第六章數(shù)據(jù)的分析八年級數(shù)學(xué)北師版·上冊從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢新課引入如何確定一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？平均數(shù)新知探究如何確定中位數(shù)？確定中位數(shù)，應(yīng)先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間位置的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù).新知探究什么時候中位數(shù)取最中間位置的一個數(shù)據(jù),什么時候取最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)?當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，中位數(shù)取最中間位置的一個數(shù)據(jù)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，中位數(shù)取最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù).新知探究如何確定眾數(shù)呢?找一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù).新知探究為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機抽取了同種規(guī)格的面包10個，這10個面包的質(zhì)量如圖所示.（1）這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？（2）估計這10個面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計水平如何.新知探究（1）這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？答：眾數(shù)為100g,中位數(shù)也是100g.（2）如何確定眾數(shù)？答：根據(jù)統(tǒng)計圖可以發(fā)現(xiàn)，在“100”這條線上的點最多.（3）估計這10個面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計水平如何.答：平均質(zhì)量是99.8g.新知探究甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如下圖：新知探究(1)觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？(2)根據(jù)圖表，你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計的？與同伴交流.（1）.甲隊眾數(shù)是20歲，乙隊眾數(shù)是19歲，丙隊眾數(shù)是21歲.甲隊中位數(shù)是20歲，乙隊中位數(shù)是19歲，丙隊中位數(shù)是21歲.（2）.估計甲隊平均年齡20歲，乙隊平均年齡19歲，丙隊平均年齡21歲.新知探究小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計圖：新知探究(1)在這20位同學(xué)中,本學(xué)期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)是多少？答：眾數(shù)是50元，因為50元占的比重最大.(2)計算這20位同學(xué)計劃購買課外書的平均花費是多少？你是怎么計算的？與同伴交流.答：20名同學(xué)的平均花費為：[100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元).新知探究(3)在上面的問題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？如果把算式中的小括號去掉，你有什么發(fā)現(xiàn)？約去20后可以寫成100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百分比就是扇形統(tǒng)計圖中各項對應(yīng)的百分比.事實上，這些百分比就是“權(quán)”，所以平均數(shù)也可以直接這樣算：100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).新知探究某地連續(xù)統(tǒng)計了10天日最高氣溫，并繪制成如下圖所示的扇形統(tǒng)計圖：(1)這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？(2)計算這10天日最高氣溫的平均值.10%20%20%20%30%新知探究解：(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，35℃占的比重最大，因此日平均氣溫的眾數(shù)是35℃.(2)這10天日最高氣溫的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).新知探究條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖是進行數(shù)據(jù)整理的工具，是進行數(shù)據(jù)分析的前提，應(yīng)用時要了解各類統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)統(tǒng)計圖的各自特點，正確地進行提取數(shù)據(jù)分析，獲取各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)等統(tǒng)計量，分析數(shù)據(jù)的集中趨勢.從不同的統(tǒng)計圖中獲取一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計圖分析其中包含的信息，結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義進行判斷或計算.鞏固練習(xí)

學(xué)校快餐店有2元、3元、4元三種價格的飯菜供師生選擇(每人限購一份).如圖所示的是某月的銷售情況統(tǒng)計圖，則該校師生購買飯菜費用的平均數(shù)和眾數(shù)是(

)

A.2.95元，3元

B.3元，3元C.3元，4元

D.2.95元，4元55%20%25%A課堂小結(jié)統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)課堂小測1.如下圖所示的是某市5月份某一周的最高氣溫統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)(最高氣溫)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(

)A.28℃,29℃ B.28℃,29.5℃C.28℃,30℃ D.29℃,29℃A最高氣溫/℃天數(shù)課堂小測2．如圖是某射擊選手5次射擊成績的折線圖，根據(jù)圖示信息，這5次成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( ) A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10A課堂小測3．如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速(單位：千米/時)情況．

(1)這些車的平均速度是

；

(2)車速的眾數(shù)是

；

(3)車速的中位數(shù)是

．60千米/時70千米/時60千米/時課堂小測4.某次學(xué)生夏令營活動，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖．

(1)參加這次夏令營活動的 初中生共有多少人？解：(1)參加這次夏令營活動的初中生共有200×(1-10%-20%-30%)=80(人)．課堂小測(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款．結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元，問平均每人捐款多少元？(2)小學(xué)生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)分別為200×20%=40