三角形.【詳解】根據(jù)題干分析可得：第5堆三角形的個數(shù)為：11+3+3=17（個），故選D．二、填空題11．706059000【分析】根據(jù)1時＝60分，1升＝1000立方厘米，1公頃＝10000平方米，進行換算即可?！驹斀狻俊?0＝18（分）7.06×1000＝7060（立方厘米）5.9×10000＝59000（平方米）故答案為：18；7060；59000【點睛】本題考查了單位換算，單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。12．49；9；12；42.9【分析】＝3÷7＝3∶7≈0.429＝（42.9）%，據(jù)此利用比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)計算；＝3∶7＝（3×7）∶（7×7）＝21∶（49）＝3÷7＝（3×3）∶（7×3）＝（9）∶21＝【詳解】【點睛】掌握比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。13．B解析：BA【分析】倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，由3B＝A（都是不為0的自然數(shù)）可知A和B是倍數(shù)關(guān)系，據(jù)此解答?！驹斀狻坑?B＝A（都是不為0的自然數(shù)）可知：A和B是倍數(shù)關(guān)系，A是較大數(shù)，B是較小數(shù)，所以A和B的最大公因數(shù)是B，最小公倍數(shù)是A；故答案為：B；A【點睛】本題主要考查倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，解題時要明確：如果兩個數(shù)中小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。14．31.4【分析】根據(jù)題圖可知，a的長度為圓的半徑，b的長度為圓周長的一半，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜的長度是10厘米；3.14×（2×10）÷2＝3.14×20÷2＝31.4（厘米）【點睛】理解圓面積公式推導過程是解答本題的關(guān)鍵。15．140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進一步求長方形的面積即可?！驹斀狻?8÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米解析：140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進一步求長方形的面積即可?！驹斀狻?8÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米）；14×10＝140（平方米）這塊菜地的長是14米，面積是140平方米?！军c睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意應先讓周長除以2求出長、寬之和。16．720【分析】游泳池的占地面積就是底面積，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，求出游泳池的實際長和寬，根據(jù)長方體底面積＝長×寬，計算即可?！驹斀狻?0×300＝3000（厘米）＝30（米）8×解析：720【分析】游泳池的占地面積就是底面積，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，求出游泳池的實際長和寬，根據(jù)長方體底面積＝長×寬，計算即可?！驹斀狻?0×300＝3000（厘米）＝30（米）8×300＝2400（厘米）＝24（米）30×24＝720（平方米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．2【詳解】【分析】本題考查圓柱體積的相關(guān)計算。已知體積和高，求底面積；已知體積和底面積，求高。亦可考查，圓柱和圓錐體積相等，高（或底面積）也相等，底面積（或高）之間的關(guān)系?！驹斀狻繄A錐解析：2【詳解】【分析】本題考查圓柱體積的相關(guān)計算。已知體積和高，求底面積；已知體積和底面積，求高。亦可考查，圓柱和圓錐體積相等，高（或底面積）也相等，底面積（或高）之間的關(guān)系?！驹斀狻繄A錐的體積為12×6÷3＝24立方厘米，圓柱的底面積為24÷6＝4平方厘米；圓柱的高為24÷12＝2厘米?；蛘?，當圓柱和圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是圓錐的，即12×＝4平方厘米；當圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等，圓柱的高是圓錐的，即6×＝2厘米?！军c睛】本題既可以從已知圓柱體積和高（或底面積），求底面積（或高）來進行思考，也可以從圓柱和圓錐體積相等，高（或底面積）也相等，底面積（或高）之間的關(guān)系來進行思考。18．40【分析】（1）達標率就是優(yōu)良和及格的同學占總?cè)藬?shù)百分比的和，由此求解；（2）為了便于計算，就令總?cè)藬?shù)是100人，那么及格的有40%，優(yōu)良的有35，不及格的就是25人，求出全班的總分解析：40【分析】（1）達標率就是優(yōu)良和及格的同學占總?cè)藬?shù)百分比的和，由此求解；（2）為了便于計算，就令總?cè)藬?shù)是100人，那么及格的有40%，優(yōu)良的有35，不及格的就是25人，求出全班的總分減去達標學生的總分，就是不達標學生的總分，然后再除以25人即可?！驹斀狻浚?）35%＋40%＝75%；答：數(shù)學興趣小組的同學這次競賽的達標率是75%。（2）令總?cè)藬?shù)是100人；那么及格的人數(shù)就是：100×35%＋100×40%，＝35＋40，＝75（人）；不及格的就是：100×25%＝25（人）；70×100﹣80×75，＝7000﹣6000，＝1000（分）；1000÷25＝40（分）；答：不及格同學的平均成績是40分?！军c睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再根據(jù)平均數(shù)的計算方法求解。19．800【分析】狗一直沒有停，所以求相遇時間即可．設(shè)甲乙二人相遇時用了t分鐘，則根據(jù)題意列出關(guān)于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通過解方程求得t值；最后將解析：800【分析】狗一直沒有停，所以求相遇時間即可．設(shè)甲乙二人相遇時用了t分鐘，則根據(jù)題意列出關(guān)于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通過解方程求得t值；最后將其代入路程＝速度×時間，解得小狗跑的路程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲乙二人相遇時用了t分鐘，則根據(jù)題意，得（100＋150）t＝1000250t＝1000t＝4則小狗跑的路程是：4×200＝800（米）【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意理清：狗一直沒有停，所以求相遇時間即可．找出這一條件，可列出關(guān)于t的一元一次方程．然后再由路程公式（路程＝速度×時間）求解。20．19【分析】快、中、慢三輛車與騎車人的路程差都是一樣的。設(shè)騎車人的速度為x千米/時，則列方程為（24－x）×=（20－x）×，求出騎車人的速度為14千米/時?？欤┸嚺c騎車人的路程差為（2解析：19【分析】快、中、慢三輛車與騎車人的路程差都是一樣的。設(shè)騎車人的速度為x千米/時，則列方程為（24－x）×=（20－x）×，求出騎車人的速度為14千米/時?？欤┸嚺c騎車人的路程差為（24－14）×=1（千米），1÷=5（千米/時）求出慢車與騎車人的速度差，最后求慢車的速度14＋5=19（千米/時）?！驹斀狻拷猓涸O(shè)騎車人的速度為x千米/時。（24－x）×=（20－x）×－x=－xx=14路程差：（24－14）×=1（千米）速度差：1÷=5（千米/時）慢車的速度14＋5=19（千米/時）【點睛】找準追及問題中的速度差和路程差是解題的關(guān)鍵。三、解答題21．210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【詳解】小數(shù)除法：除數(shù)是小數(shù)的除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的數(shù)位（位數(shù)不夠的解析：210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【詳解】小數(shù)除法：除數(shù)是小數(shù)的除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的數(shù)位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。分數(shù)減法：①同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。②異分母分數(shù)相加減，先通分，然后計算。③結(jié)果能約分的要約分。小數(shù)乘法：①相同的數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊）。②再按整數(shù)加減法的法則計算。③得數(shù)的小數(shù)點要和加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點對齊?！军c睛】計算時要克服浮躁心理，不要以為題目簡單一帶而過而出錯。22．①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【詳解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0解析：①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【詳解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣12.8﹣47.2=85﹣（12.8+47.2）=85﹣60=25④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×12=[1﹣（）]×12=[1﹣]×12=×12=223．x＝10；x＝21；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上15，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以6即可；合并左邊的同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以即可；根據(jù)等式的性解析：x＝10；x＝21；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上15，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以6即可；合并左邊的同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時減去0.4×11的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以1.2即可；【詳解】解：6x＝45＋15x＝60÷6x＝10解：x＝15x＝15÷x＝21解：1.2x＝8－4.4x＝3.6÷1.2x＝3【點睛】本題主要考查方程的解法，根據(jù)數(shù)據(jù)及符號特點靈活應用等式的性質(zhì)計算即可。24．【詳解】略解析：【詳解】略25．7000元【詳解】略解析：7000元【詳解】略26．乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)27．256千米【分析】由于兩車第二次相遇時，兩車行駛的總路程為3個全程，又因為甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇時，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，此時甲車行駛了3×＝個全程，又第二次解析：256千米【分析】由于兩車第二次相遇時，兩車行駛的總路程為3個全程，又因為甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇時，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，此時甲車行駛了3×＝個全程，又第二次相遇時甲車離B地80千米，所以這80千米占全程的－1＝，根據(jù)分數(shù)除法的意義，全程是80÷＝256千米；據(jù)此解答?！驹斀狻?×＝3×＝80÷（－1）＝80÷＝256（千米）答：A、B兩地相距256千米?！军c睛】本題考查了行程問題，關(guān)鍵是要找出題目中的單位“1”以及等量關(guān)系。28．mL【詳解】由題可知，水的體積相當于一個底面為瓶子底面、高是7cm的圓柱的體積，剩余部分的體