數(shù)學人教六年級下冊期末綜合測試真題(比較難)解析一、選擇題1．甲坐在第四列第三行，用數(shù)對表示為（4，3），乙的位置用數(shù)對表示為（7，6），丙說：“我坐在甲右邊一列，乙前面一行．”那么丙的位置用數(shù)對表示是（）A．（3，7） B．（5，5） C．（4，6） D．（4，7）2．7路公共汽車的行駛路線全長8km，每相鄰兩站的距離是1km．一共有幾個車站？正確的算式是()A．7÷1＋1 B．7÷1－1C．8÷1＋1 D．8÷1－13．等腰三角形的一個頂角和一個底角的比是2∶1，這個三角形也是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定4．“合唱團里有男生43人，比女生人數(shù)的2倍多3人．合唱團的女生有多少人?”設該合唱團的女生有x人，下面的方程中，正確的是（）．A．(43-x)×2=3 B．2x—43=3 C．2x-3=43 D．2x+3=435．將如圖折成一個正方體后與2相對的面是（）。A．4 B．3 C．66．下圖是將一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，比較二者，下面說法中錯誤的是（）。A．底面積相等 B．高相等 C．表面積相等 D．體積相等7．一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉一周，能夠形成一個（）。A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱8．某小區(qū)停車場對小汽車的收費標準是這樣的：半小時內（含半小時）免費；半小時以上，每過1小時收費5元，不足1小時按1小時算，一輛汽車付停車費是15元，那么它停車的時間段可能是（）。A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：259．如下圖，將長方形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）。A． B． C． D．10．用灰、白兩種六邊形瓷磚按如圖所示的規(guī)律拼成圖案，繼續(xù)拼下去，第10個圖案中有（）塊白色瓷磚。第1個第2個第3個A．10 B．40 C．42 D．6011．2小時35分＝____小時；3.8m3＝_____m3_____dm3.二、填空題12．的分數(shù)單位是（________），如果再加上（________）個這樣的分數(shù)單位，就等于最小的質數(shù)。13．一份稿件，甲單獨打40分鐘可打好，乙單獨打50分鐘可打好。甲與乙的工作時間比是（______），甲比乙的工作效率高（______）%。14．靠在墻的一面圍成一個半圓形雞舍，如圖所示，雞舍的直徑為6m，籬笆長（________）m，雞舍面積是（________）m2。15．用若干個同樣大小的正方形沿三角形的邊拼出下邊的圖形，直角三角形的周長是60厘米，這個三角形的面積是（________）平方厘米。16．“云巴”是一種膠輪有軌電車。據悉，埠市云巴1期工程正在建設中，全長約26千米。如果畫在比例尺為1∶500000的地圖上，應畫（______）厘米。17．一個圓柱的底面積與一個圓錐的底面積的比是4∶3，這個圓柱的高與這個圓錐的高的比是3∶2，如果這個圓柱與這個圓錐的體積之和是140cm3，那么這個圓柱的體積是（________）cm3。18．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班學生的平均身高是（________）cm。19．登山自動扶梯以均勻速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯向上走，已知男孩子每分鐘走20級臺階，女孩子每分鐘走16級，結果男孩子用了6分鐘到達山頂，女孩子用了7分鐘到達山頂。則該扶梯共有（________）級。20．如圖，大正方形被分成了4個相同的三角形和一個小正方形。大正方形的周長為24厘米，已知，則小正方形的面積是（______）平方厘米。21．口算。三、解答題22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。（1）（2）24．青山果園有蘋果樹450棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的，是桃樹的。梨樹、桃樹各有多少棵？25．豬豬俠用20000買了一套產品，一年后將其中價值75%的產品委托喜洋洋商店標價12000元寄售，并按寄售價的5%付了手續(xù)費，其余產品自己留用，后來寄售的這部分產品按寄售價賣了30%，損壞了10%，喜洋洋商店按寄售價賠償了損失，豬豬俠留用的部分也損壞了20%，最后他把兩處剩下的產品全部按原價的70%賣出，豬豬俠最后損失多少元？26．甲、乙兩個倉庫都存有糧食，從甲倉庫取出，從乙倉庫取出后，兩個倉庫剩下的糧食相等。原來甲倉比乙倉多存糧14噸，問甲乙兩倉原來各存糧多少噸？27．同學們都非常熟悉“龜兔賽跑”的故事，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題。（5分）（1）填空：線段OD表示賽跑過程中（）（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關系，賽跑的全程是100米。（1分）（2）根據圖像，求出烏龜每分鐘可以爬多少米？（2分）（3）兔子醒來，以12米/分的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了2分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？（2分）28．張老師用卡紙做了一個圓柱形教具，這個教具的底面直徑是8厘米，高是9厘米。①張老師至少用了多少平方厘米卡紙？（接頭處不計）②在這個教具里面正好裝著一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少？（卡紙厚度不計）29．為了節(jié)約能源，國家鼓勵大家購買新能源電動汽車和小排量汽車，特對車輛購置稅作如下規(guī)定：（1）新能源汽車免征10%的車輛購置稅；（2）汽車排量1.6L以上的按汽車成交價格的10%征收；（3）汽車排量1.6L及以下的按汽車成交價格的5%征收；某汽車專賣店規(guī)定，購買汽車時，如果分期付款需要加價7%，如果用現(xiàn)金一次性付款可享受九折優(yōu)惠。小明爸爸看中一輛原價20萬元的1.8L排量汽車，準備一次性付款，請你幫小明爸爸算一算，購買這輛汽車一共要花多少萬元？30．探索與發(fā)現(xiàn)．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成一個大長方形．這個大長方形的周長是（)cm．如果給你5個長2cm、寬1cm的小長方形，你能把它們按照這種方式擺出一個大長方形嗎？如果能，請你畫出示意圖；如果不能，請你說明理由．(2)小宇用5個小長方形按照第（1）題中的方式擺出了一個更大的長方形．他所用的小長方形的長、寬可能是多少？請你寫出2種，填在下表中．長／cm寬／cm根據上面的探索，我發(fā)現(xiàn)所用的小長方形的長和寬之間有這樣的規(guī)律：【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【解析】試題分析：根據用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．甲坐在第四列第三行，用數(shù)對表示為（4，3），乙的位置用數(shù)對表示為（7，6），乙坐在每七列，第六行；則丙坐在第甲的右邊一列，就是第5列，乙的前一行就是第五行，用數(shù)對表示是（5，5）．解：丙坐在第五列第五行，用數(shù)對表示是（5，5）．故選B．點評：本題是考查用數(shù)對表示物體的位置的方法．2．C解析：C【詳解】略3．B解析：B【分析】根據題意可知，等腰三角形的一個頂角和兩個底角的比是2∶1∶1。用三角形內角和乘最大角占總份數(shù)的幾分之幾即可?！驹斀狻?80×＝90（度）；故答案為：B?！军c睛】明確等腰三角形三個角的度數(shù)比是解答本題的關鍵，再根據按比例分配的方法求出最大角的度數(shù)。4．D解析：D【分析】根據題意可知本題的數(shù)量關系：合唱團女生人數(shù)2x+3=合唱團男生人數(shù)，設合唱團的女生有x人，則方程是2X+3=43，據此解答．【詳解】設合唱團的女生有x，根據題意得2X+3=43，2X=43-3，X=40÷2，X=20．答：合唱團有女生20人．【點睛】學生出錯的主要原因是單位“1”沒找準確．注意的是，本題的關鍵是找出題目中的數(shù)量關系式，合唱團女生人數(shù)2x+3=合唱團男生人數(shù)，設合唱團的女生有x人．5．C解析：C【分析】圖形是正方體的展開圖，屬于2－3－1型，將展開圖折回正方體后，與2相對的面是6，據此選擇。【詳解】如圖折成一個正方體后與2相對的面是6。故答案為：C【點睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是判斷展開圖屬于哪種類型，用折回正方體的方法找答案。6．C解析：C【分析】抓住立體圖形的切拼方法，分別得出切割前后它們的體積與表面積的變化特點即可解答?！驹斀狻扛鶕Ⅲw圖形的切拼方法可知：圓柱體切拼成一個長方體后，底面積相等，高相等，體積大小不變，表面積增加了兩個以圓柱的高和底面半徑為邊長的長方形的面積，所以表面積變大了。所以：A．底面積相等，說法正確；B．高相等，說法正確；C．表面積不變，說法錯誤；D．體積相等，說法正確；故答案為：C。【點睛】此題考查了圓柱切拼長方體的方法的靈活應用。7．D解析：D【分析】一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉一周，能夠形成一個圓柱，其中圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，據此解答。【詳解】由分析可知，一個長方形以它的長為軸旋轉一周，能夠形成一個圓柱。故選擇：D【點睛】此題考查了圓柱的認識，屬于基礎類題目。8．C解析：C【分析】用15÷5求出停車的時長，再與每個選項中的時長比較即可?！驹斀狻?5÷5＝3（小時）；A．11：00－7：15＝3小時45分≈4小時；B．15：30－13：30＝2小時；C．14：25－11：25＝3小時；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關鍵是理解“半小時以上，每過1小時收費5元”，也就是說1小時收費5元。9．D解析：D【分析】嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來，也可仔細觀察圖形特點，利用對稱性與排除法求解?！驹斀狻俊叩谌齻€圖形是三角形，∴將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個短邊正對著，∴選擇答案D，排除B與C?！军c睛】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力，對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)。10．C解析：C【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚，根據這個規(guī)律，可確定第n個圖案中有白色地磚的數(shù)量?！驹斀狻拷Y合圖形，第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚，根據這個規(guī)律，可確定第n個圖案中有白色地磚：4n＋2塊，第10個圖案中有白色瓷磚：4×10＋2＝40＋2＝42（塊）故選：C【點睛】本題考查的是圖形的變化類問題，解題關鍵是圖形結合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。11．3800.【分析】（1）把2小時35分化成小時數(shù)，用35除以進率60，然后再加上2，用分數(shù)表示；（2）把3.8立方米化成復名數(shù)，整數(shù)部分3就是立方米數(shù)，然后把0.8立方米化成立方分米數(shù)，用0.8乘進率1000，即可得解。【詳解】（1）35÷60＋2＝2（小時），所以2小時35分＝2小時；（2）0.8×1000＝800（dm3），所以3.8m3＝3m3800dm3；故答案為2，3，800【點睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之，則除以進率。二、填空題12．【分析】的分數(shù)單位是，最小的質數(shù)是2，2里面含有16個這樣的分數(shù)單位，用2里面含有的分數(shù)單位個數(shù)減去里面含有的分數(shù)單位個數(shù)即可?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是；16－7＝9（個）【點睛】明確分數(shù)單位的意義以及質數(shù)的含義是解答本題的關鍵。13．4∶525【分析】根據比的意義，寫出時間比，化簡即可；將時間比反過來是效率比，效率差÷乙的效率＝甲比乙的效率高百分之幾?！驹斀狻?0∶50＝4∶5（5－4）÷4＝1÷4＝25%【點睛】關鍵是理解比的意義，差÷較小數(shù)＝多百分之幾。14．C解析：4214.13【分析】由圖可知，籬笆的長度就是直徑是6米的圓周長的一半，雞舍的面積就是直徑是6米的圓面積的一半，根據圓的周長C＝πd，圓的面積S＝πr2，計算即可。【詳解】3.14×6÷2＝3.14×3＝9.42（米），籬笆長9.42米。3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米），雞舍的面積是14.13平方米?！军c睛】此題考查了有關圓的周長和面積的實際應用，需牢記公式并能靈活運用。15．150【分析】觀察圖形可知，根據比的意義，求出三邊的比是3∶4∶5，把三邊和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周長是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的兩條直角邊，再根據三角形面積公式解析：150【分析】觀察圖形可知，根據比的意義，求出三邊的比是3∶4∶5，把三邊和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周長是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的兩條直角邊，再根據三角形面積公式：底×高÷2，求出三角形面積。【詳解】三角形三邊和平均分成：3＋4＋5＝7＋5＝12（份）兩條直角邊分別占；面積：（60×）×（60×）÷2＝15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）【點睛】本題考查三角形面積公式的應用，根據題意，求出三邊的比是解答問題的關鍵。16．2【分析】根據題意：已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據圖上距離＝實際距離×比例尺，解答即可?！驹斀狻?6千米＝2600000厘米2600000×＝5.2（厘米）【點睛】此題主要考查解析：2【分析】根據題意：已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據圖上距離＝實際距離×比例尺，解答即可?！驹斀狻?6千米＝2600000厘米2600000×＝5.2（厘米）【點睛】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題。17．120【分析】根據題意，設圓錐的底面積為3S，則圓柱的底面積為4S，圓錐的高為2h，則圓柱的高為3h，根據圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，再根據比的意義，求出圓柱和圓錐解析：120【分析】根據題意，設圓錐的底面積為3S，則圓柱的底面積為4S，圓錐的高為2h，則圓柱的高為3h，根據圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，再根據比的意義，求出圓柱和圓錐體積的比，進而求出圓柱的體積占圓柱與圓錐體積和的幾分之幾，又知這個圓柱與圓錐的體積之和是140立方厘米，然后根據一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。【詳解】設圓錐的底面積為3S，則圓柱的底面積為4S，圓錐的高為2h，則圓柱的高為3h。圓柱的體積∶圓錐的體積＝（4S×3h）∶（×3S×2h）＝（12Sh）∶（2Sh）＝12∶2＝6∶1；140×＝120（立方厘米）圓柱的體積是120立方厘米。【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱、圓錐的體積公式、比的意義及應用。18．150【分析】首先分別求出男生身高總數(shù)，女生身高總數(shù)，再求出全班學生的身高總數(shù)，然后用全班學生的身高總數(shù)除以求出行駛人數(shù)即可?！驹斀狻浚?58×20＋140×16）÷（20＋16）＝（31解析：150【分析】首先分別求出男生身高總數(shù)，女生身高總數(shù)，再求出全班學生的身高總數(shù)，然后用全班學生的身高總數(shù)除以求出行駛人數(shù)即可?！驹斀狻浚?58×20＋140×16）÷（20＋16）＝（3160＋2240）÷36＝5400÷36＝150（厘米）全班學生平均身高是150厘米?！军c睛】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法及應用。19．168【分析】根據題意可知，自動扶梯的可見級數(shù)是固定的，人上升的速度應為：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的級數(shù)相等，設：扶梯的速度為x級/分，男孩走的級數(shù)為：6×（20＋x），女孩走的級數(shù)解析：168【分析】根據題意可知，自動扶梯的可見級數(shù)是固定的，人上升的速度應為：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的級數(shù)相等，設：扶梯的速度為x級/分，男孩走的級數(shù)為：6×（20＋x），女孩走的級數(shù)為：7×（16＋x），男孩和女孩走的級數(shù)相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分鐘的級數(shù)，進而求出扶梯共有多少級?！驹斀狻拷猓涸O扶梯速度為x級/分鐘6×（20＋x）＝7×（16＋x）120＋6x＝112＋7x7x－6x＝120－112x＝86×（20＋8）＝6×28＝168（級）【點睛】本題的關鍵是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。20．20【分析】根據圖示，利用正方形周長公式：正方形的周長＝邊長×4，求正方形的邊長：24÷4＝6（厘米），然后根據a與b的比求出a和b的值，最后利用正方形面積公式：正方形的面積＝邊長×邊長，和三角解析：20【分析】根據圖示，利用正方形周長公式：正方形的周長＝邊長×4，求正方形的邊長：24÷4＝6（厘米），然后根據a與b的比求出a和b的值，最后利用正方形面積公式：正方形的面積＝邊長×邊長，和三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2，用大正方形的面積減去4個小三角形的面積，就是小正方形的面積。【詳解】24÷4＝6（厘米）6÷（2＋1）×1＝6÷3×1＝2（厘米）2×2＝4（厘米）6×6－4×2÷2×4＝36－16＝20（平方厘米）【點睛】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是利用正方形和三角形的面積公式計算。21．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略三、解答題22．；11；；【分析】（1）先計算分數(shù)乘法，再運用結合律，計算同分母分數(shù)的加法。（2）將44拆成（40＋4），再用乘法分配律計算。（3）先計算小括號里面的減法，再算乘法，最后計算除法。（4）先解析：；11；；【分析】（1）先計算分數(shù)乘法，再運用結合律，計算同分母分數(shù)的加法。（2）將44拆成（40＋4），再用乘法分配律計算。（3）先計算小括號里面的減法，再算乘法，最后計算除法。（4）先將分數(shù)除法變成乘法，再運用乘法分配律，提出相同的因數(shù)后計算。【詳解】＝＝＝＝0.25×（40＋4）＝0.25×40＋0.25×4＝10＋1＝11＝＝＝＝＝＝＝【點睛】本題考查簡便計算。在做分數(shù)的計算時，要靈活運用約分使計算變簡單。23．（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可?！驹斀狻拷饨馕觯海?）x＝36；（2）【分析】（1）根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可。【詳解】解：2.5x＝7.5×122.5x＝90x＝36解：【點睛】此題主要考查解方程，主要依據比例的基本性質與等式的性質，認真計算即可。24．梨樹300棵；桃樹375棵【詳解】梨樹：450×=300（棵）桃樹：300÷=375（棵）解析：梨樹300棵；桃樹375棵【詳解】梨樹：450×=300（棵）桃樹：300÷=375（棵）25．6700元【分析】根據題意，先求出付手續(xù)費用：12000×5%=600元；再求出售出+損壞賠償?shù)牟糠郑?2000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）解析：6700元【分析】根據題意，先求出付手續(xù)費用：12000×5%=600元；再求出售出+損壞賠償?shù)牟糠郑?2000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%=9100元，那么總的收入：9100+4800-600=13300元．用進價減去總收入，即為損失的錢數(shù)?！驹斀狻扛妒掷m(xù)費用：（元）售出+損壞賠償：（元）余下部分：最后出售部分所得：（元）總收入：（元）損失：（元）答：豬豬俠最后損失6700元?！军c睛】此題也可分以下步驟進行：（1）寄售價12000元賣了30%收現(xiàn)金3600元，寄售商店賠償12000元的10%收現(xiàn)金1200元，最后賣出原價13000元的70%收現(xiàn)金9100元；（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手續(xù)費600元；（3）損失13900-600=13300元，共損失20000-13300=6700元。26．210噸；196噸【分析】設乙倉庫原有x噸存糧，那么甲倉庫就原有x+14噸存糧，依據題意甲倉庫存糧×（1﹣）=乙倉庫存糧×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），據此即可解答。解析：210噸；196噸【分析】設乙倉庫原有x噸存糧，那么甲倉庫就原有x+14噸存糧，依據題意甲倉庫存糧×（1﹣）=乙倉庫存糧×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），據此即可解答?！驹斀狻拷猓涸O乙倉庫原有x噸存糧，（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）x＋＝xx＋﹣x＝x﹣x＝xx＝196196＋14＝210（噸）答：甲倉庫原有210噸存糧，乙倉庫原有196噸存糧?！军c睛】本題主要考查了分數(shù)的應用，本題的關鍵在于對題目進行正確的分析，找出甲倉庫存糧與乙倉庫存糧之間存在的數(shù)量關系。27．（1）烏龜（2）5米（3）13分鐘【詳解】（1）烏龜（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分鐘）20＋2－5－4＝13（分鐘）評分標準：第一小題1分，第二小題解析：（1）烏龜（2）5米（3）13分鐘【詳解】（1）烏龜（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分鐘）20＋2－5－4＝13（分鐘）評分標準：第一小題1分，第二小題2分，第三小題2分。本小題主要考察學生對統(tǒng)計圖信息的正確提取。第（1）題因為兔子中間睡覺了，烏龜一直在跑所以OD表示烏龜。第（2）題路程100米，時間20分鐘，速度可知100÷20＝5。第（3）題已知條件兔子比烏龜晚到了2分鐘，即兔子花了22分鐘，從圖中可知BC段兔子時間為60÷12＝5分鐘，所以B點處是22－5＝17分鐘，兔子睡覺：17－4＝13分鐘。28．①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①