佳一中2026屆高三學(xué)年第四次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘總分：150分一、單選題（本題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【答案】C【解析】故選：CA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】故選：CA.7 B. C. D.【答案】D【解析】故選：D.A.9 B.15 C.25 D.35【答案】D【解析】故選：D.A. B.【答案】A【解析】故選：A.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間對應(yīng)導(dǎo)數(shù)大于的區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間對應(yīng)導(dǎo)數(shù)小于的區(qū)間.故選：C.A.等腰三角形 B.直角三角形C.等邊三角形 D.等腰直角三角形【答案】D【解析】故選：D.【答案】D【解析】故選：D【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：在求解復(fù)合函數(shù)根的個(gè)數(shù)問題時(shí)，經(jīng)常利用函數(shù)與方程的思想畫出函數(shù)圖象并根據(jù)圖象之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來限定參數(shù)所滿足的不等關(guān)系，解不等式即可得出結(jié)論.二、多選題：本題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分B.的最小值為【答案】BCD【解析】【分析】結(jié)合向量的夾角、模長、共線單位向量、投影向量等知識(shí)點(diǎn)，逐一分析每個(gè)選項(xiàng).【詳解】選項(xiàng)A，若與的夾角為銳角，則它們的點(diǎn)積大于0，選項(xiàng)C，與共線的單位向量包括同向和反向兩種情況，因此C錯(cuò)誤；故選：BCD.【答案】BCD【解析】故選:BCD【答案】BC【解析】【分析】利用有界數(shù)列與無界數(shù)列的定義，結(jié)合放縮法與等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式即可得解.數(shù)列是有界的，A錯(cuò)誤；則數(shù)列是有界的，B正確；數(shù)列是有界的，C正確；數(shù)列是無界的，D錯(cuò)誤.故選：BC.三、填空題：本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分【答案】【解析】故答案為：.【答案】【解析】故答案為：【解析】四、解答題：本題共5個(gè)小題，每小題5分，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（1）求邊的長；【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；【解析】（2）由（1）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，再根據(jù)錯(cuò)位相減法即可求出數(shù)列的前n項(xiàng)和為.【小問1詳解】所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，【小問2詳解】【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（3）不等式成立，證明見詳解.【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】小問3詳解】【答案】（1）有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明見解析（2）證明見解析【解析】【分析】（1）求函數(shù)在給定區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)，以分子整式構(gòu)造函數(shù)，再次求導(dǎo)，研究該導(dǎo)數(shù)在給