（2026年新教材）人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）教材變化一、核心結(jié)構(gòu)與章節(jié)調(diào)整章節(jié)數(shù)量：仍為6章，節(jié)數(shù)由26節(jié)優(yōu)化整合為20節(jié)，冗余內(nèi)容減少。順序與邏輯優(yōu)化：實(shí)數(shù)部分先講平方根再講算術(shù)平方根，算術(shù)平方根內(nèi)容精簡，更符合認(rèn)知。相交線導(dǎo)入改為轉(zhuǎn)動(dòng)木條，平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入采用天安門素材，更連貫且具教育意義。欄目升級(jí)：每節(jié)新增引言，章引言與小結(jié)優(yōu)化；新增溯源、圖說數(shù)學(xué)史欄目，滲透中國古代數(shù)學(xué)文化。二、內(nèi)容與表述優(yōu)化概念與邏輯：不等式性質(zhì)前新增兩條基本事實(shí)，表述更嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)據(jù)收集整理與描述新增趨勢(shì)圖及定義，完善統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系。刪除生僻數(shù)學(xué)名詞的英文批注，聚焦核心內(nèi)容。例習(xí)題革新：更換60%+舊題，總量增加；情境貼近生活（如快遞、棉花產(chǎn)量）與科技，新增多選題、探究題，分層更清晰。文化融入：二元一次方程組新增古代數(shù)學(xué)例題，平面直角坐標(biāo)系章末復(fù)習(xí)題融入延安革命舊址等紅色素材。三、綜合實(shí)踐與活動(dòng)升級(jí)新增2個(gè)綜合與實(shí)踐：《利用平移設(shè)計(jì)圖案》《數(shù)據(jù)的收集與分析——以校園垃圾分類為例》，強(qiáng)化跨學(xué)科與真實(shí)問題解決。數(shù)學(xué)活動(dòng)更新：每章2個(gè)，共12個(gè)；7個(gè)換新，突出探究與動(dòng)手操作，如實(shí)數(shù)章末復(fù)習(xí)題改為動(dòng)手實(shí)踐探究式。8.2立方根第八章實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2立方根立方根的性質(zhì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)立方根11.立方根的定義和表示方法

內(nèi)容示例定義一般地，如果一個(gè)數(shù)x

的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x

叫作a

的立方根或三次方根因?yàn)?3=8，所以2是8的立方根；因?yàn)?-2)

3=-8，所以-2是-8的立方根表示方法感悟新知2.開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫作開立方.開立方與立方互為逆運(yùn)算，開立方所得的結(jié)果是一個(gè)數(shù)的立方根.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.與算術(shù)平方根不同，立方根的根指數(shù)3不能省略，若省略了就與算術(shù)平方根無法區(qū)分.2.立方根等于它本身的數(shù)只有0和±1.特別提醒如果被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)，一般先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求其立方根.知1－練感悟新知

例1解題秘方：求一個(gè)數(shù)的立方根，就是看哪個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù).

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知(3)0.216；(4)－5；感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)立方根的性質(zhì)2

感悟新知知2－講2.立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系

平方根立方根區(qū)別定義一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a

的平方根一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a

的立方根性質(zhì)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)正數(shù)有一個(gè)立方根，仍為正數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，仍為負(fù)數(shù)知2－講感悟新知平方根立方根區(qū)別表示方法被開方數(shù)的取值范圍被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即：a

≥0被開方數(shù)a

是任意實(shí)數(shù)聯(lián)系(1)開平方與開立方都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算；(2)0的平方根和立方根都是0

知2－講感悟新知

感悟新知知2－練

例3

解題秘方：根據(jù)立方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.感悟新知知2－練

知2－練感悟新知

知3－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根3一些計(jì)算器設(shè)有

鍵，用它可以求出一個(gè)數(shù)的立方根(或其近似值).按鍵順序?yàn)椋合劝存I，再輸入被開方數(shù)，最后按

鍵.有些計(jì)算器需要調(diào)用備用功能求一個(gè)數(shù)的立方根，具體操作參見計(jì)算器的使用說明.感悟新知知3－講特別警示不同型號(hào)的計(jì)算器按鍵的順序可能不同，使用計(jì)算器時(shí)，一定要按說明書操作.知3－練感悟新知[母題教材P50練習(xí)T2]用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)：例3解題秘方：根據(jù)用計(jì)算器求立方根的步驟進(jìn)行按鍵操作即可.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知3-1.用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)：(1)17.35；(2)-117.立方根立方根性質(zhì)定義概念表示方法開立方題型利用平方根、立方根的定義求字母的值1已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2

的算術(shù)平方根.例4思路導(dǎo)引：解題通法利用平方根、立方根的定義列方程，求出字母的值，進(jìn)而解決問題.

題型利用立方根的性質(zhì)求字母的值2

例5

題型利用立方根的定義解方程3求下列各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)3(x－1)

3+81=0.例6思路導(dǎo)引：(1)8x3+125=0；(2)3(x

－1)

3+81=0.

方法利用立方根的定義解方程的一般步驟：1.將原方程化為x3=a的形式；2.利用立方根的定義，直接開立方求出x的值或先將方程化為一元一次方程，再解所得的一元一次方程，求出x的值.題型立方根的實(shí)際應(yīng)用4已知一個(gè)正方體的體積是1000cm3，現(xiàn)要在它的8個(gè)角上分別截去1個(gè)大小相同的小正方體，截去后余下部分的體積是488cm3.(1)截去的每個(gè)小正方體的棱長是多少？(2)截完余下部分的表面積是多少？例7解題秘方：根據(jù)截之前與截之后的體積關(guān)系列方程求解.(1)截去的每個(gè)小正方體的棱長是多少？

解題秘方：剩余部分的表面積與原正方體的表面積相等.(2)截完余下部分的表面積是多少？

應(yīng)用總結(jié)1.立方根在數(shù)學(xué)方面的實(shí)際應(yīng)用主要體現(xiàn)在與正方體體積相關(guān)的計(jì)算方面，熟練掌握體積公式是解題的關(guān)鍵.2.主要有兩種題型：(1)直接利用立方根的定義求棱長；(2)根據(jù)體積關(guān)系列方程求棱長.題型立方根的估算5類型1利用估算確定立方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分例8

解題秘方：對(duì)一個(gè)數(shù)的立方根進(jìn)行估算時(shí)，通常利用與被開方數(shù)比較接近的兩個(gè)完全立方數(shù)的立方根來估算該立方根的大小.

解題通法通過列出自然數(shù)的立方的方式，先找到與被開方數(shù)最接近的兩個(gè)能開得盡立方的整數(shù)，進(jìn)而確定立方根的取值范圍，再利用取值范圍確定其整數(shù)部分和小數(shù)部分.類型2利用估算比較大小例9

解題秘方：利用開立方與立方的互逆關(guān)系，轉(zhuǎn)化成比較被開方數(shù)的大小.

知識(shí)鏈接估算的常用方法有兩種，一種是用計(jì)算器，另一種是夾逼法.題型利用計(jì)算器探究立方根的規(guī)律6例10

解題秘方：觀察被開方數(shù)與立方根的小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況，得出規(guī)律，進(jìn)而解決問題.2200.2

解：在開立方運(yùn)算時(shí)，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左(或向右)移動(dòng)三位，立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左(或向右)移動(dòng)一位.3670

易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)于立方根等于它本身的數(shù)把握不準(zhǔn)造成錯(cuò)誤

例11錯(cuò)解：立方根等于它本身的數(shù)是0和1.當(dāng)1-a2=0時(shí)，a=±1；當(dāng)1-a2=1時(shí)，a=0.故a的值為0或±1.

診誤區(qū)：本題容易把立方根等于它本身的數(shù)與算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)相混淆，根本原因在于對(duì)立方根的定義掌握不牢，應(yīng)記住任何數(shù)都有唯一的立方根.[中考·長春]8的立方根為_________.考法求一個(gè)數(shù)的立方根1例12試題評(píng)析：本題考查求一個(gè)數(shù)的立方根，根據(jù)立方根的定義解答即可.解：因?yàn)?3=8，所以8的立方根是2.2

考法開立方運(yùn)算2例13試題評(píng)析：本題考查開立方運(yùn)算，正確進(jìn)行絕對(duì)值與開立方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.2

DC3.[期末·石家莊橋西區(qū)]若表格中的四個(gè)數(shù)滿足每列的兩個(gè)數(shù)的和相等，則m的值為()A.-1B.1C.3D.5C-(-6)

|-6|3m4.要制作一個(gè)容積為120cm3的正方體形狀的小玻璃杯，設(shè)計(jì)內(nèi)壁時(shí)，內(nèi)壁邊長大致長度的范圍是()A.4.4cm~