學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院《熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一項(xiàng)社會調(diào)查中，要了解不同職業(yè)人群的幸福感是否存在差異。幸福感的測量采用了5點(diǎn)量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？（）A.方差分析B.卡方檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.以上都不對2、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時(shí)考慮患者的年齡和性別因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)3、某班級學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法4、為研究某種新型藥物對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。這是一種什么類型的統(tǒng)計(jì)研究？（）A.觀測性研究B.實(shí)驗(yàn)性研究C.描述性研究D.相關(guān)性研究5、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5，說明這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰6、在研究身高與體重的關(guān)系時(shí)，收集了50個(gè)人的數(shù)據(jù)。通過計(jì)算得到身高與體重的相關(guān)系數(shù)為0.7，決定系數(shù)為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關(guān)系不顯著D.身高與體重沒有關(guān)系7、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、收入、購買頻率等信息。如果要研究年齡和購買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.餅圖8、某研究收集了多個(gè)城市的氣溫和濕度數(shù)據(jù)，若要分析氣溫和濕度之間的線性關(guān)系是否在不同城市存在差異，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應(yīng)分析C.分組回歸D.以上都可以9、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)抽取了若干個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測。如果要檢驗(yàn)三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析10、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.911、已知某時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)因素的影響，以便更好地分析數(shù)據(jù)的長期趨勢，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.回歸分析法12、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性，可能會導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高13、在分析股票價(jià)格的波動時(shí)，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在自相關(guān)現(xiàn)象。為消除自相關(guān)，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數(shù)平滑法D.以上都可以14、為檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)總體，除了繪制直方圖和Q-Q圖外，還可以進(jìn)行以下哪種檢驗(yàn)？（）A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)15、在研究某一現(xiàn)象的影響因素時(shí)，收集了多個(gè)變量的數(shù)據(jù)。為了減少變量個(gè)數(shù)，同時(shí)盡可能保留原始信息，可采用以下哪種方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚類分析D.對應(yīng)分析二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）某金融機(jī)構(gòu)想要評估不同投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，收集了相關(guān)的資產(chǎn)收益數(shù)據(jù)。請說明可以采用哪些統(tǒng)計(jì)方法來度量風(fēng)險(xiǎn)，并闡述如何根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果進(jìn)行投資決策。2、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)社會調(diào)查時(shí)，需要分析調(diào)查數(shù)據(jù)的敏感性。論述如何使用隨機(jī)化回答技術(shù)來保護(hù)被調(diào)查者的隱私，并說明其原理和應(yīng)用。3、（本題5分）闡述對應(yīng)分析的基本思想和應(yīng)用場景，以一個(gè)具體的數(shù)據(jù)集為例，說明如何進(jìn)行對應(yīng)分析以及如何解釋分析結(jié)果。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了200名志愿者進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)前他們的平均體重為75kg，標(biāo)準(zhǔn)差為8kg。經(jīng)過一個(gè)月的使用，再次測量體重，平均體重變?yōu)?2kg，標(biāo)準(zhǔn)差為7kg。請計(jì)算體重的變化量，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷減肥產(chǎn)品是否有顯著效果。2、（本題5分）為研究某地區(qū)居民的收入情況，隨機(jī)抽取了100戶家庭進(jìn)行調(diào)查。這100戶家庭的平均月收入為5000元，標(biāo)準(zhǔn)差為800元。求該地區(qū)居民月收入總體均值的99%置信區(qū)間。3、（本題5分）某學(xué)校對學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生。樣本學(xué)生的平均課外閱讀時(shí)間為每周5小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為2小時(shí)。假設(shè)課外閱讀時(shí)間服從正態(tài)分布，求該學(xué)校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間的90%置信區(qū)間。4、（本題5分）某地區(qū)的氣溫和降雨量數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|氣溫（攝氏度）|降雨量（毫米）||||||2010|20|800||2011|22|900||2012|24|1000||2013|25|1100||2014|26|1200||2015|28|1300||2016|30|1400||2017|32|1500||2018|34|1600||2019|36|1700|求氣溫和降雨量之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測當(dāng)氣溫為38攝氏度時(shí)的降雨量。5、（本題5分）為了解某社區(qū)居民的健康狀況，隨機(jī)抽取了150位居民進(jìn)行體檢。樣本中居民的平均身高為165厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為10厘米。求該社區(qū)居民平均身高的95%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某科研機(jī)構(gòu)對一種新藥進(jìn)行臨床試驗(yàn)，記錄了患者的癥狀改善情況和副作用等數(shù)據(jù)，分析如何通過統(tǒng)計(jì)分析評估藥物的療效和安全性。2、（本題10