（2026年新教材）人教版初中數(shù)學八年級下冊教學課件2026年新版八年級下冊數(shù)學（人教版）教材變化一、核心結(jié)構(gòu)與章節(jié)調(diào)整內(nèi)容重組：二次根式由九上移至八下；一次函數(shù)由八上移至八下；反比例函數(shù)移至九下；分式調(diào)整至八上。章題優(yōu)化：“四邊形”改為平行四邊形，刪去梯形內(nèi)容，聚焦核心圖形。欄目升級：每節(jié)新增引言；章引言與小結(jié)優(yōu)化；新增溯源、圖說數(shù)學史欄目，強化問題驅(qū)動與文化滲透。二、內(nèi)容與表述優(yōu)化二次根式：根號下含字母的化簡與運算標注為選學；只要求理解加減乘除法則，會進行簡單四則運算（根號下僅限數(shù)）。勾股定理：突出面積法證明；新增數(shù)學活動，用勾股定理證明“HL”判定；加強知識總結(jié)與實踐應(yīng)用。平行四邊形：突出邏輯推理，部分結(jié)論從逆命題角度推導，減少實驗操作；強化定義—性質(zhì)—判定的研究路徑。一次函數(shù)：強化“變化與對應(yīng)”思想；情境貼近生活，新增多選題與探究題，分層更清晰。數(shù)據(jù)的分析：新增趨勢分析，完善統(tǒng)計知識體系，例習題更新超60%，情境更真實。三、綜合實踐與活動升級新增2個綜合與實踐：《基于一次函數(shù)的最優(yōu)化問題》《利用平行四邊形性質(zhì)設(shè)計圖案》，強調(diào)建模與跨學科應(yīng)用。數(shù)學活動更新：每章2個共10個，6個換新，突出探究與動手操作，如勾股定理的拓展證明。滿分題溯源第二十一章四邊形重點題型正方形中典型的幾何模型X老師告訴你由于正方形的邊、角、對角線的性質(zhì)非常特殊，所以在正方形中存在很多典型的幾何模型，如“一線三垂直”模型、“十字架”模型、“半角”模型等等，利用常見模型中的結(jié)論建立常見模型解決問題是解決與正方形有關(guān)探究問題的關(guān)鍵.類型勾股弦圖變形圖11.一線三垂直模型(1)一線三垂直——“L”字模型(如圖1)(2)一線三垂直——“K”字模型(如圖2)例1如圖3，在正方形ABCD中，點E是邊AB

上的一動點(不與點A，B

重合).連接DE，點A

關(guān)于直線DE的對稱點為F，連接EF

并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH.(1)求證：

GF＝GC；證明：如圖3，連接DF.∵四邊形ABCD

為正方形，∴DA＝DC，∠A＝∠C＝90°.∵點A

關(guān)于直線DE

的對稱點為F，∴易知△ADE

≌△FDE.∴

DA＝DF，∠DFE＝∠A＝90°.

(2)用等式表示線段BH

與AE

的數(shù)量關(guān)系，并證明.

2.十字架模型在正方形內(nèi)，分別連接兩組對邊上任意兩點，得到的兩條線段(如圖4①中的線段AF與BE，圖4②中的線段AF

與EG，圖4③中的線段HF

與EG)滿足：若垂直，則相等.如圖5，在正方形ABCD

中，E

是BC

上的一點，連接AE，過B點作BG⊥AE，垂足為點G，延長BG

交CD

于點F，連接AF.例2(1)求證：

BE＝CF.證明：∵四邊形ABCD

是正方形，∴

AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°.∴∠BAE＋∠AEB＝90°.∵

BG⊥AE，∴∠BGE＝90°.∴∠EBG＋

∠AEB＝90°.∴∠BAE＝∠EBG.∴△ABE

≌△BCF(ASA).∴

BE＝CF.(2)若正方形ABCD

的邊長是5，BE＝2，求AF

的長.

類型繞頂點旋轉(zhuǎn)——半角模型2(1)如圖6，在正方形ABCD中，若∠EAF＝45°，則：①EF＝BE＋DF；②△CEF的周長是正方形ABCD邊長的2倍；③

FA

平分∠DFE，EA

平分∠BEF.(2)如圖7，在正方形ABCD中，若∠EAF＝45°，F(xiàn)A

平分∠DFE，則EF＝DF－

BE.如圖8，在正方形ABCD

中，點E是AB上一點，點F

是AD

延長線上一點，且DF＝BE.例3(1)求證：

CE

＝CF.

(2)旋轉(zhuǎn)圖中哪個三角形可以得到△CBE

？怎樣進行旋轉(zhuǎn)？解：△CDF.將△CDF

繞點C

逆時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到△CBE.(3)若點G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD

成立嗎？為什么？解：GE＝BE＋GD

成立.

理由如下：由(1)知△CBE

≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF.∴∠DCF＋

∠ECD＝∠BCE＋∠ECD，即∠ECF＝∠BCD＝90°.又∵∠GCE＝45°，∴∠GCF＝45°＝∠GCE.

類型正方形中過對角線交點的直角問題3

如圖10，正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，點O

又是正方形A1B1C1O