目錄平面立體曲面立體基本立體:立體的各表面都是平面:表面包含曲面沒有預(yù)習(xí)

一、三視圖的形成

1、三投影面水平投影面正立投影面?zhèn)攘⑼队懊妫ㄋ矫妫ㄕ妫▊?cè)面）X：左右Z：上下Y：前后2、投影軸（x、y、z）近的一側(cè)為前xzy空間方位：立板在底板的左、上、后方側(cè)面正面水平面xzy

平面辨別：三視圖中的方位主視圖：俯視圖：左視圖：左右、上下左右、前后上下、前后主視圖俯視圖左視圖（正面投影）（水平投影）（側(cè)面投影）3、三視圖觀察者--物體--投影面，利用正投影法得到：一、三視圖的形成4、三視圖的展開：正面不動，將水平面和側(cè)面展開到與正面共面三視圖的相對位置注意投影軸的變化xzyＨyW一分為二，且旋轉(zhuǎn)了90°只表達(dá)物體的形狀即可，位置不用表達(dá)

o

三視圖中前后關(guān)系前后前后y軸：難點一、三視圖的形成二、三視圖的投影規(guī)律

難點長對正—高平齊—寬相等—主、俯視圖主、左視圖俯、左視圖X：左右（長度）Z：上下（高度）Y：前后（寬度）三、基本體三視圖的畫法一、三視圖的形成二、三視圖的投影規(guī)律1、平面立體的三視圖三、基本體三視圖的畫法可見：粗實線不可見：細(xì)虛線表達(dá)所有表面實質(zhì)分析：三視圖（1）放置：例1：六棱柱有利于畫圖1、平面立體的三視圖三、基本體三視圖的畫法特征面平行于H面，一組側(cè)面平行于V面1）畫對稱中心線（表現(xiàn)結(jié)構(gòu)的對稱性）用細(xì)點畫線主視方向（2）畫圖步驟1、平面立體的三視圖d”a”1）畫對稱中心線（表現(xiàn)結(jié)構(gòu)的對稱性）用細(xì)點畫線①俯視圖②主視圖長對正③左視圖高平齊、寬相等主視方向efabcda’b’c’

d’e’f

’b”c”e”f”（3）畫圖步驟粗實線、虛線重合時：畫實線粗實線、虛線、點畫線重合時：先實，次虛，最后點畫先特征后其它（找點連線）（找點連線）（找點連線）2）打底稿1、平面立體的三視圖1）畫對稱中心線（表現(xiàn)結(jié)構(gòu)的對稱性）用細(xì)點畫線①俯視圖②主視圖③左視圖（3）畫圖步驟2）打底稿1、平面立體的三視圖3）檢查、加深（去掉作圖輔助線，但保留中心線）粗實線、虛線、點畫線線重合時：先實，次虛，最后點畫先特征后其它d”a”主視方向efabcda’b’c’

d’e’f

’b”c”e”f”1）畫對稱中心線（表現(xiàn)結(jié)構(gòu)的對稱性）用細(xì)點畫線①俯視圖②主視圖③左視圖（3）畫圖步驟2）打底稿1、平面立體的三視圖先特征后其它3）檢查、加深（去掉作圖輔助線，但保留中心線）要求：粗細(xì)分明，線寬一致；虛線和點畫線繪制均勻；對稱中心線超出輪廓約2～5mm

。主視方向基準(zhǔn)基準(zhǔn)1、平面立體的三視圖練習(xí)：三棱柱特征面為水平面，后表面為正平面主視方向1、平面立體的三視圖練習(xí)：三棱柱棱柱：多邊形棱錐：多邊形特征視圖（讀圖基礎(chǔ)）歸納：棱柱和棱錐的視圖特點對應(yīng)矩形對應(yīng)三角形1、平面立體的三視圖b〞a′b（c〞）2、平面立體表面上取點aa〞b′c′c平面有積聚性不用判斷點的可見性（１）先判斷位置（２）求點的另外兩個投影（３）判斷可見性特殊平面上取點直接利用積聚性三、基本體三視圖的畫法步驟：（三步走）括號表示不可見（2）一般面上取點：（依據(jù)：點在面上，點必在面內(nèi)的直線上）取點先取線122′2〞1〞n′1′n

（）2、平面立體表面上取點（1）特殊表面上取點(

)重點：1、三視圖的畫圖步驟；2、各種位置表面及其投影特性；3、棱柱、棱錐三視圖的特點；難點：各種位置表面的投影特性小結(jié)4、表面取點特殊面一般面2、曲面立體的三視圖三、基本體三視圖的畫法一、三視圖的形成二、三視圖的投影規(guī)律1、平面立體的三視圖2、曲面立體的三視圖三、基本體三視圖的畫法常見曲面立體---回轉(zhuǎn)體①回轉(zhuǎn)面：母線繞軸線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面④緯圓：垂直于軸線的平面與回轉(zhuǎn)面的交線圓③轉(zhuǎn)向素線：可見與不可見的分界線，也稱輪廓素線或轉(zhuǎn)向輪廓素線②素線：母線所處的任意位置概念構(gòu)成回轉(zhuǎn)面的要素①畫軸線和對稱中心線②三視圖底稿：先圓，后矩形/后三角形③加深作圖步驟2、曲面立體的三視圖（1）三視圖畫法1）圓柱①素線：與軸線平行反之，柱面上不平行于軸線一定是曲線②圓柱面：垂直面一個積聚性兩個類似性④理解柱面的積聚性③轉(zhuǎn)向素線的對應(yīng)投影2、曲面立體的三視圖（1）三視圖畫法分析：2）圓錐①圓錐的素線：必過錐頂②錐面與投影面的關(guān)系：一般面在主視和左視圖中用轉(zhuǎn)向素線表示③四條轉(zhuǎn)向素線的對應(yīng)投影反之，不過錐頂?shù)木€一定是曲線4.1基本立體三視圖分析：2、曲面立體的三視圖（1）三視圖畫法拓展：空心圓柱分析：各轉(zhuǎn)向素線的對應(yīng)投影比實心圓柱多一個內(nèi)圓柱面2、曲面立體的三視圖（1）三視圖畫法三個不同位置的圓形成2.三個圓的對應(yīng)投影3）圓球1.球面是作圖步驟？一般面分析：2、曲面立體的三視圖（1）三視圖畫法5）組合的回轉(zhuǎn)體4）圓環(huán)自學(xué)2、曲面立體的三視圖（1）三視圖畫法2、曲面立體的三視圖（1）三視圖畫法（2）表面上取點Mm'mm"（q）q"p"1）圓柱n"（n'）n（p'）pq'：利用表面的積聚性2、曲面立體的三視圖（2）表面上取點m"(m')m2）圓錐：必過錐頂：必垂直于軸線素線法緯圓法2、曲面立體的三視圖（2）表面上取點n(n')n"2）圓錐：必過錐頂：必垂直于軸線（l）素線法緯圓法2、曲面立體的三視圖（2）表面上取點mm'(m")（n'）nn"p"（p'）（p）3)圓球：緯圓法2、曲面立體的三視圖（2）表面上取點平行于投影面重點：1、熟悉轉(zhuǎn)向素線的對應(yīng)投影；3、理解錐面上取點的兩種方法；2、熟悉柱面上取點的方法；4、理解球面上取點方法小結(jié)

封閉平面圖形形狀：

(由直線或曲線圍成)二、曲面立體的截交線1、圓柱的截交線（2）平行于回轉(zhuǎn)軸線時：（1）垂直于回轉(zhuǎn)軸線時：（3）傾斜于回轉(zhuǎn)軸線時：矩形（兩素線＋兩交線）二、曲面立體的截交線圓橢圓1、判斷截形、分析投影2、找點4、光滑連線，判斷可見性三、整理體的輪廓線a'（b'）c'（d'）a"b"abc"d"cd3、求點與a、b對稱特殊點必須全一般點，控制彎曲程度作圖步驟：一、畫完整立體三視圖二、求截形1、圓柱的截交線二、曲面立體的截交線例1：例2：1、圓柱的截交線二、曲面立體的截交線1、圓柱的截交線二、曲面立體的截交線例3：2、圓錐的截交線橢圓拋物線雙曲線三角形圓（素線+交線）（>半錐頂角）（=半錐頂角）（即平行于素線）（<半錐頂角）（或平行軸線）二、曲面立體的截交線2、圓錐的截交線二、曲面立體的截交線1、判斷截形、分析投影2、找點4、光滑連線，判斷可見性三、整理體的輪廓線3、求點特殊點必須全一般點，控制彎曲程度作圖步驟：一、畫完整立體三視圖二、求截形例1：假想：細(xì)雙點畫線2、圓錐的截交線二、曲面立體的截交線分析：水平截形、正垂截形例3：1）側(cè)垂面：截交線為兩條素線，與兩側(cè)垂面的交線圍成三角形線框2）側(cè)垂面：截交線為兩段橢圓弧，與上下兩截平面的交線圍成一封閉線框3）正平面：截交線為雙曲線，與正垂面及底面的交線圍成一封閉線框雙點畫線：表示假想，可以不畫2、圓錐的截交線二、曲面立體的截交線重點：1、圓柱的截交線；基礎(chǔ)：1、熟悉轉(zhuǎn)向素線的對應(yīng)投影；2、熟悉截交線的基本形狀2、圓錐截交線的三種常見形狀難點：空心圓柱截交線形狀的想象；易錯點：多個平面截切時，兩個截平面間的交線

（即截形的封閉性）；小結(jié)

形狀：主視方向圓3、圓球的截交線二、曲面立體的截交線例1：3、圓球的截交線二、曲面立體的截交線分析：側(cè)平截形、水平截形例2：3、圓球的截交線二、曲面立體的截交線4、組合體的截交線二、曲面立體的截交線①圓錐的截交線不封閉雙曲線4、組合體的截交線二、曲面立體的截交線作圖順序：逐個求解每個基本體②小圓柱的截交線素線4、組合體的截交線二、曲面立體的截交線作圖順序：逐個求解每個基本體③大圓柱的截交線素線4、組合體的截交線二、曲面立體的截交線作圖順序：逐個求解每個基本體橢圓③大圓柱的截交線素線4、組合體的截交線二、曲面立體的截交線作圖順序：逐個求解每個基本體④完整體的輪廓線一框一面4、組合體的截交線二、曲面立體的截交線重點：1、圓柱（空心、實心）的截交線；基礎(chǔ)：1、熟悉轉(zhuǎn)向素線的對應(yīng)投影；2、熟悉截交線的基本形狀2、圓錐的截交線：過錐頂、垂直于軸線、平行于軸線難點：1、空心圓柱截交線形狀的想象；2、兩個基本體過渡處的形狀易錯點：多個平面截切時，兩個截平面間的交線

（即截形的封閉性）；小結(jié)3、組合體的截交線截交線：截平面與立體表面的交線截平面：截切立體的平面截斷面：截交線所圍成的平面圖形一、概念形狀：截平面與幾個面相交就是幾邊形平面多邊形邊數(shù)：封閉的一、概念二、平面立體的截交線專項訓(xùn)練：判斷截形基礎(chǔ)：讀懂各表面的對應(yīng)投影一、概念二、平面立體的截交線側(cè)平：正垂：水平：矩形八邊形七邊形例1：1、判斷截形，并分析其投影2、找點作圖步驟：3、求點4、連線，同時判斷可見性三、整理體的輪廓線，完成被截切立體三視圖22′3′1′133〞1〞2〞截切三棱柱一、畫完整立體的三視圖二、求截形二、平面立體的截交線例：主視方向（1）判斷截形，并分析其投影（2）找點作圖步驟：（3）求點1、畫完整立體的三視圖2、求截形二、平面立體的截交線（4）連線，同時判斷可見性3、整理體的輪廓線討論：水平截形、正垂截形例3：六棱柱被三個平面截切水平面：與七個平面相交，截形為封閉的7邊形。側(cè)平面：與四個平面相交，截形為封閉的4邊形。正垂面：與七個平面相交，截形為封閉的7邊形。

二、平面立體的截交線4〞5〞1′2′3′（5′）4′（6）′（7）′12345672〞3〞1〞7〞6〞二、平面立體的截交線重點：1、平面立體截形的判斷2、截交線的作圖步驟（各表面、各棱線的對應(yīng)投影是基礎(chǔ)）易錯點：多個平面截切時，漏畫兩個截平面間的交線

小結(jié)②相貫線：相貫體表面的交線一、概念和性質(zhì)1、定義①相貫體：相交的立體2、形狀1、定義一、概念和性質(zhì)平面立體與平面立體相交：平面立體與曲面立體相交：（按平面立體的截交線求解）（按曲面立體的截交線求解）直線直線或平面曲線曲面立體與曲面立體相交：2、形狀（兩曲面立體相交）一般情況下是封閉空間曲線特殊情況簡化成平面曲線或直線3、性質(zhì)：①表面共有線；②表面分界線一、概念和性質(zhì)1、定義4、條數(shù)：a、全貫

b、互貫2、形狀3、性質(zhì)—一條。（穿透）—兩條；（不穿透）—一條；一、概念和性質(zhì)1、定義柱面有積聚性例1：兩圓柱正交，求其相貫線

1、利用積聚性求相貫線二、求解方法：至少有一個圓柱參加相貫且其軸線垂直于投影面柱面上任何形狀線的投影都會落在柱面有積聚性的投影（圓周）上一、概念和性質(zhì)

3.特殊點（必須全）作圖步驟：2.找已知投影（利用積聚性）121"（2"）1'2'1、利用積聚性求相貫線例1：兩圓柱正交，求其相貫線找全參加相交的轉(zhuǎn)向素線在已知投影上標(biāo)出點，求未知投影1.形狀、條數(shù)二、求解方法一、概念和性質(zhì)例1：兩圓柱正交，求其相貫線

4.光滑連線并判斷可見性作圖步驟：5.完整體的輪廓線12341"（2"）3"4"1'2'3'（4'）相貫線為分界線：每個基本體的素線都要在相貫線處結(jié)束？（一般點酌情考慮）（表面取點法）1、利用積聚性求相貫線二、求解方法一、概念和性質(zhì)2.找已知投影（利用積聚性）1.形狀、條數(shù)3.特殊點（必須全）找全參加相交的轉(zhuǎn)向素線在已知投影上標(biāo)出點，求未知投影例2：圓柱上挖孔3"1"2"4"1、2343’4’(正交？)1’2’1、利用積聚性求相貫線二、求解方法翻轉(zhuǎn)課堂1、利用積聚性求相貫線二、求解方法例4：兩圓柱斜交若補充一般點需輔助平面法3"1"(2”)4"3’1’2’(4’)31241、利用積聚性求相貫線二、求解方法（4）121（2）3（4）（3）1234556（6）56787(8)78910(11)(12)9(10)(12)119101211夸大畫法例5、圓柱互貫每個邊界分別有兩個點分析：轉(zhuǎn)向素線的關(guān)系易錯點：1.特殊點的精確作圖；2.整理輪廓線重點：1、利用積聚性求相貫線基礎(chǔ)：1、熟悉轉(zhuǎn)向素線的對應(yīng)投影難點：相貫線條數(shù)判斷小結(jié)例5：1、利用積聚性求相貫線二、求解方法例5：1、利用積聚性求相貫線二、求解方法思考：最前最后點能否充當(dāng)最右點思考：圓錐上挖孔1、利用積聚性求相貫線二、求解方法①使產(chǎn)生的截交線能準(zhǔn)確作圖

（直線或圓）例1：圓錐與球相貫2、輔助平面法求相貫線“適當(dāng)”的標(biāo)準(zhǔn)：方法：選適當(dāng)平面截切→截交線→交點→相貫線上的點②投影面的平行面二、求解方法1、利用積聚性求相貫線13'（4'）1'例：

3.光滑連線并判斷可見性作圖步驟：1.形狀和條數(shù)2.求點2'1"243（2"）3"4"過錐頂側(cè)平面（選輔助平面，切到參與相貫的特殊素線）過錐頂正平面、過錐頂側(cè)平面特殊點必須全:思考：求一般點2、輔助平面法求相貫線二、求解方法過錐頂正平面13'（4'）1'

2'1"243（2"）3"4"例：2、輔助平面法求相貫線二、求解方法3.光滑連線并判斷可見性作圖步驟：1.形狀和條數(shù)2.求點（選輔助平面，切到參與相貫的特殊素線）過錐頂正平面、過錐頂側(cè)平面特殊點必須全:4.完整輪廓線例：2、輔助平面法求相貫線二、求解方法3.光滑連線并判斷可見性作圖步驟：1.形狀和條數(shù)2.找點、求點