第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的代表20.1.1平均數(shù)（第一課時）一、教學目標：1、使學生理解數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)的概念2、使學生掌握加權平均數(shù)的計算方法3、通過本節(jié)課的學習，還應使學生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。二、重點、難點和難點突破的方法：1、重點：會求加權平均數(shù)2、難點：對“權”的理解1、加深對加權平均數(shù)的理解2、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)，從而解決一些實際問題3、會用計算器求加權平均數(shù)的值第二十章數(shù)據(jù)的分析課題20.1數(shù)據(jù)的代表課時：六課時第一課時20.1.1平均數(shù)【學習目標】1、使學生理解數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)的概念2、使學生掌握加權平均數(shù)的計算方法3、通過本節(jié)課的學習，還應使學生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)?！局攸c難點】重點：會求加權平均數(shù)難點：對“權”的理解【導學指導】學習教材P124－P127相關內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：你認為P124“思考”中小明的做法有道理嗎？為什么?正確的解法應是怎樣的？請談談你的看法。什么是加權平均數(shù)？P125“例1”中，所求的結果已不再是各人聽說讀寫成績的簡單平均，而是聽說讀寫成績的加權平均數(shù)，它們的權分別是多少？P126“例2”中，兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同呢？談談你對權的作用的體會?！菊n堂練習】教材P127練習第1,2題。2、在一個樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個樣本的平均數(shù)為.3、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個人平均每次中靶環(huán)。4、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習成績占50%，各項成績?nèi)绫硭荆簯刚吖P試面試實習甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取，為什么？在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人？6、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績甲乙丙創(chuàng)新746670綜合知識857250語言456690如果根據(jù)三項測試平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄?。扛鶕?jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試得分按4:2:2的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？【要點歸納】你今天有什么收獲？與同伴交流一下。【拓展訓練】學校對各個班級的教室衛(wèi)生情況考察包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。三個班的各項衛(wèi)生成績情況分別如下：黑板門窗桌椅地面1班8.599.592班9.58.5993班99.598.5請你設計一個評分方案，并根據(jù)你的評分方案計算一下哪個班的衛(wèi)生情況最好？20.1數(shù)據(jù)的代表第二課時20.1.1平均數(shù)【學習目標】理解把算術平均數(shù)的簡便算法看成加權平均數(shù)的道理，進一步加深對加權平均數(shù)的認識。能根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法計算加權平均數(shù)。掌握利用計算器計算加權平均數(shù)的方法?！局攸c難點】重點：能根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法應用公式計算加權平均數(shù)。難點：對算術平均數(shù)的簡便算法與加權平均數(shù)算法一致性的理解。【導學指導】學習教材P127－P129相關內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：你能為教材P127的算術平均數(shù)舉一個例子嗎？把算術平均數(shù)的公式與上節(jié)課的加權平均數(shù)公式進行對比，思考它們的相同之處與不同之處。教材P128的“探究”中，各組的載客量不是一個具體值，怎么辦？你的計算器能求平均數(shù)嗎？試試看。【課堂練習】教材P129練習第1,2題。八年級一班有學生50人，八年級二班有學生45人。期末數(shù)學測試中，一班學生的平均分為81.5分，二班學生的平均分是83.4分，這兩個班的平均分是多少？【要點歸納】本節(jié)課你學到了什么？與同伴交流一下?！就卣褂柧殹啃∶耱T自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時，如果小民先騎自行車2小時，然后步行1小時，那么他的平均速度是多少？小民和小亮家去年的飲食、教育、和其他支出均分別為3600元，1200元，7200元。小民家今年的這三項支出依次比去年增長了10﹪,20﹪,30﹪，小亮家今年這三項支出依次比去年增長了20﹪,30﹪，10﹪。小民和小亮家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)相等嗎？它們分別是多少？3.為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個居民區(qū)進行了噪音（單位：分貝）水平的調(diào)查，結果如下圖，求每個小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。年齡頻數(shù)28≤X＜30430≤X＜32332≤X＜34834≤X＜36736≤X＜38938≤X＜401140≤X＜4226060105噪音/分貝807050401520612184頻數(shù)1090第三課時20.1.1平均數(shù)【學習目標】能根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計算平均數(shù)。能正確有效應用平均數(shù)知識解決問題，提高分析、解決問題的能力。學習并體會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的思想方法?！局攸c難點】重點：能根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計算平均數(shù)。難點:能根據(jù)不同特點的頻數(shù)分布直方圖采取相應的處理方法?！緦W指導】我們知道，當所要考察的對象很多，或考察本身帶有破壞性時，統(tǒng)計中常用通過樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識。例如，實際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)。學習教材P129－P130相關內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：教材p129“例3”中，表格里沒有組中值，怎么辦？某燈泡廠要測量一批燈泡的使用壽命，使用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？由這100個燈泡的使用壽命估計這批燈泡的平均使用壽命可以嗎？這批燈泡的平均使用壽命是多少？【課堂練習】教材P130練習題。小妹統(tǒng)計了她家10月份的長途電話費清單，并按通話時間畫出直方圖。這張直方圖與第1題中的直方圖有何不同？從這張圖你能得到哪些信息？小妹家10月份平均每個長途電話的通話時間是多少？你認為能通過（3）的結論估計小妹家一年中平均每個長途電話的通話時間嗎？【要點歸納】今天你有什么收獲，與同伴交流一下?！就卣褂柧殹磕彻限r(nóng)采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜約600個，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機摘下10個成熟的西瓜，稱重如下：西瓜質(zhì)量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜數(shù)量/個123211計算這10個西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計算結果估計這畝地的西瓜產(chǎn)量約是多少？某班同學進行數(shù)學測驗，將所得的成績（得分取整數(shù)）進行整理后分成5組，并繪成頻數(shù)分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：該班共有多少名學生？（2）80.5－90.5這一分數(shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？這次考試的平均成績是多少？20.1數(shù)據(jù)的代表20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時）【學習目標】掌握中位數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。能應用中位數(shù)知識分析解決實際問題。初步感受中位數(shù)的特點及其與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系?！局攸c難點】重點：掌握中位數(shù)的概念，能應用中位數(shù)知識分析解決實際問題。難點：感受中位數(shù)的特點及其與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系?！緦W指導】學習教材P130－P131相關內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：什么是中位數(shù)？你認為中位數(shù)和平均數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？【課堂練習】1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是2、一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、974、如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、255、隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下表：溫度（℃）－8－1715212430天數(shù)3557622請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：（1）.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？（2）.若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天？6、教材P131練習題。7、在一次測試中，全班平均成績是78分，小妹考了83分，她說自己的成績在班里是中上水平，你認為小妹的說法合適嗎？下面是小妹她們班所有學生的成績：20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.由數(shù)列可知，小妹的成績在全班是中上水平嗎？多少分才是中上水平？【要點歸納】今天你有什么收獲？與同伴交流一下。20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第二課時）【學習目標】掌握眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。能應用眾數(shù)知識分析解決實際問題。初步感受眾數(shù)的特點及其與中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系?！局攸c難點】重點：理解眾數(shù)的意義，能應用眾數(shù)知識分析解決實際問題。難點：眾數(shù)的特點及其與中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系?！緦W指導】學習教材P131－P132相關內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：什么是眾數(shù)？眾數(shù)與中位數(shù)、平均數(shù)有什么相同和不同的？【課堂練習】教材P132練習第1，2題。在某電視臺舉辦的歌詠比賽中，六位評委給1號選手的評分如下：96，91，96，95，94，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A．94.5B.95C.96D.28年級一班46個同學中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？4、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：（1）3，2，5，3，1，2，3（2）5，2，1，5，3，5，2，2在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).5、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是?！疽c歸納】今天你有什么收獲?與同伴交流一下?！就卣褂柧殹?.甲、乙兩班舉行默寫英語單詞比賽，成績?nèi)缦拢簠①惾藬?shù)平均字數(shù)中位數(shù)甲班55135149乙班55135151如果默寫150個以上為優(yōu)秀，你認為哪個班較好？為什么?2.某中學舉行演講比賽，8（1）、8（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如下表所示：8（1）班758085851008（2）班100801007570根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）8（1）班85858（2）班8580結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪一個班級的復賽成績較好。如果在每班參加復賽的選手中分別選出兩人參加決賽，你認為哪個班的實力更強一些，并說明理由。第六課時20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)【學習目標】在解決實際問題中進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義，能根據(jù)所給信息求出相應的數(shù)據(jù)代表。結合具體情景體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的特點與差異，能根據(jù)具體問題選擇適當?shù)牧縼泶?，并作出自己的評判?！局攸c難點】重點：理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義，能根據(jù)具體問題選擇適當?shù)牧縼泶怼ｋy點：能對具體問題進行分析，選擇適當?shù)牧縼泶怼！緦W指導】復習舊知：什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)?它們有什么區(qū)別與聯(lián)系?學習新知：學習教材P132－P134相關內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：如何在實際問題中選取平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來代表數(shù)據(jù)？【課堂練習】教材P135練習題。8年級某教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績好而爭論，他們五次數(shù)學成績分別是：小花：62，94，95，98，98小妹：62，92，98，99，100小路：40，62，85，99，99他們都認為自己的數(shù)學成績比另兩位同學好，他們認為自己的數(shù)學成績比另外兩位同學好的依據(jù)是什么？你認為哪一個同學的成績最好呢？請說明理由。【要點歸納】你今天有什么收獲？與同伴交流一下?！就卣褂柧殹?.某超市購進一批不同價格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù)。要使該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應多購（）的皮鞋。皮鞋價（元）160140120100銷售百分率60％75％83％95％A．160元B.140元C.120元D.100元2.某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計圖如下：設營業(yè)員的月銷售額為x萬元，商場規(guī)定：當x<15時為不稱職，當15≤x<20時為基本稱職，當20≤x<25時為稱職，當x≥25時為優(yōu)秀，試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀四個層次營業(yè)員人數(shù)所占的百分比。根據(jù)（1）中的規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)分別是多少？為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定實行銷售獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵。如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少合適？簡述理由。數(shù)據(jù)的波動20.2.1極差【學習目標】1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量2、會求一組數(shù)據(jù)的極差【重點難點】1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差2、難點：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點。三、例習題的意圖分析教材P151引例的意圖（1）、主要目的是用來引入極差概念的（2）、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍的量（3）、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。四、課堂引入：引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動范圍就不言而喻了。五、例習題分析本節(jié)課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應回憶復習已學知識。問題3答案并不唯一，合理即可。六、隨堂練習：1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數(shù)據(jù)1736、1350、－2114、－1736的極差是.2、一組數(shù)據(jù)3、－1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X=.3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差4、一組數(shù)據(jù)X、X…X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1…，2X+1的極差是（）A.8B.16C.9D.17答案：1.497、38502.43.D4.B七、課后練習：1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（）A.0.4B.16C.0.2D.無法確定在一次數(shù)學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、－5、10、12、8、2、－1、4、－10、－2、5、5、－5，那么這個小組的平均成績是（）A.87B.83C.85D無法確定3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是。4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，極差是。5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優(yōu)秀，打算實施“以優(yōu)幫困”計劃，為此統(tǒng)計了上次測試各成員的成績（單位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80計算這組數(shù)據(jù)的極差，這個極差說明什么問題？將數(shù)據(jù)適當分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。為了調(diào)查居民的生活水平，有關部門對某地區(qū)5個街道的50戶居民的家庭存款進行了調(diào)查，數(shù)據(jù)（單位：元）如下：1600035000230006500022000190006800048000500004700023000150003100056000370002200033000580004300036000380003000051000700003100029000440005800038000370003300052000410004200048000300004000046000600002400033000610005000049000300003100072000180005000019000這50個家庭存款的最大值、最小值、極差以及平均數(shù)分別是多少？將這50個家庭存款數(shù)分成下面7組，分別計算各組的頻數(shù)。儲蓄額/元頻數(shù)10000－－－－－－1900020000－－－－－－2900030000－－－－－－3900040000－－－－－－4900050000－－－－－－5900060000－－－－－－6900070000－－－－－－79000（3）根據(jù)上表，作出頻數(shù)分布直方圖。20.2.2方差【學習目標】1.了解方差的定義和計算公式。2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小?！局攸c難點】重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。難點：理解方差公式三.例習題的意圖分析：1.教材P125的討論問題的意圖：（1）.創(chuàng)設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。（2）.為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。（3）.介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。（4）.客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。2.教材P154例1的設計意圖：（1）.例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。（2）.例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。四.課堂引入：除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。五.例題的分析：教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？學生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。方差怎樣去體現(xiàn)波動大??？這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。六.隨堂練習：1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭?，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？測試次數(shù)12345段巍1314131213金志強1013161412參考答案：1.（1）甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；（2）甲整齊2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。七.課后練習：1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、－1、3、－4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但SS，所以確定去參加比賽。3.甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄┬∷?0.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？數(shù)據(jù)的分析復習學案學習目標：1、進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。2、會計算加權平均數(shù)，理解“權”的意義，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。3、會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況。4、會用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。一、知識點回顧1、數(shù)學期末總評成績由作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)，期考分數(shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評成績?yōu)開_______。2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于＿＿＿.3、一組數(shù)據(jù)5，－2，3，x，3，－2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是．5、已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的方差是。二、專題練習1、方程思想：例：某次考試A、B、C、D、E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其余學生的平均得分為60分，那么學生A的得分是_____________．點撥：本題可以用統(tǒng)計學知識和方程組相結合來解決。同類題連接：某班級組織一批學生去春游，預計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可以少分攤3元，設原來參加春游的學生x人?？闪蟹匠蹋?、分類討論法：例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________；點撥：做題過程中要注意滿足的條件。同類題連接：數(shù)據(jù)－1,3,0,x的極差是5,則x=.3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實際問題中的應用：例：某班50人右眼視力檢查結果如下表所示：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)222334567115求該班學生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)．發(fā)表一下自己的看法。4、方差在實際問題中的應用例：甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：588910乙：9610510（1）分別計算每人的平均成績；（2）求出每組數(shù)據(jù)的方差；（3）誰的射擊成績比較穩(wěn)定？三、知識點回顧1、平均數(shù)：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人？2、中位數(shù)和眾數(shù)eq\o\ac(○,1).一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.eq\o\ac(○,2).如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25eq\o\ac(○,3).在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).3、極差和方差eq\o\ac(○,1).一組數(shù)據(jù)X、X…X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1…，2X+1的極差是（）A.8B.16C.9D.17eq\o\ac(○,2).如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.四、自主探究1、已知：1、2、3、4、5、這五個數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2.則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是，方差是。2、4、6、8、10、的平均數(shù)是，方差是。你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2、應用上面的規(guī)律填空：若n個數(shù)據(jù)x1,x2……xn的平均數(shù)為m，方差為w。（1）n個新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100,……xn+100的平均數(shù)是，方差為。（2）n個新數(shù)據(jù)5x1,5x2,……5xn的平均數(shù)，方差為。五、學以致用：1、為了解我校八年級800名學生期中數(shù)學考試情況，從中抽取了200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計.下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學生是總體；③每名學生的期中考試數(shù)學成績是個體；④200名學生是總體的一個樣本；⑤200名學生是樣本容量.其中正確的判斷有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學測驗成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.100分B.95分C.90分D.85分3、已知三年四班全班35人身高的算術平均數(shù)與中位數(shù)都是158厘米，但后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學的身高登記錯誤，誤將160厘米寫成166厘米，正確