（2026年新教材）人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件2026年新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）教材變化一、核心結(jié)構(gòu)與章節(jié)調(diào)整章節(jié)拆分：原“整式的乘法與因式分解”拆分為兩章，因式分解獨(dú)立成章，邏輯更清晰。三角形章重構(gòu)：新增“1.1三角形的概念”；重要線段順序調(diào)整為中線→角平分線→高；新增“高線”表述；三角形穩(wěn)定性內(nèi)容濃縮；新增三種三角形高的探究圖示與結(jié)論。標(biāo)題更嚴(yán)謹(jǐn)：全等三角形中“角的平分線的性質(zhì)”改為角的平分線（含性質(zhì)與判定）。節(jié)引言全覆蓋：每節(jié)新增引言，章引言與小結(jié)優(yōu)化，強(qiáng)化問(wèn)題驅(qū)動(dòng)與思路引導(dǎo)。二、內(nèi)容與表述優(yōu)化概念與邏輯：新增命題/逆命題、定理/逆定理及對(duì)應(yīng)習(xí)題；加強(qiáng)尺規(guī)作圖，重視性質(zhì)推導(dǎo)過(guò)程。數(shù)學(xué)文化：設(shè)溯源、圖說(shuō)數(shù)學(xué)史欄目，融入中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就，如勾股定理相關(guān)史料。例習(xí)題升級(jí)：更換60%+舊題，總量增加；情境更貼近生活與科技，新增多選題、探究題，分層更清晰。三、綜合實(shí)踐與活動(dòng)升級(jí)新增2個(gè)綜合與實(shí)踐：《確定勻質(zhì)薄板的重心位置》《最短路徑問(wèn)題》，強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科與真實(shí)問(wèn)題解決。數(shù)學(xué)活動(dòng)更新：每章2個(gè)，共12個(gè)；7個(gè)換新，突出探究與動(dòng)手操作。15.1圖形的軸對(duì)稱第十五章軸對(duì)稱15.1.1軸對(duì)稱及其性質(zhì)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2軸對(duì)稱圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)1.定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫作對(duì)稱點(diǎn).這時(shí)，也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.直線兩旁的部分全等知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱圖形1知1－講知1－講注意(1)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)整體圖形，它被對(duì)稱軸分成的兩部分能夠互相重合，其對(duì)稱點(diǎn)在同一圖形上.(2)對(duì)稱軸是一條直線，而不是射線或線段.(3)一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可能有1條，也可能有多條，還可能有無(wú)數(shù)條.特別解讀軸對(duì)稱圖形的三個(gè)條件：1.一個(gè)整體圖形；2.一條直線——對(duì)稱軸；3.直線兩旁的部分完全重合.知1－講示圖(如圖15.1-1)知1－講2.常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸名稱圖形及其對(duì)稱軸對(duì)稱軸的條數(shù)對(duì)稱軸角1角平分線所在的直線等腰三角形1底邊上的高(或底邊上的中線或頂角的平分線)所在的直線等邊三角形3各邊上的高(或各邊上的中線或各內(nèi)角平分線)所在的直線知1－講名稱圖形及其對(duì)稱軸對(duì)稱軸的條數(shù)對(duì)稱軸等腰梯形1過(guò)上、下底中點(diǎn)的直線長(zhǎng)方形2對(duì)邊中點(diǎn)的連線所在的直線正方形4①對(duì)角線所在的直線；②過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線圓無(wú)數(shù)條過(guò)圓心的直線知1－講特別提醒：正n

邊形都是軸對(duì)稱圖形，有n

條對(duì)稱軸.知1－講方法判斷軸對(duì)稱圖形的方法：根據(jù)圖形的特征，如果能找到一條直線，沿著這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，即可確定這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，否則就不是軸對(duì)稱圖形.知1－講下列圖形(如圖15.1-2)：其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()A.4B.3C.2D.1例1知1－練思路導(dǎo)引：知1－練解：第一、二、四個(gè)圖形，可找到一條直線，沿其折疊后直線兩旁的部分能夠互相重合，因此都是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形找不到這樣的直線，因此不是軸對(duì)稱圖形.答案：B知1－練1-1.[中考·貴州]“黔山秀水”寫成下列字體，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(

)B知1－練[模擬·寧波]下列圖形(如圖15.1-3)中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是()知1－練例2解題秘方：先判斷圖形是否為軸對(duì)稱圖形，再數(shù)軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù).知1－練解：A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，有5條對(duì)稱軸；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；C選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸.答案：A2-1.下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對(duì)稱軸的是(

)A知1－練1.定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.同樣地，這條直線叫作對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫作對(duì)稱點(diǎn).這兩個(gè)圖形全等知識(shí)點(diǎn)成軸對(duì)稱2知2－講特別解讀軸對(duì)稱的三個(gè)條件：1.有兩個(gè)圖形；2.存在一條直線；3.一個(gè)圖形沿著這條直線折疊后與另一個(gè)圖形重合．知2－講示圖(如圖15.1-4)知2－講2.成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系名稱成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形區(qū)別對(duì)象不同兩個(gè)圖形一個(gè)圖形意義不同兩個(gè)圖形的特殊位置關(guān)系一個(gè)具有特殊形狀的圖形對(duì)稱點(diǎn)位置不同對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)在同一個(gè)圖形上知2－講名稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形區(qū)別對(duì)稱軸位置不同兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸可能在兩個(gè)圖形的外部，也可能經(jīng)過(guò)兩個(gè)圖形的內(nèi)部或它們的公共邊(點(diǎn))軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸一定經(jīng)過(guò)這個(gè)圖形的內(nèi)部對(duì)稱軸數(shù)量不同只有一條對(duì)稱軸有一條或多條對(duì)稱軸知2－講名稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形聯(lián)系(1)定義中都有一條直線，都要沿著這條直線折疊；(2)把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條對(duì)稱軸對(duì)稱知2－講拓展延伸：(1)成軸對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形上的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離分別相等；(2)成軸對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形上的對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線若相交，則交點(diǎn)必在對(duì)稱軸上.知2－講特別解讀軸對(duì)稱的兩個(gè)特性：1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，但全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱；2.軸對(duì)稱是圖形的一種全等變換.知2－講如圖15.1-5所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱嗎？若成軸對(duì)稱，指出對(duì)稱軸.知2－練例3解題秘方：成軸對(duì)稱的兩個(gè)條件：(1)兩個(gè)圖形；(2)一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后能夠與另一個(gè)圖形重合.知2－練解：(1)和(3)中的兩個(gè)圖案不成軸對(duì)稱，(2)和(4)中的兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱.對(duì)稱軸如圖所示.知2－練方法：反面觀察法，即從紙的反面觀察圖形，若觀察到的和正面一樣，就是成軸對(duì)稱.知2－練3-1.如圖所示的四組圖形中，成軸對(duì)稱的有()A.4組 B.3組 C.2組 D.1組D知2－練[情境題生活應(yīng)用]一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖15.1-6所示，根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能確定該車的車牌號(hào)碼嗎？知2－練例4解題秘方：根據(jù)水中倒影與實(shí)際車牌號(hào)碼上、下對(duì)稱的特點(diǎn)求解.解：車牌號(hào)碼為MT7936.知2－練方法：解決從水(或平面鏡)中看到的車牌號(hào)(或數(shù)字)問(wèn)題，我們可以把從水(或平面鏡)中看到的車牌號(hào)(或數(shù)字)寫在紙上，把紙面翻過(guò)來(lái)，從紙的背面即可看到實(shí)際中的車牌號(hào)(或數(shù)字).知2－練4-1.小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖，則實(shí)際時(shí)間是()A.21：10B.10：21C.10：51D.12：01C知2－練1.軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.特別地：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段所在直線平行或者重合或者相交于某一點(diǎn)，且該點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上.

(如圖15.1-7).知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱的性質(zhì)3知3－講2.經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.知3－講3.由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，無(wú)論是成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，還是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸都是其任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線(如圖15.1-8)知3－講特別解讀1.軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等.2.軸對(duì)稱圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分全等，并且這兩部分關(guān)于對(duì)稱軸成軸對(duì)稱；成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形也全等.知3－講[新考向知識(shí)情境化]如圖15.1-9所示的飛機(jī)模型是軸對(duì)稱圖形，直線l是它的對(duì)稱軸.請(qǐng)解決下列問(wèn)題：(1)∠3和∠4有什么關(guān)系？AB

與A′B′呢？(2)DD′與直線l

有什么關(guān)系？(3)寫出圖中其他相等關(guān)系(不少于三對(duì))．解題秘方：緊扣軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)明.知3－講例5(1)∠3和∠4有什么關(guān)系？AB

與A′B′呢？(2)DD′與直線l

有什么關(guān)系？(3)寫出圖中其他相等關(guān)系(不少于三對(duì))．解：∠3=∠4，AB=A′B′．直線l是DD′的垂直平分線.AD=A′D′，∠1=∠2，DC=D′C′．(答案不唯一)知3－講5-1.如圖，△ABC

和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，下列結(jié)論：①△

ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③

l垂直平分CC′；④直線BC和B′C′的交點(diǎn)不一定在l上.其中正確的有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)B知3－講如圖15.1-10，△

ABC和△DEF關(guān)于直線l

對(duì)稱，已知∠A=115°，∠E=42°，DF=8．求∠F

的度數(shù)和AC

的長(zhǎng)．解題秘方：緊扣成軸對(duì)稱的性質(zhì)確定對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行計(jì)算.知3－講例6解：∵△ABC

和△DEF關(guān)于直線l

對(duì)稱，∴△ABC≌△DEF.∴∠D=∠A，AC=DF.∵∠A=115°，DF=8，∴∠