（浙教版）八年級上單元復(fù)習(xí)一元一次不等式第3章“三”知識梳理01例題剖析02綜合訓(xùn)練03內(nèi)容總覽目錄CONTENTS教學(xué)目標(biāo)第一部分知識梳理知識梳理知識點(diǎn)1：不等式及基本性質(zhì)

知識梳理知識點(diǎn)1：不等式及基本性質(zhì)2.不等式的基本性質(zhì)：不等式的性質(zhì)文字語言符號語言性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變?nèi)绻鸻＞b，那么a±c＞b±c性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變?nèi)绻鸻＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?nèi)绻鸻＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）知識梳理知識點(diǎn)1：不等式及基本性質(zhì)3.不等式的基本事實：交換不等式兩邊，不等號的方向改變：如果a＞b，那么b＜a.不等關(guān)系可以傳遞：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.例題剖析?例1

如果a＞b，下列不等式中，不成立的是（

）A.a-3＞b-3B.C.-2a＜-2bD.-2a＞-2bD?例2

下列不等式中，變形錯誤的是（

D

）A.

若x＞y，則x＋1＞y＋1B.若－a＞－b，則a＜bD知識梳理知識點(diǎn)2：一元一次不等式及解法1.一元一次不等式的概念：不等號的兩邊都是整式，而且只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫作一元一次不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的解。3.不等式的解集：不等式所有解的全體稱為這個不等式的解集。4.解不等式：求不等式解集的過程叫作解不等式。知識梳理知識點(diǎn)2：一元一次不等式及解法

不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系不等式的解不等式的解集區(qū)別不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值。聯(lián)系解集包含不等式的所有解，不等式的所有解組成解集。知識梳理知識點(diǎn)2：一元一次不等式及解法5.解一元一次不等式的步驟：步驟具體做法根據(jù)注意事項去分母不等式的兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)。不等式的基本性質(zhì)3。（1）不要漏乘不含分母的項；（2）若分子是多項式，去分母時要將分子作為一個整體加上括號。去括號一般先去小括號,再去中括號，最后去大括號。單項式乘多項式法則。若括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的每一項都要變號。知識梳理知識點(diǎn)2：一元一次不等式及解法5.解一元一次不等式的步驟：步驟具體做法根據(jù)注意事項移項把含未知數(shù)的項都移到不等號的一邊，常數(shù)項都移到不等號的另一邊。不等式的基本性質(zhì)2。（1）所移的項要改變符號，不移的項不改變符號；（2）移項時，不等號的方向不改變。合并同類項合并同類項法則。知識梳理知識點(diǎn)2：一元一次不等式及解法5.解一元一次不等式的步驟：步驟具體做法根據(jù)注意事項系數(shù)化為1不等式的基本性質(zhì)3。當(dāng)不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變。?例3下列不等式中是一元一次不等式的有(

)例題剖析C3<m≤4?例4若關(guān)于x的不等式5x－2m<3x只有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍是________．【解】去括號，得2x－2＞x＋1.移項，得2x－x＞1＋2.合并同類項，得x＞3.該不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖．?例5解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．(1)2(x－1)＞x＋1；例題剖析【解】去分母，得3(x＋1)－2(x－1)＜6.去括號，得3x＋3－2x＋2<6.移項，得3x－2x＜6－3－2.合并同類項，得x<1.該不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖．知識梳理知識點(diǎn)3：一元一次不等式的應(yīng)用列不等式解決實際問題的步驟：步驟具體做法注意事項審認(rèn)真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的不等關(guān)系。抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不等于”“不小于”“至少”“超過”等。設(shè)設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。表示不等關(guān)系的文字如“至少”“最多”等不能出現(xiàn)。知識梳理知識點(diǎn)3：一元一次不等式的應(yīng)用列不等式解決實際問題的步驟：步驟具體做法注意事項列根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式。兩邊所表示的量應(yīng)該相同，并且單位要統(tǒng)一。解解不等式，求出其解集。不等號的方向不要出錯。驗檢驗所求出的不等式的解集是否符合題意。一滿足不等式；二符合實際意義。答寫出答案。應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補(bǔ)上。?例6小明準(zhǔn)備用零花錢購買一款學(xué)生眼鏡，他已經(jīng)存有60元，從現(xiàn)在起計劃每月平均存25元．他想購買的這款眼鏡至少需要480元，若存錢x個月，則不等式可列為(

)A．25x＋60≥480B．25x＋60＞480C．25x＋60≤480D．25x＋60＜480例題剖析A?例7檢測游泳池的水質(zhì)，要求三次檢測的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.已知第一次pH檢測值為7.4，第二次pH檢測值在7.0至7.9之間（包含7.0和7.9）.若該游泳池檢測合格，則第三次pH檢測值x的取值范圍是（

A

）A.

7.2≤x≤8.1B.

7.1≤x≤8.0C.

7.2≤x≤8.0D.

7.1≤x≤8.1A知識梳理知識點(diǎn)4：一元一次不等式組1.一元一次不等式組的概念：一般地，由幾個含同一個未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫作一元一次不等式組。2.不等式組的解集：組成不等式組的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組的解集。知識梳理知識點(diǎn)4：一元一次不等式組一元一次不等式組的解集有四種情況：不等式組(a>b>0)不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上的表示巧記口訣x>ax<b無解b<x<a同大取大同小取小大大小小無處找大小小大中間找b0ab0ab0ab0a知識梳理知識點(diǎn)4：一元一次不等式組3.解一元一次不等式組的步驟：（1）依次解各個一元一次不等式；（2）把各個一元一次不等式的解集分別表示在同一條數(shù)軸上；（3）根據(jù)解集在數(shù)軸上表示的公共部分確定不等式組的解集。解一元一次不等式組的方法:(1)用數(shù)軸確定，即先把不等式組中每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，找出它們的公共部分，就得到不等式組的解集，若無公共部分，則不等式組無解；(2)用口訣“大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小找不到”.例題剖析?例9已知不等式組

有解，則

a的取值范圍為

（

）A.a＞-2B.a≥-2C.a＜2D.a≥2CC?例8第二部分綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練2.定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b＝a－2b.若關(guān)于x的不等式x?m＞3的解集為x＞－1，則m的值為（

B

）A.－1B.－2C.

1D.

2B1.

若x＝3是不等式2x－a－2＜0的一個解，則a可取的最小正整數(shù)為（

D

）A.

2B.

3C.

4D.

5D綜合訓(xùn)練3.我們定義一個關(guān)于實數(shù)a，b的新運(yùn)算，規(guī)定：a※b＝4a－3b.例如：5※6＝4×5－3×6.若m滿足m※2＜0，且m※（－8）＞0，則m的取值范圍是（

C

）B.

m＞－2C4.若（m－2）x2m＋3－1＞2是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為

x＜－1

.x＜－1

綜合訓(xùn)練5.某種礦泉水每瓶售價1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策，甲商場：全部打9折；乙商場：購買20瓶以上的部分打8折.老師安排小明去購買一些該種礦泉水，小明想了想覺得到甲商場購買比較優(yōu)惠.設(shè)小明需要購買x瓶礦泉水，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的為（

C

）A BC DC綜合訓(xùn)練

7.中醫(yī)藥是中華民族的寶貴財富．為更好地弘揚(yáng)中醫(yī)藥傳統(tǒng)文化，傳播中醫(yī)藥知識，增進(jìn)青少年對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的了解與認(rèn)知．某學(xué)校為開展“中草藥種植進(jìn)校園，傳承中醫(yī)藥文化”活動，特開設(shè)中草藥種植課程，計劃購買甲、乙兩種中草藥種子，經(jīng)過調(diào)查得知：每千克甲種種子的價格比每千克乙種種子的價格貴40元，買5千克甲種種子和10千克乙種種子共用1100元．(1)每千克甲、乙種子的價格分別是多少元？【解】設(shè)每千克甲種種子的價格是x元，則每千克乙種種子的價格是(x－40)元，由題意得5x＋10(x－40)＝1100，解得x＝100，所以x－40＝100－40＝60.答：每千克甲種種子的價格是100元，每千克乙種種子的價格是60元．綜合訓(xùn)練(2)若學(xué)校需購進(jìn)乙種中草藥種子m千克(其中m為整數(shù))，且甲、乙兩種中草藥種子共120千克，總費(fèi)用低于8500元，并且要求購進(jìn)乙種種子的質(zhì)量必須不超過甲種種子的3倍，問共有幾種購買方案？最低費(fèi)用是多少？綜合訓(xùn)練