北師大版初三下冊數(shù)學(xué)期中考試題庫題庫試題附答案完整版考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）

1、2的相反數(shù)是

A.2

B.-2

C.12

D.2、下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的是

A.0.3333

B.4

C.2

D.223、一個數(shù)的35是24，這個數(shù)是

A.20

B.30

C.40

D.4、已知x3+25=1，解得x等于

A.15

B.355、計算：x×23=12，則x的值是

A.13

B.23

6、若a=2，則a3÷a2的值是

A.2

B.4

C.7、下列說法正確的是

A.所有無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)

B.π2是有理數(shù)

C.16是無理數(shù)

D.578、已知a<b<0，那么下列不等式成立的是

A.a+b<a

B.a9、若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3），則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是

A.y=6x

B.y=6x

C.10、在△ABC中，∠A=30°,∠B=90°,AB=2cm，則BC的長度是

A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.12第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）

11、分解因式：x212、已知一個矩形的長是5cm，寬是3cm，則面積是________cm2。13、已知反比例函數(shù)y=14、菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，則它的面積是________cm2。三、解答題（共11小題，計78分）

15、（本題滿分5分）計算題

計算：3416、（本題滿分5分）化簡求值題

已知x=2，化簡并求值：17、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖作出一個角的平分線（僅需寫出作圖步驟）。18、（本題滿分5分）統(tǒng)計與概率題

某校為了解學(xué)生視力情況，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，其中近視人數(shù)是35人，求近視學(xué)生的頻率是多少。19、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在△ABC中，AB=AC，點D、E分別是AB、AC的中點，求證：DE平行于BC。20、（本題滿分7分）測量問題

如圖，小明在距離某建筑物底部20m的位置，測得建筑物頂部的仰角為30°，求該建筑物的高度（結(jié)果保留3）。21、（本題滿分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

某市自來水的價格為每立方米3元，若用水量為x立方米，總費用為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=15時，費用是多少元。22、（本題滿分7分）概率題

從數(shù)字1到6中隨機(jī)選出一個數(shù)，求選出的數(shù)是偶數(shù)的概率。23、（本題滿分8分）圓的相關(guān)證明與計算

在⊙O中，AB是直徑，點C在圓上，∠ACB=90°，且AB=10cm，AC=6cm，求BC的長度和⊙O的半徑。24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=2x2?8x25、（本題滿分12分）幾何壓軸題

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,0)、點B(4,0)、點C(0,3)，求：

（1）△ABC的面積；

（2）若點D在x軸上，且使CD垂直于AB，求點D的坐標(biāo)；

（3）以AB為底，求△ABC的高。答案及解析第Ⅰ卷選擇題

答案：

1.B

2.C

3.C

4.D

5.A

6.A

7.A

8.C

9.A

10.A解析：

1.實數(shù)中，相反數(shù)的意義是符號相反、絕對值相等的數(shù)，2的相反數(shù)是-2。

2.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，2是無理數(shù)。

3.設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意：35x=24→x=24×53=40。

4.解方程：x3+25=1→x3=1?25=35→x=3。

5.解方程：x×2第Ⅱ卷非選擇題

二、填空題

答案：

11.x?2x+2

解析：

11.x2?4y2是平方差公式，直接分解為x?2x+2。

12.面積=長×寬=5×3=15cm2。

13.代入x=1到函數(shù)y三、解答題

15、

答案：58

解析：316、

答案：6

解析：2x17、

答案：作圖略

解析：步驟：①以角的頂點為圓心，任取一長度作弧交兩邊于兩點；②分別以這兩點為圓心，相同長度作弧交于一點；③連接該點與頂點，即為角平分線。18、

答案：3550=0.7

解析：頻率=近視人數(shù)/總?cè)藬?shù)=19、

答案：證明略

解析：因為AB=AC，D、E分別是兩腰的中點，所以DE是中位線，DE∥BC。20、

答案：103cm

解析：由tan30°=BCAB，得BC=AB×21、

答案：y=3x，費用為45元

解析：函數(shù)關(guān)系式為y=322、

答案：12

解析：從數(shù)字1到6中隨機(jī)選一個數(shù)，有3個偶數(shù)（2、4、6），概率為323、

答案：BC=8cm，半徑=5cm

解析：由勾股定理，BC=24、

答案：

（1）頂點坐標(biāo)為(2,-2)

（2）圖象向下開口，頂點在(2,-2