（2025年新教材）華師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2025年新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（華師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)與命名：原“多邊形”改為三角形，節(jié)名更精準(zhǔn)；“不等式的簡(jiǎn)單變形”改為不等式的基本性質(zhì)并單獨(dú)成節(jié)，邏輯更清晰。知識(shí)重組：“不等式的解集”并入“認(rèn)識(shí)不等式”；強(qiáng)化尺規(guī)作圖（作線段垂直平分線、角平分線、過(guò)點(diǎn)作垂線）。例題習(xí)題：情境更新（校園、科技、生活），分層更清晰，增加探究與跨學(xué)科題，突出建模、推理、直觀想象素養(yǎng)。素養(yǎng)與活動(dòng)：新增“思考—探究—?dú)w納”欄目，顯性化核心素養(yǎng)；增設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（如“體育比賽計(jì)分”“生活中的密鋪”）。二、各章關(guān)鍵調(diào)整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、銷售等實(shí)際情境例題；補(bǔ)充含參數(shù)方程與多解探究題，提升方程思想應(yīng)用能力。2.

第6章

一次方程組：突出代入/加減消元法的算理與步驟；新增三元一次方程組入門(mén)與簡(jiǎn)單應(yīng)用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性質(zhì)單獨(dú)成節(jié)，強(qiáng)化代數(shù)推理；解集并入“認(rèn)識(shí)不等式”，數(shù)軸表示解集更直觀。4.

第8章

整式乘除與因式分解：冪的運(yùn)算新增逆向應(yīng)用例題；平方差/完全平方公式強(qiáng)化幾何意義（面積驗(yàn)證）；因式分解突出提公因式法與公式法，新增與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的化簡(jiǎn)題，弱化繁瑣技巧。5.

第9章

三角形：節(jié)名改為“與三角形有關(guān)的邊和角”，新增直角三角形符號(hào)與判定，尺規(guī)作圖融入探究過(guò)程。6.

第10章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)：強(qiáng)化圖形變換的直觀認(rèn)知；新增圖案設(shè)計(jì)與密鋪探究，滲透對(duì)稱美與應(yīng)用意識(shí)。9.3旋轉(zhuǎn)第9章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念知1－講11.定義：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心.知1－講2.旋轉(zhuǎn)的“三要素”：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度.(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，始終保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形的內(nèi)部，也可以在圖形的外部，還可以是圖形上的某點(diǎn)；(2)旋轉(zhuǎn)的方向有順時(shí)針和逆時(shí)針兩種.知1－講3.對(duì)應(yīng)元素：旋轉(zhuǎn)得到的圖形能與原圖形重合，我們把能夠重合的點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)，能夠重合的線段叫對(duì)應(yīng)線段，能夠重合的角叫對(duì)應(yīng)角.知1－講特別提醒1.圖形的旋轉(zhuǎn)是指圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)相等的角度.2.確定旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)就是旋轉(zhuǎn)角度.知1－練例1如圖9.3-1，A，B，C三點(diǎn)共線，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△ACE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△DCB的位置.解題秘方：緊扣“圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，固定不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過(guò)的角的大小是旋轉(zhuǎn)的角度”進(jìn)行解答.知1－練(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？解：點(diǎn)C在△ACE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是不動(dòng)的點(diǎn)，所以點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心.兩個(gè)三角形重合的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心.知1－練(2)旋轉(zhuǎn)的角度是多少？解：△ACE旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△DCB的位置，AC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到DC，AC轉(zhuǎn)過(guò)的角即∠ACD的大小就是旋轉(zhuǎn)的角度.因?yàn)椤鰽CD是等邊三角形，所以∠ACD＝60°，即旋轉(zhuǎn)的角度是60°.知1－練1-1.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ADE.(1)旋轉(zhuǎn)中心是______；(2)線段AC的對(duì)應(yīng)線段是_______，∠ACB的對(duì)應(yīng)角是_______．點(diǎn)A線段AE∠AED知2－講知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的特征21.旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小不變.知2－講2.旋轉(zhuǎn)與平移、成軸對(duì)稱的對(duì)比：旋轉(zhuǎn)平移成軸對(duì)稱不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角旋轉(zhuǎn)變換前、后兩個(gè)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的大小都是旋轉(zhuǎn)角度平移變換前、后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)，對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行(或共線)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或共線)且相等如果成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分知2－講續(xù)表旋轉(zhuǎn)平移成軸對(duì)稱不同點(diǎn)作圖、變換方式作圖所需要的條件不同，變換方式不同相同點(diǎn)(1)都是在平面內(nèi)進(jìn)行的圖形變換；(2)都只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，即變換前、后圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；(3)都是把一個(gè)已知圖形變換后得到另一個(gè)圖形知2－講特別提醒旋轉(zhuǎn)的特征的作用：1.可以用來(lái)判斷線段或角是否相等.2.可以用來(lái)計(jì)算圖形的面積、線段的長(zhǎng)度或角的大小.3.可以用來(lái)確定旋轉(zhuǎn)中心：因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線上，因此旋轉(zhuǎn)中心是兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn).知2－練如圖9.3-2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，∠FDE＝45°，△DEC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后到達(dá)△DGA的位置.例2解題秘方：緊扣旋轉(zhuǎn)的特征解答相關(guān)問(wèn)題.(1)圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)的角度是多少？(2)試指明圖中旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)線段與對(duì)應(yīng)角.知2－練解：圖中的點(diǎn)D是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度是90°.圖中DE與DG，DC與DA，EC與GA是對(duì)應(yīng)線段；∠CDE與∠ADG，∠C與∠DAG，∠DEC與∠G是對(duì)應(yīng)角.知2－練解：相等線段：DG＝DE，GA＝EC；相等角：∠G＝∠DEC＝∠ADE，∠ADG＝∠CDE，∠GDF＝∠EDF，∠AFD＝∠CDF；能夠完全重合的三角形：△DEC與△DGA.(3)請(qǐng)寫(xiě)出圖中除直角和正方形的四條邊外的相等線段與相等角及能夠完全重合的三角形.知2－練解：能，∠GDF＝45°.理由如下：∵△DEC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△DGA的位置，∴∠GDE＝90°.∴∠GDF＝90°－∠FDE＝90°－45°＝45°(4)你能求出∠GDF的度數(shù)嗎？說(shuō)明你的理由.知2－練

C知3－講知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形31.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.知3－講2.旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：(1)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度.(2)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，一般是圖形中的轉(zhuǎn)折點(diǎn).知3－講特別提醒確定旋轉(zhuǎn)中心的方法：在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，判斷旋轉(zhuǎn)中心的位置，要看旋轉(zhuǎn)中心是在圖形上還是不在圖形上；若在圖形上，哪一點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中位置沒(méi)有改變，哪一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；若不在圖形上，兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.知3－講(3)作旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，方法如下：①連：連結(jié)圖形的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心；②作：分別以各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線為一邊，沿旋轉(zhuǎn)方向按旋轉(zhuǎn)角度作角；③截：在作得的角的另一邊截取與關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等的線段，得到各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).知3－講(4)按原圖形的順序依次連結(jié)這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.(5)寫(xiě)出結(jié)論，說(shuō)明作出的圖形即為所求作的圖形.知3－練如圖9.3-3，△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要作法．例3知3－練解題秘方：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，要緊扣以下三點(diǎn)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)旋轉(zhuǎn)的角度相等；(3)旋轉(zhuǎn)的方向相同.知3－練解：如圖9.3-4．(1)連結(jié)OA，OB，OC，OD；(2)分別以O(shè)B，OC為邊作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分別在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；(4)依次連結(jié)DE，EF，F(xiàn)D，△DEF就是所求作的三角形.知3－練3-1.如圖